1、教學目標 1.了解隨機變量、離散型隨機變量、連續型隨機變量的意義，并能說明隨機變量取的值所表示的隨機試驗的結果 2通過本課的學習，能舉出一些隨機變量的例子，并能識別是離散型隨機變量，還是連續型隨機變量 教學重點：隨機變量、離散型隨機變量、連續型隨機變量的意義 教學難點：隨機變量、離散型隨機變量、連續型隨機變量的意義 授課類型：新授課 課時安排：1課時 第1頁/共16頁定義思考 復習引入問題提出本課小結思考三第2頁/共16頁第3頁/共16頁例例1 1：某人在射擊訓練中，射擊一次，命中的環數：某人在射擊訓練中，射擊一次，命中的環數. .例例2 2：某紡織公司的某次產品檢驗，在可能含有次品：某紡織公

2、司的某次產品檢驗，在可能含有次品的的100100件產品中任意抽取件產品中任意抽取4 4件，其中含有的次品件數件，其中含有的次品件數. .若用若用表示所含次品數，表示所含次品數，有哪些取值？有哪些取值？若用若用表示命中的環數，表示命中的環數，有哪些取值？有哪些取值？可取可取0環、環、1環、環、2環、環、10環環,共共11種結果種結果可取可取 0件、件、1件、件、2件、件、3件、件、4件件,共共5種結果種結果思考思考:把一枚硬幣向上拋，可能會出現哪幾種結果？能把一枚硬幣向上拋，可能會出現哪幾種結果？能否用數字來刻劃這種隨機試驗的結果呢？否用數字來刻劃這種隨機試驗的結果呢？說明：說明：(1)任何一個

3、隨機試驗的結果我們可以進行數量化；任何一個隨機試驗的結果我們可以進行數量化； (2)同一個隨機試驗的結果同一個隨機試驗的結果,可以賦不同的數值可以賦不同的數值.=0，表示正面向上；，表示正面向上；=1，表示反面向上，表示反面向上第4頁/共16頁練習一練習一練習二練習二定義定義:如果隨機實驗的結果可以用一個變量來表示，那如果隨機實驗的結果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做么這樣的變量叫做隨機變量隨機變量。隨機變量常用希臘字母隨機變量常用希臘字母、等表示。等表示。1.1.如果隨機變量可能取的值可以按次序一一列出（可以如果隨機變量可能取的值可以按次序一一列出（可以是無限個）這樣的隨機變量叫做是

4、無限個）這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量離散型隨機變量. .2.2.如果隨機變量可能取的值是某個區間的一切值，這樣如果隨機變量可能取的值是某個區間的一切值，這樣的隨機變量叫做的隨機變量叫做連續型隨機變量連續型隨機變量. .注注:(1):(1)有些隨機試驗的結果雖然不具有數量性質，但也有些隨機試驗的結果雖然不具有數量性質，但也可以用數量來表達。如投擲一枚硬幣，可以用數量來表達。如投擲一枚硬幣，=0=0，表示正面，表示正面向上，向上，=1=1，表示反面向上，表示反面向上. .（2 2）若）若是隨機變量是隨機變量, ,ab，a、b是常數，則是常數，則也也是隨機變量是隨機變量附附: :隨機變量隨機變量

5、 或或 的特點：的特點：(1)(1)可以用數表示；可以用數表示；(2)(2)試驗之試驗之前可以判斷其可能出現的所有值前可以判斷其可能出現的所有值;(3);(3)在試驗之前不可能在試驗之前不可能確定取何值。確定取何值。第5頁/共16頁練習一練習一: :寫出下列各隨機變量可能的取值寫出下列各隨機變量可能的取值: :(1)(1)從從1010張已編號的卡片（從張已編號的卡片（從1 1號到號到1010號）中任取號）中任取1 1張，被取出的卡片的號數張，被取出的卡片的號數(2)(2)一個袋中裝有一個袋中裝有5 5個白球和個白球和5 5個黑球，從中任取個黑球，從中任取3 3個，個，其中所含白球數其中所含白球

6、數（3 3）拋擲兩個骰子，所得點數之和）拋擲兩個骰子，所得點數之和(4)(4)接連不斷地射擊接連不斷地射擊, ,首次命中目標需要的射擊次數首次命中目標需要的射擊次數(5)(5)某一自動裝置無故障運轉的時間某一自動裝置無故障運轉的時間(6)(6)某林場樹木最高達某林場樹木最高達3030米，此林場樹木的高度米，此林場樹木的高度離離散散型型連連續續型型（1 1、2 2、3 3、1010）（ 內的一切值）內的一切值） 0,30 取取（ 內的一切值）內的一切值）(0,) 取取（0 0、1 1、2 2、3 3）2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 1,2,3, 第6頁/共16頁注注:隨機變量即

7、是隨機試驗的試驗結果和實數之間的一種隨機變量即是隨機試驗的試驗結果和實數之間的一種對應關系對應關系.1.1.將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是將一顆均勻骰子擲兩次，不能作為隨機變量的是( )( )(A)兩次出現的點數之和兩次出現的點數之和 (B)兩次擲出的最大點數兩次擲出的最大點數(C)第一次減去第二次的點數差第一次減去第二次的點數差 (D)拋擲的次數拋擲的次數D2.2.某人去商廈為所在公司購買玻璃水杯若干只某人去商廈為所在公司購買玻璃水杯若干只, ,公司要求公司要求至少要買至少要買5050只只, ,但不得超過但不得超過8080只只. .商廈有優惠規定：一次商廈有優惠規定：一次購買小于

8、或等于購買小于或等于5050只的不優惠只的不優惠. .大于大于5050只的，超出的部只的，超出的部分按原價格的分按原價格的7 7折優惠折優惠. .已知水杯原來的價格是每只已知水杯原來的價格是每只6 6元元. .這個人一次購買水杯的只數這個人一次購買水杯的只數 是一個隨機變量，那么他所是一個隨機變量，那么他所付款付款 是否也為一個隨機變量呢是否也為一個隨機變量呢? ? 、 有什么關系呢？有什么關系呢？902 . 47 . 06)50(650 N ,80,50第7頁/共16頁3.1.1.袋中有大小相同的袋中有大小相同的5 5個小球，分別標有個小球，分別標有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5五個

9、號碼，現在在有放回的條件下取出兩個小球，設五個號碼，現在在有放回的條件下取出兩個小球，設兩個小球號碼之和為，則所有可能值的個數是兩個小球號碼之和為，則所有可能值的個數是_個；個；“”表示表示 4 “第一次抽第一次抽1 1號、第二次抽號、第二次抽3 3號，或者第一次抽號，或者第一次抽1 1號、第號、第二次抽二次抽3 3號，或者第一次、第二次都抽號，或者第一次、第二次都抽2 2號號9 答：因為一枚骰子的點數可以是答：因為一枚骰子的點數可以是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六種六種結果之一，由已知得結果之一，由已知得 ，也就是說，也就是說“ 4 4”就是就是“ 5 5”所以，所以，“

10、4 4”表示第一枚為表示第一枚為6 6點，第二枚為點，第二枚為1 1點點 55 2.2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數與第二枚骰子擲出的點數的差為數與第二枚骰子擲出的點數的差為 ，試問，試問: : (1)(1)“4”“4”表示的試驗結果是什么表示的試驗結果是什么?(2)P (?(2)P (4)=?4)=?第8頁/共16頁2.2.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數與第二枚骰子擲出的點數的差為數與第二枚骰子擲出的點數的差為 ，試問，試問: : (1)(1)“4”“4”表示的試驗結果是什么？表示的試驗

11、結果是什么？ (2) P (2) P (4)=?4)=?4.4.一袋中裝有一袋中裝有5 5個白球，個白球，3 3個紅球，現從袋中往外取球，個紅球，現從袋中往外取球，每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到每次取出一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現紅球出現1010次時停止，停止時取球的次數次時停止，停止時取球的次數是一個隨機是一個隨機變量，則變量，則P(=12)=_(=12)=_。（用式子表示）。（用式子表示） 答答:(1):(1)因為一枚骰子的點數可以是因為一枚骰子的點數可以是1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6六種六種結果之一，由已知得結果之一，由已知得 ，也

12、就是說，也就是說“ 4 4”就是就是“ 5 5”所以，所以，“ 4 4”表示第一枚為表示第一枚為6 6點，第二枚為點，第二枚為1 1點點 55 136921011125 38C第9頁/共16頁1.隨機變量隨機變量是隨機事件的結果的數量化是隨機事件的結果的數量化隨機變量隨機變量的取值對應于隨機試驗的某一隨機事件。的取值對應于隨機試驗的某一隨機事件。 隨機變量是隨機試驗的試驗結果和實數之間的一個隨機變量是隨機試驗的試驗結果和實數之間的一個對應關系，這種對應關系是人為建立起來的，但又是客對應關系，這種對應關系是人為建立起來的，但又是客觀存在的這與函數概念的本質是一樣的，只不過在函數觀存在的這與函數概

13、念的本質是一樣的，只不過在函數概念中，函數概念中，函數f(x)的自變量的自變量x是實數，而在隨機變量的概是實數，而在隨機變量的概念中，隨機變量念中，隨機變量的自變量是試驗結果。的自變量是試驗結果。3. 若若是隨機變量，則是隨機變量，則=a+b（其中（其中a、b是常數）也是是常數）也是隨機變量隨機變量 2.隨機變量分為隨機變量分為離散型隨機變量離散型隨機變量和和連續型隨機變量連續型隨機變量。第10頁/共16頁課外練習課外練習:1.:1.某城市出租汽車的起步價為某城市出租汽車的起步價為1010元，行駛路程不超出元，行駛路程不超出4km4km，則按，則按1010元的標準收租車費若行駛路程超出元的標準

14、收租車費若行駛路程超出4km4km，則按每超，則按每超出出1km1km加收加收2 2元計費（超出不足元計費（超出不足1km1km的部分按的部分按1km1km計）從這個城市計）從這個城市的民航機場到某賓館的路程為的民航機場到某賓館的路程為15km15km某司機常駕車在機場與此賓某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉換成行車路程（這個城市規定，每停車成行車路程（這個城市規定，每停車5 5分鐘按分鐘按1km1km路程計費），這路程計費），這個司機一次接送旅客的行車路程多少是一個隨機變量，他收旅客個司機一次

15、接送旅客的行車路程多少是一個隨機變量，他收旅客的租車費也是一個隨機變量的租車費也是一個隨機變量 （）求租車費）求租車費 關于行車路程關于行車路程 的關系式；的關系式；（）已知某旅客實付租車費）已知某旅客實付租車費3838元，而出租汽車實際行駛了元，而出租汽車實際行駛了15km15km，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？，問出租車在途中因故停車累計最多幾分鐘？ 解：（）依題意得 ，即 10)4(2 22 （）由 ，得 2238 .15)1518(5 ,18 所以，出租車在途中因故停車累計最多15分鐘 第11頁/共16頁（1 1）從）從1010張已編號的卡片（從張已編號的卡片（從1 1號到號到

16、1010號）中任取號）中任取1 1張，張，被取出的卡片的號數被取出的卡片的號數；解：解：可取1，2，1010. . 1 1，表示取出第，表示取出第1 1號卡片；號卡片；2 2，表示取出第，表示取出第2 2號卡；號卡； 1010，表示取出第，表示取出第1010號卡片；號卡片；2.2.寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量寫出下列各隨機變量可能取的值，并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果；所取的值所表示的隨機試驗的結果；第12頁/共16頁（2 2）一個袋中裝有）一個袋中裝有5 5個白球和個白球和5 5個黑球，從中任取個黑球，從中任取3 3個，個，其中所含白球的個數其中所含白球的個數；解：解： 可取0，1，2 , 3. . ，表示取出個白球；，表示取出個白球； ，表示取出個白球；，表示取出個白球； ，表示取出個白球；，表示取出個白球； ，表示取出個