1、北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元園的知識(shí)復(fù)習(xí)高塘中心小學(xué) 謝德俊園的組成1圓心：圓的中心叫圓心，用字母 O表示，圓心決定圓的位置2 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫半徑，用字母r 表示，半徑?jīng)Q定圓的大小3 直徑：通過(guò)圓心，兩端都在圓上的線(xiàn)段叫直徑，用字母d 表示，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段。 在同一個(gè)圓里，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑，無(wú)數(shù)條直徑。同一個(gè)圓中的半徑相等，直徑也相等，且直徑是半徑的 2 倍，半徑是直徑的 1/2。 在正方形內(nèi)畫(huà)最大的圓，該圓的直徑等于正方形邊長(zhǎng)，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫(huà)最大的圓，該圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。 半徑相等的兩個(gè)圓叫等圓，等圓周長(zhǎng)相等，面積也相等。圓心重合，半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓

2、。 圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，每一條直徑所在的直線(xiàn)都是圓的對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。半圓也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但半圓只有一條對(duì)稱(chēng)軸，垂直于底邊的半徑所在的直線(xiàn)就是半圓的對(duì)稱(chēng)軸。 用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，尖的一頭是圓心，兩腳打開(kāi)的距離是圓的半徑。 圓周率：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，同樣圓的周長(zhǎng)除以直徑的商也是一個(gè)固定的常數(shù)，這個(gè)常數(shù)叫圓周率，用字母兀表示，也可以說(shuō)圓的周長(zhǎng)是直徑的兀倍。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循化小數(shù)，計(jì)算時(shí)通常取3.14 圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，用字母 C表示 圓的周長(zhǎng)總是直徑的兀倍所以：周長(zhǎng)=直徑X 3.14 = 2X半徑X 3.14計(jì)算公式是：C=dx兀=2 X冗x r 半圓的周長(zhǎng)二圓

3、的周長(zhǎng)+2+直徑 計(jì)算公式是：C半圓=兀x r + r圓的面積：圓所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。用字母示。把圓切分成若干等分，再拼湊起來(lái)就類(lèi)似于一個(gè)平行四邊形。這個(gè)平行四邊形底剛好是周長(zhǎng)的一半，高等于半徑。所以：圓的面積=周長(zhǎng)+2X半徑=3.14X半徑X半徑 計(jì)算公式：S=O 2Xr=TtX r x r周長(zhǎng)與面積是不同的單位，所以不能比較。但知道周長(zhǎng)可以計(jì)算圓的面積，面積周長(zhǎng)+2X半徑，S=O2Xr半徑直徑周長(zhǎng)面積的關(guān)系：半徑直徑周長(zhǎng)面積已知半徑rr X22Xr X3.14r xr X3.14d + 2已知直徑ddX3.14(d + 2) x (d + 2)X3.14C+ 3

4、.14 +2C+ 3.14已知周長(zhǎng)CC+ 2X rS +3.14=r x r少根據(jù)乘法口訣判斷半徑是多已知面積S半徑增加到2倍，直徑也增加到2倍，周長(zhǎng)也增加到2倍，面積增加到2X2=4倍應(yīng)用題要根據(jù)實(shí)際情況判斷題目要求計(jì)算周長(zhǎng)還是面積車(chē)輪前進(jìn)的問(wèn)題：因?yàn)閳A上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相同，即同一個(gè)圓所有的半徑都相等，所以用圓來(lái)作輪子才能保證車(chē)子平穩(wěn)，輪子在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)一圈前進(jìn)的距離就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。如果1秒鐘輪子轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，則1秒鐘車(chē)子前進(jìn)的距離=周長(zhǎng)X5大小齒輪的問(wèn)題：如果大齒輪的半徑是小齒輪半徑的2倍，那么大齒輪周長(zhǎng)就是小齒輪周長(zhǎng)的2倍。所以大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈可以帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng) 2圈。繞繩法求周長(zhǎng)、

5、面積的問(wèn)題：用繩子繞圓一圈，繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，知道 周長(zhǎng)先求半徑，再求面積運(yùn)動(dòng)跑道的問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)圓在跑道上跑步，經(jīng)過(guò)半圓形彎道時(shí)，由于跑道的半徑不 同所以半圓的周長(zhǎng)不同。最外面的半圓周長(zhǎng)最大，為保證公平，起跑線(xiàn)不在同一直 線(xiàn)上，兩條起跑線(xiàn)相差的距離 =圓周長(zhǎng)的差。 環(huán)形面積與周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題：兩個(gè)半徑不相等的同心圓，它們之間的部分，叫環(huán)形。半徑大的圓叫外圓，外圓半徑用 R表示，半徑小的圓叫內(nèi)圓，內(nèi)圓半徑用 r表 示。環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積=兀x Rx R-kX r x r.計(jì)算公式S環(huán)形=%x (Rx R-r x r) 陰影部分面積的計(jì)算：1看清楚陰影部分是由兩個(gè)什么圖形組合而成的，

6、分別計(jì)算 兩個(gè)圖形的面積然后相加，2看清楚陰影部分是由哪兩個(gè)圖形重疊剩下的， 分別計(jì)算 兩個(gè)圖形的面積然后相減。 半徑直徑周長(zhǎng)面積的關(guān)系：半徑直徑周長(zhǎng)面積已知半徑rr X22Xr X3.14r x r x 3.14d + 2已知直徑ddX3.14(d + 2) x (d + 2)X3.14C+ 3.14 +2C+ 3.14已知周長(zhǎng)CC+ 2X rS +3.14=r x r少根據(jù)乘法口訣判斷半徑是多已知面積S 半徑增加到2倍，直徑也增加到2倍，周長(zhǎng)也增加到2倍，面積增加到2X2=4倍 應(yīng)用題要根據(jù)實(shí)際情況判斷題目要求計(jì)算周長(zhǎng)還是面積 車(chē)輪前進(jìn)的問(wèn)題：因?yàn)閳A上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相同，即同一個(gè)圓

7、所有的半徑都相等，所以用圓來(lái)作輪子才能保證車(chē)子平穩(wěn)，輪子在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)一圈前進(jìn)的距離就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。如果1秒鐘輪子轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，則1秒鐘車(chē)子前進(jìn)的距離=周長(zhǎng)X5 大小齒輪的問(wèn)題：如果大齒輪的半徑是小齒輪半徑的2倍，那么大齒輪周長(zhǎng)就是小齒輪周長(zhǎng)的 2 倍。所以大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈可以帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng) 2 圈。 繞繩法求周長(zhǎng)、面積的問(wèn)題：用繩子繞圓一圈，繩子的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，知道周長(zhǎng)先求半徑，再求面積 運(yùn)動(dòng)跑道的問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)圓在跑道上跑步，經(jīng)過(guò)半圓形彎道時(shí)，由于跑道的半徑不同所以半圓的周長(zhǎng)不同。最外面的半圓周長(zhǎng)最大，為保證公平，起跑線(xiàn)不在同一直線(xiàn)上，兩條起跑線(xiàn)相差的距離= 圓周長(zhǎng)的差。 環(huán)形面積與周長(zhǎng)的計(jì)算問(wèn)題：兩個(gè)半徑不相等的同心圓，它們之間的部分，叫環(huán)形。半徑大的圓叫外圓，外圓半徑用 R 表示，半徑小的圓叫內(nèi)圓，內(nèi)圓半徑用 r 表示。環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積=兀x Rx R-kX r x