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文檔簡介

1、完全平方公式兩數和 的平方，等于這兩數的平方和，加上 這兩數的積的2倍。（或差）（或減去）結構特征：(首 尾) = 首 2首尾 +尾(a b)2=a22ab+b2首平方，尾平方，首平方，尾平方，積的積的2 2倍放中央倍放中央 , ,2 2倍倍符號看前方。符號看前方。第1頁/共13頁(a+b)(ab)=a2b2平 方 差 公 式兩數和和 這兩數差差與的積等于這兩數的平方差平方差 第2頁/共13頁計算1.(-4a-3b)22.3.(2m-3n)(3n+2m)4.2)432(yx)352)(235(pqqp第3頁/共13頁(-4a-3b)2=(-4a)2+(3b)2-2(-4a)(3b) =16a2

2、+9b2+24ab或=(-4a)2-2(-4a)(3b) +(3b)2 =16a2+9b2+24ab)4)(32(2)4()32()432(222yxyxyxxyyx316169422第4頁/共13頁(2m-3n)(3n+2m)=(2m-3n)(2m+3n) =(2m)2-(3n)2 =4m2-9n2)235)(235()352)(235(qpqppqqp22224925)2()35(qpqp第5頁/共13頁計算1.(x+2)(x2) (2x3)22.(a1)2(1+a)23.(2mn+3p)24.(x+3)(x3)(x2+9)第6頁/共13頁(x+2)(x2) (2x3)2=x2-4-(4x

3、2-12x+9)= x2-4-4x2+12x-9=-3x2+12x-13(a1)2(1+a)2= ( a-1)(a+1) 2=(a2-1)2=a4-2a2+1第7頁/共13頁(2mn+3p)2= (2m-n) +3p2=(2m-n)2+（3p）2+23p(2m-n)=4m2-4mn+n2+9p2+12pm-6pn(x+3)(x3)(x2+9)=(x2-9)(x2+9)=x4-81第8頁/共13頁1.(2a3b+c)22.(a2b)33.(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)4.(x-2y+3z)(x-2y-3z)計算第9頁/共13頁(2a3b+c)2=(2a-3b)+c2=(2a-3b)2+

4、c2+2c(2a-3b)=4a2-12ab+9b2+c2+4ac-6bc(a2b)3=(a-2b)(a-2b)2 =(a-2b)(a2-4ab+4b2) =a3-4a2b+4ab2-2a2b+8ab2-8b3 =a3-6a2b+12ab2-8b3第10頁/共13頁(2m-3n+4p)(2m+3n-4p)=2m-(3n-4p)2m+(3n-4p)=(2m)2-(3n-4p)2=4m2-(9n2-24np+16p2)=4m2-9n2+24np-16p2(x-2y+3z)(x-2y-3z)=(x-2y)+3z(x-2y)-3z=(x-2y)2-(3z)2=x2-4xy+4y2-9z2第11頁/共13頁計算)41)(161)(41.(4) 1() 1()2()2.(3)313

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