1、分數的性質一、 知識點歸納總結1、 分數的分子和分母同時乘以或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。補充：利用分數的基本性質要明確以下要點：（1） 分數的大小不變；（2）分子、分母進行的同一種運算，只能是乘或除；2、 除法中商不變的性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。3、 分數基本性質的應用：把不同分母的分數化成分母相同的分數，也可以把一個分數化為指定分母的分數。例：1、判斷：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。 （ ）2、把和化成分母是15的分數。 練習題1、 按照要求完成下列各題（1） 把下面的分數化成分母是8而大小

2、不變的分數。= （2） 把下面的分數化成分子是1而大小不變的分數。 2、 填空。（1）在中，與相等的數是（ ）（2）（ ）= （ ）÷5（3）把的分母擴大3倍，要使分數的大小不變，它的分子應該（ ）（4）寫出3個與相等的分數，是 。3、判斷。（1）分數的分子和分母同時加上一個數，分數的大小不變。（ ）（2）把的分子擴大3倍，要想使分數的大小不變，分母應該縮小3倍。（ ）（3）將轉化成，分數值擴大4倍。（ ）（4）在分數中，只能是1或2，不能等于3,。（ ）4、丁丁去春游，走到重慶森林公園時給家里打電話報平安，爸爸媽媽看地圖，爸爸認為丁丁已經走了全程的，媽媽認為他走了全程的。爸爸和媽媽

3、誰說的對呢？為什么？綜合能力例1 一個分數是，如果將它的分子加上9，要使這個分數不變，分母應該怎么辦？例2 一個分數，分母比分子大15，且與相等，這個分數是多少？練習：1、 在括號里填上適當的數。 2、 一個分數，分子比分母小10，它與相等，這個分數是多少？3、 一個分數，如果分子加上5，分數值就等于1，它與相等。這個分數是多少？分數的約分(一)一、 知識點歸納總結1、 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個因數叫做它們的最大公因數。2、 求兩個數最大公因數的方法：（1） 列舉法：先分別找出兩個數的因數，從中找出公因數，再找出最大的一個。（2） 分解質因數法：先將這兩個數分別分

4、解質因數，再從分解的質因數中找出共有的質因數，公有的質因數相乘所得的積就是這兩個數的最大公因數。（3） 短除法：把公有的質因數從小到大依次作為除數，連續去除這兩個數，直到得出的商是互質數為止，再把所有的除數相乘就是這兩個數的最大公因數。3、 互質數的意義：只有公因數1的兩個數叫做互質數。4、 當兩個數成倍數關系時，較小的數就是這兩個數的最大公因數。5、 互質的兩個數最大公因數是1。例：1、判斷：兩個數的最大公因數一定比這兩個數都小。（ ）2、 用短除法求24和36的最大公因數。基礎練習題1、 求下列各組數的最大公因數。45和60 18和54 7和212、 判斷：（1） 沒有公因數的兩個數叫做互

5、質數。（2） 因為，所以4是和的公因數。（3） 因為19只有因數1和19，所以19是互質數。（4） 除0外，所有自然數的最大公因數是1.3、 選擇（1）如果，那么和32的最大公因數是（ ）A、 B、 C、32（2）A=，B=，那么A和B的最大公因數是（ ）A、 B、35 C、64、五（1）班的同學到上海世博園參觀。男生有15人，女生有20人，把他們分成若干小組。如果每組中男生人數相同，女生人數也相同，最多可以分成幾組？每組有男女生各幾人？綜合能力例1 趙阿姨把一條50dm長的紅彩帶和一條43dm長的綠彩帶截成同樣長的小段，結果紅彩帶余2dm，綠彩帶余3dm。所截成的小段最長是多少分米？各能截成

6、多少段長度相等的小段？練習：1、 小天使幼兒園把49塊水果糖和29塊奶糖分別平均分成給小班的小朋友，結果水果糖多出4塊，奶糖少了1塊。小班最多有多少名小朋友？2、 把一個長120cm、寬80cm長方形紙板剪成若干個小正方形，不允許有剩余，每個小正方形的邊長最長是多少。分數的約分(一)1、 分數的約分：把一個分數化成同它相等，且分子、分母都比原來小的分數的過程。2、 約分的方法：（1） 逐步約分法：用分子分母的公因數（1除外）逐次去除分子和分母，通常除到得出最簡分數時為止。（2） 一次約分法：用分子、分母的最大公因數直接去除分子和分母，就能得到最簡分數。用最大公因數進行一次性約分比較簡便。練習題：1、 判斷：（1）約分成最簡分數是。（ ）（2）約分的依據是分數的基本性質。（ ）（3）約分后的分數比原分數小。（ ）（4）最簡分數的分子一定小于分母。（ ）2、化成最簡分數 3、 填空（1）一個分數約分后，分數的大小（ ）。（2）分子和分母的最大公因數是（ ），化成最簡分數是（ ）。（3）分母是10的最簡真分數的和是（ ）。（4）一個最簡真分數的分子和分母的積是8，這個分數是（ ）。4、一個最簡真分數，分子和分母的和是9，這樣的最簡真分數有（ ）、（ ）、（ ）。綜合能力例 分數的分子和分母同時加上同一個數約分后得，同時加上的這個數是多少？1