1、電磁學電磁學1、電荷、庫侖定律；電荷、庫侖定律；2、電場、電場強度（場強疊電場、電場強度（場強疊加原理、電場強度的計算）。加原理、電場強度的計算）。3、電通量、靜電場中的高斯定理及應用。電通量、靜電場中的高斯定理及應用。4、靜電場的環路定理、電勢差與電勢。靜電場的環路定理、電勢差與電勢。 5、電勢疊加原理；電勢疊加原理；6、電勢的計算；電勢的計算；7、等勢面，電場強度與電勢的微分關系。等勢面，電場強度與電勢的微分關系。8、導體的靜電平衡及其條件；導體的靜電平衡及其條件；9、靜電平衡下導體上電荷的分布；靜電平衡下導體上電荷的分布；10、有導體存在的靜電場的計算。有導體存在的靜電場的計算。11、電

2、容；電容；12、電容器串聯和并聯；電容器串聯和并聯；13、電容器的儲能、電場的能量。電容器的儲能、電場的能量。14、電流強度、電流密度、電流的連續性方程、穩恒電流強度、電流密度、電流的連續性方程、穩恒電流；電流；15、電動勢。電動勢。16、磁場、磁感應強度；磁場、磁感應強度；17、磁磁通量；通量；18、磁場中的高斯定理；磁場中的高斯定理；19、畢奧畢奧-薩伐爾定律。薩伐爾定律。20、畢奧畢奧-薩伐爾定律的應用；薩伐爾定律的應用；21、安培環路定理及其安培環路定理及其應用。應用。22、磁場對載流導線和載流線圈的作用；磁場對載流導線和載流線圈的作用；23、安培定律；磁力的功。安培定律；磁力的功。2

3、4、法拉弟電磁感應定律；法拉弟電磁感應定律；25、楞次定律。楞次定律。26、動生電動勢；動生電動勢；27、感生電動勢。感生電動勢。28、自感應、互感應；自感應、互感應；29、自感磁能、磁場能量；自感磁能、磁場能量；30、位移電流、全電流定律、麥克斯韋方程組（積分形位移電流、全電流定律、麥克斯韋方程組（積分形式）式） 。一、庫侖定律一、庫侖定律1q12r12r21f12fd21f12f2q1q2q12121221301214 q qfrfr二、電場強度二、電場強度0qfe1 1、引入電場強度：、引入電場強度：2 2、點電荷的場強：、點電荷的場強：3 3、場強的疊加、場強的疊加q0qeq0qe30

4、014 fqerqr311014nniiiiiiqeerr1)1)點電荷系點電荷系1qiqnqp1r1eirnr2e3e靜電場小結靜電場小結2）電荷連續分布的帶電體）電荷連續分布的帶電體301dd4 qerr301dd4 qeerrqqdedrpddqv體電荷分布：體電荷分布：面電荷分布：面電荷分布：ddqs線電荷分布：線電荷分布：ddql計算步驟：計算步驟： 建坐標；建坐標；取電荷元取電荷元 ；dq確定確定 的方向和大??；的方向和大小；de將將 投影到坐標軸上；投影到坐標軸上；de統一變量，對分量積分；統一變量，對分量積分；合成確定合成確定 大小和方向。大小和方向。e幾種典型帶電體的電場分布

5、：幾種典型帶電體的電場分布：1）有限長帶電直線）有限長帶電直線2 xao1 yp qdedr xedyed210120sinsin4coscos4xye()ae()a2）無限長帶電直線）無限長帶電直線edoxyqdq de d apaeey02 1200 . 0 2xyeeea3）無限大帶電平面）無限大帶電平面02eeeee4）帶電圓環軸線上的場強）帶電圓環軸線上的場強xqyxzorrlqddpe23220)( 4rxqxe5）帶電圓環軸線上的場強）帶電圓環軸線上的場強)11(220220rxxxe20 rqedrrqd2dxprrd2/122)(rx xyzo0r三、真空中的高斯定理三、真空

6、中的高斯定理（1）電場線）電場線靜電場電場線特性靜電場電場線特性始于正電荷始于正電荷, ,止于負電荷止于負電荷( (或來自無窮遠或來自無窮遠, ,去向無窮去向無窮遠遠) )；電場線不相交；電場線不相交；靜電場電場線不閉合靜電場電場線不閉合. .（2）電通量）電通量ssede（3）真空中的高斯定理）真空中的高斯定理01eise dsq 是面元是面元ds所在所在處的場強，處的場強，由全由全部電荷部電荷( (面內外電面內外電荷荷) )共同產生的共同產生的e通過封閉曲面的通過封閉曲面的電通量由面內的電通量由面內的電荷決定電荷決定封閉面內電封閉面內電荷代數和荷代數和esdes由電荷分布的對稱性分析電場分

7、布的對稱性由電荷分布的對稱性分析電場分布的對稱性. .在對稱性分析的基礎上選取高斯面在對稱性分析的基礎上選取高斯面. . 目的是使目的是使 能夠積分，成為能夠積分，成為e 與面積的乘積形式。與面積的乘積形式。 ssed由高斯定理由高斯定理 求出電場的大小，求出電場的大小， 并說明其方向并說明其方向. . 內內qses01d （球對稱、軸對稱、面對稱）（球對稱、軸對稱、面對稱）選取高斯面的技巧：選取高斯面的技巧：使場強處處與面法線方向垂直，使場強處處與面法線方向垂直，以致該面上的電通量為零。以致該面上的電通量為零。使場強處處與面法線方向平行，使場強處處與面法線方向平行，且面上場強為恒量。這種面上

8、的且面上場強為恒量。這種面上的電通量簡單地為電通量簡單地為 es 。（4）利用高斯定理求）利用高斯定理求e步驟為：步驟為：四、靜電場的環路定理四、靜電場的環路定理0le dl l 靜電場是保守場靜電場是保守場l 靜電場是無旋場靜電場是無旋場五、電勢能、電勢五、電勢能、電勢（1）電勢能）電勢能0d()babbaabaaq elwwww 令令0bw 0dbaawq el（2）電勢）電勢0aawuq點電勢點電勢a0duaauel點 dabababuuuel（3）電勢差）電勢差0000babababaaq e dlquququ 靜電場力的功靜電場力的功（4）電勢的計算）電勢的計算點電荷的電勢點電荷的電

9、勢04 pqur令令0u04ippiiiiquur點電系的電勢點電系的電勢電荷連續分布電荷連續分布0d4 pqur1qiqnqp1rirnrqrpqdqpr求電勢的方法求電勢的方法00 d4 4 ippiiqquurr或 利用利用0duppuel點（利用了點電荷電勢公式，這一結果已選無限遠處（利用了點電荷電勢公式，這一結果已選無限遠處為電勢零點，即使用此公式的前提條件為為電勢零點，即使用此公式的前提條件為有限大有限大帶帶電體且選電體且選無限遠無限遠處為電勢零點處為電勢零點. .）討論討論已知場源電荷的分布，利用點電荷電場的電勢已知場源電荷的分布，利用點電荷電場的電勢公式及電勢疊加原理進行電勢的

10、求解，如公式及電勢疊加原理進行電勢的求解，如已知場強的分布，利用電勢與場強的積分關系，已知場強的分布，利用電勢與場強的積分關系，即電勢的定義式計算電勢。即電勢的定義式計算電勢。六、靜電場中的導體六、靜電場中的導體靜電平衡條件靜電平衡條件:0ee 內外外附附近近 垂垂直直于于表表面面 場強描述：場強描述： 電勢描述：電勢描述：uu內表表面面等勢體等勢體等勢面等勢面電荷分布：電荷分布：導導體體內內部部凈凈余余電電荷荷為為0 0，電電荷荷只只分分布布在在其其表表面面上上u 導體外部近表面處場強大小與該導體外部近表面處場強大小與該處導體表面電荷面密度處導體表面電荷面密度 成正比成正比0e 七、電容七、

11、電容1 1、孤立導體的電容、孤立導體的電容qcu2 2、電容器的電容、電容器的電容abqcuu0scd 平行板電容器平行板電容器同心球型電容器同心球型電容器04()abbabar rcrrrr 同軸圓柱型電容器同軸圓柱型電容器02()ln(/)babalcrrrr 幾種常見的電容器的電容：幾種常見的電容器的電容：八、靜電場的能量八、靜電場的能量1、帶電電容器的能量、帶電電容器的能量22e21212cuqucqw電容器貯存的電能電容器貯存的電能2 2、靜電場的能量、靜電場的能量電場能量密度電場能量密度2e012we電場空間所存儲的能量（電場總能量）電場空間所存儲的能量（電場總能量） 2ee01d

12、d2vvwwvev穩恒磁場小結穩恒磁場小結一、基本概念一、基本概念vqfbmax1、磁感應強度大小、磁感應強度大小方向：小磁針方向：小磁針n極在極在此所指方向此所指方向2、載流線圈磁矩、載流線圈磁矩mpisnismp nmmpb 3、載流線圈的磁力矩、載流線圈的磁力矩cosmssb dsbds 4、磁通量、磁通量二、基本實驗定律二、基本實驗定律1、畢奧、畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律(電流元在空間產生的磁場電流元在空間產生的磁場)30d4drrlibip*lidbdrlidrbd20sind4drlib大小為：大小為：選取合適的電流元選取合適的電流元 ,寫出電流元在寫出電流元在p點的點的 表達式；表

13、達式；idldb選擇適當的坐標系，對選擇適當的坐標系，對 投影，寫出各分量，將矢量投影，寫出各分量，將矢量積分化為標量積分，統一變量給出正確的積分上下限，積分化為標量積分，統一變量給出正確的積分上下限，求出求出 的各分量值；的各分量值；dbb合成合成 確定大小方向。確定大小方向。b方法步驟：方法步驟：幾種典型電流的磁場分布幾種典型電流的磁場分布（1）有限長直線電流的磁場）有限長直線電流的磁場yxzipcdo0rbd1r2zzd*）（2100coscos4rib（2）無限長載流直導線的磁場）無限長載流直導線的磁場021002rib（3）半無限長載流直導線的磁場）半無限長載流直導線的磁場004pi

14、b r2210r*pio（4）載流導線延長線上任一點的磁場）載流導線延長線上任一點的磁場pai0b （5）載流圓線圈軸線上的磁場）載流圓線圈軸線上的磁場2322202）（rxirbx*bxori（6）載流圓環中心的磁場）載流圓環中心的磁場rib20（7）密繞長直螺線管、密繞螺線環內部的磁場）密繞長直螺線管、密繞螺線環內部的磁場nib0（8）載流直螺線管的磁場）載流直螺線管的磁場op1xx2x+ + + + + + + + +21120coscos2nib無限長的無限長的螺線管螺線管 nib0半無限長半無限長螺線管螺線管nib021oi2r1r（5）* ad（4）*o（2r）i+r（3）oiir

15、o（1）rib200rib400rib8001010200444ririribdiba40 x0b04ibr 00244iibrr 08ibroiroriorii32 ro003(1)62iibrr 解：例：例： 如下列各圖示，求圓心如下列各圖示，求圓心 o 點的磁感應強度。點的磁感應強度。2、安培定律、安培定律blif dd 安培定律安培定律 sinddlbif blidfdlidbfd 有限長載流導線所有限長載流導線所受的安培力受的安培力blifflldd 結論結論 任意平面載流導線在均勻磁任意平面載流導線在均勻磁場中所受的力場中所受的力 , 與其始點和終點相同與其始點和終點相同的載流直導

16、線所受的磁場力相同的載流直導線所受的磁場力相同.u不規則的平面載流導線在均勻磁場中所受的力不規則的平面載流導線在均勻磁場中所受的力pxyoiblfdlidjbilffy三、穩恒磁場的基本性質三、穩恒磁場的基本性質1 1、磁場中的高斯定理、磁場中的高斯定理: :0msb ds2 2、安培環路定理、安培環路定理: :若電流流向與積分回路構成右手螺旋，電流若電流流向與積分回路構成右手螺旋，電流i i取取正值；反之，電流正值；反之，電流i i取負值。取負值。注意注意 電流電流 正負正負的規定的規定 ：i1i2i01nilibdli環路所包圍環路所包圍的電流的電流空間所有電空間所有電流共同產生流共同產生

17、由環路內電流決定由環路內電流決定明確以下幾點：明確以下幾點：（1）電流正負規定：）電流正負規定：電流方向與環路方向滿足右手螺電流方向與環路方向滿足右手螺旋定則電流旋定則電流i取正；反之電流取正；反之電流i取負。取負。（2） 是指環路上一點的磁感應強度，不是任意點的，是指環路上一點的磁感應強度，不是任意點的，它是空間所有電流共同產生的。它是空間所有電流共同產生的。b（3）安培環路定理適用于閉合穩恒電流的磁場。而有）安培環路定理適用于閉合穩恒電流的磁場。而有限電流（如一段不閉合的載流導線）不適用環路定理，限電流（如一段不閉合的載流導線）不適用環路定理，只能用畢奧薩伐爾定律。只能用畢奧薩伐爾定律。0

18、1nilib dli（4）安培環路定理說明磁場性質）安培環路定理說明磁場性質磁場是非保守場，磁場是非保守場，是渦旋場。是渦旋場。穩恒磁場是有旋、無源場穩恒磁場是有旋、無源場 利用利用安培環路定理安培環路定理求磁感應強度的求磁感應強度的關鍵關鍵：根據磁：根據磁場分布的對稱性，選取合適的閉合環路。場分布的對稱性，選取合適的閉合環路。選取環路原則：選取環路原則：（1）環路要經過所求的場點；）環路要經過所求的場點；（2）閉合環路的形狀盡可能簡單，總長度容易求；）閉合環路的形狀盡可能簡單，總長度容易求；（3）環路上各點）環路上各點 大小相等，方向平行于線元大小相等，方向平行于線元 。目的是將目的是將 寫

19、成寫成: ?；蚧?的方向與環路方向垂直，的方向與環路方向垂直，bdlb0libdl0lb dlicos00bdlb dl , , 電磁感應電磁感應小結小結一、電磁感應定律一、電磁感應定律1、法拉第電磁感應定律、法拉第電磁感應定律ddt 用法拉第電磁感應定律確定電動勢方向，通常用法拉第電磁感應定律確定電動勢方向，通常遵循以下步驟遵循以下步驟: :任意規定回路的繞行正方向；任意規定回路的繞行正方向；確定通過回路的磁通量的正負；確定通過回路的磁通量的正負；確定磁通量的時間變化率的正負；確定磁通量的時間變化率的正負；最后確定感應電動勢的正負。最后確定感應電動勢的正負。 閉合的導線回路中所出現的感應電流

20、，總是使它閉合的導線回路中所出現的感應電流，總是使它自己所激發的磁場反抗任何引發電磁感應的原因。自己所激發的磁場反抗任何引發電磁感應的原因。2、楞次定律、楞次定律 （是能量守恒定律的一種表現）（是能量守恒定律的一種表現）二、動生電動勢和感生電動勢二、動生電動勢和感生電動勢1、動生電動勢、動生電動勢動生電動勢的動生電動勢的非非靜電力場來源靜電力場來源 洛倫茲力洛倫茲力一段任意形狀的導線一段任意形狀的導線l在磁場中運動時：在磁場中運動時：()lvbdl () dlvbl整個閉合導線回路整個閉合導線回路l都在磁場中運動時：都在磁場中運動時：ddt 動生電動勢的計算動生電動勢的計算（兩種方法）（兩種方

21、法）由法拉第定律求由法拉第定律求如果回路不閉合，需加輔助線使其閉合。如果回路不閉合，需加輔助線使其閉合。 大小和方向可分別確定大小和方向可分別確定 . . ()abvb dl 由電動勢定義求由電動勢定義求d() dkllelvbl運動導線運動導線ab產生的動生電動勢為產生的動生電動勢為:由電動勢定義求解動生電動勢由電動勢定義求解動生電動勢計算步驟：計算步驟：()()albvbdlvbdl 首先規定一個沿導線的積分方向首先規定一個沿導線的積分方向(即即 的方向的方向 )。dl若若 0, 則則 的方向與的方向與 同向；同向；若若 0, 則則 的方向與的方向與 反向。反向。dldl2、感生電動勢、感

22、生電動勢 產生感生電動勢的非靜電場力產生感生電動勢的非靜電場力 感生電場力感生電場力 一段任意形狀的導線一段任意形狀的導線l靜止處在變化磁場激發的靜止處在變化磁場激發的感生電場中時：感生電場中時：rdlel整個閉合回路整個閉合回路l靜止處在同一感生電場中時：靜止處在同一感生電場中時：rddddlsbelstt 構成構成左旋左旋關系關系。與與bterbte渦渦兩種電場比較兩種電場比較由靜止電荷激發由靜止電荷激發由變化的磁場激發由變化的磁場激發電場線為閉合曲線電場線為閉合曲線0dd tb感感eb電場線為非閉合曲線電場線為非閉合曲線靜電場靜電場 感生電場感生電場 起源起源電電場場線線形形狀狀比較比較

23、 內內靜靜qses01d 0d sse感感有源：有源：無源：無源：不能脫離源電荷存在不能脫離源電荷存在可以脫離源在空間傳播可以脫離源在空間傳播靜靜靜靜eqf 感感感感eqf 靜電場靜電場 感生電場感生電場 性質性質特點特點對場中對場中電荷的電荷的作用作用相互相互聯系聯系比較比較 作為產生作為產生 的非靜電力，的非靜電力，可以引起導體中電荷堆積，可以引起導體中電荷堆積，從而建立起靜電場。從而建立起靜電場。感感f感感 0dd tbabb感感e 保守：保守：0d lle靜靜非保守（渦旋）：非保守（渦旋）： lbdldst e感感動生電動勢動生電動勢感生電動勢感生電動勢特特點點磁場不變，閉合電路磁場不

24、變，閉合電路的整體或局部在磁場的整體或局部在磁場中運動導致回路中磁中運動導致回路中磁通量的變化通量的變化閉合回路的任何部分閉合回路的任何部分都不動，空間磁場發都不動，空間磁場發生變化導致回路中磁生變化導致回路中磁通量變化通量變化原原因因非靜非靜電力電力來源來源感生電場力感生電場力洛侖茲力洛侖茲力由于由于s 或角度的變化或角度的變化引起回路中引起回路中m 變化變化由于由于 的變化引起的變化引起回路中回路中m變化變化b三、自感應和互感應三、自感應和互感應1 1、自感應、自感應li自感系數自感系數或或自感自感 自感電動勢自感電動勢:ddlilt 2、互感應、互感應互感系數互感系數簡稱為簡稱為互感互感211212mii互感電動勢互感電動勢:121dimdt 212dimdt 四、磁場的能量四、磁場的能量1 1、自感磁能、自感磁能2m21liw2、磁場能量密度、磁場能量密度2m02bw3、磁場能量、磁場能量2mm0dd2vvbwwvv類比類比電