1、初中科學競賽輔導電學經典計算20題1、手機、數碼相機等電器中多使用可充電電池,電池上所標的"電壓"和"容量"是兩個重要參數。容量的單位通常為"毫安時"(符號mA-h)。某種可充電電池所標的電壓是1.2V,容量是1300mA-h,請估算這種電池可儲存的電能。21世紀教育網版權所有解析：從容量單位的組成看,它是放電電流與放電時間的乘積。理論上，這種電池應該能夠以1300mA的電流放電l h。放電功率為：P=UI=1.2V×1.3A=1.56W 放電1h釋放的能量：E=Pt=l.56W×3600 s=5.6×1

2、03 J答案：這種可充電電池可以儲存的能量大約是5.6千焦。2、在電阻值為1歐、2歐、3歐、4歐的四根電阻絲中，選擇恰當的電阻絲進行最簡單的連接，制成一個電熱器。將它接到24V的電源上，給1.6千克的水加熱，若只有50%的熱量被水吸收，可以在14分鐘里使水溫升高45，那么應當選用哪幾根電阻絲？如何連接？解析：水吸收的熱量Q吸Cmt=4200焦/千克·0C×1.6千克×45=302400J電熱器產生的熱量Q放302400J/50%604800J功率PQ放/t=604800J/840s=720W電阻RU2/P=（24V）2/720W=4/5要得到4/5的阻值可以將1歐

3、與4歐并聯即可。3李明同學家要買一個燒水用的水壺，超市里有兩種容積相同但品種不同的鋁質水壺可供選購，一種是放在液化氣灶上用的，另一種是壺內裝有電熱器的，如圖所示。李明想比較哪一種水壺燒水更省錢。他首先進行了調查，得到如下資料、當地居民用電的價格是0.5元/度；瓶裝液化氣的價格是60元/瓶（每瓶中液化氣的質量約為15 kg，液化氣的熱值為4.2×107J/kg )；用液化氣燒水的熱效率約為30%，用電熱水壺燒水的熱效率約為90。根據以上信息，請你通過計算分析一下用哪種水壺燒水更省錢。21世紀教育網版權所有解析：由題意可知，1元錢可購得2度電或15kg/60=0.25kg液化氣。消費1元

4、錢用電燒水得到的有效熱量為：2×3.6×106J×90%=6.48×106J消費1元錢用液化氣燒水得到的有效熱量為：0.25kg×4.2×107J/kg×30%=3.15×106J 消費1元錢用電燒水比用液化氣燒水得到的有效熱量更多，可見用電熱水壺燒水更省錢。（其他解法也可）4、有一種測量人的體重和身高的電子秤，其測體重部分的原理圖如圖中的虛線框所示，它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿ABO，壓力傳感器R(電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻)，顯示體重大小的儀表A(實質是電流表)。其中 AO：BO5：1，壓力

5、傳感器只表面能承受的最大壓強為2×106Pa，且已知壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如下表所示。壓力FN 0 50 100 150 200 250 300 . 電阻R 300 270 240 210 180 150 120 設踏板和杠桿組件的質量可以忽略不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為468V，取g10Nkg。請回答：21世紀教育網版權所有 (1)該秤零起點(即踏板空載時)的刻度線應標在電流表刻度盤多少毫安處? (2)如果某人站在該秤踏板上，電流表刻度盤的示數為20mA，這個人的體重是多少? (3)若壓桿與壓力傳感器之間的接觸面積是2cm2，則該秤的最大稱量值是多少?解析

6、：（1）IU/R=4.68/300=15.6mA(2)R=U/I=4.68/0.02=234對A的壓力FA（300234）×53110N由杠桿原理得：FB×BOFA×AOFB550NmB=55kg（3）FAPAS2×106×2×104400NFB5FA2000NmB=200kg答案：該秤的最大稱量值是200Kg。5、為鍛煉身體,小明利用所學科學知識設計了一個電子拉力計,圖甲是原理圖。硬質彈簧右端和金屬滑片P固定在一起(彈簧的電阻不計，P與R1間的摩擦不計)。定值電阻R0=5，a、b是一根 長為5cm的均勻電阻絲，阻值Rab=25，電源

7、電壓U=3OV，電流表的量程為 O0.6A, 當不拉拉環時，金屬滑片P剛好處于a端已知該彈簧伸長的長度L與所受拉力F間的關系如圖乙所示。21世紀教育網版權所有（1）小明在電路中連入RO的目的是 .（2）從圖乙可知，彈簧伸長的長度L與所受拉力F間成 。（填正比或反比）100200300654321F/NL/cm0圖乙A拉環彈簧R0R1baP圖甲（3）小明將電流表的表盤改為拉 力計的表盤,當不拉拉環時, 拉力計表盤上的零刻度應標在電流表表盤的 A處.（4）通過計算說明, 電流表表盤 的0.6A處應標多少牛?解析：（1）防止電流過大而燒壞 電流表(或答保護電路) （2） 正比 （3）I=U/（R0

8、+Rab）=3OV /（5+25）=0.1A（4）當電流為0.6A時變阻器連入電路中的電阻為：R1 = R總R0 = U/IR0 = 3V/0.6A5= 0 電阻線長度的改變量為：5cm ，由圖象可知拉力F = 250N6近年來，我國汽車工業發展迅猛，各種新型汽車不斷投放市場。它們均使用汽油做燃料并符合國際排放標準。如圖(甲)所示為某新型汽車自動測定油箱內油面高度的電路原理圖，其中電源電壓恒為6V，R0為定值電阻，A為油量指示表(實質是一只量程為006 A的電流表)， Rx為壓敏電阻(其電阻值隨電阻表面受到的液體壓強增大而減小)。關于壓敏電阻Rx的阻值與所受液體壓強的對應關系如下表所示：汽油=

9、0.71×103 kgm3，取g=10NkgRx所受液體壓強值Pa01420284042605680Rx對應的電阻/45271552.5 (1)油箱是圓柱形容器，底面積為0.15m2，油箱內汽油高度達到60 cm時油箱即裝滿，油箱裝滿時，油量指示表的示數如圖(乙)所示。當油箱內汽油用空時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值。21世紀教育網版權所有 (2)為測試該汽車的油耗，將汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛300 km路程，油量指示表的指針從“滿”處向左逐漸偏轉到“E”處，如圖(丙)所示，問該汽車每行駛100km消耗汽油多少升? （甲）解析：（1）油箱空時，對應電路電

10、阻 電路中的電流（2）查表對應汽油壓強值為2840Pa此時汽油深度 消耗汽油體積100km耗油體積21世紀教育網版權所有7、如圖所示的電路中，電源電壓U恒定且小于10伏，R1=15歐，滑動變阻器的最大值為20歐，小燈泡的電阻RL<R1，當開關S斷開，滑動變阻器的滑片P位于b端時，電流表示數為0.2；當開關S閉合時，滑動變阻的滑片位于a端時，電流表的示數為1安，且小燈泡正常發光，求小燈泡的額定功率。(燈絲電阻恒定)。解析：當S斷開，P滑到b端時，燈與滑變最大值串聯，此時燈的電阻：RL=U/0.2A-20（1）式 當S閉合，P滑到a端時，燈與R1并聯，小燈泡正常發光，此時燈的電阻： RL=U

11、/(1-U/15）（2）式由（1）、（2）式可解得：U1=10V（舍去），U2=6V，RL=10燈的額電功率為P=UI=6V×（6V/10）=3.6W8、AB和CD是完全相同的兩條帶有絕緣皮的導線，它們并行地埋設在相距2km的甲、乙兩地之間。由于兩導線之間某處的絕緣外皮受到損傷，而發生了漏電現象（即相當于兩根導線之間在漏電處連接了一個電阻為了確定漏電處的位置，維修人員做了以下測量：（1）在甲地將兩端電壓恒為90V的電源的兩極分別接在A、C兩端，此時在乙地用內電阻很大的電壓表測得B、D兩端電壓為72V（2）在乙地將兩端電壓恒為100V的電源的兩極分別接在B、D兩端，此時在甲地刖同型號的

12、電壓表測得A、C陽端的電壓為50V如果AB和CD導線每千米電阻值為2，請你根據以上測量結果計算漏電處距甲地多遠？絕緣皮破損處的漏電電阻是多大？21世紀教育網版權所有10解析：根據題意畫等效電路圖，如圖答1、圖答2所示因為已知每1km導線的電阻為2，所以2km導線的電阻為4，設MN為漏電處，漏電電阻為R，AM和CN電阻均為r，則MB和ND電阻均為4-r依題給條件（1）可列方程：72=90/（R+2r） R，依題給條件（2）可列方程：50=100/（R+2（4-r） R解得r=0.8，R=6.4已知每1km導線電阻為2，故0.8對應的長度為0.4km，即漏電處距甲地0.4km答案：漏電處距甲地0.

13、4km；絕緣皮破損處的漏電電阻為6.49、小李想利用實驗室提供的器材測量某未知電阻Rx（阻值約為500）的阻值，實驗室提供的器材有：電壓為9V的理想電源、滑動變阻器R（100，2A）、電流表（量程為00.6A，分度值為0.02A）、電壓表（量程為06V，分度值為0.1V）各一個，開關兩只S1和S2，導線若干。小李設計了如下圖所示的電路進行測量，你認為他能否測出未知電阻Rx的阻值？請計算分析說明。21世紀教育網版權所有解析 由電路圖可知，未知電阻Rx和滑動變阻器R串聯，電 壓表測未知電阻兩端的電壓，電流表測電路中的電流；利用歐姆定律分別計算出滑動變阻器處于最左端、最右端時，電壓表和電流表的數值，

14、比較一下電表的量程和分度值即可判斷小李的設計能否測出未知電阻Rx的阻值。當滑片在最左端時，Imax= U/ Rx=9V/500=0.018A0.02A，讀不出電流值；URx=9V6V，超過電壓表量程；當滑片在最右端時，Imin= U/（Rx+R）=9V/600=0.015A0.02A，仍讀不出電流值；URx=9×5/6 V=7.5V6V，超過電壓表量程。綜上所述，此電路圖不能測出Rx的阻值10下表為某同學家中一品牌洗衣機所用的電動機的工作參數：名稱額定電壓(伏)頻率(赫)工作電流(安)電阻(歐)洗滌電動機2205020脫水電動機220500.818其中，洗滌電動機的工作電流已模糊不清

15、，他想用所學知識把它測出來。于是，他將家中的其它用電器都關閉，只讓洗衣機工作。洗衣機工作時，經過進水、洗滌、排水、脫水等程序。洗衣機洗滌時，洗滌電動機要經歷正轉、停、反轉的過程，其時間分配如圖(單位：秒)。該同學測得一次洗衣服的全過程中，洗滌時間為14分鐘，脫水時間為2分鐘，標有“3000rkwh”的電能表表盤恰好轉過了84圈。則：21世紀教育網版權所有 (1)不考慮進水、自動排水時控制系統和指示燈的耗電，一次洗衣的全過程大約消耗多少電能? (2)洗滌電動機的工作電流是多少?解析：(1)消耗的電能為：W=84/3000千瓦時=0.028千瓦時 (2)洗滌時用電時間為720秒 脫水時消耗的電能為

16、：W脫=UI脫t脫=220伏×0.8安×120秒=21120焦 洗滌時消耗的電能為： W洗=W-W脫=0.028×3.6×106焦-21120焦=79680焦 洗滌的洗滌的工作電流: I洗= W洗/Ut洗=79680焦/（220伏×720秒）=0.5安 11如圖甲所示為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為24V，R0為定值電阻，A為油量指示表（一只量程00.6A的電流表），Rx為壓敏電阻，它的上表面受力面積為10cm2，其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示油箱的上下兩部分皆為長方體形狀，下部分的橫截面積為20dm2

17、，高為2dm，上半部分的橫截面積為10dm2，油箱加滿油時油的總體積為60dm3當油箱裝滿油時，油量指示表的示數如圖丙所示已知：汽油=0.7×103kg/m3，取g=10N/kg（1）當油箱內汽油用完時，油量指示表的指針指向某一位置，求此位置所對應的電流值是多少？21世紀教育網版權所有（2）若汽車在高速公路勻速行駛400km，油量表由滿刻度指向滿刻度的四分之一位置，求該汽車行駛100km消耗汽油多少升？（3）在上面第（2）問所述的行駛過程中發現，油量表的示數在開始運動的一段時間內變化較快，而后來一段時間內變化較慢，請解釋其中的原因解析：分析題意可知：（3）因油箱上部橫截面積較小，消耗

18、相同體積的汽油，上部的液面高度變化較大，導致汽油對壓敏電阻的壓力變化較快，所以電流表示數變化較快，也就是說油量表變化比較快12如圖所示是一種常見的臺式飲水機結構剖面圖，控水槽內浮體A與閥門C固定相連，當A恰好浸沒時閥門C關閉，A來浸沒時C略有下降，桶內水流入控水槽中。已知桶內水位高40厘米，閥門C橫截面積1厘米2，不計A、C本身重力、大氣壓和熱量損失，問：21世紀教育網版權所有 (1)控水槽內保持一定水位，浮體A的最小體積應為多大?(2)若熱膽中儲水1千克，由電熱管加熱，要求在10分鐘內把水從20加熱到100，則電熱管的電功率為多大? (3)飲水機的電路如圖乙，水沸騰前，紅燈亮、綠燈滅、加熱管

19、正常工作；水沸騰后，綠燈亮、紅燈滅、加熱管不工作。試分析溫控開關1和2在水沸騰前后通斷情況以及紅綠指示燈電阻R紅、R綠應滿足的條件。解析：(1)浮體A具有最小體積的條件是：浮體A剛好浸沒在水中時受到向上的浮力跟閥門C受到水向下的壓力相等，桶口處的水壓為： p=水gH=103千克米3×10牛千克×04米=4×103帕C受到的水的壓力為： F=pS=4×103帕×10-4米2=04牛則F浮=F=水gV排得 V=4×10-5米3即浮體A的最小體積為4×10-5米3(2)水應吸收的熱量： Q=cm(t-t0)=42×103

20、焦耳(千克·)×1千克×(10020)=336×105焦因熱量全部由電能提供，即W=Q=Pt所以P=Wt=336×105焦600秒=560瓦(3)開關1和2在水沸騰前同時閉合，在水沸騰后同時斷開 R紅<<R綠(紅燈電阻遠遠小于綠燈電阻)13、如圖甲，電磁繼電器和熱敏電阻R1等組成了恒溫箱控制電路，R1處于恒溫箱內，電源電壓U=6V，繼電器線圈的電阻可不計圖乙為熱敏電阻的R1-t圖象，且已知在50150范圍內，熱敏電阻的阻值隨溫度的變化規律是：R1t=常數；電阻R2是可變電阻，當線圈中的電流達到40mA時，繼電器的銜鐵被吸合，此時可變

21、電阻R2=0時，恒溫箱可保持60恒溫，圖中的“交流電源”是恒溫箱加熱器的電源，它的額定功率是1500W（1）60時，熱敏電阻R1的阻值是多少？（2）應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端還是C、D端？（3）根據統計，正常情況下，恒溫箱內的加熱器，每天加熱50次，每次加熱10min，恒溫箱每天消耗電能多少kwh（4）如果要使恒溫箱內的溫度保持100，可變電阻R2的阻值應調為多少？解析：（1）因為，可變電阻R2=0，電流是40mA，電壓6V，所以，R1=U/I=6V/0.04A=150（2）由圖可知，熱敏電阻R1的阻值隨溫度的升高而減小，可見溫度越高，電路中的電流越大，當電流達到40mA時，繼電器的銜鐵

22、被吸合，電路應當斷開，所以應該把恒溫箱的加熱器接在A、B端（3）t=600s×50=30000s，所以，恒溫箱每天消耗電能W=Pt=1500W×30000s=12.5kwh（4）R1t=常數，所以，當溫度是100時，150×60=R1×100，R1=90，R總=6V/0.04A=150所以，電阻R2的阻值，R2=R總-R1=150-90=6014為了推進環保和節能理念的實施，某公司開發生產了“風光互補路燈”，該路燈只需要曬曬太陽吹吹風就能工作，如圖l所示它在有陽光時通過太陽能電池板發電，有風時通過風力發電機發電，二者皆備時同時發電，并將電能輸至蓄電池儲存

23、起來，供路燈照明使用為了能使蓄電池的使用壽命更為長久，一般充電至90%左右即停止，放電余留20%左右即停止電能輸出21世紀教育網版權所有下表為某型號風光互補路燈系統配置方案問：風力發電機太陽能電池組件最小啟動風速1.0m/s太陽能電池36W最小充電風速2.0m/s太陽能轉換效率15%最大限制風速12.0m/s蓄電池500Ah12V最大輸出功率400W大功率LED路燈80W-12V（1）當風速為6.0m/s時，風力發電機的輸出功率將變為50W，在這種情況下，將蓄電池的電量由20%充至90%需多長時間？（2）如果當地垂直于太陽光的平面得到的太陽輻射最大強度約為240W/m2，要想太陽能電池的最大功

24、率達到36W，太陽能電池板的面積至少要多大？（3）若遇到陰天無風的天氣，僅靠蓄電池供電，最多可供燈具正常發光多長時間？解析：（1）蓄電池的容量：W=12V×500Ah×（90%-20%）=12V×500A×3600s×（90%-20%）=1.512×107J；需要的時間：t=W/P=1.512×107J/50W=302400s=84h；（2）電池板面積：S= P電/P輻=36W/240W/m2×15%=1m2；（3）為了能使蓄電池的使用壽命更為長久，一般充電至90%左右即停止，放電余留20%左右即停止電能輸出，與（

25、1）蓄電池的電量由20%充至90%相符，即蓄電池的容量相等，故可供燈具發光時間：t燈= W/ P燈=1.512×107J/80W=189000s=52.5h答案：（1）將蓄電池的電量由20%充至90%需84h；（2）太陽能電池板的面積至少要1m2；（3）最多可供燈具正常發光52.5h15如圖是小敏設計的一個電熱毯模擬電路。其中S3是一個單刀雙擲開關（三個接線柱，C接線柱可與A接線柱連接，或與B接線柱連接，但只能在A、B之間連接其中一個），R1和R2是發熱電阻，電源電壓是6伏保持不變。（1）判斷該模擬電路有幾擋發熱狀況，以及相應的（不計不發熱狀況）開關狀況。（2）若要求電路最高消耗功率

26、和最低消耗功率分別是5瓦和12瓦，則電阻R1和R2分別多大？（已知R1R2）21世紀教育網版權所有解析：（1）共有4擋：（2）由（1）分析可知：P大=U2/R并 得R并=U2/P大=（6V）2/5W=7.2P小=U2/R串 得R串=U2/P小=（6V）2/1.2W=30即：R1+R2=30 1/R1+1/R2=1/7.2解得：R1=18 ， R2=1216圖為一種摩托車轉向燈的電路原理圖。其中“RJ開關”為由繼電器控制的開關，可以使電路間歇地通斷，D為指示燈。當S撥至1位置時，RD1、RD2前后兩個右轉向燈發光，向外界發出右轉信號，同時D燈閃亮，向駕駛員顯示轉向燈正常工作。左轉時道理與右轉一樣

27、。若四只轉向燈都用“6V、10W”的燈泡，D用“6V、1.5W”的燈泡，電源兩端電壓為6V。試通過計算說明，為什么把S撥至1、2的任何位置時D燈都會發光，而左、右轉向燈不同時發光？解析：因為燈D的規格是“6V、1.5W”，所以燈D的電阻為RD=U2/PD=24W 轉向燈的規格都是6V、10W”，所以轉向燈的電阻均為RU2/P=3.6W左（或右）兩只轉向燈和燈D總電阻： R總=RDR/225.8W 當摩托車向右（或左）轉時，開關S接至位置1（或位置2），此時右轉（或左）向燈RD1、RD2兩端的電壓為6V，正常發光。 而通過燈D的電流： ID=U/R總=0.23A 所以燈D上獲得的功率：PD=I2

28、RD=1.3W 由于PD與燈D的額定功率（1.5W）差不多，所以此時燈D也能發光。 與此同時，通過左（或右）轉向燈中每只燈泡上的電流：IID/2=0.12A 所以每個左（或右）轉向燈的實際功率為： P實=I2R0.052W 由于左（或右）轉向燈的P實遠小于其額定功率10W，所以左（或右）轉向燈不能發光。17小明家新買了一個100瓦的電熱毯，他想用伏安法測量電熱毯的電阻值，于是連接了如圖所示的實驗電路，其中電源電壓為6伏，Rx為電熱毯的電阻值，滑動變阻器的最大阻值為20歐。但在實驗過程中小明發現，不論怎樣調節滑動變阻器的滑片P的位置，電壓表的示數幾乎不發生變化，檢查電路的連接均無誤。請你分析一下

29、產生這一現象的原因是什么?若不更換實驗器材，電路應怎樣連接，才能在滑片P滑動過程中，有效地改變電熱毯兩端的電壓值?解析：由實驗電路圖可知，當滑片P在最右端時，電路中電流最小： I最小=電熱毯兩端的最小電壓為U最小=I最小×Rx=U當滑片P在最左端時，電路中電流最大：I最大=電熱毯兩端的最大電壓為U最大=U所以電壓表示數變化范圍為UU 由于電路連接正確，只有當Rx>>R(電熱毯的電阻值遠大于滑動變阻器的最大電阻值)時，有UU，不論怎樣調節滑動變阻器的滑片戶的位置，電壓表的示數將幾乎不發生變化。若不更換實驗器材，要實現電壓表示數在較大范圍內變化，可采用如圖所示的連接方式 (這

30、時?當滑片在最右端時，電壓表示數為0，當滑片在最左端時，電壓表示數為6伏，所以電壓表的變化范圍為06伏)18、風力發電機是將風能（氣流的動能）轉化為電能的裝置，其主要部件包括風輪機、齒輪箱、發電機等，如圖所示21世紀教育網版權所有（1）風輪機葉片旋轉所掃過的面積為風力發電機可接受風能的面積設空氣密度為，氣流速度為v，風輪機葉片長度為r求單位時間內流向風輪機的最大風能Pm（已知質量為m，速度為v的物體的動能為 1/2 mv2）（2）已知風力發電機的輸出電功率P與Pm成正比某風 力發電機在風速v1=9m/s時能夠輸出電功率P1=540kW我國某地區風速不低于v2=6m/s的時間每年約為5000小時，試估算這臺風力發電機在該地區的最小年發電量是多少千瓦時？21世紀教育網：“走進重高實驗班”：科學競賽資料防偽標志 19、在下圖所示的電路中，電源電壓保持不變，滑動變阻器R2上標有“100 1 A”字樣.閉合開關S后，電流表A的示數為0.5 A，電壓表V1的示數為10 V，電壓表V2的示數為6 V.求：定值電阻R1的阻值.此時滑動變阻器R2消耗的電功率P2.請用定值電阻來替換電阻R1，并選擇合