1、第四章 第四節(jié) 萬有引力與航天a級基礎(chǔ)練1(多選)(2017·江蘇單科)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其()a角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度b線速度小于第一宇宙速度c周期小于地球自轉(zhuǎn)周期d向心加速度小于地面的重力加速度解析：bcd由于地球自轉(zhuǎn)的角速度、周期等物理量與地球同步衛(wèi)星一致，故“天舟一號”可與地球同步衛(wèi)星比較由于“天舟一號”的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以角速度是“天舟一號”大，周期是同步衛(wèi)星大，選項a錯，c對；第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故“天

2、舟一號”的線速度小于第一宇宙速度，b對；對“天舟一號”有g(shù)ma向，所以a向g，而地面重力加速度gg，故a向g，d選項正確2.“嫦娥五號”探測器將自動完成月面樣品采集后從月球起飛，返回地球，帶回約2 kg月球樣品某同學從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，則地球和月球的密度之比為()地球和月球的半徑之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比6a. b. c4d6解析：b在地球表面，重力等于萬有引力，故mgg，解得m，故地球的密度.同理，月球的密度0，故地球和月球的密度之比，b正確3(08786386)關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是()a衛(wèi)星的軌道半徑可以不同b衛(wèi)星的速率可以不同c衛(wèi)星的質(zhì)量

3、可以不同d衛(wèi)星的周期可以不同解析：c地球同步衛(wèi)星的運行與地球自轉(zhuǎn)同步，故同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，故選項d錯誤；由mmr可知，同步衛(wèi)星的線速度大小相同，半徑相同，但質(zhì)量不一定相同，故選項a、b錯誤，c正確4(2018·福建龍巖質(zhì)檢)極地衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)如圖所示，若某極地衛(wèi)星從北緯30°a點的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°b點(圖中未畫出)的正上方，所用時間為6 h則下列說法正確的是()a該衛(wèi)星的加速度為9.8 m/s2b該衛(wèi)星的軌道高度約為36 000 kmc該衛(wèi)星的軌道與a、b兩點共面d該衛(wèi)星每隔12 h經(jīng)

4、過a點的正上方一次解析：b9.8 m/s2是地面處的重力加速度，該衛(wèi)星的加速度小于9.8 m/s2，a錯誤；地球在自轉(zhuǎn)，所以該衛(wèi)星的軌道不能與a、b兩點共面，c錯誤；衛(wèi)星從北緯30°a點的正上方按圖示方向第一次運行至南緯60°b，轉(zhuǎn)過一周的四分之一，用時6 h，則可知該衛(wèi)星的周期為24 h，隔12 h，衛(wèi)星將轉(zhuǎn)到南半球，不會在a點的正上方，d錯誤；根據(jù)gmr，可得r36 000 km，b正確5(08786387)(2018·湖北七市聯(lián)考)人造地球衛(wèi)星在繞地球做圓周運動的過程中，下列說法中正確的是 ()a衛(wèi)星離地球越遠，角速度越大b同一圓軌道上運行的兩顆衛(wèi)星，線速度

5、大小一定相同c一切衛(wèi)星運行的瞬時速度都大于7.9 km/sd地球同步衛(wèi)星可以在以地心為圓心、離地高度為固定值的一切圓軌道上運動解析：b衛(wèi)星所受的萬有引力提供向心力，則gmm2r，可知r越大，角速度越小，a錯誤，b正確.7.9 km/s是衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，c錯誤因為地球會自轉(zhuǎn)，同步衛(wèi)星只能在赤道上方的軌道上運動，d錯誤6(2018·河北邢臺摸底)“馬航mh370”客機失聯(lián)后，我國已緊急調(diào)動多顆衛(wèi)星(均做勻速圓周運動)，利用高分辨率對地成像、可見光拍照等技術(shù)對搜尋失聯(lián)客機提供支持關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星，下列說法正確的是()a低軌衛(wèi)星(環(huán)繞半徑遠小于地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞半徑)都是相對地球運

6、動的，其環(huán)繞速率可能大于7.9 km/sb地球同步衛(wèi)星相對地球是靜止的，可以固定對一個區(qū)域拍照c低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星可能具有相同的速率d低軌衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星可能具有相同的周期解析：b同步衛(wèi)星相對地球靜止，低軌衛(wèi)星相對地球是運動的，根據(jù)gm得，v ，軌道半徑等于地球的半徑時衛(wèi)星的速度為第一宇宙速度，所以低軌衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，故a錯誤；同步衛(wèi)星的周期與地球的周期相同，相對地球靜止，可以固定對一個區(qū)域拍照，故b正確；根據(jù)gmmr得，v，t ，低軌衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，則低軌衛(wèi)星的速率大于同步衛(wèi)星，周期小于同步衛(wèi)星，故c、d錯誤7(08786388)(2018·

7、;朔州模擬)兩個星體a、b在二者間相互引力作用下，分別繞它們連線上某點做周期相等的勻速圓周運動，這樣的星體稱為雙星系統(tǒng)天文學研究發(fā)現(xiàn)，某雙星系統(tǒng)在長期的演化過程中，它們的總質(zhì)量、距離、周期都會發(fā)生變化若某雙星系統(tǒng)之間距離為r，經(jīng)過一段時間后，它們總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膍倍，周期變?yōu)樵瓉淼膎倍，則它們之間的距離變?yōu)?)a.r b.rcnr d.r解析：a設(shè)m1的軌道半徑為r1，m2的軌道半徑為r2，兩星之間的距離為r，由題意知，二者在相互引力作用下，分別繞它們連線上某點做周期相等的勻速圓周運動，則由牛頓第二定律得，對m1有g(shù)m1對m2有g(shù)m2，又因為r1r2r，解以上各式得r，總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膍倍，周

8、期變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時r變?yōu)樵瓉淼谋叮磖r，故選項a正確8(多選)(2018·廣東廣州執(zhí)信中學期中)太空中存在一些離其他恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其他星體對它們的引力作用已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為r的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行設(shè)這三個星體的質(zhì)量均為m，并設(shè)兩種系統(tǒng)的運動周期相同，則()a直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度相同b直線三星系統(tǒng)的運動周期t4r c三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離lrd三角形三星系統(tǒng)的線速

9、度大小為 解析：bc直線三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線速度大小相同，方向相反，選項a錯誤；三星系統(tǒng)中，對直線三星系統(tǒng)有g(shù)gmr，解得t4r ，選項b正確；對三角形三星系統(tǒng)根據(jù)萬有引力定律可得2gcos 30°m·，聯(lián)立解得lr，選項c正確；三角形三星系統(tǒng)的線速度大小為v，代入解得v··，選項d錯誤b級能力練9(08786389)(2018·揭陽模擬)2016年10月17日7點30分“神舟十一號”載人飛船發(fā)射升空并在離地面393 km的圓軌道上與天宮二號交會對接，航天員景海鵬、陳冬執(zhí)行任務(wù)在軌飛行30天與“神舟十號”比較，“神舟十一號”運行軌道半徑增大

10、了50 km.以下說法正確的是()a“神舟十一號”載人飛船從地面加速升空時航天員總處于失重狀態(tài)b“神舟十一號”載人飛船做勻速圓周運動時航天員的合力為零c僅根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)可比較“神舟十號”和“神舟十一號”飛船做圓周運動加速度大小關(guān)系d僅根據(jù)題設(shè)數(shù)據(jù)可分別求出“神舟十號”和“神舟十一號”飛船做圓周運動的合力大小解析：c飛船加速升空過程，加速度方向向上，航天員處于超重狀態(tài)，故a錯誤；做勻速圓周運動時航天員受到的萬有引力提供向心力，航天員的合力不為零，故b錯誤；由ag和題中數(shù)據(jù)可知運動加速度大小關(guān)系，故c正確；由于題中飛船的質(zhì)量未知，無法求出合力大小，故d錯誤10(多選)(2018·江蘇蘇北四

11、市一模)澳大利亞科學家近日宣布，在離地球約14光年的紅矮星wolf 1061周圍發(fā)現(xiàn)了三顆行星b、c、d，它們的公轉(zhuǎn)周期分別是5天、18天、67天，公轉(zhuǎn)軌道可視作圓，如圖所示已知引力常量為g.下列說法正確的是() a可求出b、c的公轉(zhuǎn)半徑之比b可求出c、d的向心加速度之比c若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的質(zhì)量d若已知c的公轉(zhuǎn)半徑，可求出紅矮星的密度解析：abc行星b、c的周期分別為5天、18天，均做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律k，可以求解軌道半徑之比，故a正確；行星c、d的周期分別為18天、67天，均做勻速圓周運動，根據(jù)開普勒第三定律k，可以求解軌道半徑之比，根據(jù)萬有引力提供向心力，有g(shù)

12、ma，解得a，故可以求解c、d的向心加速度之比，故b正確；已知c的公轉(zhuǎn)半徑和周期，根據(jù)牛頓第二定律有g(shù)mr，解得m，故可以求解出紅矮星的質(zhì)量，但不知道紅矮星的體積，無法求解紅矮星的密度，故c正確，d錯誤11(08786390)土星擁有許多衛(wèi)星，至目前為止所發(fā)現(xiàn)的衛(wèi)星數(shù)已經(jīng)有30多個土衛(wèi)一是土星8個大的、形狀規(guī)則的衛(wèi)星中最小且最靠近土星的一個，直徑為392 km，與土星平均距離約1.8×105 km，公轉(zhuǎn)周期為23 h，正好是土衛(wèi)三公轉(zhuǎn)周期的一半，這兩個衛(wèi)星的軌道近似于圓形求：(1)土衛(wèi)三的軌道半徑(已知1.26，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)；(2)土星的質(zhì)量(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)解析：(

13、1)根據(jù)開普勒第三定律k，可知土衛(wèi)一的軌道半徑r1、周期t1與土衛(wèi)三的軌道半徑r2、周期t2滿足，所以r2r1()2×1.8×105 km2.9×105 km.(2)根據(jù)土衛(wèi)一繞土星運動有g(shù)mr1，可得土星質(zhì)量m kg5×1026 kg.答案：(1)2.9×105 km(2)5×1026 kg12天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為t，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量，(引力常量為g)解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為1、2.根據(jù)題意有12r1r2r根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，有g(shù)m1r1gm2r2聯(lián)立以上各式得gr1r2根據(jù)角速度與周