1、我國進出口總額影響因素逐步回歸分析一、數據來源：中國統計年鑒年份進出口總 額（人民 幣億元）丫CDP(億 元)X1實際利用 外資金額（億美元）X2外匯儲備（億美元）X3對外完成 營業額（億美元）X4匯率(%)X5200039273.299776.3593.561655.7483.798.3200142183.6110270.4496.722121.6588.998.3200251378.2121002550.112864.07111.948.3200370483.5136564.6561.44032.51138.378.3200495539.1160714.4640.726099.32174.

2、688.32005116922185895.8638.058188.72217.638.22006140974217656.6670.810663.4299. 938.02007166863.7268019.4783.415282.49406.437.62008179921.47316751.7952.5319460.3566.126.92009150648.06345629.2918.0423991.52777.066.82010201722.154089031088.228473.38921.76.82011236401.95484123.51176.9831811.481034.246.

3、52012244160.25341231132.9433115.891165.96976.32013258168.9588018.81187.2138213.151371.46.22014264334.49636462.71197.0538430.181424.16.1二、模型設定模型 Yt= ：1 + 2X1 + 工2+ U ：6 =5+Ut其中，Yt表示進出口總額；Xi為GDP;工2為實際利用外資金額；工3為外匯儲備;工4為對外完成營業額；：5為匯率；Ut是除了解釋變量之外影響進出口總額的其他因素的誤差項。模型的回歸結果如下:Depe ndent Variable: YMethod: Le

4、ast SquaresDate: 04/10/19 Time: 19:36Sample: 2000 2014In cluded observati ons: 15VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C-268063.0108410.3-2.4726720.0354X10.8303950.0992058.3704960.0000X232.5100444.307290.7337400.4818X39.9844501.6584506.0203510.0002X4-403.874640.54440-9.9612920.0000X526567.77

5、11737.842.2634300.0499R-squared0.996158Mean depe ndent var150598.3Adjusted R-squared0.994023S.D. dependent var79745.03S.E. of regressi on6165.212Akaike info criterion20.58041Sum squared resid3.42E+08Schwarz criteri on20.86363Log likelihood-148.3531F-statistic466.6565Durbin-Wats on stat2.847823Prob(F

6、-statistic)0.000000由回歸結果可得模型為：Yt =-268063.0 +0.830395X1+32.51004 X2+9.984450 工 3-403.8746 工4+26567.77 乂5(108410.3)(0.099205)(44.30729)(1.658450)(40.54440)(11737.84)t = (-2.472672)(8.370496)(0.733740)(6.020351)(-9.961292)(2.263430)2R 2 =0.996158F=466.6565n=15D.W=2.8478231.經濟意義：由所得到的回歸系數，可說明 GDP每增加1億元

7、，實際利用外資金額和外匯儲備每增加1億美元，對外完成營業額每增加1億美元，匯率每提高1%。平均說來進出口總額將分別增加 0.830395億元，增加32.51004億美元，增加9.984450 億美元，減少403.8746億美元和增加26567.77億元。2.擬合優度：擬合優度檢驗：由回歸結果可得，可決系數為 0.996158，說明所建模型整體上 對樣本數據擬合較好，即解釋變量“ GDP,實際利用外資金額，外匯儲備，對外 完成營業額，匯率”對被解釋變量“進出口總額”的絕大部分差異做出了解釋。三、多重共線性由上述被解釋變量丫與各被解釋變量X1, X2,X3, X4, X5的關系圖可以看出Xi，X2

8、，X3，X4的回歸系數的符號應為正,X5的回歸系數的符號應為負,但上述建立的回歸模型X4和X5的回歸系數的符號與預期相反，且個別解釋變量的R2和F值都很大而t值較小，說明解釋變量之間存在多重共線性。計算各解釋變量的相關系數:X1X2X3X4X5X11.0000000.9715430.9915030.995177-0.971722X20.9715431.0000000.9865930.971454-0.981795X30.9915030.9865931.0000000.992451-0.984915X40.9951770.9714540.9924511.000000-0.976078X5-0.9

9、71722-0.981795-0.984915-0.9760781.000000由相關系數矩陣可以看出，各解釋變量相互之間的相關系數較高，證實確實存在 嚴重多重共線性，采用逐步回歸法進行補救：變量X1X2X3X4X5參數估計值0.419424290.20285.639018154.2632-83915.07T統計量13.6974212.8793914.3424910.54264-10.08124R20.9302160.9217350.9359870.8872310.877869其中，加入X3的方程R2最大，以X3為基礎，順次加入其他變量逐步回歸:變量X1X2X3X4X5R2X3X10.1402

10、98(0.607019)3.774126(1.218033)0.932719X3X269.64195(0.542392)4.313353(1.741137)0.932312X3X411.89512(4.253219)-176.7528(-2.253948)0.951279X3Xs8.240825(3.681278)40489.64(1.180061)0.937864經比較，新加入X4的方程R2 =0.951279,改進最大，從t分布表可以看出，在給定顯著性水平-=0-05的情況下各參數的t檢驗顯著，選擇保留X4，再加入其他 新變量逐步回歸:"變量變量X1X2X3X4X5R2X3，X4

11、，X10.881806(8.071880)8.878295(7.579222)-422.6794(-9.703960)0.992323X3 ,X4,X2-28.98618(-0.235787)12.73069(2.774964)-184.7711(-2.087945)0.947117X3，X4，X515.07266(4.535422)184.4548-1(-2.487124)45206.91(1.573298)0.9939682由上表可得新加入X1和X5的方程R分別為0.992323、0.993968都較大，但加入Xi的方程各參數的t檢驗更為顯著。所以選擇保留 Xi,再加入其他新變量逐 步回歸

12、：變量X1X2X3X4X5R2X3，X4，X1, X20.881315(7.675326)-3.069094(-0.062342)8.968446(4.726831)-423.3914(-8.992832)0.991559X3，X4，X1, X50.831705(8.585565)10.70235(8.183366)-412.7124(-10.91549)23512.26(2.193714)0.994299由上表可知當加入X5時，R2有所增加，但在給定顯著性水平=°.°5的情況下2其參數的T檢驗不顯著。加入X2后，R未增加。從相關系數也可看出，X2與X5與其他變量高度相關，這說明主要是X2、X5引起了多重共線性，予以剔除。最后修正嚴重多重共線性影響后的結果為：Yt 一 -2966256 0.8818Xit 8.