1、.單相負荷等效三相負荷的換算注冊電氣工程師供配電專業考試，2005年、2006年、2007年連續三年考試試卷中都出現了負荷計算方面的題目，也難住了一部分人，究其原因，是因為 對負荷計算方法把握不正確。負荷計算建筑電氣雜志已登過多篇文章，這些文章雖然看似有道理，但，卻經不起推敲。也難怪最近有許多人抱怨，搬著工業與 民用配電設計手冊也看不懂計算方法，其中最讓人不能理解的最難應用的是單相負荷換算等效三相負荷的計算。本文將針對這一個方面的有關內容做一番闡釋，不 足之處，請廣大同仁多提寶貴意見。一、 等效三相負荷是指在三相供電線路中線路上所接負荷需由電源提供的供電負荷容量值。意義是確定供電容量、供電線路

2、、供電設備。起因是變壓器和發電機是三相平衡設備。直流電路就不存在等效負荷問題。1、當負荷為三相平衡負荷時，無論星形接法還是三角形接法，供電容量都等于總負荷值（這不需要證明了，為便于計算均按照COS=1情況討論。當COS值低于0.7，無功功率電流大于有功功率電流時，應當按視在功率進行等效換算）。2、當負荷為兩臺功率相等的單相負荷設備時，如果分別接于AN相和BN相上，則A相上電流等于B相上電流，對供電容量、供電線路、供電設備來講就必須滿足IA=IB=IC。等效三相負荷PD=3PA=3PB；如果分別接于A、B相和A、C相上時，則A相上線電流IA最大，IA= IAB= IAC，對供電線路、供電設備來講

3、就必須滿足IA的需要，等效三相負荷PD= Ue*IA= Ue* IAB=3Ue IAB =3 PAB即PD=3PAB=3PAC。3、當負荷為一臺單相設備時，如果接于A、N上時，則A相上電流就是供電線路、供電設備必須滿足的供電電流，即應滿足IA=IB=IC條件。等效三相負荷就是PD= UeIA+Ue IB+Ue IC= 3PA；如果接于A、B線間上時，可等效為Pa=Pb兩個負荷，見圖一。Pa+Pb=PabIab=Ia=Ib(無論怎么變換都要保證流過A、B導線的電流值不變)Ue= Ua= UbPa=Pb= Ia*Ua= Iab* Ue= Pab根據前文的的推導結果，等效三相負荷PD=3PA=3*

4、Pab= Pab。即一個單相負荷接于相間時，等效三相負荷等于設備功率的 倍。 4、當負荷為多臺單相設備，分別接于A、B、C三相間時，AB線間負荷記為PAB，BC線間負荷記為PBC，CA線間負荷記為PCA， 假設PAB>PBC>PCA， 首先從每相中取出PCA構成一組三相平衡負荷，等效三相負荷PD1=3PCA。現在AB線間剩余負荷為PAB-PCA，BC線間剩余負荷為PBC-PCA，CA線間剩余負荷為0。再從AB、BC線間剩余負荷中取出BC線間剩余負荷PBC-PCA，構成一個大小為PBC-PCA 的“二相線間平衡負荷”，根據上文推導的結論，這個“二相線間平衡負荷”等效三相負荷

5、PD2=3 (PBC-PCA)。現在只有AB間還有負荷，大小為PAB-PCA- (PBC-PCA)= PAB- PBC, 根據上文推導的結論，PD3= (PAB- PBC)其余兩相間負荷均為0。因此，當負荷為多臺單相設備，分別接于A、B、C三相間時，等效三相負荷PD= PD1+ PD2+ PD3=3PCA +3 (PBC-PCA)+ (PAB- PBC)= 3 PBC+ PAB- PBC= PAB+（3- 1）PBC即多臺單相負荷只有線間負荷時，等效三相負荷等于最大線間負荷的 倍加上次大線間負荷的（3- ）倍。這里 是“等效”不是 “等值”，等效是實接設備對供電系統的要求與“等效三相負荷”對供

6、電系統的要求等效，不是實接設備與“等效三相負荷”等值。二、用功率換算系數法，將線間單相負荷換算成相間負荷。在既有線間負荷又有相間負荷時，理論上可以線間等效線間的，相間等效相間的，這樣計算的結果有可能會因為兩次等效變換后，計算負荷值偏大。應當先將線間負荷換算成相間負荷，再進行計算。工業與民用配電設計手冊P12頁上有相關的計算方法，不再贅言。需要說明的是許多參考書上這部分內容都完全一致，功率換算系數法和功率換算系數表創始 者不知是誰。另外還有一點需要特別指出，當功率因數過低時，按照功率換算系數計算后的結果，會出現有功功率值為負值的情況，這說明這套計算方法不盡正確。 P12頁上功率換算系數表（如下）

7、。第二行數值=1-第一行數值。 第三行數值=第四行數值-0.58。對于COS值不在本表之內的如何插值，筆者通過曲線擬合分別得到兩組曲線方程和兩組曲線圖。使用時可以通過方程計算，也可以通過曲線圖求得。 兩組曲線方程如下：曲線方程：X為功率因數，Y為有功功率換算系數P(ab)a、P(bc)b、P(ca)c（注意角標）。y=2.31635-3.584519x+0.708446x2+3.786705x3-2.717332x4-0.00887x5曲線方程：X為功率因數，Y為無功功率換算系數Q(ab)b、Q(bc)c、Qca)a（注意角標）。y=3.670974-8.018272x+6.6467

8、8x2-1.393239x3+0.9847517x4-1.599576x5三、計算實例如圖二： 1、功率換算系數的求解COS=0.45P(ab)a=2.31635-3.584519*0.45+0.708446*0.452+3.786705*0.453-2.717332*0.454-0.00887*0.455=1.0802 P(ab)b=1-1.0802=-0.0802Q(ab)b=3.670974-8.018272*0.45+6.64678*0.452-1.393239*0.453+0.9847517*0.454-1.599576*0.455=1.2926 Q(ab)a= Q(ab)

9、b-0.58=1.2926-0.58=0.7126查曲線得：P(ab)a=1.075，Q(ab)b=1.288（本值由更精確的曲線查得，因為插圖限制，本文曲線圖為0.5間隔繪制）COS=0.75P(bc)b=2.31635-3.584519*0.75+0.708446*0.752+3.786705*0.753-2.717332*0.754-0.00887*0.755=0.7621 P(bc)c=1-0.7621 =0.2379Q(bc)c=3.670974-8.018272*0.75+6.64678*0.752-1.393239*0.753+0.9847517*0.754-1.59957*0.

10、755=0.74026 Q(bc)b= Q(bc)c -0.58=0.74026-0.58=0.16026查曲線得：P(bc)b =0.759，Q(bc)c =0.747COS=0.85P(ca)c=2.31635-3.584519*0.85+0.708446*0.852+3.786705*0.853-2.717332*0.854-0.00887*0.855=0.68447 P(ca)a=1-68447 =0.3155Q(ca)a=3.670974-8.018272*0.85+6.64678*0.852-1.393239*0.853+0.9847517*0.854-1.59957*0.855=

11、0.6064 Q(ca)c= Q(ca)a -0.58=0.6064 -0.58=-0.0264查曲線得：P(ca)c =0.683，Q(ca)a =0.608通過比較，查曲線與通過方程計算求得的結果，兩值十分接近。說明兩種方法都是正確的。2、線間負荷換相間負荷。相間負荷角標均以大寫字母表示。PA=PabP(ab)a+ PcaP(ca)a=100*1.0802+70*0.3155=130.1KwQA=PabQ(ab)a+ PcaQ(ca)a=100*0.7126+70*0.6064=113.7KvarPB=PabP(ab)b+ PbcP(bc)b=100*(-0.0802)+40*0.7621

12、=22.5KwQB=PabQ(ab)b+ PbcQ(bc)b=100*1.2926+40*0.16026=135.7KvarPC=PbcP(bc)c+ PcaP(ca)c=40*0.2379+70*0.68447=57.4KwQC=PbcQ(bc)c+ PcaQ(ca)c=40*0.74026 +70*0.0264=31.5KvarPa=20Kw COS=0.8 Qa=15 KvarPb=40Kw COS=0.6 Qa=53.3 KvarPc=60Kw COS=0.4 Qc=137.5 Kvar PA= 130.1Kw+20Kw=150.1 KwQA = 113.7Kvar +15 Kvar =128