1、第四章第四章 路基穩定性驗算路基穩定性驗算第第二二篇篇 路基工程路基工程（第一分篇）（第一分篇）教學要求教學要求1.描述需要進行路基邊坡穩定性分析和驗算的情況，說明邊坡穩定性分析常用的兩種驗算方法；2.通過試驗確定邊坡穩定性驗算中所需的土的參數資料；3.描述力學驗算法、工程地質法的概念及直線滑動面法、圓弧滑動面法的驗算思路，步驟及適用性；4.描述圓心輔助線的兩種確定方法；5.描述陡坡路堤穩定性驗算的思路、步驟及適用性,會選擇路基穩定性的加固措施。主要內容v 第一節 概念v 第二節 高路堤和深路塹的邊坡穩定性驗算v 第三節 陡坡路堤的穩定性驗算第一節第一節 概述概述v 路基邊坡穩定性分析驗算，是

2、路基設計的主要內容之一。v 邊坡穩定性分析和驗算方法邊坡穩定性分析和驗算方法:力學驗算法工程地質法v 其中其中:在力學驗算法在力學驗算法數解法圖解或表解法v 路基邊坡穩定性分析驗算，是路基設計的主要內容。路基邊坡穩定性分析驗算，是路基設計的主要內容。v 有幾種情況須進行設計與驗算有幾種情況須進行設計與驗算:1)邊坡高度超過20m的路堤2)土質挖方邊坡高度超過20m路塹3)巖石挖方邊坡高度超過30m路塹4)陡斜坡路堤5)浸水的沿河路堤6)特殊地段的路基一、邊坡滑動面分析一、邊坡滑動面分析v 路基邊坡滑坍，是公路上常見的破壞現象之一，常發生于長期降雨。v 邊坡滑坍滑動面的形狀與土質有關，一般的形狀

3、有： 平面、曲面，折線直面 為簡化計算，邊坡滑動斷面可選用：v 直線砂土及砂性土；圓曲線黏性土；折線不同土層v 滑動面形狀如圖所示：圖2-1-4-1 滑動面的各種形式a）填砂性土時；b）填粘性土時；c）；地基為軟弱土層時；d）邊坡為折線時；e）橫斷面為陡坡時（整體滑動）二、汽車荷載當量高度計算二、汽車荷載當量高度計算v 目的：計算車輛荷載在路基填士破壞棱體上引起的附加土側壓力v 要求：按車輛最不利情況排列，規定作橫向布置，車輛外側車輪中線距路面邊緣0.5mv 方法：v 1.按圖排列：v 2.計算：圖2-1-4-2 汽車荷載布置示意圖三、邊坡穩定性驗算的計算參數三、邊坡穩定性驗算的計算參數v 1

4、.邊坡穩定性驗算所需土的試驗資料v (1)土的重度，KNm3。v (2)內摩擦角v (3)黏結力c，KPa。v 2.圖解或表解法中多層土體驗算參數的確定v 圖解或表解法中多層土的參數的確定：圖解或表解法中多層土的參數的確定：圖2-1-4-3 圖解或表解法時的邊坡取值a）折線形邊坡；b）階梯形邊坡 用圖解或表解法進行邊坡穩定性驗算時，對于折線形邊坡（圖2-1-4-3a），一般可取各坡度的算術平均值；對于階梯形邊坡（圖2-1-4-3b），則取坡角點與坡頂點的連線。第二節第二節 高路堤和深路塹的邊坡穩定性驗算高路堤和深路塹的邊坡穩定性驗算 路堤邊坡高度超過20m時稱為高路堤；土質挖方邊坡高度超過20

5、m或巖石挖方邊坡高度超過30m時稱為深路塹。 高路堤和深路塹的邊坡穩定性驗算一般可采用力學驗算法，其基本原理是在邊坡上假定幾個不同的滑動面，按力學平衡原理對每個滑動面進行驗算，從中找出最危險滑動面，按此最危險滑動面的穩定程度來判斷邊坡的穩定性。 1.力學驗算法包括：直線法、圓弧法和不平衡推力法三種。 2.工程地質類比法 根據穩定的自然山坡或已有的人工邊坡進行土類及其狀態的分析研究，通過工程地質條件相對比，擬定出與路基邊坡條件相類似的穩定值的參考數據，作為確定路基邊坡值的依據。 一般情況下： 土質邊坡力學驗算法（設計），工程地質類比法（校核）。 巖石或碎石土類邊坡工程地質類比法。一、直線滑動面法

6、一、直線滑動面法sintancosGcLGTFK 直線滑動面法適用于松散的砂土和砂性土（兩者合稱砂類土）。 如圖2-1-4-4a）所示，驗算時先通過坡腳或變坡點假設一直線滑動面AD，下滑土楔體ABD沿假設的滑動面滑動，其穩定系數K按下式計算（按邊坡縱向單位長度計）： 如圖2-1-4-4a，通過坡腳A點，繼續假設幾個（34個）不同的滑動面，按上式求出相應的穩定系數K1，K2，K3等值，并繪出Kf()曲線（圖2-1-4-4b），在此關系曲線上找到最小穩定系數Kmin及對應最危險滑動面時的傾斜角0。 為保證邊坡穩定性必須有足夠的安全儲備，穩定系數Kmin1.25，但K值也不宜太大，以免造成工程不經濟

7、。當路堤填料為純凈的粗砂、中砂、礫石、碎石時：tantanTFK二、圓弧滑動面法二、圓弧滑動面法圓弧滑動面法圓弧滑動面法適用于粘性土邊坡。適用于粘性土邊坡。 基本假定基本假定：1.滑動面為通過坡腳的圓柱面；2.不考慮土體的內應力分布及各土條之間相互作用力的影響；3.安全系數為抗滑力矩比滑動力矩。需解決問題需解決問題：1.滑動面位置；2.安全系數K；3.最小安全系數Kmin；4.判斷邊坡穩定性。粘性土邊坡的滑動面 1.1.條分法條分法 1）計算公式及步驟 （1）如圖2-1-4-5所示，通過坡腳任意選定一個可能的圓弧滑動面AB，其半徑為R。將滑動土體分成若干個垂直土條，其寬度一般為24m，通常分8

8、10個土條，為了計算方便，分條時，垂直分條線分別與圓心垂直軸重合，與不同土層和邊坡交接點及圓弧滑動面交接點重合。（2）根據每個土條的面積，縱向以單位長度計，計算出每個土條的土體重Q，引至滑動圓弧面上并分解為：切向分力 法向分力 式中：為第i條土體弧段中心點的徑向線與該點垂線之間的夾角，。 （3）以圓心O點，半徑R，計算滑動面上各力對O點的滑動力矩。 滑動力矩滑動（ii） 抗滑力矩抗滑（ii）iiiQTsinsiniiQN （4）求穩定系數K： （5）按上述步驟通過坡腳再假設幾個可能的滑動圓弧，分別計算各個滑動面的穩定系數相應的穩定系數K，從中得出Kmin值。Kmin值所對應的滑動面就是最危險滑

9、動面。 一般情況下，容許穩定系數K=1.21.5。取值時可根據土的特性、抗剪強度指標的可靠程度、公路等級和地區經驗綜合考慮確定。當Kmin1.25時，則應放緩邊坡、更換填料，重新按上述方法進行穩定性驗算。 2）危險圓心輔助線確定）危險圓心輔助線確定 為了較快地找到最危險滑動圓心，減少試算的工作量，根據經驗，危險滑動面的圓心在一條直線上，該直線稱為圓心輔助線。確定圓心輔助線的方法有4.5H法和36法。 （1）4.5H法（如圖2-1-4-6所示）4.5H法的步驟如下：由坡腳E向下引垂線并取邊坡高度H得F點。自F點向右引水平線并量取4.5H得M點。連接坡腳E和坡頂S，求ES的斜度 ，根據i由表2-1

10、-4-1查得1、2的角值。自E點引與ES成1角的直線，又由S點引與水平線成2角的直線，兩直線交于I點。 連接M與I，并向左上方延長，即得圓心輔助線。如土僅有粘結力，而 0，則最危險滑動圓弧的圓心就是I點；如土除了粘結力之外還有摩擦力，則最危險滑動面的圓心將隨值的增加，而在輔助線上向外移動。mi10輔助線作圖角值表 表2-1-4-14.5H法較精確，求出的穩定系數值較小，此法適用于驗算重要建筑物的穩定性。 (2)36法 此法是一種簡化的方法，如圖2-1-4-7所示，由E點作與水平線成36角的射線EF，即為圓心輔助線。36法較簡便，但精確度不如4.5H法，若不計汽車荷載當量高度，計算結果也出入不大

11、。圖2-1-4-7 36法確定圓心輔助線a）考慮行車荷載時；b）不計行車荷載時 2.表解法 按條分法進行路基邊坡穩定性驗算時計算工作量較大，所以對均質、直線形邊坡路堤，滑動面通過坡腳，坡頂為水平并延伸到無限時，可用表解法進行驗算。 如圖2-1-4-8所示，穩定系數為： BHcfAK式中： 邊坡高度，； 、取決于幾何尺 寸的系數，查 表2-1-4-2； 土的粘結力，kPa； 土的內摩擦系數，f tan 。制表時略去行車荷載，用36法確定圓心輔助線，假定滑動面通過坡腳，如圖2-1-4-9所示。各個滑動圓弧的圓心自路基邊緣S點開始，取SO1（0.25+0.4m）H，其中m為邊坡率，H為邊坡高度。自O

12、1起，每隔0.3H定一點,分別為O2、O3、O4、O5。此時其A、B值見表2-1-4-2。滑動面通過坡腳時表解法的A、B值 表2-1-4-225陡坡路堤v 當路基修筑在陡坡上，且地面橫破大于1：2.0或在不穩固的山坡上，路基不僅要分析路堤邊坡穩定性，還要分析路堤沿陡坡或不穩定山坡下滑的穩定性。v 陡坡路堤邊坡穩定性分析假定路堤整體沿滑動面下滑，邊坡穩定性分析方法可按滑動面形狀的不同分為直線和折線兩種方法。第三節第三節 陡坡路堤的穩定性驗算陡坡路堤的穩定性驗算一、陡坡路堤邊坡穩定性分析方法一、陡坡路堤邊坡穩定性分析方法 1.1.直線法直線法 基底為單一坡面，土體沿直線滑動面整體下滑時，可用直線滑

13、動面法。 ()costg+cL/ ()sin2.折線滑動面法折線滑動面法計算途中出現En0，則此塊剩余下滑力不向下一塊傳遞；當最終的剩余下滑力Ez0時，判斷路堤為穩定。二、穩定加固措施二、穩定加固措施v 1.1.改善基底，增加滑動面的抗滑力或減少滑動力改善基底，增加滑動面的抗滑力或減少滑動力開挖臺階，放緩邊坡清除坡積層，夯實基底選擇較大顆粒填料。v 2.2.加強排水設施加強排水設施v 3.3.設置支擋結構物設置支擋結構物可在坡腳處設置石砌護腳、干砌或漿砌擋土墻等 當驗算最終一塊土體的剩余下滑力Ez0時，則路堤為不穩定，必須采取以下措施，以增加陡坡路堤的穩定性。本本 章章 小小 結結（1）對于高

14、路堤、深路塹、陡坡路堤、浸水路堤以及地質水文條件特殊地段的路基，應進行邊坡穩定性分析和驗算。 （2）邊坡穩定性分析和驗算方法常用的有力學驗算法、工程地質法兩種。在力學驗算法中又可分為數解法、圖解或表解法兩類。一般土質路基的邊坡設計常用力學驗算法進行驗算；巖石或碎石土類路基的邊坡則常采用工程地質法進行設計。（3）在一般情況下，當路基填筑的是砂類土時，滑 動面類似于直線平面，在邊坡穩定性驗算時可采用直線滑動面法；當路基填筑的是粘性土時，滑動面類似于圓曲面，在邊坡穩定性驗算時可采用圓弧滑動面法。（4）邊坡穩定性驗算所需土的試驗資料為土的容重、內摩擦角、粘結力c。（5）直線滑動面法驗算的思路是：先通過

15、坡腳或變坡點假設一直線滑動面，下滑土楔體沿假設的滑動面滑動，計算其穩定系數K；然后通過坡腳點，繼續假設不同的滑動面，求出相應的穩定系數Ki值，繪出Kf()曲線，在此曲線上找到最小穩定系數Kmin，并要求不小于1.25。（6）圓弧滑動面法驗算的思路是：首先用4.5H法作圓心輔助線，然后通過坡腳選一個可能的圓弧滑動面，將滑動土體分成若干個垂直土條，利用條分法計算穩定系數K；再假設幾個可能的滑動圓弧，分別計算相應的穩定系數，在圓心輔助線上繪出穩定系數關于圓心的關系曲線，找出最小的穩定系數Kmin，并要求不小于1.25。（7）陡坡路堤的穩定性驗算的思路是：根據路堤可能滑動的方向，整塊或逐塊計算剩余下滑力，由最終剩余下滑力的正負來判斷路堤的穩定性。 （8）當陡坡路堤的邊坡穩定性驗算不足時，可采用的改善措施有：改善基底，增加滑動面的抗滑力或減少滑動力；加強排水設施；設置支擋結構物。思考題與習題思考題與習題1.什么情況下需要進行邊坡穩定性分析和驗算？2.常用邊坡穩定性驗算方法有哪兩種？力學驗算法中又可分為哪兩種？3.如何正確地選用可能的滑動面？4.何謂汽車荷載當量高度？換算時以哪層土為基準？5.邊坡穩定性驗算時所需土的試驗資料有哪些？6.何謂工程地質法？什么情況下適用？ 7.直線滑動面法適用于什么土？其驗算思路及步驟如何？ 8.圓弧滑動面法適用