1、1驕陽書屋 1、能較熟練地運用對數運算法則、能較熟練地運用對數運算法則解決問題解決問題; 2、加強數學應用意識的訓練，、加強數學應用意識的訓練， 提高解決應用問題的能力。提高解決應用問題的能力。2驕陽書屋積、商、冪的對數運算法則：積、商、冪的對數運算法則：如果如果a0，且，且a1，m0，n0有：有：nmmnaaaloglog)(lognmnmaaalogloglogr)m(nnmanaloglogmnpmmanpanpalogloglog)(logrnnananaaaammmmmlogloglog)m(log21n21mmaalog1log3驕陽書屋一、對數的換底公式一、對數的換底公式: 如何

2、證明呢如何證明呢?annccalogloglog)0), 1()1 , 0(,( nca4驕陽書屋證明證明：設：設 由對數的定義可以得：由對數的定義可以得： pan 即證得即證得 pnalogpccanloglogapncclogloganpccloglogannccalogloglog通過換底公式，人們通過換底公式，人們可以把其他底的對數可以把其他底的對數轉換為以轉換為以10或或e為底為底的對數，經過查表就的對數，經過查表就能求出任意不為能求出任意不為1的的正數為底的對數。正數為底的對數。5驕陽書屋二、幾個重要的推論二、幾個重要的推論: 如何證明呢如何證明呢?abbalog1lognmnna

3、namloglog), 1 () 1 , 0(,ba6驕陽書屋證明證明：利用換底公式得：利用換底公式得：即證得即證得 nmnnanamlogloglglglgloglglglgmnannnnnnnamamamloganmnanlglg7驕陽書屋證明證明:由換底公式由換底公式 abbalog1log即即 abbaloglog1lglglglgbaab1logloglogacbcba推論推論:8驕陽書屋例例1:計算計算:解解: 27log19 27log19333log23log23323 8log7log3log2732 9lg212log11003339驕陽書屋 9lg212log110033

4、3 8log7log3log27322lg2lg32lg3lg3lg7lg7lg8lg3解解:例例1:計算計算: 27log19 8log7log3log273210驕陽書屋解解: 9lg212log11003339lg2122log103339lg102392315 9lg212log1100333例例1:計算計算: 27log19 8log7log3log273211驕陽書屋解解:.)21(2,10054:2的值求設例baba10054ba10log10log100log22242a2log224log245log100log55255b2log1110log12)21(252ba25log2log22log5log12log21010551012驕陽書屋. 9log,7log,5log:33539表示試用已知例nmnm解解:7log, 5log215log5log33392nm7log,25log33nmnm227log5log235log23log29log333353513驕陽書屋.,07lg5lglg)7lg5(lglg:421212xxxxxx求的兩根分別為方程例07lg5lglg)7lg5(lglg2xx解解:7lg5lglglg)7lg5(lglglg2121xxxx351lg35lg35lglg121x