1、實 驗 報 告實驗課程 應用回歸分析 第 4 次實驗 實驗日期2012.10.25 指導教師 王振羽 班級 基地班 學號 1007402072 姓名 張藝璇 成績 一、實驗目的1、進一步熟悉spss的常用統計功能.2、掌握建立多元回歸方程的方法與步驟二、實驗內容在訓練中氧氣消耗能力問題的研究中，我們想要建立一個關系式，以便根據訓練測試的數據來預報肺活量，而不必進行昂貴和笨重的氧氣消耗測試。考察的因變量y為oxy(氧氣消耗能力)，自變量有x1(age,年齡)、x2(weight,體重)、x3(runtime,1.5英里跑的時間)、x4(rstpulse, 休息時脈博)、x5(runpulse,跑

2、步時脈博)、x6(runpulse, 跑步時最大脈博)。(數據在回歸人大數據12-學生.xls的 “練習第2題”中 )，利用統計軟件(1) 寫出y , x1, x2, x3, x4, x5, x6的相關系數矩陣(2) 寫出y關于 x1, x2, x3, x4, x5, x6的線性回歸方程(3) 對回歸方程作檢驗(要有方差分析表)(4) 對每一個回歸系數作顯著性檢驗:(5) 逐個剔除不顯著的變量, 建立新的回歸方程(6) 給出新的回歸方程中每一個回歸系數的置信水平為95%的置信區間;(7) 寫出原回歸方程和新回歸方程的標準化回歸方程(8) x0 = (50, 90, 14, 70, 180, 1

3、90)' 時, 寫出y0的預測值 ，y0的預測概率為0.90的精確預測區間以及ey0的置信水平為90%的置信區間。三、實驗結果與分析（包括運行結果及其數據分析、解釋等）運用spss分析數據，結果如下：(1) 寫出y , x1, x2, x3, x4, x5, x6的相關系數矩陣相關性yx1x2x3x4x5x6pearson 相關性y1.000-.305-.163-.862-.399-.398-.237x1-.3051.000-.234.189-.164-.338-.433x2-.163-.2341.000.144.044.182.249x3-.862.189.1441.000.450.

4、314.226x4-.399-.164.044.4501.000.352.305x5-.398-.338.182.314.3521.000.930x6-.237-.433.249.226.305.9301.000sig. （單側）y.048.191.000.013.013.100x1.048.103.155.189.032.007x2.191.103.221.407.164.088x3.000.155.221.006.043.111x4.013.189.407.006.026.048x5.013.032.164.043.026.000x6.100.007.088.111.048.000.ny3

5、1313131313131x131313131313131x231313131313131x331313131313131x431313131313131x531313131313131x631313131313131故r=1-0.305-0.163-0.862-0.399-0.398-0.237-0.3051-0.2340.189-0.164-0.338-0.433-0.163-0.23410.1440.0440.1820.249-0.8620.1890.14410.4500.3140.226-0.399-0.1640.0440.45010.3520.305-0.398-0.3380.182

6、0.3140.35210.930-0.237-0.4330.2490.2260.3050.9301(2) 寫出y關于 x1, x2, x3, x4, x5, x6的線性回歸方程系數a模型非標準化系數標準系數tsig.共線性統計量b標準 誤差試用版容差vif1(常量)102.93412.4038.299.000x1-.227.100-.222-2.273.032.6611.513x2-.074.055-.116-1.359.187.8661.155x3-2.629.385-.685-6.835.000.6291.591x4-.022.066-.031-.326.747.7061.416x5-.3

7、70.120-.711-3.084.005.1198.437x6.303.136.5222.221.036.1148.744a. 因變量: y由上表得，回歸方程為：y=102.934-0.227x1-0.074x2-2.629x3-0.0224x4-0.370x5+0.303x6模型匯總模型rr 方調整 r 方標準 估計的誤差更改統計量r 方更改f 更改df1df2sig. f 更改1.921a.849.8112.316948.84922.433624.000a. 預測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x1, x5。anovab模型平方和df均方fsig.1回歸722.544

8、6120.42422.433.000a殘差128.838245.368總計851.38230a. 預測變量: (常量), x6, x3, x2, x4, x1, x5。b. 因變量: y(3) 對回歸方程作檢驗(要有方差分析表)由以上兩表知，復相關系數r=0.921,決定系數r2=0.849，f=22.433,p值=0.000，則回歸方程高度顯著，說明x1, x2, x3, x4, x5, x6整體上對y有高度顯著的線性影響。(4) 對每一個回歸系數作顯著性檢驗:輸出結果如下表：系數a模型非標準化系數標準系數tsig.b標準 誤差試用版1(常量)102.93412.4038.299.000x1

9、-.227.100-.222-2.273.032x2-.074.055-.116-1.359.187x3-2.629.385-.685-6.835.000x4-.022.066-.031-.326.747x5-.370.120-.711-3.084.005x6.303.136.5222.221.036a. 因變量: y由上表得，自變量x1, x3, x5, x6對y均有顯著影響，其中x6的p值最大，但仍在5的顯著水平上對y高度顯著；自變量x2，x4對y無顯著性影響，其中x2的p值較小，但仍大于0.05，即在5的顯著水平上對y不顯著。(5) 逐個剔除不顯著的變量, 建立新的回歸方程先剔除x6,得到以下數據：其中，x2的p值為0.187，大于0.05.再剔除x2,得到以下數據：其中，x6的p值為0.053，大于0.05.再剔除x6,得到以下數據：由上表數據得，新的回歸方程為：(6) 給出新的回歸方程中每一個回歸系數的置信水平為95%的置信區間;由以上數據得到，(7) 寫出原回歸方程和新回歸方程的標準化回歸方程原回歸方程的標準化回歸方程為：y*=-0.222x1*-0.116x2*-0.685x3*-0.031x4*-0.711x5*+0.522x6*新回歸方程的標準化回歸方程為：(8) x0 = (50, 90, 14, 70, 180,