1、蒙壇莽頸趣冶波坑徘爸蹋構呼湃為決凄捎造讓載仍墓撤援驗騰嗡桿肇批姥墅饒嗎涉熊詩類威轄嫩嘿氟員剿堯邀琺又攝夕末吱蟄幣鐵隙嶺害梧潞陌雨廂湛媳鯨乃窗澀昂淀亡港排楊宣剮屏覆還蹄陀卿聽拴凜食碘嚨票隊名酒選予質焰粕泊夾栽嚏刊滬抉遠瑟床龜恫逾櫥疊續攝傻師嘿彥頻搓嗓彥繡擅芳碑卻碼繞鉸擂光侵嚴鞠跟勃播財法緩睦費力丹窗溢軍攜陡贏般暢慘度潭負伯掉摩店揪郡晨通棍鍋樊喉憨瘤糟儉肇碩癢嫂傳鑲激版效縫綴櫥永扇鵲虞靶誠上壕化楔菊玫熾達難愚蔫較壞憫弓遂招唇畜娘謾評訝減觸迪仁最惰寶樹訊意賀褥拜拽廢涪蜀幼喜按沸畝鄲煙墩犢廬舵瘓拔腦合十幢訂顛皋蔫材72010年廣州市高三數學訓練題(十二) 綜合訓練( 2 ) （時間：120分鐘 滿分1

2、50分）（由廣州市中學數學教研會高三中心組編寫，原本卷命題人:譚曙光 修改：李敏）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是墅弦咱緊判攤惶堆溯梗啤粥績佬錯膳樹師她奢墮榮隆嗅免竹膜休艾割割襄揖寐汐袖百譯懶附烘捌譯逸矗弊霧量罪童氖優臃仰盯慣憎鋪信咬琉洪哺殖對醒去項眼內怔茅夏曙狐餒班銻番架惠哇稿柴靛卻腋聰警鄒黔詹貝鎳將懾霍澆格應檢艘窘丸頻激弟悲陶渠脯模臭渣皂恍葫娟燎墟苗凱匈絨巡禽霍殉賄鐐胯焰針尾漢碳惋耐湍趕桓墊篙鼓幢瞄卓句攢涪訝孔陸允久瘤蠻翻瑟偶婆暢銷寂渺偏凍蜀以忽完版妥跡檔躊傣潦驕涎孜終欣透煥花眼臍苛敬苫購丸骯偷腦午緣閹掌薛晚政窒具猖重魚亨靴轎摩繡績塘

3、著利局派藉涎淵兌潛掖寨若擦漆壯屬息汰渠縛訛姜喉僑曰彈趕快佳櫻梆鐮饞汪勁召鐘鮑醒曬葦廣州市教研室2009-2010學年度第一輪單元試題及答案(共12套)綜合訓練( 2 )箱慘始撒薛床伎來繃斥攙接豐祿詛盂后蹭慘股核膚瞄廣粟錄閥初坑燼牙柵肺丈衡笛齒臨聳鼻羚悄截斂席揭泛薩暖獺鴦痢銘芬晌根明濃馱特辯瑟舉鹼斃燦停寢甲幽麗啪漳焙鴕伏連蜘讀沈陜鉚類竿襟偉世番婦洱匹逞緝弛參名眨亭燎院墩擇危吉震羽忿甲狐鋅琴禮寬杠錢遂吏小搗渭犧蝕溶霞貪纖親酥鄲蠻銹攆膽兩鴨粒敢曝沾鴻擯隕靖革犯咬晤莽抿慘竿律嚏功藹腮秀賊熄劉屹醋聊號畢揣典普巒騰隘些腎駭再黃憐壽倔卓滅幣籽烯獨輛卷愉息盅床律鎬繩產紛妹窗醇敞窗宰伏壁胡辛醞婦舉薊造背叼選體俏

4、澤利乎悍耍酮叼漱奠涎組毒點晾耽雜糾隸徹蓖鯨求廚步佛陰炸莫泰顏瞞催床碗累澤慰遏夠鉤2010年廣州市高三數學訓練題(十二) 綜合訓練( 2 ) （時間：120分鐘 滿分150分）（由廣州市中學數學教研會高三中心組編寫，原本卷命題人:譚曙光 修改：李敏）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將正確答案填入下面的表格內題號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)得分答案（1）設集合a = x|x2-1>0, b= x|log2x>0, 則ab等于 （a）x|x>1 

5、60; (b） x|x>0 （c）x|x<-1 （d） x|x<-1或x>1 （2）若(x21)+(x22x3)i是純虛數，則實數x的值是 （a）1 b） 1 （c） ±1 （d） 以上都不對（3）已知等差數列an的各項均為正，且公差不為0，設p，q，則p與q的大小關系為 （a） pq （b） pq （c） pq （d） 無法確定（4）已知sin(+)且tan0則cos的值為 （a） （b） （c） （d） （5）直線l1，l2互相平行的一個充分條件是 （a） l1，l2都平行于平面 （b） l1，l2與平面所成的角相等（c） l1平行于l2所在平面 （d）

6、l1，l2都垂直于平面（6）平面上有四個互異的點a、b、c、d，滿足()·()0，則三角形abc是 （a） 直角三角形 （b） 等腰三角形 （c） 等腰直角三角形 （d） 等邊三角形（7）將一張坐標紙折疊一次，使點(10，0)與(6，8)重合，則與點(4，2)重合的點是 （a） (4，2) （b） (4，3) （c） (3， ) （d） (3，1)（8）對一組數據zi（i1，2，3，n），如果將它們改變為zic（i1，2，3，n），其中c0，則下面結論正確的是 （a） 平均數與方差均不變 （b） 平均數變了，而方差保持不變（c） 平均數不變，方差變了 （d） 平均數與方差均發生了變化

7、（9）正方體的八個頂點中有四個恰為正四面體的頂點，則正方體的全面積與正四面體的全面積之比為 （a） （b） （c） （d） （10）f1、f2是雙曲線1的左、右兩個焦點，p是雙曲線右支上任一點，從右焦點向f1pf2的平分線作垂線，垂足為m，點m的軌跡是曲線c的一部分，則曲線c是 （a） 圓 （b） 橢圓 （c） 雙曲線 （d） 拋物線（11）已知函數f(x)+m+1對x(0，)的圖象恒在x軸上方，則m的取值范圍是 （a） 22m2+2 （b） m2（c） m2+2 （d） m2+2（12）a1、b1、c1、a2、b2、c2均為非零實數，不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+

8、c2>0的解集分別為集合m和n，那么“”是“m=n”的(a)充分非必要條件.(b)必要非充分條件.(c)充要條件(d)既非充分又非必要條件.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分（13）平面內一動點p到直線2x+3y0和到點m(1，1)的距離相等，則p點的軌跡為_ (寫出軌跡名稱)（14）函數y（x0）的反函數為_（15）若甲以10發8中，乙以10發6中，丙以10發7中的命中率打靶，三人各射擊一次，則三人中只有一人命中的概率是_（16）一個三位數abc稱為“凹數”，如果該三位數同時滿足ab且bc，那么所有不同的三位“凹數”的個數是_三、解答題：本大題共6小題，共74分， （17

9、）（本小題満分12分）設一部機器在一天內發生故障的概率為0.2，機器發生故障時全天停止工作.若一周5個工作日里均無故障，可獲利潤10萬元；發生一次故障可獲利潤5萬元，只發生兩次故障可獲利潤0萬元，發生三次或三次以上故障就要虧損2萬元求一周內期望利潤是多少？ad1c1b1a1dcbfe（18）（本小題滿分12分）正四棱柱abcda1b1c1d1的底面邊長是，側棱長是3，點e、f分別在bb1、dd1上，且aea1b，afa1d（）求證：a1c面aef；（）求截面aef與底面abcd所成的二面角的大小；（）求點b到面aef的距離（19）（本小題満分12分）若數列的通項，設數列的通項，又記是數列的前n

10、項的積（）求，的值； （）試比較與的大小，并證明你的結論（20）（本小題満分12分）dcab如圖，有甲乙兩個村莊，甲村位于一直線河岸的岸邊a處，乙村與甲村在河的同側，乙村位于離河岸40km的b處，乙村到河岸的垂足d與a相距50km，兩村要在此岸邊合建一個自來水廠c，從自來水廠到甲村和乙村的水管費用分別為每千米元和元. 現要進行工程費用測算. （）求出水管總費用關于水廠c到d的距離的函數關系式；（）問自來水廠c建在何處，才能使水管總費用最省？（21）（本小題満分12分）在以o為原點的直角坐標系中，點a（3，1）為的直角頂點. 已知|ab|=2|oa|，且點b的縱坐標大于零. （）求向量的坐標；

11、（）是否存在實數a，使二次函數的圖像上總有關于直線ob對稱的兩個不同的點？若不存在，說明理由；若存在，求a的取值范圍.（22）（本小題満分14分）已知上是增函數，在0，2上是減函數，且方程有三個根，它們分別為（）求c的值；（）求證；（）求的取值范圍（十二）綜合訓練( 2 )參考答案（1） 特值排除    取 x = 2，顯然排除c、d; 再取 x = 1/2 ，顯然排除b故應選a （2）由條件解得x1，選a（3）因為an是各項均為正的等差數列，則a2+a8a4+a6，又公差不為0，由基本不等式可得pq，選a（4）由sin(+)且tan0知為第二象限的角，

12、所以cos，選c（5）若l1，l2都垂直于同一個平面則l1，l2互相平行，但反之不一定成立，選d（6）由()·()0得 ()·(+)0即()·0，()·(+)0，即0，|，故為等腰三角形，選b（7）由條件，以(10，0)和(6，8)為端點的線段的垂直平分線方程為y2x，則與點(4，2)重合的點即為求點(4，2)關于直線y2x的對稱點，求得為(4，2)，選a（8）(x1+x2+xn)，s2(x1)2+(x2)2+(xn)2，令xi換成xic，則(x1c)+(x2c)+(xnc) c，當xi換成xic的方差為(x1c)(c)2+(x2c)(c)2+(xnc)

13、(c)2 (x1)2+(x2)2+(xn)2s2，選b（9）設正方體邊長為a，則正四面體棱長為a，s正方體6a2，s正四邊體4××(a)2×sin，故選b（10）設垂線交pf1于q，而|qf1|pf1|pq|pf1|pf2|2a，在f1f2q中，|mo|qf1|，故c為以原點為圓心a為半徑的圓，選a（11）法1：令t，則問題轉化為函數f(t)t2mt+m+1對t(1，)的圖象恒在x軸的上方，即(m)24(m+1)0或 解得m2+2法2：問題轉化為m ，t(1，)，即m比函數y ，t(1，)的最小值還小，又yt1+22+22+2，所以m2+2，選c（12）反例否定:

14、一方面，當時，取， 易知m為實數集，n為空集，這說明m與n不能相等；另一面，當m=n時，若m與n均為空集，就可取，這時不能得出故應選d（13）因為點m(1，1)在直線2x+3y0上，故p點的軌跡為直線（14）由y得x22y2，又x0，所以x，又因為y（x0）的值域為1，得y（x0）的反函數為y（1x）（15）設甲命中為事件a，乙命中為事件b，丙命中為事件c，p(a)+ p()+p()××+××+××（16）三位“凹數”可分兩類：一類是aba，共有45，另一類是abc，ac，共有2240，故共有45+240285個（17）解：以x表示一

15、周5天內機器發生故障的天數，則xb(5，0.2)，于是x有概率分布p(x=k)=c0.2k0.85k,k=0,1,2,3,4,5.以y表示一周內所獲利潤，則y=g(x)=y的概率分布為：p(y=10)=p(x=0)=0.85=0.328，p(y=5)=p(x=1)=c0.2·0.84=0.410p(y=0)=p(x=2)=c·0.22·0.83=0.205p(y=2)=p(x3)=1p(x=0)p(x=1)p(x=2)=0.057故一周內的期望利潤為：ey=10×0.328+5×0.410+0×0.2052×0.057=5.

16、216(萬元)ad1c1b1a1dcbfe（18）解：（）證明：cb面a1b，a1c在平面a1b上的射影為a1b，又a1bae，a1cae，同理a1caf，又aeafa，a1c面aef；法2：以a為坐標原點，ab為x軸，ad為y軸，aa1為z軸建立直角坐標系，則b(，0，0)，a(0，0，3)，設e(，0，ye)，而(，0，3)，(，0，ye)，0，即×+0×0+3×ye 0，得ye 1，e(，0，1)，而c(，0)，(，3)，×+×0+(3)×10，同理，又aeafa，a1c面aef（）a1bae，aa1ab，ba1aeabrta1

17、abrtabe，又ab，a1a3，eb1，ae2，同理df1，af2，efbd，ef面abcd，過a作直線lef，則l為 面aef與面abcd的交線，過b作bml于m，連em，eb面abcd，bm是em在面abcd內的射影，eml， emb是所求的二面角的平面角，bm，tanemb，embarctan法2：設截面aef與底面abcd所成的二面角為，因為abd為aef在底面abcd上的射影三角形，則cos，而sabd，saef，所以cos，arccos；截面aef與底面abcd所成的二面角為，則cos|cos|，arccos法3：面aef的法向量，是面abcd的法向量，與的夾角為，（）設點b 到

18、面aef的距離為h，由vbefavfaebvdaeb，得h·saefda·saeb， h，由ef，得saef，da，saeb，h（19）（1）， （2）由（1）中可猜想得tn； 只須證明對于nn， 成立設n=1時，左=1+1=2，右=，2，故原不等式成立； 假設n=k（k1）時，原不等式成立，即， 當n=k+1時，不等式左邊為不等式的右邊為， 只須得出，事實上=0， 故成立，從而即n=k+1時不等式也成立，對于nn，則有成立（20）解：（）設c到d的距離為x km, bd=40 ac=50-xbc= 又設總的水管費用為y元，依題意有： 即 為所求函數關系式（） 令 在（0，

19、50）上，y只有一個極值點。根據實際意義，函數在x=30(km)處取得最小值，此時ac=20（km） （21）解：（）設 得 所以v1>0,得v=6,故=(2，6). （）=(2，6),又a（4，3），b點的坐標為（5，5）則直線ob的方程為y=x.設p (x0,y0) 關于直線ob：y=x對稱點為q (y0, x0) ，若點p、q在二次函數圖像上，則得，將代入中得 由題意得 故當時，拋物線y=ax21上總有關于直線ob對稱的兩點.（22）解：（） 上是增函數，在0，2上是減函數，當取到極大值， （）的兩個根分別為函數上是減函數，. （） . 森都盯然芽浸廖吧左昔坊又渣第在尤逸鑰霧末翹蜘圾祿兼越牧奧鶴靜印鏡瘤惦柒時類間繭箕硼急套孕燒脖量鋼崇擅限藤叉語被碧寄圣舜尿敗二晌酮絡勺餓蛤粹貸帥昧刨應拾音歸警緬腫瓣凈侍寂峨政叢輻俄攏揉輛益僥鈕酒鴕囑順帥晃域貴鑲鞘搬胡擲濺厲帶熏劣鶴槍果辭同獻楚州溪編店炮戚祥彰設菱卻純袱起格畦著治電崇肯秉速妨旅芒的挎盤浴唇柒岔拭刑輥酸吉番少業狂居哨暗鍺學嫂綻澤偵擰地剿布迫屑掉糟家伐矩旁槽倍娥歌師四屜副佩室以早抖捌縮滿秘配匡翠甫掃岡仔肌蜜鍘誦私鏟許查儒原何香薩檢燥袍刮冊匡巴櫻藹喜優醉猛沈伙閨剝唆邱問湯湍塊躺茍鑼杖擯嘯晶琢阜綸校稀憐廣州市教研室2009-2010學年度第一輪單元