1、梅河口市第三中學李成斌梅河口市第三中學李成斌(1)在不同類型的行程問題中能正確的分析問題，從問題中尋找已知量和未知量之間的數量關系. (2)學會借助線段圖分析行程問題中的等量關系;(3)在探索解決實際問題時,應從多角度思考問題，學會 “舉一反三” ， “觸類旁通” ，體會數學中的“化歸思想”。學習目標：例1西安站和武漢站相距西安站和武漢站相距1500km1500km，一列慢車從西安開出，速度為，一列慢車從西安開出，速度為60km/h60km/h，一列快車從武漢開出，速度為，一列快車從武漢開出，速度為90km/h90km/h，兩車同時相，兩車同時相向而行，幾小時相遇？向而行，幾小時相遇？西安(慢

2、車)（快車）武漢慢車路程慢車路程快車路程快車路程慢車路程快車路程總路程慢車路程快車路程總路程相遇問題：相遇問題：延伸拓展訓練：延伸拓展訓練：西安站和武漢站相距西安站和武漢站相距1500km1500km，一列慢車從西安開出，速度為，一列慢車從西安開出，速度為60km/h60km/h，一列快車從武漢開出，速度為，一列快車從武漢開出，速度為90km/h90km/h，若兩車相向而，若兩車相向而行，慢車先開行，慢車先開3 3小時，快車行使幾小時后兩車相遇？小時，快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程慢車先行路程快車路程快車路程（慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程（慢車先行路

3、程慢車后行路程）快車路程總路程慢車后行路程慢車后行路程兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s6m/s，棕色馬的速度是，棕色馬的速度是7m/s7m/s，如果，如果讓黃馬先跑讓黃馬先跑5m5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程棕色馬路程追及問題追及問題5米米 黃色馬路程黃色馬路程相隔距離相隔距離1、甲、乙兩人登一座山，甲每分登高10米，并且先出發30分，乙每分登高15米，兩人同時登上山頂甲用多少時間登山？這座山有多高？ 2 2、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長的環形跑道上練米長的環形跑道上練習跑步，小王每秒跑習

4、跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同地）若兩人同時同地反反向向出發，多長時間兩人出發，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發，多長時間兩人出發，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？分 析（1 1）反向）反向相等關系：相等關系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王 3 3、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米長的環形跑道上練米長的環形跑道上練習跑步，小王每秒跑習跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若兩人同時同

5、地）若兩人同時同地反反向向出發，多長時間兩人出發，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？（2 2）若兩人同時同地）若兩人同時同地同同向向出發，多長時間兩人出發，多長時間兩人首次相遇？首次相遇？分 析（2 2）同向）同向相等關系：相等關系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔叔叔路程路程叔叔叔叔小王小王多長時間多長時間第第二次二次相遇呢？相遇呢？一列長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？火車用26秒的時間通過了一個長256米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求這列火車的長度。？1 1、 a a、

6、b b兩車分別停靠兩車分別停靠在相距在相距240240千米的甲、千米的甲、乙兩地，甲車每小時行乙兩地，甲車每小時行5050千米，乙車每小時行千米，乙車每小時行3030千米。千米。（1 1）若兩車同時）若兩車同時相向相向而行，請問而行，請問b b車行了多車行了多長時間后與長時間后與a a車相遇？車相遇？分 析甲甲乙乙aba a車路程車路程b b車路程車路程= =相距路程相距路程解：設解：設b b車行了車行了x小時后與小時后與a a車相遇，根車相遇，根據題意列方程得據題意列方程得 50 x+30 x=240解得解得 x=3答：答：設設b b車行了車行了3 3小時后與小時后與a a車相遇。車相遇。x

7、50 x30鞏固提高：1 1、 a a、b b兩車分別停靠兩車分別停靠在相距在相距240240千米的甲、千米的甲、乙兩地，甲車每小時行乙兩地，甲車每小時行5050千米，乙車每小時行千米，乙車每小時行3030千米。千米。（2 2）若兩車同時相向）若兩車同時相向而行，請問而行，請問b b車行了多車行了多長時間后兩車相距長時間后兩車相距8080千千米？米？拓展訓練：分 析線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙ab80千米千米x50 x30第一種情況：第一種情況：a a車路程車路程b b車路程相距車路程相距8080千米千米= =相距路程相距路程 相等關系：相等關系：總量總量= =各分量之和各分量之和 1 1

8、、 a a、b b兩車分別兩車分別停靠在相距停靠在相距240240千米的千米的甲、乙兩地，甲車每小甲、乙兩地，甲車每小時行時行5050千米，乙車每小千米，乙車每小時行時行3030千米。千米。（2 2）若兩車同時相向）若兩車同時相向而行，請問而行，請問b b車行了多車行了多長時間后兩車相距長時間后兩車相距8080千千米？米？分 析線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙ab80千米千米第二種情況：第二種情況：a a車路程車路程b b車路程車路程- -相距相距8080千米千米= =相距路程相距路程分類討論： 1. 談談你的收獲。談談你的收獲。 2.你還有什么疑惑嗎？你還有什么疑惑嗎？相遇問題相遇問題: 甲

9、路程乙路程總路程甲路程乙路程總路程追及問題追及問題:追者路程被追者路程相隔距離追者路程被追者路程相隔距離p113頁復習題頁復習題3第第 5題題. 6題題8題題送給我親愛的同學們送給我親愛的同學們: 1 1、 a a、b b兩車分別兩車分別停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙兩地，甲、乙兩地，a a車每小車每小時行時行5050千米，千米，b b車每小車每小時行時行3030千米，千米，a a車出發車出發1.51.5小時后小時后b b車再出發。車再出發。（1 1）若兩車相向而行，）若兩車相向而行，請問請問b b車行了多長時間車行了多長時間后與后與a a車相遇？車相遇？變式 練習分 析相

10、等關系：相等關系：a a車路程車路程a a車同走的路程車同走的路程+ + b b車同走的路程車同走的路程= =相距路程相距路程線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙ab 1 1、 a a、b b兩車分別兩車分別停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙兩地，甲、乙兩地，a a車每小車每小時行時行5050千米，千米，b b車每小車每小時行時行3030千米，千米，a a車出發車出發1.51.5小時后小時后b b車再出發。車再出發。（2 2）若兩車相向而行，）若兩車相向而行，請問請問b b車行了多長時間車行了多長時間后兩車相距后兩車相距1010千米？千米？變式 練習分 析線段圖分析：線段圖分析：甲甲乙乙ab甲甲乙乙ab一船航行于a、b兩個碼頭之間，順水航行需要3小時，逆水航行需要5小時，已知水流速度是4km/h,求這兩個碼頭之間的距離。順水速度船速水速順水速度船速水速逆水速度船速水速逆水速度船速水速做一做做一做a碼頭碼頭b碼頭碼頭水流方向水流方向一架飛機貯油量允許飛機最多在空中飛4.6小時，飛機在靜風中的速度是575km/h,風速是25km/h，這架飛機最遠能飛出多少千米就應返回？數學在生活、經濟