1、我的評價我做主例談數學習題課中多元評價的應用福建省三明市尤溪縣臺溪中學 陳小英摘 要 數學習題課是數學課堂非常重要的一種課型，新課程標準要求學習評價應建立評價目標多元、評價方法多樣的體系，本文從數學習題課的延時性評價、情感性評價、互動性評價、反思性評價、身教性評價五個方面談談近些年的實踐探索關鍵詞 數學；習題；評價；實踐數學的真正的組成部分是問題和解，數學習題課是數學課堂非常重要的一種課型.在數學習題課的教學實踐的雙邊活動中，評價是數學教學的重要調控手段，它聯系著教師和學生的思維、情感，并直接影響著學生解決問題的心理活動.義務教育數學課程標準(2011年版)指出：應建立評價目標多元、

2、評價方法多樣的評價體系.評價既要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心.時下，優化對學生的課堂評價，已成為體現教師課堂調節能力和教學智慧的一個重要方面.本文從習題課教學評價的五個方面談談近些年的實踐探索.1 需要即時性評價，更需要延時性評價心理學研究表明，當學生某種良好的行為出現之后，如能及時得到相應的認可，就會產生某種心理滿足，形成愉悅的心境，并使同類行為繼續向更高層次的需要作出積極努力.因此在習題課中，不少老師都習慣在學生解題或發言后對學生的表現及時地進行評價，這對提高解題效率，及時糾錯或

3、體驗成功喜悅立竿見影.但不可否認的是，有時這種體現教師權威、過早的評判極易扼殺學生的創造性思維的發展，特別是當學生的解題或發言出現偏差時，教師的蓋棺論定會讓學生產生挫折感，進而喪失繼續回答問題的勇氣和信心.這就要求教師適時運用延時評價，不急于作出對錯的結論，而是以鼓勵性的動作和語言，激發學生積極思維，讓學生暢所欲言各抒己見，為學生提供自由思維的時間與空間，以期收獲更多的創造性.案例1 比較有理數與3的大小.生1： <3(不假思索，脫口而出).師：（走到生1旁邊，親切地面對生1，以商量的口吻）作為一個字母，它表示的是任意的有理數，一定小于3嗎？生1(非常珍惜這“二次機會”，思維活躍)：只有

4、在為正數時， 才小于3.師：你還能想出的其他情形嗎？生1 ( 思維趨于理性) ： =0時=3；<0時，由負數的比較法則，絕對值大的反而小，所以<3.教室里很安靜，這是大家屏息欣賞生1的智慧.正當教師欲進入下一個環節時，意外的熱鬧出現了：生2：因為1<3，由不等式的性質得，當>0時， <3；當=0時， =3；當<0時， >3.生3： 因為-3=-2，可用 -2的符號分類討論與3的大小著名心理學家卡爾·羅杰斯認為：產生創造性見解的外部條件必需是自由和安全的.教師對生1的鼓勵、適當的提示和延時評價體現的是對學生的人性化的關懷，更幫助學生認識自我，建

5、立信心，也使一道“平實”的題目演繹出變奏的華彩.2 需要認知性評價，更需要情感性評價知識是能力的載體，在習題課中，要關注知識掌握和能力發展的評價，堅持“認知評價不放松”.而習題課同時也是學生培養情感、態度、價值觀的精神家園，因為人的發展最核心的是情感、態度和價值觀的發展，人的智慧的不足可以由人格來彌補，而人格的缺陷卻無法用智慧來彌補，所以教師更要講求情感性評價，關注學生學習興趣的養成、心理意志品質的磨練和健康人格的形成.案例2 解分式方程.師：解本題的關鍵是什么？生：兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程. 師： 好，利用轉化的思想化為整式方程，請同學們思考一下，還有其它的轉化方法嗎？師：大家以前

6、想過這個問題嗎？生：沒有.師：我想聽的就是這話！敢問路在何方，請甲來回答.生甲：不會. 師：我今天要找的就是對自己說“不”的同學.路在腳下，你撇開方程，仔細觀察等式的結構，一定會有發現的，老師相信你！生甲：（有所頓悟）可以交叉相乘嗎？師：你的想法非常好，只要有科學的依據，做法就是正確的.你能說說依據嗎？生甲：（有所興奮）小學學過比例的性質：內項之積等于外項之積.師：好，結構決定功能，決定變化的可能，還有妙招嗎？生乙：可以先通分，得到，再由分式相等和分母相等，得到，就化為整式方程.生丙：可以把比例式的前后項對調，得到，這也是一個整式方程. 師：我真沒見過這么精彩的布盧姆認為：教學中最具建設性和創

7、造性的就是教師的積極期望，通過教師的積極的情感性評價，能磨礪學生的意志品質，樹立學生今后解題的信心和面對困難的勇氣，為健全人格的塑造打下良好的基礎.3 需要單向性評價，更需要互動性評價教師的單向性評價體現教師在習題課中的主導地位，能夠幫助學生快速抓住問題的關鍵，領悟問題的實質，特別是教師的通過個性化、靈活化、多樣化的真誠評價，更能激發學生發揮個性潛能，提升習題課的效率.但現代教學論指出：教學是教師的教與學生的學的統一，這種統一的實質就是師生間的互動、交流、溝通及共同發展，而課堂評價正是促進師生、生生的共同交流、共同進步的重要手段.因此，既要提倡生生之間的評價，促進學生個性的社會化，又要提倡學生

8、對教師的評價，促進師生之間的溝通及共同發展，使學生的主體地位在評價中得以彰顯.案例3 蘋果成熟了，從樹上落了下來，下面的哪一幅圖可以大致描述落地前出蘋果下落過程中的速度變化情況. 生1：應選第一幅圖，因為蘋果從高處落到了地上.生2：我不同意生1的看法，因為題目不是要求描述蘋果離地面的高度隨時間的變化情況，而是速度隨時間的變化情況，我認為蘋果的速度不變，應選擇第二幅圖.生3：我不同意生2的觀點，因為蘋果落地后，速度為零.生4：我不同意前三位同學的觀點，因為蘋果離開樹前的速度為零，所以應選擇第三幅圖.生5：我同意生4的判斷，他的初速度為零的判斷“一劍封喉”，精彩至極.生6：我也同意生4的判斷，選擇

9、第三幅圖，并從第三幅圖看出蘋果下落過程中速度由零逐漸增大，著地時達到最大而不是零.師 剛才同學們的發言很精彩，甚至總結出了高中物理學自由落體的知識，感謝大家，感謝生6！突出生生、師生的互動性評價是落實習題課中學生主體地位的重要體現，學生在互動的過程中，相互辨爭，相互理解，在思維火花的激烈碰撞中對討論的問題會有更加明確的認識，也必定促進學生個性的社會化成長.4 需要肯定性評價，更需要反思性評價法國教育家第惠斯多說：“教學藝術的本質不在于傳授，而在于激勵、喚醒和鼓舞.”在習題課中，教師采取以贊揚激勵為主的肯定式評價，能增強評價的正強化效應，不斷地在學生心中點燃求知的火花，激發學生參與課堂解題的積極

10、性.但在義務教育階段，存在一些教師過于重視甚至濫用肯定性評價，滿場繞圈子表揚，違背了評價的目的在于“了解、激勵、促進、反思、完善”的初衷，所以習題課的評價光有激勵是不夠的，還需要將反思性評價融會其中，通過讓學生自我反思來加強自我肯定，找出解題的有效方法，提升應對變式的能力.案例4 已知一同學的身份證號碼當他投擲一枚正方體骰子，其點數恰好是身份證號碼中的一位數的概率是 .生1：所有等可能的結果有3、5、0、4、2、6、2、0、0、0、0、3、2、5、2、0、3、7，共15種，投擲一枚正方體骰子點數恰好是其中的一位數有5種可能：2、3、4、5、6，所以，其點

11、數恰好是身份證號碼中的一位數的概率是.生2：投擲一枚正方體骰子的點數不可能是0和7，因此所有等可能的結果只有11種：3、5、4、2、6、2、3、2、5、2、3，投擲一枚正方體骰子點數恰好是其中的一位數有5種可能：2、3、4、5、6，所以，其點數恰好是身份證號碼中的一位數的概率是.生3：投擲一枚正方體骰子，所有等可能的點數有6種：1、2、3、4、5、6，恰好是其中的一位數有5種可能：2、3、4、5、6，所以，其點數恰好是身份證號碼中的一位數的概率是.學生各抒己見，熱情高漲，相執不下.師：現在我想到一詞：百家爭鳴，百花齊放哪！投擲一枚正方體骰子點數恰好是身份證號碼一位數的有5種可能：2、3、4、5

12、、6，這是大家都同意的，不同的是投擲一枚正方體骰子這個試驗所有等可能的結果到底有幾種，首先生2認為投擲一枚正方體骰子的點數不可能是0和7有道理，它們與點數1、2、3、4、5、6不是等可能的，所以生1的15種錯了；其次，投擲一枚正方體骰子，所得的點數1、2、3、4、5、6，都是唯一的，并且這6種點數出現的機會是等可能的，比如正方體骰子擲得的點數2是唯一的，與身份證號碼出現幾個2沒有關系，同理正方體骰子擲得的點數3和5也是唯一的，所以生3的所有等可能的結果是6種是正確的，擲骰子時每一種點數的等可能出現不會因為外在的身份證號碼的組成而改變.（生2以沉默的思考表示認同）數學解題的反思性評價的空間非常廣

13、闊：可以評價題意的理解、解題思路的形成、解題的規范展現、結果的準確表達和解題思考的失誤等解題過程方面；還可以評價問題的本質、問題規律性、解法的多樣性和結論的科學性等拓展方面；還可以評價改變目標、改變條件的變式方面. 這些反思性評價，在升華知識、提升能力上正是題海戰術所無法企及的.5 需要言傳性評價，更需要身教性評價言語處處皆學問，教師在評價中適度、適量、適時地運用豐富多彩，融入真情的職業語言和邏輯嚴謹、條理清晰的數學專業語言能確立教師在學生心目中重要的位置.但有時教師適當地運用體態語言，抑是一個充滿希望的眼神，或是一個贊許的點頭，還是一個鼓勵的微笑，也常能春風化雨，令人神怡.更重要的是教師要以身正為師、身體力行的內在修為去引領感化學生，為學生做身教性的評價和垂范，陶行知先生說：“教育是心心相印的活動，惟獨從心里發出來的，才能打動心的深處.”最后，想起著名教育評價專家斯塔佛爾姆，他強調：評價不在于證明，而在于改進. 愿我們的多元評價能使課堂成為學生流連往返的殿堂，以期獲得更大價值的生命超越和個性發展.參考文獻：1羅增儒. 數學解題學引論.西安：陜西師范大