1、分數的基本性質知識點1一個物體或是幾個物體組成的一個整體都可以用自然數 1 來表示，我們通常把它叫做 單位“ 1”。2把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做 分數 。例如 3/7 表示把單位“ 1”平均分成 7 份，取其中的 3 份。35/8 米按分數的意義，表示：把 1 米平均分成 8 份，取其中的 5 份。按分數與除法的關系，表示： 把 5 米平均分成 8 份，取其中的 1 份。4把單位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位 。5分數和除法的關系 是：分數的分子相當于除法中的被除數，分數的分數線相當于除法中的除號， 分數的分母相當于除法中的除數， 分數的分數

2、值相當于除法中的商。6把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，用除法。總數÷份數每份數。7求一個數量是另一個數量的幾分之幾，用除法。一個數量÷另一個數量幾分之幾（幾倍）。8分子比分母小的分數叫真分數。真分數小于 1。9分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數 。假分數大于 1 或等于 1。10帶分數 包括整數部分和分數部分，分數部分應當是真分數。帶分數大于 1。11把假分數化成帶分數的方法 是用分子除以分母， 商是整數部分，余數是分子，分母不變。把帶分數化成假分數的方法 是用整數部分乘分母的積加原來的分子作分子， 分母不變。12整數可以看成分母是1 的假分數。例如5 可

3、以看成是 5/1 。13分數的分子和分母 同時乘或除以 相同的數（ 0 除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。14幾個數公有的因數叫做它們的 公因數，其中最大的公因數叫作它們的 最大公因數 。最小公因數一定是 1。15幾個數公有的倍數叫做它們的 公倍數，其中最小的公倍數叫作它們的 最小公倍數。沒有最大的公倍數。16求最大公因數或最小公倍數可以用列舉法，也可以用短除法分解質因數。17公因數只有 1 的兩個數叫做 互質數 。分子和分母只有公因數1 的分數，叫做最簡分數。（分子和分母是互質數的分數叫做最簡分數 。） 最簡分數不一定是真分數。18除法計算的結果可以用分數表示，比較方便。如果計算

4、結果可以約分的話，要化簡成最簡分數。19如果兩個數是倍數關系， 那么它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。如果兩個數是互質關系，那么它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積。20數×數它們的最大公因數×它們的最小公倍數。21兩個數是互質數的幾種特殊情況有： 1 和任何數都是互質數； 兩個相鄰的自然數一定是互質數； 兩個相鄰的奇數一定是互質數； 兩個不同的質數一定是互質數；一個質數和一個不是它倍數的合數一定是互質數。22把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分的方法 就是分子和分母同時除以它們的公因數。把異分母分數分別化成和原來分數相等

5、的同分母分數，叫做通分。通分時，要把兩個分母的最小公倍數作公分母， 別忘了分子和分母要同時乘相同的數。約分和通分都是利用 分數的基本性質。23把分數化成小數的一般方法是用分子除以分母； （除不盡時根據需要按“四舍五入”法保留幾位小數） 特殊方法：分母是 10， 100，1000，時，直接寫成小數。分母是 10，100，1000的因數時，可化成分母是 10，100，1000，的分數，再寫成小數。把小數化成分數的方法 是直接把小數寫成分母是10，100，1000，的分數，再化簡。24如果一個最簡分數的分母除了2 和 5 以外，不含有其他的質因數， 這個分數就能化成有限小數。25兩個數的最大公因數等

6、于兩個數公有的質因數的積；兩個數的最小公倍數等于兩個數公有的質因數×它們各自獨有的質因數。26兩個數的公因數，都是這兩個數的最大公因數的因數；兩個數的公倍數，都是這兩個數的最小公倍數的倍數。27比較分數的大小。 先看分子或分母是不是相同， 分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。 分子相同的兩個分數， 分母大的分數比較小。 分子和分母都不相同的分數，可以先通分或約分再比較分數的大小。一、填空。171、是一個（）分數，它的分數單位是（)，它有（）個這樣的7分數單位，把它化成帶分數是（）。22、的分子增加 4 ，要使分數的大小不變，分母應增加()。73、在括號里填上合適的分數。800 千

7、克 (）噸25厘米 (）米1400 米 (）千米45分 (）小時7 平方米 50 平方分米 = （）平方米4、把 7、 11、 4、 3按照從大到小的順序排列起來。101515555、在 a這個分數中，當 a 是（）時，分數值是 1 ；當 a 是（） 時，分數值是 5, 當 a 是(1) 時 , 這個分數的分數單位是。5aa6、要使 7 是假分數， 8是真分數， a 應是 () 。7、 把 3 米平均分成 4 份，每份占 1 米的（），是（）米。8、 5/8的分母加上 40，要使分數的大小不變，分子應加上（）。9 40平方分米（）平方米75 厘米（）米350 千克（）噸10、分數 a/b(b

8、不等于 0) ，當（ ）時，它是假分數；當（）時它是真分數；當（）時，它是這個分數的分數單位；當（）時它是最簡分數。11、修一條 4 千米長的水渠， 5 天修完，平均每天修（）千米，相當于1 千米的（ ）。12、18/20 的分數單位是（ ），再加上（ ）個這樣的單位是 1。13、“一塊菜地的 1/6種了黃瓜”中，把（）看作單位“ 1”，平均分成（）份，種黃瓜的是這樣的（）份。14、“紅氣球是氣球總數的 5/6 ”中，把（ ）看作單位“ 1”，平均分成（ ）份，紅氣球是這樣的（ ）份。15、把 8 公頃地平均分成 15 份，每份是這塊地的（），每份是（）公頃。二、選擇。（把正確答案的序號填在括

9、號里）1、18的倍數有（）個。A . 4B . 6C無數2、已知 A 、B、 C 是大于 0 的自然數， A<B<C，那么 A （） B 。A.< B.>C=CC3、把一根繩子剪成兩段，第一段長335 米，第二段占全長的5 ，兩段相比較（）。A、第一段長B、第二段長C一樣長 D. 無法比較三、實際應用。1、五（2 ）班有學生 45 人，其中男生 21 人，男生占全班人數的幾分之幾？女生占全班人數的幾分之幾？男生人數是女生人數的幾分之幾？女生人數是男生人數的幾分之幾？2、一批貨物共有 600 噸，已經運走了250 噸。（ 1）運走的貨物占這批貨物的幾分之幾？（ 2）剩下的

10、貨物占這批貨物的幾分之幾？3、小華和小明看同一本書，小華需30 天看完，小明需 25 天看完，兩人各看了5 天，他們各看了這本書的幾分之幾？9724、分數 181 的分子和分母都減去同一個數， 新的分數約分后是5，那么減去的數是幾？5、把 5 克鹽放入 355 克水中 ,鹽的重量占鹽水的幾分之幾？6、拖拉機廠上個月上半月生產拖拉機 180 輛，下半月生產拖拉機 140 輛。上半月完成了全月產量的幾分之幾？下半月完成了全月產量的幾分之幾？7、把 20 塊共重 2 千克的巧克力平均分給 5 個小朋友，每人分得幾塊？每人分得多少千克的巧克力？每人分得全部巧克力的幾分之幾？作業一填空1用分數表示各圖形

11、的陰影部分.（）（）（）（）2 5 表示（），它的分數單位是（），它有（）個這9樣的分數單位 .38是（）個 1 ，17是（）個 ()，41里有（）個 1，5個151520()441寫作() .6()4三好學生是全校人數的1 . 表示把（）看作單位“1”，平均分成（）11份，（）占其中的 1 份.52 22 ()24()64，184 (4)16)312()15()() ()8(61 3 的分數單位是（），再減去（）個這樣的分數單位，這個分數就7變為 0.7 4 米既可表示 1 米的（），也可表示4 米的（）.58寫出三個分數單位相同而大小相差一個分數單位的真分數、假分數、帶分數是（）、（）、和

12、（）.9把一根長 5 米的繩子平均分成8 段，每段繩子占這根繩子的()，其中 2段()長（）米 .10比較大小 .7 713 997 13 5 44981399613136840.211÷ 33.57915二選擇題（將正確答案的序號填在括號內）1與 5 相等的分數是（）.8A 7B.18C.25D.501632408002把 7 公頃試驗田平均分成8 塊，每塊田的面積是（）.A1B.7C.7 公頃D.1公頃88883. 下面 4 個分數中，最小的分數是（）.A1B.2C.1D.123344大于1 的真分數是（）.2A3B.2C.1D.345385在分數里，分母表示（）.A 分數單位B.取了什么份C.把單位 “1”平均分成多少份 .三判斷題（對的在括號內打“”錯的打“×”）1把單位“ 1”分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數.（）2有一個質量為 5 千克的西瓜，把它平均切成8塊，每塊的質量是5 . （）3 17 不是最簡分數 .8（）74分數的分子和分母都乘或者除以一個相同的數，分數的大小不變.（）5甲數的 1 不一定比乙數的1 大 .（）210四把下面分數化成最簡分數18 =145=34 =8150 =246085200五把下面各組分數通分2 和 51 和 134和5 536237112、3和431、5和71、3和7510151816