1、8 8 機械能守恒定律機械能守恒定律11 1. .理解物體的動能和勢能可以相互轉化，知道什么是理解物體的動能和勢能可以相互轉化，知道什么是機械能。機械能。2.2.理解機械能守恒定律及其條件。理解機械能守恒定律及其條件。（重點）（重點） 3.3.會判定具體問題中機械能是否守恒，能會判定具體問題中機械能是否守恒，能運用機械能運用機械能守恒定律解決問題守恒定律解決問題。（難點）（難點） 2過山車在機械裝置的作用下達到最高處，之后它是在完全過山車在機械裝置的作用下達到最高處，之后它是在完全沒有動力的情況下完成運轉。這其中的物理原理是什么？沒有動力的情況下完成運轉。這其中的物理原理是什么？3在物理變在物

2、理變化過程中，化過程中，是否可能是否可能存在某一存在某一不變的物不變的物理量呢？理量呢？41.1.機械能的概念：機械能的概念：我們把重力勢能、彈性勢能和動能我們把重力勢能、彈性勢能和動能統稱統稱為機械能。為機械能。注：機械能具有注：機械能具有相對性相對性，其大小與參考平面和參考，其大小與參考平面和參考系的選取有關，機械能是標量。系的選取有關，機械能是標量?！咎骄恳惶骄恳?動能與勢能怎樣相互轉化？動能與勢能怎樣相互轉化？】5上坡：上坡：重力做負功，重力勢能重力做負功，重力勢能增加、動能減小，動能增加、動能減小，動能轉化為重力勢能轉化為重力勢能下坡：下坡：重力做正功，重力勢能重力做正功，重力勢能減

3、少、動能增加，重力減少、動能增加，重力勢能轉化為動能勢能轉化為動能2.2.動能與重力勢能是怎樣轉化的？動能與重力勢能是怎樣轉化的？6試用能量試用能量的觀點描的觀點描述小車的述小車的運動過程。運動過程。3.3.動能和彈性勢能是怎樣互相轉化的？動能和彈性勢能是怎樣互相轉化的？7你能舉出生活中動能和勢能你能舉出生活中動能和勢能之間相互轉化的例子嗎？之間相互轉化的例子嗎？探究結論：通過重力或彈力做功，機械能可以從一探究結論：通過重力或彈力做功，機械能可以從一種形式轉化成另一種形式。種形式轉化成另一種形式?！咎骄恳唬簞幽芘c勢能怎樣相互轉化？探究一：動能與勢能怎樣相互轉化？】8mgmgf f小球擺到另一側

4、相同高度說明了什么？小球的能量轉小球擺到另一側相同高度說明了什么？小球的能量轉化有定量的關系嗎？化有定量的關系嗎？【探究二：機械能守恒定律及其條件探究二：機械能守恒定律及其條件】9單擺擺動中各能量的變化單擺擺動中各能量的變化101.1.理論推導理論推導一個物體沿著一個物體沿著光滑光滑的曲面滑下，在的曲面滑下，在a a點時動能為點時動能為e ek1k1，重力勢能為重力勢能為e ep1p1 ；在；在b b點時動能為點時動能為e ek2k2，重力勢能為，重力勢能為e ep2p2 。試判斷物體在。試判斷物體在a a點的機械能點的機械能e e1 1和在和在b b點的機械能點的機械能e e2 2的關系。的

5、關系。11從從重力做功與重力勢能變化的關系重力做功與重力勢能變化的關系知知由以上兩式可得：由以上兩式可得：移項后有移項后有 即即111pkeee222pkeee由由動能定理動能定理：21ppgeewk2k1p1p2eeee所以k2p2k1p1eeee所以12ee 即：g gn ngk2k1wee122122212121:mvmvmghmgh或2.2.機械能守恒定律機械能守恒定律（1 1）內容）內容：在只有重力做功或彈力做功的物體系統內，：在只有重力做功或彈力做功的物體系統內，動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變。動能與勢能可以互相轉化，而總的機械能保持不變。（2 2）數學表達式）數學表

6、達式：即（即（任意狀態下機械能都不變任意狀態下機械能都不變）12ee 2221212121mghmvmghmvk1p1k2p2eeee 即（即（動能的增加量等于勢能的減小量動能的增加量等于勢能的減小量）p1p2k2k1eeee【探究歸納探究歸納】只有重力做功或彈簧彈力做功只有重力做功或彈簧彈力做功3.3.機械能守恒條件：機械能守恒條件：（1 1）物體只受重力或彈力，不受其他力）物體只受重力或彈力，不受其他力 v vv v0 0g gg gv v0 0g g14（2 2）物體除受重力和彈簧彈力外，還受其他力，）物體除受重力和彈簧彈力外，還受其他力，但其他力不做功（或做功的代數和為零）但其他力不做

7、功（或做功的代數和為零）（3 3）從能量轉化角度看，只有系統內動能和勢能的）從能量轉化角度看，只有系統內動能和勢能的相互轉化，無其他形式能量的轉化相互轉化，無其他形式能量的轉化乙甲abca光滑斜面上運動的物體光滑斜面上運動的物體v015學以致用學以致用下列實例下列實例中哪些情中哪些情況機械能況機械能是守恒的是守恒的? ?跳傘員利用降落傘在跳傘員利用降落傘在空中勻速下落空中勻速下落拋出的籃球在空中拋出的籃球在空中運動（不計阻力）運動（不計阻力）光滑水平面上運光滑水平面上運動的小球，把彈動的小球，把彈簧壓縮后又被彈簧壓縮后又被彈回來?；貋怼 v16例題例題：把一個小球用細繩懸掛起來，就構成一個擺

8、。擺：把一個小球用細繩懸掛起來，就構成一個擺。擺長為長為l，最大偏角為，最大偏角為。小球運動到最低位置時的速度是。小球運動到最低位置時的速度是多大？多大？解解：拉力拉力f f不做功，只有重力不做功，只有重力g g做功，小球機械能守恒。做功，小球機械能守恒。以最低點為參考平面。以最低點為參考平面。obalgft最低點最低點o o的機械能為的機械能為 由由 解得解得最高點最高點a a的機械能為的機械能為1emg (1 cos )lv2g (1cos)l2221mve 12ee應用機械能守恒定律解題的一般步驟：應用機械能守恒定律解題的一般步驟：（1 1）確定研究對象和研究過程確定研究對象和研究過程;

9、 ;（2 2）分析物體的受力，明確各力做功的情況，判分析物體的受力，明確各力做功的情況，判 斷是否符合機械能守恒的條件；斷是否符合機械能守恒的條件；（3 3）分析物體的運動，恰當地選取參考平面，確分析物體的運動，恰當地選取參考平面，確 定物體初、末狀態的機械能（勢能和動能）；定物體初、末狀態的機械能（勢能和動能）；（4 4）根據機械能守恒定律列方程求解。根據機械能守恒定律列方程求解。18【解題總結解題總結】一、動能與勢能的相互轉化一、動能與勢能的相互轉化 重力做功：動能重力做功：動能 重力勢能重力勢能 彈力做功：動能彈力做功：動能 彈性勢能彈性勢能二、機械能守恒定律二、機械能守恒定律在只有重力

10、和彈力做功的物體系統內，物體的動能在只有重力和彈力做功的物體系統內，物體的動能和勢能可以相互轉化，但機械能的總量保持不變。和勢能可以相互轉化，但機械能的總量保持不變。三、應用機械能守恒定律的條件三、應用機械能守恒定律的條件 1.1.只受重力（彈力），不受其他力。只受重力（彈力），不受其他力。 2.2.除重力（彈力）以外還有其他力，但其他力除重力（彈力）以外還有其他力，但其他力 都不做功都不做功( (做功的代數和為做功的代數和為0)0)。191.1.下列關于機械能是否守恒的敘述中，正確的是下列關于機械能是否守恒的敘述中，正確的是( )( )a.a.做勻速直線運動的物體機械能一定守恒做勻速直線運動

11、的物體機械能一定守恒b.b.做變速運動的物體機械能可能守恒做變速運動的物體機械能可能守恒c.c.外力對物體做功為零時，機械能一定守恒外力對物體做功為零時，機械能一定守恒d.d.若只有彈力做功，則物體的機械能不一定守恒若只有彈力做功，則物體的機械能不一定守恒b b202.(2012海南高考）下列關于功和機械能的說法，正確的是（ ）a在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少 不等于重力對物體所做的功b合力對物體所做的功等于物體動能的改變量c物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用 能，其大小與勢能零點的選取有關d運動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的 增加量b cb c3.3.兩質量相同的小球兩

12、質量相同的小球a a、b b，分別用線懸在等高的，分別用線懸在等高的o o1 1、o o2 2點，點，a a球的懸線比球的懸線比b b球的長，把兩球的懸線均拉到水球的長，把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速釋放，則經過最低點時（以懸點為平后將小球無初速釋放，則經過最低點時（以懸點為零勢能點，如圖所示）（零勢能點，如圖所示）（ ）a.aa.a球的速度大于球的速度大于b b球的速度球的速度b.ab.a球的動能大于球的動能大于b b球的動能球的動能c.ac.a球的機械能大于球的機械能大于b b球的機械能球的機械能d.ad.a球的機械能等于球的機械能等于b b球的機械能球的機械能abdabd 4.4.

13、如圖，在豎直平面內有一段四分之一圓弧軌道，如圖，在豎直平面內有一段四分之一圓弧軌道，半徑半徑oaoa在水平方向，一個小球從頂端在水平方向，一個小球從頂端a a點由靜止開點由靜止開始下滑，已知軌道半徑始下滑，已知軌道半徑r r10cm10cm，不計摩擦，求小，不計摩擦，求小球剛離開軌道底端球剛離開軌道底端b b點時的速度大小？點時的速度大?。?3解：解：以小球（含地球）為研究對象，小球在軌道上作以小球（含地球）為研究對象，小球在軌道上作變速圓周運動，受到重力和支持力作用，支持力是一變速圓周運動，受到重力和支持力作用，支持力是一個大小、方向均改變的力，但因其方向始終垂直于小個大小、方向均改變的力，但因其方向始終垂直于小球的運動方向，所以對小球不做功，全程只有重力作球的運動方向，所以對小球不做功，全程只有重力作功，故該題可用機械能守恒定律求解。功，故該題可用機械能守恒定律求解。選取選取b b點所在水平面為零勢能面，以小球在點所在水平面為零勢能面，以小球在a a點時為初點時為初態，經過態，經過b b點時為末態，則據機械能守恒定律可知：點時為末態，則據機械能守恒定律可知：221mvmgr所以小球剛離開軌道底端所以小球剛離開軌道底端b b點時的速度大小為：點時的速度大小為：smgrv/41. 11 . 010225.5.如圖為翻滾過山車示意圖，圓軌道的半徑為如圖為翻滾過山車示意圖，圓軌