1、 第第 21 章章 二二 次次 根根 式式單元復習（單元復習（2） 立石中學立石中學 王宗志王宗志本章主要知識本章主要知識: :1.1.二次根式性質及運算律二次根式性質及運算律1)20aa a2)2|aa00a aa a3)0b,0a(baba)0b,0a(baab (1)二次根式的加減法：通常先把各個二次二次根式的加減法：通常先把各個二次根式化成最簡二次根式，在合并同類二次根式化成最簡二次根式，在合并同類二次根式根式(2)、二次根式的乘法類似與多項式的乘法，、二次根式的乘法類似與多項式的乘法，運算中公式運算中公式 ，對，對于二次根式除法，通常是先化成分式的形式，于二次根式除法，通常是先化成分

2、式的形式，然后通過分母有理化進行運算，有時可以約然后通過分母有理化進行運算，有時可以約分，有時可以利用公式，運算的結果都要化分，有時可以利用公式，運算的結果都要化成最簡二次根式。成最簡二次根式。 0,0abab ab2.二次根式的應用二次根式的應用1.計算或化簡：計算或化簡： _626216_基礎題基礎題a a組組_4522在直角坐標系中，點在直角坐標系中，點p p（1 1， ）到原點的）到原點的距離是距離是_332163 322.化簡下列各式化簡下列各式基礎題基礎題b b組組242322(3)(32 )）（31312271 1) )2 23 3) )( (2 22 2( (3、計算下列各題，

3、并概括二次根式的、計算下列各題，并概括二次根式的 運算的一般運算的一般 步驟：步驟： 19 37 125 4811212434 0.58333 22 33 22 314abbab4、計、計 算：算： 535614. 274971141145. 15、（、（1）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里 打打 “”，不成立的，請在括號里打，不成立的，請在括號里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規律？規律？（3）試

4、用數學知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？）試用數學知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？探索性練習：探索性練習：22ab ，20a ，02b22(2)ab原 式22( 22)24拓展拓展1 1設設a a、b b為實數為實數, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b 的值. 12a0,b202ab20解：而11221若若a為底為底,b為腰為腰,此時底邊上的高為此時底邊上的高為2142721422222三角形的面積為三角形的面積為(2)(2)若滿足上式的若滿足上式的a,ba,b為等腰三角形的兩邊為等腰三角形的兩邊, ,求這求這

5、個等腰三角形的面積個等腰三角形的面積. .拓展拓展1 1設設a a、b b為實數為實數, ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，解解: :若若a a為腰為腰,b,b為底為底, ,此時底邊上的高為此時底邊上的高為11472222三角形的面積為三角形的面積為2211 （）22（1）求a -2 2a+2+b 的值.a ab bp pd dc c若點若點p p為線段為線段cdcd上動點上動點。，10已知已知abp的一邊的一邊ab=（2 2）如圖所示，）如圖所示，addcaddc于于d d，bccdbccd于于c c，則則ad=_ bc=_ad=_ bc=_1

6、12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點abpabp，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若點若點p p為線段為線段cdcd上動點上動點。，10已知已知abp的一邊的一邊ab=（2 2）如圖所示，）如圖所示，addcaddc于于d d，bccdbccd于于c c，則則ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點abpabp，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2a ab bp

7、pd dc c若點若點p p為線段為線段cdcd上動點上動點。，10已知已知abp的一邊的一邊ab=（2 2）如圖所示，）如圖所示，addcaddc于于d d，bccdbccd于于c c，則則ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點abpabp，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若點若點p p為線段為線段cdcd上動點上動點。，10已知已知abp的一邊的一邊ab=（2 2）如圖所示，）如圖所示，addcaddc于于d d，bccdbccd于于c

8、c，則則ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點abpabp，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若點若點p p為線段為線段cdcd上動點上動點。，10已知已知abp的一邊的一邊ab=（2 2）如圖所示，）如圖所示，addcaddc于于d d，bccdbccd于于c c，則則ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點abpabp，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊

9、為 ，10，5，5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若點若點p p為線段為線段cdcd上動點上動點。，10已知已知abp的一邊的一邊ab=（2 2）如圖所示，）如圖所示，addcaddc于于d d，bccdbccd于于c c，則則ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點abpabp，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展2 2a ab bp pd dc c若點若點p p為線段為線段cdcd上動點上動點。，10已知已知abp的一邊的一邊ab=（2 2）如圖所示，）如圖所示，addcaddc于于d d，bccdbccd于于c c，則則ad=_ bc=_ad=_ bc=_1 12 2（1 1）在如圖所示的）在如圖所示的4 44 4的方格中畫出格點的方格中畫出格點abpabp，使，使 三角形的三邊為三角形的三邊為 ，10，5，5拓展拓展3 3 設設dp=a,dp=a,請用含請用含a a的