1、 勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用a2+b2=c2cbabcaabc勾股定理勾股定理:在在rtabc中中,c=900,則則1、如圖，涂色部分是正方形，、如圖，涂色部分是正方形，那么此正方形的面積為那么此正方形的面積為17158642、圖中字母、圖中字母 、數(shù)代表正方形的面積，、數(shù)代表正方形的面積，則則a=5072a22fbaced3、如圖、如圖,bc長為長為3 ,ab長為長為4 ,af長為長為12. 求：正方形求：正方形fcde的面積的面積53412131697adbc2、圖中所有的圖中所有的四邊形是正方四邊形是正方形，所有三角形，所有三角形是直角三角形是直角三角形，最大正方形，最大正方形的面積是

2、形的面積是7，則正方形則正方形a、b、c、d的面積之的面積之和是和是71、已知條件如圖，兩個涂色部分的都是正方形，、已知條件如圖，兩個涂色部分的都是正方形，如果這兩個正方形的面積比為如果這兩個正方形的面積比為1：2，那么，它們，那么，它們的面積分別是的面積分別是6810achfeb3、如圖、如圖,以直角三角形以直角三角形abc的三邊為斜邊分別的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形向外作等腰直角三角形,若斜邊若斜邊ab=3,則圖中陰則圖中陰影部部分面積影部部分面積_3abc如圖如圖,直線上有三個正方形直線上有三個正方形a 、 b、 c, 若若a 、 c的面積分別是的面積分別是5和和11,則則b的面

3、積為的面積為_如圖如圖,直線直線l 過正方形過正方形abcd的的 頂點頂點b,點點a、c到直線到直線l的的 距離距離ae、cf分別分別 是是4、3，則，則 正方形的正方形的 面積面積為為 deacbf43123s1s2s3s4 直線上依次擺放著七個正方形（如圖所示），已知直線上依次擺放著七個正方形（如圖所示），已知斜放置的三個正方形的面積分別是，正放斜放置的三個正方形的面積分別是，正放置的四個正方形面積依次是置的四個正方形面積依次是s s1 1、s s2 2、s s3 3、s s4 4則則s s1 1 +s +s2 2s s3 3s s4 4如果大正方形面積為如果大正方形面積為13,13,小正

4、方小正方形面積為形面積為1,1,直角三角形較短邊直角三角形較短邊為為a,a,較長邊為較長邊為b,b,則則(a+b)(a+b)2 2的值的值是是( )(a)13 (b)19 (c)25 (d)169c趙爽趙爽“勾股圓方圖勾股圓方圖”若若a、 b為正數(shù)，且為正數(shù)，且 、 是一個三角形三條邊的長，求這是一個三角形三條邊的長，求這個三角形的面積。個三角形的面積。22ba 224ba 224ba 某市在某市在“舊城改造舊城改造”中計劃對如圖所示的中計劃對如圖所示的 一塊地進(jìn)行改造，鋪設(shè)草皮美化環(huán)境。求這一塊地進(jìn)行改造，鋪設(shè)草皮美化環(huán)境。求這塊地的塊地的 面積。如果面積。如果 每平方米草皮售價每平方米草皮

5、售價a元，元，則購買這種草皮需多少資金？則購買這種草皮需多少資金？cadb12m36m9m39m2.2.日常生活中常見的垂直關(guān)系：日常生活中常見的垂直關(guān)系：直立的樹桿、旗桿直立的樹桿、旗桿與與地面地面;水平方向水平方向與與豎直方向豎直方向; ;東西方向東西方向與與南北方向南北方向; ;圓柱體、長方體的高圓柱體、長方體的高與與底面底面，等等等等. .例例1.如圖如圖,一棵直立的樹在離地面一棵直立的樹在離地面9米處米處折裂折裂,樹的頂部落在離樹的底部樹的頂部落在離樹的底部12米處米處.請問樹桿原來有多高請問樹桿原來有多高?a12米米9米米cb解：解：如圖，在如圖，在rt中，中， ac=9米，米，

6、bc=12米，米， 由勾股定理，得由勾股定理，得22bcacab1522512922答：樹桿的高度是答：樹桿的高度是 24 米米. 15+9=24練習(xí)練習(xí)1.如圖如圖, ,從電桿離地面從電桿離地面5 5米處向地面米處向地面拉一條長拉一條長7 7米的鋼纜，求地面鋼纜固定米的鋼纜，求地面鋼纜固定點點a a到電桿底部到電桿底部b b的距離的距離. .c解：解：如圖，在如圖，在rt中，中，ac=7米，米，bc=5米，米， 24572222 bcacab答：地面鋼纜固定點答：地面鋼纜固定點a到電桿底部到電桿底部b的距離的距離是是 米米.（米）（米）24由勾股定理，得由勾股定理，得例例2.一架一架飛機(jī)在天

7、空中水平飛行飛機(jī)在天空中水平飛行,某一時某一時刻正好飛到一個男孩頭頂正上方刻正好飛到一個男孩頭頂正上方3000米米處處,過了過了20秒秒,飛機(jī)距離這個男孩頭頂飛機(jī)距離這個男孩頭頂5000米，試求這架飛機(jī)的飛行速度米，試求這架飛機(jī)的飛行速度?20秒秒3000米米5000米米abc練習(xí)練習(xí)2. 如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹相距如圖所示，校園內(nèi)有兩棵樹相距12米，一棵樹高米，一棵樹高13米，另一棵樹高米，另一棵樹高8米，米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛樹的頂端，小鳥至少要飛 米米.13米米12米米8米米abc13例例3.如圖，一圓柱體的底面周長為

8、如圖，一圓柱體的底面周長為20，高，高ab為為4，bc是上底面的直是上底面的直徑。一只螞蟻從點徑。一只螞蟻從點a出發(fā)，沿著圓柱出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點的側(cè)面爬行到點c，試求出爬行的最，試求出爬行的最短路程。（精確到短路程。（精確到0.01 ）試一試試一試 如圖，一只螞蟻從一個棱長為如圖，一只螞蟻從一個棱長為1 1米，且封閉的正方體盒子的頂點米，且封閉的正方體盒子的頂點a a向頂點向頂點b b爬行，問這只螞蟻爬行爬行，問這只螞蟻爬行的最短路程為多少米？的最短路程為多少米？ab想一想想一想 如果我們將例題如果我們將例題3 3中的中的圓柱體圓柱體換成換成長方體長方體，情況又該怎么樣呢？，情況又該怎么樣呢？ 2. 2. 在運(yùn)用勾股定理時，我們必須首先明在運(yùn)用勾股定理時，我們必須首先明確哪兩條邊是直角邊，哪一條是斜邊確哪兩條邊是直角邊，哪一條是斜邊. .3.3. 數(shù)學(xué)來源與生活，同時又服務(wù)于我們數(shù)學(xué)來源與生活，同時又服務(wù)于我們的生活的生活. .數(shù)學(xué)就在我們的身邊，我們要能數(shù)學(xué)就在我們的身邊，我們