1、2021年六年級數(shù)學上冊應用題與解決問題專項調(diào)研北師大班級： 姓名： 1. 中國古代數(shù)學專著九章算術(shù)中有這樣一個問題：“今有程耕，一人一日發(fā)七畝，一人一日耕三畝，一人一日耰（yu）種五畝。今令一人一日自發(fā)、耕、粳種之，問治田幾何？”這段文字的意思是：種地包括翻土、犁田和播種的工作。每人每天可以翻土7畝，或者犁田3畝，或者播種5畝。如果只安排一個人完成翻土、犁田和播種的工作，每天可以種地幾畝？請通過計算完成。2. 一輛公共汽車從起點站開出后，途中經(jīng)過6個停靠站，最后到達終點站。下表記錄了這輛公共汽車全程載客數(shù)量變化情況（上車記為正數(shù)、下車記為負數(shù)）。停靠站起點站中間第1站中間第2站中間第3站中間

2、第4站中間第5站中間第6站終點站上下車人數(shù)153642045175509（1）中間第幾站上車人數(shù)最多？中間第幾站下車人數(shù)最多？（2）中間的6個站中，哪個站沒人上車？哪個站沒人下車？（3）算一算：從中間第2站開出，車上有多少人？中間第5站呢？（4）你還有什么發(fā)現(xiàn)？3. 某山區(qū)為改變出行難的問題，計劃修一條公路。甲工程隊單獨做要12天完成，乙工程隊單獨做要15天完成。兩隊合做幾天可以完成這條公路的？4. 下面是商家的一則促銷信息。促銷活動一種加濕器每臺售價200元，限量100臺。凡購買這種加濕器的顧客，可獲得一張刮獎卡。獎項設置：特等獎1名：獎金500元；一等獎5名：獎金100元二等獎10名：獎金

3、50元。（1）此次活動的中獎率是（ ）%。（2）此次活動的獎金共（ ）元。（3）如果每臺加濕器的進貨價是150元，商家在這次促銷活動中賺的錢是進貨價的百分之幾？（列式計算）（百分號前保留兩位小數(shù)）5. 解決問題。五（1）班原來有班費70元，4月份買練習本花去19元，賣廢紙掙了25元，老師給同學們買小貼畫花了16元，賣廢塑料瓶又掙了27元。（1）如果我們把收入的錢用正數(shù)表示，支出的錢用負數(shù)表示，請你幫老師在下表中記錄班費的收支及結(jié)余情況。內(nèi)容金額（元）原有班費買練習冊賣廢紙買小貼畫賣塑料瓶結(jié)余（2）五（1）班四月份一共收入多少元？一共支出多少元？6. 一項工程，甲單獨做要6天完成，乙單獨做要8天

4、完成。甲、乙合作3天，剩下由乙單獨做還要多少天完成？7. 修一條公路，甲隊單獨修12天完成，乙隊單獨修18天完成。現(xiàn)兩隊合修6天后，剩下的由乙隊修，還需多少天才能修完？ 8. 只列式不計算。一堆沙子，甲車單獨運輸需要8次運完，乙車單獨運輸需要10次運完。如果甲、乙兩車合運，幾次可以運完這堆沙子的90%？9. 張師傅以1元3個蘋果的價格買進一些蘋果，又以2元5個的價格將這些蘋果賣出，如果他要賺得10元的利潤，那么他必須賣出蘋果多少個？10. 一件工作甲獨做10小時完成，乙獨做12小時完成，丙獨做15小時完成。若三人合作幾小時可完成工作的一半？11. 師傅和徒弟共生產(chǎn)零件190個，師傅生產(chǎn)的個數(shù)比

5、徒弟的3倍少10個，師、徒各生產(chǎn)多少個？12. 小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？13. 在比例尺是1 8000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是6 cm，A，B兩車分別從甲、乙兩地同時相對開出，經(jīng)過5小時相遇。已知A，B兩車的速度比是5 7。A，B兩車每小時各行駛多少千米？14. 在一個圓內(nèi)有一個三角形，三個頂點都在圓上，且其中一條邊是圓的直徑。請你在圓上任取一點C，并連接AC，BC，得到一個三角形。量一量，ACB是多少度呢？一定是這個度數(shù)嗎？再找?guī)讉€點C試試。15. 在比例尺是15000000的地圖上，量的南京到北京的距離是18厘米，有一架飛機從北京

6、飛往南京，每小時飛500千米，問飛到南京要幾小時？16. 下圖是一個玻璃水杯，如果制作一個有蓋的長方體紙盒包裝它，至少需要多少平方厘米的紙板？（接頭處忽略不計） 17. 甲、乙兩車分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行，第一次相遇時在距A站28千米處，相遇后兩車繼續(xù)前進，各自到達B、A兩站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米處。A、B兩站間的路程是多少千米？18. 三年級有學生360人，男生與女生人數(shù)比是5:4。三年級男生人數(shù)比女生多百分之幾？19. 在一個10千米的越野賽中，小明的參賽方法是：前半段路程以20千米/時的速度前進，后半段路程以15千米/時速度到達終點；小亮的參賽方法是：一直

7、保持16千米/時的速度跑完全程。（1）計算小明跑完全程所用的時間。（2）計算小亮跑完全程所用的時間。（3）完成統(tǒng)計表。時間（分）61015253035小明跑的路程（千米）2小亮跑的路程（千米）1.6（4）根據(jù)上表在下面圖中畫出小明賽跑時路程與時間的關(guān)系圖。20. 一批零件，甲單獨做20小時可以完成，乙單獨做30小時可以完成。現(xiàn)在兩人合作，完成任務時，甲比乙多做24個。這批零件共有多少個？21. 5號線是我市地鐵線網(wǎng)規(guī)劃中唯一的環(huán)線地鐵，全長大約40.4千米。（1）在比例尺為的37寸LED動態(tài)地圖上，5號線長多少厘米？（2）已知5號線6分鐘平均可行3千米，照這樣的速度，行完全程需要多長時間？（用比例解答）22. 一只小船運木料 ，逆流而上，在途中掉下一塊木頭在水中，2分鐘后，小船掉頭追木頭，（不算掉頭時間）再經(jīng)過多少分鐘，船可以追上木頭？23. 解決問題。你知道大、小母雞各下了多少