1、 初高中理科專業(yè)教學機構一、任意角1、角的推廣角，一條射線繞著它的端點旋轉得到的圖形叫做角。、按逆時針方向旋 轉所形成的角叫正角、順時針方向旋轉所形成的角叫負角，、當一條射線沒有作任何旋轉時，稱為零角2、象限角角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合。那么，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角象限角的注意主要是固定好始邊看終邊坐標軸上的角不叫象限角第一象限角的集合為 第二象限第三象限 第四象限終邊在軸上的角的集合為 終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標軸上的角的集合為3、終邊相同的角的表示 s=|=+k×3600，kz，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角

2、與整數(shù)個周角的和任意兩個角，同終邊的條件是：（或）4、角與二倍角、半角的象限關系。角a第一象限第二象限第三象限第四象限角2a角1/2a5、 已知是第二象限的角，判斷所在的象限. 分析：由.法（1）按k=3n,k=3n+1,k=3n+2（以上n均為整數(shù)）討論.法（2）把 答案：是第一、二、四象限的角.探索：若分別在第一、二、三、四象限，分別在第幾象限？經(jīng)典考點一、任意角的概念問題1設集合，則下列關系成立的是（ ）abc()d解析d 對于集合，即，再結合第一象限的條件，即得銳角2、已知集合第一象限的角，銳角，小于90o的角，下列四個命題： 正確的命題個數(shù)是 （ ） a1個 b.2個. c.3個.

3、d.4個.3、下列命題是真命題的是（ ）三角形的內(nèi)角必是一、二象限內(nèi)的角b第一象限的角必是銳角c不相等的角終邊一定不同d=經(jīng)典考點二、終邊相同的角以及象限角1、1120°角所在象限是 （ ） a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2寫出-720°到720°之間與-1068°終邊相同的角的集合_解析:3.與610°角終邊相同的角表示為 （ ）a. k·360°+230°(kz) b. k·360°+250°(kz)c. k·360°+70°(kz)

4、d. k·360°+270°(kz)答案 b4將化為的形式是（ ）a b c d解析：b 5.終邊與坐標軸重合的角的集合是 ( )(a)|=k·360°，kz (b)|=k·180°+90°，kz(c)|=k·180°，kz (d)|=k·90°，kz6若；，則下列關系中正確的是（ ）abc dd 集合為終邊在軸非負半軸上角的集合；集合為終邊在軸上角的集合；集合為終邊在坐標軸上角的集合；因此7已知集合，若，且，則由角組成的集合為_解析： ，角組成的集合為8、設集合, ,求,.

5、 、； 。9已知，判斷角所在象限解： ，可設，當時，在第一象限，當時，在第二象限,角在第一或第二象限10.若角、的終邊關于y軸對稱，則、的關系一定是（其中kz） ( )(a) += （b) -= (c) -=(2k+1) (d) +=(2k+1)經(jīng)典考點三、分角象限的確實1.若是第四象限角，則180°是( ) a.第一象限角 b.第二象限角c.第三象限角 d.第四象限角2.若是第四象限角，則180°+一定是（ ）.第一象限角 b. 第二象限角 c.第三象限角 d. 第四象限角解析：b3.角45°·90°的終邊在第 象限.4.若是第一象限角，則下

6、列各角中一定為第四象限角的是 （ ） (a) 90°-(b) 90°+ (c)360°- (d)180°+5下列說法中正確的是（ ）a終邊在軸非負半軸上的角是直角b第二象限角一定是鈍角c第四象限角一定是負角d若，則與終邊相同解析：d 角終邊在軸非負半軸上，但不是直角角在第二象限，但不是鈍角，角在第四象限，但不是負角6、.試寫出所有終邊在直線上的角的集合，并指出上述集合中介于-1800和1800之間的角.經(jīng)典考點四、區(qū)域角的表示1若集合，則集合為（ ）a b c d解析：c 2、寫出所夾區(qū)域內(nèi)的角的集合。【解題思路】任一與角終邊相同的角，都可以表示成與整數(shù)

7、個周角的和.解：當終邊落在上時，角的集合為； 當終邊落在上時，角的集合為；所以，按逆時針方向旋轉有集合：【名師指引】把一條直線分成兩部分，分別寫出它們對應角的集合，最后求并集即可3、兩角和差的范圍（1）設角、滿足，則的范圍是_解析： ，又，綜上可知的范圍是兩角和差的范圍的計算（2） 若，則 _ ； _ ； _ ； _ 。 若為銳角，為鈍角，則_；_。4、如圖所示的平面區(qū)域，試用角的區(qū)間表示這些角的集合（用絕對值最小的角表示，而不用表示）5寫出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（這括邊界） （1） （2） （3）解析：（1）； （2）； （3）二、弧度制的學習1、 角度制，把一周角360等分，每

8、一等價為一度，2、弧度制：把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度。360度=2弧度。3、弧度制的注意點弧度的角與所選擇圓的半徑無關弧度的單位是rad 經(jīng)常可以省略不寫弧度與角度除了零其他量都不能等同。弧度是實數(shù)4、若圓心角的弧長為l，則其弧度數(shù)的絕對值|=,其中r是圓的半徑。弧長公式：. 扇形面積公式：5、弧度轉化為角度： 1弧度°57.30°=57°186、角度換成弧度公式： 1°0.017457、熟記常用的角度和弧度角度弧度三、弧度制的考點分析（一）弧度制和角度制的意義弧度制：把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做一弧度1、下列說法正確的是（ ）a、1

9、弧度是1度的圓心角所對的弧b、1弧度是長度為半徑的弧c、1弧度是 1度的弧與1度的角之和d、弧度是角的度量單位2、下列說法不正確的是（ ）a、度和弧度是度量角的兩種不同的單位b、1弧度是圓周的所對的圓心角c、有弧度的定義一定有180度等于弧度d、弧度與角度都與圓的半徑相關（二）弧度與角度的相互轉化1弧度° 1°0.01745我們要熟練的使用 兩者的轉化，學會靈活運用弧度制1化為弧度為（ ） a、 b、 c、 d、解析b 2三角形三內(nèi)角的比是7815，各內(nèi)角的弧度數(shù)分別是_解析：設三角形的三內(nèi)角分別是，則故所以各內(nèi)角的弧度數(shù)分別是3、已知a=1，b=1度，c=，試比較這四個角的大小。4、把-1480度寫成的形式。（三）弧長公式與扇形公式的運用弧長公式：. 扇形面積公式：學生自己理解和推導兩個公式1半徑為cm，中心角為120o的弧長為 （）abcd2.圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，而所對弧長不變，則該弧所對圓心角是原來圓弧所對圓心角的 倍.3.將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉過的角的弧度數(shù)是 （ ） a. b. c.- d.-答案 c4、已知扇形的周長為20 cm,當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？ 5.在扇形中，弧的長為，求此扇形內(nèi)切圓的面積解：設