1、軌道交通橋梁工程課程設計 裝配式鋼筋砼簡支T型梁橋設計學生姓名： 學 院： 專業班級： 專業課程： 指導教師： 2015 年 1 月 9 日裝配式鋼筋混凝土簡支T型梁橋設計 一、設計資料1.橋面凈空：凈9.0+21.0(人行道) 2.設計荷載 公路-級和人群荷載標準值3kN/m2 3.主梁跨徑和全長 標準跨長 計算跨徑 主梁全長 4.材料 鋼筋：主鋼筋采用HRB335，其它用鋼筋采用R235。 混凝土：C50 5.縫寬度限值：類環境（允許裂縫寬度0.20mm）。 6.設計依據 （1）公路橋涵設計通用規范（JTGD60-2004） （2）公路鋼筋砼及預應力砼橋涵設計規范（JTGD62-2004）

2、 7.參考資料 橋梁工程邵旭東主編，人民交通出版社，北京。 橋梁工程（上冊），范立礎，人民交通出版社，北京。 公路橋涵設計通用規范（JTG D60-2004 ）。 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D62-2004）。 橋梁計算示例集混凝土簡支梁（板）橋易建國主編，人民交通出版社，北京。 橋梁通用構造及簡支梁橋胡兆同，陳萬春 編著，人民交通出版社，北京。 結構設計原理葉見曙主編，人民交通出版社，北京。 鋼筋混凝土及預應力混凝土簡支梁橋結構設計閆志剛主編，機械工業出版社，北京。 二主梁內力計算1.主梁的橫向分布系數由于10.8/19.5=0.55>0.5故可采用比擬正交異性

3、板法（或G-M法）繪制影響線和計算橫向分布系數。 （1）主梁的抗彎慣矩和比擬單寬抗彎慣矩 求主梁界面的重心位置如圖1所示： 圖1 主梁橫截面尺寸圖 平均板厚： （2）橫隔梁抗彎慣矩和比擬單寬抗彎慣矩 橫隔梁的尺寸取兩邊主梁的軸線間距： 根據的比值查表可得翼板的有效工作寬度 時， 求橫隔梁的截面重心位置如圖2所示：圖2 橫隔梁截面尺寸圖 故橫隔梁的抗彎慣矩為： 則橫隔梁的比擬單寬抗彎慣矩為： （3）主梁和橫梁的抗扭慣矩 對于主梁梁肋： 主梁翼板的平均厚度： 由 ，查表得則： 對于橫隔梁梁肋： 查表得：c=0.295 （4）計算抗彎參數和抗扭參數 則 （5）計算各主梁橫向影響線坐標 已知，查“GM

4、”圖表得影響系數和值見表1。表1 影響系數和值 梁 位 荷載位置 b3b/4 b/2 b/4 0 -b/4 -b/2-3b/4 -b校 核 K1 00.910.951.001.071.131.071.000.950.918.08 b/41.11.091.121.121.060.980.90.830.768.03 b/21.311.251.211.121.000.920.790.720.668.01 3b/41.551.431.261.150.980.840.730.650.598.10 b1.921.581.321.090.890.770.620.560.508.07 00.720.8511.

5、181.251.1810.850.728.02 b/41.601.491.361.291.130.880.630.350.17.99 b/2 2.472.151.791.4310.650.24-0.19-0.558.01 3b/43.252.782.091.490.880.34-0.2-0.57-0.968.15 b4.453.252.441.630.780.13-0.56-1.06-1.628.01 （6）列表計算各梁的橫向分布系數表2 各主梁橫向分布影響線坐標值梁 號 算 式 荷載位置b3b/4b/2b/40-b/4-b/2-b3/4 -b 1 1.6701.480 1.2821.1280

6、.9510.8150.7010.629 0.5613.6502.937 2.2091.5430.8420.264-0.016-0.411-1.181 -2.00 -1.457-0.927 -0.4060.1090.5510.7621.040 1.742-0.31 -0.256 -0.162 -0.071 0.0190.0960.1330.1810.303 3.32 2.6812.0471.4630.8610.360 0.072 -0.230-0.8780.553 0.447 0.3410.2440.1440.060 0.012 -0.038 -0.146 21.0381.2451.2041.1

7、121.0000.9230.8270.7230.617 2.4722.1391.7901.4251.0000.6500.250-0.190-0.655 -1.434-0.894-0.586-0.31300.273 0.5770.913-0.550 -0.250 -0.156 -0.102 0.054 0 0.0480.100 0.159 1.2052.2221.9821.6881.4791.0000.6980.350-0.0310.210 0.370 0.331 0.2810.2470.167 0.1160.058-0.005 -0.340 3 1.0311.0451.0791.1051.08

8、51.0410.9930.8720.813 1.3091.2811.2401.2521.1670.9750.7530.5170.308 -0.278-0.236-0.161-0.147-0.082 0.0390.1800.3550.505 -0.048 -0.041 -0.028 -0.026 -0.0014 0.0070.0310.0620.088 1.2611.2401.2121.2261.1530.9820.7830.5790.396 0.2100.2070.2020.2040.1920.1640.1310.0970.066 橫向分布影響圖如圖3所示： 圖3 荷載橫向分布系數計算 汽車荷

9、載距人行道邊緣距離不小于50cm，人行荷載取，人行道板以單側的線荷載作用在人行道上。 各梁的橫向分布系數： 公路級： 人群荷載： (7) 梁端剪力橫向分布系數（按杠桿原理法）如圖4所示： 圖4 梁端荷載橫向分布系數計算圖示 公路級： 人群荷載： 2.作用效應計算 （1）永久作用效應 1）永久荷載 假定橋面板構造各部分重力平均分配給主梁承擔，則計算結果見表3：表3 橋面構造各部分重力 構件名 構件尺寸/cm單位長度體積 重度每延米重力 合計 主 梁 0.405 26 1053 10.53 橫隔板中梁 0.059 26 1.55 2.31邊梁 0.029 26 0.76 橋面鋪裝瀝青混凝土厚（6c

10、m） 0.03 23 0.69 4.20混凝土墊層（取平均厚度9cm）0.135 24 3.51 人行道部分 2.00 按人行道橫向分布系數分攤給主梁的板重為： 1號、6號梁: ； 2號、5號梁： ； 3號、4號梁： ； 各梁的永久荷載匯總表見表4：（單位） 表4 各梁的永久荷載 梁 號 主 梁 橫 梁 人行道 鋪裝層 合 計 1（6） 10.52 0.76 1.08 4.20 16.58 2（5） 10.52 1.53 0.73 4.20 16.99 3（4） 10.52 1.53 0.59 4.20 16.85 2）永久作用計算 影響線面積計算見表5： 表5 影響線面積計算項目計算圖示影響

11、線面積M1/2M1/4Q1/2Q0 永久作用效應計算見表6：表6 永久作用效應 粱 號 q w0 Qw0 q w0 qw0 q w0 qw01（6）16.5847.53788.0416.5835.65591.0716.589.75161.652（516.9947.53807.5316.9935.65605.6916.999.75165.653（4）16.8547.53800.8816.8535.65600.7016.859.75164.28 （2）可變作用效應 1）汽車荷載沖擊系數計算：結構的沖擊系數與結構的基頻有關，故應先計算結構的基頻，簡支梁的基頻簡化公式為： 由于，故可由下式計算汽車荷載

12、的沖擊系數： 2） 公路級均布荷載標準值，集中荷載按以下規定選取：橋梁計算跨徑小于等于5m時；橋梁計算跨徑大于或等于50m時，；其間按線性內插法取用。即： 表7 公路級及其影響線面積表 項 目 頂點位置 M1/2 L/2處 7.875 178.5 47.53 M1/4 L/2處7.875 178.5 35.65 Q0 支點處 7.875 178.5 9.75 Q1/2 L/2處 7.875 178.5 2.44 可變作用每延米人群荷載： 3）可變作用效應彎矩計算 彎矩計算公式如下： 其中，由于只能布置兩車道，故橫向折減系數。 計算跨中和L/4處彎矩時，可近似認為荷載橫向分布系數沿跨長方向均勻變

13、化，故各主梁值相同。表8 公路級車道荷載產生的彎矩計算表 粱 號 內 力 1 M1/20.5291.238 7.87547.53 178.54.875 814.09 M1/40.52935.653.656 616.412 M1/20.46647.534.875 717.14 M1/40.46635.653.656 542.993 M1/20.42547.534.875 654.04 M1/40.42535.653.656 495.22 表9 人群荷載產生的彎矩(單位：) 粱 號 內力 M1 M1/2 0.543 3.0 47.5377.43 M1/4 0.543 35.6558.07 2 M1

14、/2 0.365 47.5352.05 M1/4 0.365 35.6539.04 3 M1/2 0.295 47.5342.06 M1/4 0.295 35.6531.55 基本荷載組合：按橋規規定，永久作用設計值效應與可變作用設計值效應的分項系數為： 永久荷載作用分項系數：； 汽車荷載作用分項系數：； 人群荷載作用分項系數：； 彎矩基本組合公式為： 式中 橋梁結構重要性系數。 在作用效應組合中除汽車荷載效應（含沖擊力、離心力）的其他 可變作用效應的組合系數，人群荷載的組合系數取0.8。 表10 彎矩基本組合計算表 粱 號 內 力 永久荷載 人群荷載 汽車荷載 彎矩基本組合值 1 M1/27

15、88.0477.43814.092172.09 M1/4591.0758.07616.411637.29 2 M1/2807.5352.05717.142031.33 M1/4605.6939.04542.991530.73 3 M1/2800.8842.06654.041923.82 M1/4600.7031.55495.221449.38 4）可變作用的剪力效應計算：在可變作用剪力效應計算時，應計入橫向分布系數沿橋跨方向變化的影響。通常按如下方法處理，先按跨中的由等代荷載計算跨中剪力效應；再用支點剪力荷載橫向分布系數'并考慮支點至L/4為直線變化來計算支點剪力效應。 跨中截面剪力的

16、計算 表11 公路級車道荷載產生的剪力V1/2計算表（單位：） 梁 號 內 力 剪 力 效 應 1 V1/2 0.5291.2387.875 2.44 214.20.582.58 2 V1/2 0.44669.74 3 V1/2 0.42566.46 表12 人群荷載產生的跨中剪力計算表（單位：）梁 號 內 力 剪力效應 1 V1/2 0.543 3.0 2.443.98 2 V1/2 0.3652.68 3 V1/2 0.2952.16 支點剪力計算 計算支點剪力效應的橫向分布系數的取值為： A、支點處按杠桿原理計算 B、第一個中橫隔梁到跨中處按跨中彎矩的橫向分布系數。 C、第一個中橫隔梁到

17、另一支點段在和之間按照直線規律變化 (3) 梁端剪力效應計算： 橫向分布系數取值如圖5所示： 圖5 汽車荷載產生的支點剪力效應計算圖式 計算結果及過程如下：1號梁： 2號梁： 3號梁： 人群荷載作用及橫向分布系數沿橋跨方向取值如圖6所示：圖6 人群荷載支點剪力計算圖式計算結果及過程如下：1號梁：2號梁：3號梁： 剪力效應基本組合計算結果見表13： 基本組合公式為： 各分項系數取值同彎矩基本組合計算。表13 剪力效應基本組合(單位：KN) 粱 號 內 力 永久荷載 人 群 汽車荷載基本組合值 1 V0 161.6520.83142.96417.45 V1/2 03.9882.58120.07 2

18、 V0 165.656.35177.63454.57 V1/2 02.6869.74100.643 3 V0 164.286.83230.03526.83 V1/2 02.1666.4695.45注：汽車荷載由標準荷載乘以沖擊系數(1+)。 三、持久狀況承載能力極限狀態下截面設計、配筋及驗算 1.配置主梁受力設計 由彎矩基本組合表可知，1號梁值最大，考慮施工方便，偏于安全設計，一律按1號梁計算彎矩進行配筋。 設鋼筋保護層厚度3cm,鋼筋重心至底邊距離,則主梁的有效高度。 已知1號梁的跨中彎矩： 。經判斷該梁為第一類T形截面。 按第一類T形截面計算，帶入相應數據可得： 求解得到，則： 選用14根

19、直徑為25mmHRB335級鋼筋，鋼筋布置如圖7所示： 圖7 鋼筋布置圖（單位：mm） 鋼筋的重心位置為：=117.5mm，則。查表可知，故，則截面的受壓區高度符合規范要求。 含筋率： 滿足規范要求。 2.持久狀況承載能力極限狀態下截面設計、配筋與驗算 按截面實際配筋值計算受壓區高度為： 截面抗彎極限狀態承載力： 滿足規范要求。 3.根據斜截面抗剪承載力進行配筋設置 由剪力效應組合可知，支點剪力以3號梁最大，跨中剪力效應以1號梁最大，偏于安全設計，均取最大值進行設計，即：。 假定最下兩排四根鋼筋沒有彎起而直接通過支座，則須滿足構造要求： 即： 故梁端部抗剪截面尺寸滿足要求。 規范規定若滿足，可

20、不需要進行斜截面抗剪強度計算，僅按構造要求設置鋼筋。 即：故應進行持久狀態斜截面抗剪承載力驗算。 （1）斜截面配筋計算圖式 1）最大剪力取用距支座中心h/2（梁高的一半）處截面的數值，其中混凝土與箍筋共同承擔不小于60%，彎起鋼筋（按450彎起）承擔不大于40%。 2）計算第一排（從支座向跨中計算）彎起鋼筋時，取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值。 3）計算以后每一排彎起鋼筋時，取用前一排彎起鋼筋點出由彎起鋼筋承擔的那部分剪力值。 彎起鋼筋配置計算圖式如圖8所示： 圖8 彎起鋼筋配置及計算圖式（尺寸單位：mm） 由內插可得：距梁高h/2處的剪力值為： 則： 相應各排彎起鋼筋位置與

21、承擔的剪力值見表14：表14 彎起鋼筋位置與承擔的剪力值計算表（單位：KN） 斜 筋 排 次 彎起點中心 位置（m）承擔的剪力值 （KN） 斜 筋 排 次 彎起點中心 位置（m）承擔的剪力值 （KN） 1 1.121 205.30 4 4.31696.86 2 2.215 143.72 5 5.25958.72 3 3.280 127.83 （2）各排彎起鋼筋計算 按公預規規定，與斜截面相交的彎起鋼筋的抗剪承載能力（KN）按下式計算： 式中 彎起鋼筋的抗拉設計強度值（MPa） 在一個彎起鋼筋平面內彎起鋼筋的總面積（mm2）。 彎起鋼筋與構件縱向軸線的夾角。 本設計中：，故相應于各排彎起鋼筋的面

22、積按下式計算： 計算每排彎起鋼筋的面積見表15：表15 每排彎起鋼筋的面積計算表 彎起 排次每排彎起鋼筋的面積(mm2)彎起鋼筋數目每排彎起鋼筋的實際面積（mm2） 11382 981 2967 981 3 860 981 4651 981 5395 981注：在第一排鋼筋彎起處增設輔助斜鋼筋。 （3）主筋彎起后持久狀況承載力極限狀態正截面承載力驗算：計算每一根彎起截面的抵抗彎矩時，由于鋼筋根數不同，則鋼筋的重心位置也不同，有效高度h0的值也不同。為了簡化計算，可用同一數值，影響不會很大。 鋼筋的抵抗彎矩M1 為： 跨中截面的抵抗彎矩為： 全梁的抗彎承載力校核如圖9所示：圖9 全梁抗彎承載力驗

23、算圖式（尺寸單位：mm） 第一排彎起鋼筋彎起處正截面承載力為： 第二排彎起鋼筋彎起處正截面承載力為： 第三排彎起鋼筋彎起處正截面承載力為： 第四排彎起鋼筋彎起處正截面承載力為： 第五排彎起鋼筋彎起處正截面承載力為： （4）箍筋的設置 箍筋間距計算式為： 式中 異號彎矩影響系數，本設計取； 受壓翼緣的影響系數，取； 距支座中心處截面上的計算剪力（K） 截面內縱向受拉鋼筋的配筋率，； 同一截面上箍筋的總截面積（）； 箍筋的抗拉設計強度，選用級箍筋，則； 混凝土和鋼筋的剪力分擔系數，取。 選用雙肢箍，則面積；距支座中心處得主筋為。 ，最大剪力設計值。 把以上數據代入得： 選用。在支座中心向跨中方向長

24、度不小于1倍梁高（130mm）范圍內，箍筋間距取100mm。其它梁端箍筋間距取250mm。箍筋的配筋率： a、當間距為時，b、當間距為時，均滿足最小配箍率R235鋼筋不小于0.18%的要求。 （5）斜截面抗剪承載力驗算 斜截面抗剪強度驗算位置為： a、距支座中心h/2（梁高一半）處截面； b、受拉區彎起鋼筋彎起點處截面； c、錨于受拉區的縱向主筋開始不受力處的截面； d、箍筋數量或間距有明顯改變出的截面； e、構件腹板寬度改變處的截面。因此，本設計要進行斜截面抗剪強度驗算的截面如圖10所示： 圖10 斜截面抗剪驗算截面圖式（單位：mm） 1）距支座h/2處截面11，相應的剪力和彎矩設計值分別為

25、： 2）距支座中心1.213m處的截面22(第一排鋼筋彎起處)，相應剪力和彎矩設計值分別為： 3)距支座中心2.345m處截面33（第二排彎起鋼筋彎起點處），相應的剪力設計值： 4)距支座中心3.396m處截面44（第三排鋼筋彎起點），相應剪力和彎矩設計值為： 5)距支座中心4.373m處截面55（第四排鋼筋彎起點），相應剪力和彎矩設計值為： 6)距支座中心4.373m處截面66（第五排鋼筋彎起點），相應剪力和彎矩設計值為： 驗算截面抗剪承載力時，應該計算通過斜截面頂端正截面內的最大剪力時的彎矩。最大剪力在計算出斜截面水平投影長度C值后，可內插求得；相應的彎矩可從按比例繪制的彎矩圖上量取。受彎

26、構件配有箍筋和彎起鋼筋時，其斜截面抗剪強度驗算公式為： 式中： 斜截面內混凝土與箍筋共同的抗剪能力設計值（KN）； 與斜截面相交的普通彎起鋼筋的抗剪能力設計值（KN)； 斜截面內在同一彎起平面得普通彎起鋼筋的截面面積（）； 異號彎矩影響系數，簡支梁取為1.0； 受壓翼緣的影響系數，取1.1； 箍筋的配筋率，。計算斜截面水平投影長度C為： 斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，當時, m=3。 通過斜截面受壓端正截面內由使用荷載產生的最大剪力組合設計值； 相應于上述最大剪力時的彎矩組合設計值； 通過斜截面受壓區頂端正截面上的有效高度，自受拉縱向主鋼筋的合力點至受壓邊緣的距離（mm）。為了簡化計算可近

27、似取C值為（可采用平均值），則有： 由C值可內插求得各個斜截面頂端處的最大剪力和彎矩，且，。 A、斜截面11 斜截面內有縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋百分率及箍筋的配箍率分別為： 斜截面內有2組彎起鋼筋，故： B、斜截面22 斜截面內有縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋百分率及箍筋的配箍率分別為： 斜截面內有2組彎起鋼筋，故： C、斜截面33 斜截面有縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋率及箍筋的配箍率分別為： 斜截面內有一組彎起鋼筋，故 D、斜截面44 斜截面內有縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋百分率及箍筋的配筋配箍率分別為： 則： 斜截面內截割一組彎起鋼筋，故 E、斜截面55 斜截面內有縱向鋼筋，則縱向鋼筋的配筋百分

28、率及箍筋的配筋配箍率分別為： 則： 斜截面內截割一組彎起鋼筋，故 所以斜截面承載力符合要求。 （6）持久狀況斜截面抗彎極限承載力驗算 鋼筋混凝土受彎構件承載能力不足而破壞的原因，主要是由于 受拉縱向鋼筋錨固不好或彎起鋼筋位置不當而造成，故當受彎構件的縱向鋼筋和箍筋滿足構造要求時，可不進行斜截面抗彎承載力計算。 四、持久狀況正常使用極限狀態下裂縫寬度驗算最大裂縫寬度按下式計算： 式中 鋼筋表面形狀系數，取； 作用長期效應影響系數，長期荷載作用時，和分別為按長期效應組合和短期效應組合計算內力值； 與構件受力性質有關的系數，取； 縱向受拉鋼筋的直徑，當用不同鋼筋時，改用換算直徑； 縱向受拉鋼筋的配筋

29、率，對鋼筋混凝土構件，當當<0.06 時，取； 鋼筋的彈性模量，對HRB335鋼筋，； 構件受拉翼緣寬度； 構件受拉翼緣厚度； 受拉鋼筋在使用荷載作用下的應力，按下式計算，即：； 按作用短期效應組合計的彎矩值，受拉區縱向受拉鋼筋的截面面積。由前面的計算可知，取1號梁的跨中彎矩效應進行組合：短期效應組合： 式中 汽車荷載效應（不含沖擊）的標準值； 人群荷載效應的標準值。長期效應組合： 受拉鋼筋在短期效應組合下的應力為： 把以上數據代入的計算公式得：裂縫寬度滿足要求，同時在梁腹高的兩側應設置的防裂鋼筋，以防止產生裂縫。若用，則，可得，介于0.0010.002之間，滿足要求。五、持久狀態正常使

30、用極限狀態下撓度驗算鋼筋混凝土受彎構件，在正常使用極限狀態下的撓度，可按給定的剛度用結構力學的方法計算。其抗彎剛度B可按下式計算： 式中 全截面抗彎剛度，； 開裂截面的抗彎剛度，； 開裂彎矩； 構件受拉區混凝土塑性影響系數； 全截面換算截面慣性矩； 開裂截面換算截面慣性矩； 混凝土軸心抗拉強度標準值，對C50混凝土，； 全截面換算截面重心以上（或以下）部分對中心軸的面積矩； 換算截面開裂邊緣的彈性抵抗拒；全截面換算截面對重心軸的慣性矩可近似用毛截面的慣性矩代替，由前文計算可知：式中 鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比，即： 計算全截面換算截面重心軸以上部分面積： 設開裂截面換算截面中心軸距梁頂面

31、的距離為（cm），由中心軸以上或以下算截面面積矩相等的原則，可按下式求解： 帶入相關參數得: 解得： 。 計算開裂截面換算截面慣性矩： 則： 據以上計算結果，結構跨中由自重產生的彎矩為，公路級可變車道荷載，跨中橫向分布系數；人群荷載，跨中橫向橫向分布系數。永久作用： 可變作用（汽車）： 可變作用（人群）： 式中 作用短期效應組合的頻遇值系數，對汽車，對人群。當采用C40C80混凝土時，撓度長期增長系數，本設計為C50混凝土，則取，施工中可通過設置預拱度來消除永久作用撓度，則在消除結構自重產生的長期撓度后主梁的最大撓度處不應超過計算跨徑的1/600。 則撓度值滿足要求。 六、行車道板的計算1.永久荷載效應計算考慮到主梁翼緣板在接縫處沿縱向全長設置連接鋼筋，故行車道板可按兩端固定和中間鉸接的板進行計算，計算圖式如圖11所示：圖11 行車道板計算圖式（mm） （1）每延米板上的恒載瀝青混凝土面層：C30混凝土墊層：T形梁翼緣板自重: 每延米板恒載合計： （2）永久荷載產生的效應彎矩： 剪力： （3）可變荷載產生的效應 公路級：以重車后輪作用于鉸接縫軸線上為最不利布置，此時兩邊的懸臂板各承受一半的車輪荷載如圖12所示。 圖12 有效分布寬度計算圖式（單位：mm）車輛荷載后輪著地寬度和長度為：。順車方向輪壓分布寬度: 垂直于行車方向輪壓分布寬度為： 荷