1、 自動控制原理MATLAB分析與設計仿真實驗報告院系： 電信學院 班級： 自動化3班 姓名： zh 學號： 16757888 時間： 2015 年 12 月 31 日電氣工程與信息工程學院 第三章 線性系統的時域分析法3-5設單位反饋系統的開環傳遞函數為。試求：1）系統在單位階躍輸入下的動態性能。 2）并與忽略閉環零點的系統動態性能進行比較，分析仿真結果。解：畫SIMULINK圖：沒有忽略閉環零點和忽略閉環零點的對比系統接線圖曲線和表格：由圖像可以算出：Ts %Tp沒有忽略閉環零點7.74s18%3.63s忽略閉環零點8.08s16.3%3.16s分析與結論：從系統曲線圖中可以看見當沒有忽略閉

2、環零點時，調節速度快但是超調量大。從系統曲線圖中可以看見忽略閉環零點時，調節速度慢但是超調量小。我們可以用程序做的圖中可以直接讀出數據（如：調節時間、超調量）。但是，SIMULINK做的圖中是不可以直接讀出，只能看到它的大致走向。3-9 設控制系統如圖所示，要求：取1=0，2=0.1，計算測速反饋校正系統的超調量、調節時間和速度誤差；取1=0.1，2=0，計算比例-微分校正系統的超調量、調節時間和速度誤差。解：畫SIMULINK圖：1=0，2=0.1 1=0.1，2=0不加比例微分和微分反饋和以上環節進行比較曲線和表格： 系統TsTp峰值 %原函數7.321.011.660.5測速反饋3.54

3、1.051.3535.1比例微分3.440.941.3737.1分析與結論： 總結：測速反饋控制與比例-微分控制都可以改善二階系統的動態特性，但是他們也有各自的特點。比例-微分控制對系統的開環增益和自然頻率均無影響，測速反饋控制雖然不影響自然頻率，但是會降低開環增益。因此對于確定的常值穩態誤差，測速反饋控制要求有較大的開環增益。比例-微分控制的阻尼作用產生于系統的輸入端誤差信號的速度，而測速反饋控制的阻尼作用來源于系統輸出端的響應的速度，因此對于給定的開環增益和指令輸入速度，后者對應較大的穩態誤差。3-30 火星自主漫游車的導向控制系統結構圖如圖所示。該系統在漫游車的前后部都裝有一個導向輪，起

4、反饋通道傳遞函數為H(s)=1+Kt s要求：（1）確定是系統穩定的Kt值范圍；（2）當S3=-5為該系統的一個閉環系統特征根時，試計算Kt的取值，并計算另外兩個閉環特征根；應用；（3）求出的Kt值，確定系統的單位階躍響應。解:畫SIMULINK圖：曲線和表格： 分析與結論Kt的取值比較麻煩，通過不斷地試探會發現當Kt=2.7時，滿足要求，閉環極點全部為負實極點。同時系統沒有閉環有限零點，因此系統的單位階躍響應必然為非周期形態。E3.3 A closed-loop control system is shown in Fig3.2,Determine the transfer function

5、 C(s)/R(s).Determine the poles and zeros of the transfer function.Use a unit step input, R(s)=1/s, and obtain the partial fraction expansion for C(s) and the steady-state value.Plot C(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function. 解：畫SIMULINK圖：曲線圖分析與結論: 我們可以從圖像可以看出

6、系統剛開始調節不穩定，隨著調節時間的增加，系統慢慢穩定，最后趨向于1。英文講義中的循序漸進實例“Disk Drive Read System”，在時，試采用微分反饋控制方法，并通過控制器參數的優化，使系統性能滿足等指標解：畫SIMULINK圖：曲線圖第三步：分析與結論若采用微分反饋方法使系統性能滿足等指標，但是，需要增大Ka大一些，進一步減小擾動帶來的影響。第四章 線性系統的根軌跡法4-5 設單位反饋控制系統的開環傳遞函數如下，要求：概略繪出的閉環根軌跡圖。解：程序G=zpk(,0 -1 -3.5 -3-2i -3+2i,1) %建立開環系統模型rlocus(G);%根軌跡曲線圖分析與結論我們

7、由圖像可以得出：根軌跡有五條分支，其起點分別為 p1=0，p2=-1, p3=-3, p4=-3-j2, p5=-3+j2;實軸上的根軌跡分布區為 【0，-1】，【-3.5，-h】根軌跡的漸近線=-2.1 ø=+/5,-/5, -3*/5, -3*/5 ,根軌跡的分離點d=-0.4根軌跡的起始角它的起始角為-92.73°4-10 設反饋控制系統中，H(s)=1 要求：概略繪出系統根軌跡圖，并判斷閉環系統的穩定性；如果改變反饋通路傳遞函數，使H（s）=1+2s, 使判斷H（s）改變后的系統穩定性，研究由于H（s）改變所產生的效應。解：程序G1=zpk(,0 0 -2 -5,1

8、);G2=zpk(-0.5,0 0 -2 -5,1);figure(1)rlocus(G1);figure(2)rlocus(G2);曲線和表格的根軌跡的根軌跡分析：1，由圖片1可以知道系統的閉環根軌，當K*從零到無窮大時，系統始終有根軌跡在S的右半平面，所以系統是不穩定的。2，由圖片2可以知道系統的閉環根軌跡，當0<K*<222.75時，閉環系統穩定。所以，由于H（s）從1改變到1+2S使系統增加了一個負實零點，迫使系統的根軌跡向S左半平面彎曲，從而改善了系統的穩定性。習題4-17：設控制系統如圖4-41所示，其中為改善系統性能而加入的校正裝置。若可從，和三種傳遞函數中任選一種，

9、你選擇哪一種，為什么？解：MATLAB程序如下： G1=zpk(0 -20,-23.25 -3.375-5.625i -3.375+5.625i,1); G2=zpk(0 0 -20,-23.25 -3.375-5.625i -3.375+5.625i,1); G3=zpk(0 0,-23.25 -3.375-5.625i -3.375+5.625i,1); z=0.707; figure(1); rlocus(G1);sgrid(z,'new'); K=3.02;Kt=K/10; hold on;rlocus(G1,K); figure(2); rlocus(G2); fig

10、ure(3); rlocus(G3); num1=100;den1=1 20; num2=10;den2=1 10 0; num3=Kt 0;den3=0 0 1; numf,denf=feedback(num2,den2,num3,den3); numc,denc=series(num1,den1,numf,denf); num,den=cloop(numc,denc); sys=tf(num,den);t=0:0.001:5; figure(4);step(sys,t);grid on;程序運行結果如下：4-23：圖是魚鷹型傾斜旋翼飛機示意圖。既是一種普通飛機，又是一種直升機。當飛機起飛和

11、著陸時，其發動機位置可以如圖示那樣，使像直升機那樣垂直起降；而在起飛后，它又可以將發動機旋轉90°，切換到水平位置，像普通飛機一樣飛行。在直升機模式下，飛機的高度控制系統如圖所示。要求：（1） 概略繪出當控制器增益變化時的系統根軌跡圖，確定使系統穩定的值范圍；（2） 當取時，求系統對單位階躍輸入的實際輸出，并確定系統的超調量和調節時間（）；（3） 當,時，求系統對單位階躍擾動的輸出； + + - +解：MATLAB程序如下：G=zpk(-0.5 -1,0 -0.05 -0.1 -2,1);figure;rlocus(G);axis(-1.5,1.5,-1.5,1.5);K=280;n

12、um1=K 1.5*K 0.5*K;den1=0 0 1 0;num2=1;den2=100 215 30.5 1;numc,denc=series(num1,den1,num2,den2);numr,denr=cloop(numc,denc);sysr=tf(numr,denr);t=0:0.01:80;figure;step(sysr,t);hold on;numf=0.5;denf=1 1.5 0.5;num,den=series(numr,denr,numf,denf);sys=tf(num,den);step(sys,t);grid;k=280;numh=k 1.5*k 0.5*k;

13、denh=0 0 1 0;numg=1;deng=100 215 30.5 1;numn,denn=feedback(numg,deng,numh,denh);sysn=tf(numn,denn);figure;step(sysn,t);grid;程序運行結果如下：E4.5 A control system as shown in Fig4.1 has a plant 1)When ,show that the system is always unstable by sketching the root locus, 2)When ,sketch the root locus and det

14、ermine the range of 解：程序G=tf(1,1,-1,0);figure(1);rlocus(G);title('第一題的根軌跡圖');num=1 2;den=1 20;Gc=tf(num,den);sys=series(Gc,G);figure(2);rlocus(sys);title('第二題的根軌跡圖');曲線圖分析：我們可以圖2中看出當附加開環傳遞函數極點遠大于零點，會使根軌跡向右半平面移動。在K*一些區間出現不穩定現象。在第一小題的根軌跡圖中可以看出，系統的閉環極點都位于S平面的右半平面，所以系統不穩定；在第二小題的根軌跡圖中可以看出

15、，當附加開環傳遞函數極點遠大于零點，會使根軌跡向右半平面移動。第5章 線性系統的頻域分析法5-8 已知系統的開環傳遞函數為，畫出系統的概略頻率特性曲線。程序：num=10;den=conv(2 1 0,1 0.5 1);G=tf(num,den);figure(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);圖形：分析與結論：2. 5-10 已知開環傳遞函數，試繪制該系統的概略頻率特性曲線。MATLAB程序如下：num=1 1;den=conv(0.5 1 0,1/9,1/3,1);G=tf(num,den);figure

16、(1);margin(G);figure(2);nichols(G);grid;figure(3);nyquist(G);仿真結果如下：第六章 線性系統的校正1. 6-1 設有單位反饋的火炮指揮儀伺服系統，其開環傳遞函數為，若要求系統最大輸出速度為，輸出位置的容許誤差小于，試求：（1）確定滿足上述指標的最小值，計算該值下系統的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通路中串接超前校正網絡，計算校正后系統的相角裕度和幅值裕度，說明超前校正對系統動態性能的影響。MATLAB程序如下：k=6;G0=tf(k,conv(0.2,1,0,0.5,1);Gc=tf(0.4,1,0.08,1);G=series(G

17、c,G0);G1=feedback(G0,1);G11=feedback(G,1);figure(1);subplot(211);margin(G0);grid;subplot(212);margin(G);grid;figure(2);step(G1,'r',G11,'b-');grid;仿真結果如下：相角裕度截止頻率幅值裕度穿越頻率超調量調節時間校正前4.052.921.343.1683.342.7校正后29.83.859.97.3843.53.24分析：由上圖及表格可以看出，串聯超前校正可以增加相角裕度，從而減少超調量，提高系統的穩定性，增大截止頻率，從而

18、縮短調節時間，提高快速性。2. 6-5 設單位反饋系統的開環傳遞函數為，若采用滯后-超前校正裝置對系統進行串聯校正，試繪制系統校正前后的對數幅頻漸近特性，并計算系統校正前后的相角裕度。MATLAB程序如下：w=0.001:1:100;G0=tf(8,conv(1,0,2,1);Gc=tf(conv(10,1,2,1),conv(100,1,0.2,1);G=series(G0,Gc);figure(1);subplot(211);margin(G0);subplot(212);margin(G);G1=feedback(G0,1);G11=feedback(G,1);figure(2);ste

19、p(G1,'r',G11,'b-');grid;仿真結果如下：相角裕度截止頻率幅值裕度穿越頻率超調量調節時間校正前14.21.97InfInf67.214.7校正后74.50.796InfInf7.9818.9結論與分析：由以上兩圖及表格可以看出當待校正系統不穩定時，采用串聯滯后-超前校正后可使系統的響應速度、相角裕度和穩態精度提高。3. “Disk Drive Read System”試采用PD控制使系統的性能滿足給定的設計指標<5,。MATLAB程序如下：Gps=tf(72.58,1 72.58);Gcs=tf(conv(39.68,1 72.58),

20、1);G1s=tf(5,1);G2s=tf(1,1 20 0);G1=series(Gcs,G1s);G2=series(G1,G2s);G3=feedback(G2,1,-1);sys=series(G3,Gps);t=0:0.01:0.1;figure;step(sys,t);grid;仿真結果如下：參數期望值實際值超調量小于50.1調節時間小于150ms40ms分析與結論：給系統串聯一個PD控制器，只要參數選擇合理，能大幅度提高系統的穩定性與快速性，在對系統響應要求較高時，可采用此種校正方式，使系統最大程度上滿足設計要求。4. 6-22 熱軋廠的主要工序是將熾熱的鋼坯扎成具有預定厚度和尺

21、寸的鋼板，所得到的最終產品之一是寬為3300、厚為180的標準板材。下圖給出了熱軋廠主要設備示意圖，它有兩臺主要的混軋臺：1號臺與2號臺。混軋臺上裝有直徑為508的大型混軋臺，由大功率電機驅動，并通過大型液壓缸來調節軋制寬度和力度。 熱軋機的典型工作流程是：鋼坯首先在熔爐中加熱，加熱后的鋼坯通過1號臺，被混軋機軋制成具有預期寬度的鋼坯，然后通過2號臺，由混軋機軋制成具有預期厚度的鋼板，最后再由熱整平設備加以整平成型。 熱軋機系統控制的關鍵技術是通過調整軋機的間隙來控制鋼板的厚度。熱軋機控制系統框圖如圖所示，其中 而為具有兩個相同實零點的控制器。要求：（1） 選擇控制器的零點和增益，使閉環系統有

22、兩對相等的特征根；（2） 考察（1）中得到的閉環系統，給出不考慮前置濾波器與配置適當時，系統的單位階躍響應；（3） 當時，計算系統對單位階躍擾動的響應。 -+MATLAB程序如下：K=4;z=1.25;G0=tf(1,conv(1,0,1,4,5);Gc=tf(K*conv(1,z,1,z),1,0);Gp=tf(1.5625,conv(1,z,1,z);G1=feedback(Gc*G0,1);G2=series(Gp,G1);G3=-feedback(G0,Gc);t=0:0.01:10;x,y=step(G1,t);x1,y1=step(G2,t);figure(1);plot(t,x,

23、'-',t,x1,':');title('輸入響應');grid;figure(2);step(G3,t);title('擾動響應');grid;仿真運行結果如下：結論與分析：第7章 線性離散系統的分析與校正1、7-19 已知離散系統如圖7-67所示，其中采樣周期,連續部分傳遞函數，試求當時，系統無穩態誤差、過渡過程在最小拍內結束的數字控制器。MATLAB程序如下：G=zpk(,0,-1,1);Gd=c2d(G,1,'zoh');z=tf(1,0,1,1);phi1=1-1/z;phi=1/z;D=phi/(Gd*phi1);sys0=feedback(Gd,1);sys1=feedback(Gd*D,1);t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,'b',sys1,'r-');grid;