1、10-1 互感互感 耦合電感元件屬于多端元件，在實際電路中，耦合電感元件屬于多端元件，在實際電路中，如收音機、電視機中的中周線圈、振蕩線圈，整如收音機、電視機中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件悉這類多端元件的特性，掌握包含這類多端元件的電路問題的分析方法是非常必要的。的電路問題的分析方法是非常必要的。下 頁上 頁返 回1. 1. 互感互感線圈線圈1中通入電流中通入電流i1時，在線圈時，在線圈1中產生磁通，中產生磁通，同時，有部分磁通穿過臨近線圈同時，有部分磁通穿過臨近線圈2，這

2、部分磁通稱，這部分磁通稱為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。為互感磁通。兩線圈間有磁的耦合。下 頁上 頁 21+u11+u21i111n1n2定義定義 ：磁通鏈磁通鏈 ， =n返 回空心線圈空心線圈， 與與i 成正比。當只有一個線圈時：成正比。當只有一個線圈時： 當兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁通鏈當兩個線圈都有電流時，每一線圈的磁通鏈為自感磁通鏈與互感磁通鏈的代數和：為自感磁通鏈與互感磁通鏈的代數和： )(h 2112亨亨為互感系數，單位為互感系數，單位稱稱mm 、 m值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質有關，與線圈中的電流無關，滿足質有關，與線圈中的電流無關，滿

3、足m12=m21。 l 總為正值，總為正值，m 值有正有負。值有正有負。下 頁上 頁注意 返 回1 = 11=l1i1 l1 為自感系數，單位為自感系數，單位 h(亨亨)1 = 11 12= l1i1 m12 i22 = 22 21= l2i2 m21 i12. 2. 耦合系數耦合系數 用耦合系數用耦合系數k 表示兩個線表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。圈磁耦合的緊密程度。k=1 稱全耦合稱全耦合: : 漏磁漏磁 1 = 2=011= 21 ，22 =12滿足：滿足： 耦合系數耦合系數 k 與線圈的結構、相互幾何位置、與線圈的結構、相互幾何位置、空間磁介質有關。空間磁介質有關。下 頁上 頁注意 返

4、 回121defllmk1)(2211211222112121221ililmimillmllmk互感現象互感現象利用利用變壓器：信號、功率傳遞變壓器：信號、功率傳遞避免避免干擾干擾克服：合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減少互感克服：合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減少互感 作作 用。用。下 頁上 頁返 回當當i1為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產生感應電壓。而在線圈兩端產生感應電壓。 dddd111111tiltu當當i1、u11、u21方向與方向與 符合右手螺旋符合右手螺旋法則法則時，時，根據電磁感應定律和楞次定律有根據電磁感應定律和楞次定律

5、有timtudd dd 12121自感電壓自感電壓互感電壓互感電壓3. 3. 耦合電感上的電壓、電流關系耦合電感上的電壓、電流關系下 頁上 頁 當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩當兩個線圈同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。端的電壓均包含自感電壓和互感電壓。返 回在正弦交流電路中，其相量形式的方程為在正弦交流電路中，其相量形式的方程為 11 12212 2jjjjulimiumil i tiltimuuutimtiluuudd dd dd dd2212221221112111 2121112111 imil 1212221222 imil下 頁上 頁返 回 兩線圈的自

6、感磁通鏈和互感磁通鏈方向一兩線圈的自感磁通鏈和互感磁通鏈方向一致，互感電壓取正，否則取負。表明互感電壓致，互感電壓取正，否則取負。表明互感電壓的正、負：的正、負： （1）與電流的參考方向有關。與電流的參考方向有關。 （2）與線圈的相對位置和繞向有關。與線圈的相對位置和繞向有關。下 頁上 頁注意 返 回4.4.互感線圈的同名端互感線圈的同名端對自感電壓，當對自感電壓，當u, i 取關聯參考方向，取關聯參考方向，u、i與與 符合右手螺旋法則，其表達式為符合右手螺旋法則，其表達式為 dddd dd 111111111tiltntu 上式說明，對于自感電壓由于電壓、電流為上式說明，對于自感電壓由于電壓

7、、電流為同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數學描同一線圈上的，只要參考方向確定了，其數學描述便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。述便可容易地寫出，可不用考慮線圈繞向。下 頁上 頁返 回i1u11對互感電壓，因產生該電壓的電流在另一線圈對互感電壓，因產生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。為解決為解決這個問題引入同名端的概念。這個問題引入同名端的概念。下 頁上 頁 當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子同當兩個電流分別從兩個線圈的對應端子同時流入或流出，若所

8、產生的磁通相互加強時，時流入或流出，若所產生的磁通相互加強時，則這兩個對應端子稱為兩互感線圈的同名端。則這兩個對應端子稱為兩互感線圈的同名端。 同名端同名端返 回timutimudd dd1313112121* 線圈的同名端必須兩兩確定。線圈的同名端必須兩兩確定。下 頁上 頁注意 +u11+u2111 0n1n2+u31n3 返 回i1i2i3確定同名端的方法：確定同名端的方法：(1)當兩個線圈中電流同時由同名端流入當兩個線圈中電流同時由同名端流入( (或流出或流出) )時，兩個電流產生的磁場相互增強。時，兩個電流產生的磁場相互增強。*112233* 例例(2)當隨時間增大的時變電流從一線圈的

9、一端流入當隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應同名端的電位升高。時，將會引起另一線圈相應同名端的電位升高。下 頁上 頁返 回i1122+v 同名端的實驗測定：同名端的實驗測定：*電壓表正偏。電壓表正偏。0 dd , 0 dd 22timuti如圖電路，當閉合開關如圖電路，當閉合開關 s 時，時，i 增加，增加， 當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線當兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結論組，要確定其同名端，就可以利用上面的結論來加以判斷。來加以判斷。下 頁上 頁rs+-i返 回i1122由同名端及由同名端及u、i參考方向確定互感線圈

10、的特性方程參考方向確定互感線圈的特性方程 有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就有了同名端，表示兩個線圈相互作用時，就不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及不需考慮實際繞向，而只畫出同名端及u、i參考參考方向即可。方向即可。timudd121timudd121下 頁上 頁返 回i1*u21+mi1*u21+mtimtiludddd2111tiltimudddd2212timtiludddd2111tiltimudddd2212例例1-1寫寫出出圖圖示示電電路路電電壓、壓、電電流流關關系系式式下 頁上 頁返 回i1*l1l2+_u1+_u2i2mi1*l1l2+_u1+_u2i2mi1*l1l2+_

11、u1+_u2i2mi1*l1l2+_u1-+u2i2m解解例例1-221o10i1/at/sttttimtu2s 0s2s 1 v10s 10 v10dd)(12解解ttttttilirtu2s v 0s2s 1 v)150 100(s 10 v)50 100(dd)(111ttttti2s a 0s2s 1a )1020(s 10 a 101下 頁上 頁返 回)()(h,1,h2,h5,102211tutumllr和和求求已知已知已知已知 。 mr1r2i1*l1l2+_u+_u21010-2 含有耦合電感電路的計算含有耦合電感電路的計算1. 1. 耦合電感的串聯耦合電感的串聯順接串聯順接串

12、聯irtimtiltimtiliru2211ddddddddmlllrrr2 2121去耦等效電路去耦等效電路下 頁上 頁tilridd timllirrdd)2()( 2121返 回im*u2+r1r2l1l2u1+u+irlu+反接串聯反接串聯mlllrrr2 2121tilritimllirrirtimtiltimtilirudddd)2()( dddddddd21212211下 頁上 頁注意 返 回im*u2+r1r2l1l2u1+u+irlu+02 21mlll)(2121llm順接一次，反接一次，就可以測出互感：順接一次，反接一次，就可以測出互感：4反順llm全耦合時全耦合時 21

13、llm 221212121)( 2 2llllllmlll當當 l1=l2 時時 , m=l4m 順接順接0 反接反接l=互感的測量方法：互感的測量方法：下 頁上 頁返 回在正弦激勵下：在正弦激勵下：* )2(j)(2121imllirru下 頁上 頁返 回1 ujl1jl22 ujm u i+r1+r2 i 1ir 1jil jim 2ir 2jil jim1 u2 u u i 1ir 1jil jim 2ir 2jil jim1 u2 u u相量圖：相量圖：(a) 順接順接(b) 反接反接下 頁上 頁返 回* 1 ujl1jl22 ujm u i+r1+r2 同名端的實驗測定：同名端的實驗

14、測定：思考題思考題 兩互感線圈裝在黑盒子里，只引出四個端兩互感線圈裝在黑盒子里，只引出四個端子，現在手頭有一臺交流信號源及一只萬用表，子，現在手頭有一臺交流信號源及一只萬用表，試用試驗的方法判別兩互感線圈的同名端。試用試驗的方法判別兩互感線圈的同名端。下 頁上 頁黑黑盒盒子子返 回同側并聯同側并聯timtiludddd211timllmlludd2)(21221i = i1 +i2 解得解得u, i 的關系的關系2. . 耦合電感的并聯耦合電感的并聯timtiludddd122下 頁上 頁返 回* *mi2i1l1l2ui+如全耦合：如全耦合：l1l2=m2當當 l1l2 ，leq=0 ( (

15、短路短路) )當當 l1=l2 =l ， leq=l ( (相當于導線加粗，電感不變相當于導線加粗，電感不變) ) 等效電感：等效電感：去耦等效電路去耦等效電路下 頁上 頁返 回0 2)(21221eqmllmllllequi+ 異側并聯異側并聯timtiludddd211i = i1 +i2 timtiludddd122timllmlludd2)(21221解得解得u, i 的關系：的關系：等效電感：等效電感：下 頁上 頁返 回*mi2i1l1l2ui+0 2)(21221eqmllmlll3. .耦合電感的耦合電感的t型等效型等效同名端為共端的同名端為共端的t型去耦等效型去耦等效21113

16、 jjimilu12223 jjimilu21 iii j)(j11imiml j)(j22imiml下 頁上 頁返 回3*jl1 i1 i2 i12jl2j m3 i1 i2 i12j(l1-m)j(l2-m)jm異名端為共端的異名端為共端的t型去耦等效型去耦等效21113 jjimilu12223 jjimilu21 iii j)(j11imiml j)(j22imiml下 頁上 頁返 回3*jl1 i1 i2 i12jl2j m3 i1 i2 i12j(l1+m)j(l2+m)-jm下 頁上 頁返 回* *mi2i1l1l2ui+(l1-m)m(l2-m)i2i1ui+* *mi2i1l

17、1l2u1+u2+* *mi2i1l1l2u1+u2+(l1-m)1i2im(l2-m)4. 受控源等效電路受控源等效電路2111 jjimilu1222 jjimilu下 頁上 頁返 回* *mi2i1l1l2u1+u2+j l11 i2 ij l21 jim+2jim+1u2u例例2-1 ab l求等效電感求等效電感lab=5hlab=6h解解下 頁上 頁返 回m=3h6h2h0.5h4habm=4h6h2h3h5habm=1h9h7h-3h2h0.5hab4h3h2h1hab3h5. . 有互感電路的計算有互感電路的計算在正弦穩態情況下，有互感的電路的計算仍應用在正弦穩態情況下，有互感的

18、電路的計算仍應用前面介紹的相量分析方法。前面介紹的相量分析方法。注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應包含注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應包含互感電壓。互感電壓。一般采用支路法和回路法計算。一般采用支路法和回路法計算。下 頁上 頁例例2-2列寫電路的回路列寫電路的回路電流方程。電流方程。返 回mus+cl1l2r1r2*+ki1i1s3231111)(jj)j(uiimililr21313132222)(jj)j(i kiimililr0)(j)(jjj)1jjj (23132211321iimiimililicll解解下 頁上 頁返 回mus+cl1l2r1r2*+ki1i1例例2-3

19、求圖示電路的開路電壓。求圖示電路的開路電壓。)2(j31311s1 mllrui)2(j)(j jjjj31311s312312313131123112ocmllrummmlilimimimu解法解法1 1下 頁上 頁返 回m12+_+_suocu*m23m31l1l2l3r11i作出去耦等效電路，作出去耦等效電路，( (一對一對消一對一對消):):解法解法2 2下 頁上 頁返 回m12*m23m31l1l2l3l2m12 m23m31l1m12 +m23l3+m12 m23l1m12 +m23 m13 l2m12m23 +m13 l3+m12m23 m13 *m23m31l1m12l2m12

20、l3+m12)2(j31311s1 mllrui)2(j)(j31311s3123123ocmllrummmlu下 頁上 頁返 回l1m12 +m23 m13 l2m12m23 +m13 l3+m12m23 m13 +_+_suocur11 i例例2-4圖示互感電路已處于穩態，圖示互感電路已處于穩態，t = 0 時開關打開，時開關打開，求求t 0時開路電壓時開路電壓u2(t)。下 頁上 頁解解 二次回路開路，對一次回路無影響，開路電壓二次回路開路，對一次回路無影響，開路電壓u2(t)中只有互感電壓。先應用三要素法求電流中只有互感電壓。先應用三要素法求電流i(t)。a1a211510100110

21、40)0()0(ii返 回*0.2h0.4hm=0.1h+1040vu2+10510i0ts01. 0s202 . 0t ( )0i100( )( ) (0 )( )eeatti tiiive10v)e (dd1 . 0dd)(1001002ttttimtu下 頁上 頁返 回*0.2h0.4hm=0.1h10u2+-1010-3 耦合電感的功率耦合電感的功率 當耦合電感中的施感電流變化時，將出現變化當耦合電感中的施感電流變化時，將出現變化的磁場，從而產生電場（互感電壓），耦合電感通的磁場，從而產生電場（互感電壓），耦合電感通過變化的電磁場進行電磁能的轉換和傳輸，電磁能過變化的電磁場進行電磁能的

22、轉換和傳輸，電磁能從耦合電感一邊傳輸到另一邊。從耦合電感一邊傳輸到另一邊。 下 頁上 頁例例3-1求圖示電路的復功率。求圖示電路的復功率。 返 回* *jl11 i2 ijl2j m+s ur1r2s2111 j)j(uimilr0)j(j2221ilrim下 頁上 頁*221 22220j(j)smi irl i 返 回* *jl11 i2 ijl2j m+s ur1r2*2*1s 11112 1(j)jsu irl imi i *1s1ius下 頁上 頁 *12jiim線圈線圈1中中互感電壓耦合的復功率互感電壓耦合的復功率*12jiim線圈線圈2中中互感電壓耦合的復功率互感電壓耦合的復功率

23、注意 兩個互感電壓耦合的復功率為虛部同號、實部兩個互感電壓耦合的復功率為虛部同號、實部異號，這一特點是耦合電感本身的電磁特性所異號，這一特點是耦合電感本身的電磁特性所決定的決定的。耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功功耦合功率中的有功功率相互異號，表明有功功率從一個端口進入，必從另一端口輸出，這是率從一個端口進入，必從另一端口輸出，這是互感互感m非耗能特性的體現。非耗能特性的體現。返 回下 頁上 頁耦合功率中的無功功率同號，表明兩個互感電耦合功率中的無功功率同號，表明兩個互感電壓耦合功率中的無功功率對兩個耦合線圈的影壓耦合功率中的無功功率對兩個耦合線圈的影響的性質是相同的，即，當響的性質是相

24、同的，即，當m起同向耦合作用起同向耦合作用時，它的儲能特性與電感相同，將使耦合電感時，它的儲能特性與電感相同，將使耦合電感中的磁能增加；當中的磁能增加；當m起反向耦合作用時，它的起反向耦合作用時，它的儲能特性與電容相同，將使耦合電感的儲能減儲能特性與電容相同，將使耦合電感的儲能減少。少。注意 返 回10-4 變壓器原理變壓器原理 變壓器由兩個具有互感的線圈構成，一個線圈變壓器由兩個具有互感的線圈構成，一個線圈接向電源，另一線圈接向負載，變壓器是利用互感接向電源，另一線圈接向負載，變壓器是利用互感來實現從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的來實現從一個電路向另一個電路傳輸能量或信號的器件。當變壓

25、器線圈的心子為非鐵磁材料時，稱空器件。當變壓器線圈的心子為非鐵磁材料時，稱空心變壓器。心變壓器。1.1.變壓器電路（工作在線性段）變壓器電路（工作在線性段）一次回路一次回路二次回路二次回路下 頁上 頁返 回z=r+jx* *jl11 i2 ijl2j m+s ur1r22. 2. 分析方法分析方法方程法分析方程法分析令令 z11=r1+j l1， z22=(r2+r)+j( l2+x)回路方程：回路方程：s2111 juimiz0j 2221izim下 頁上 頁返 回jmz=r+jx* *jl11 i2 ijl2+s ur1r2 s1112(j)jrl imiu0)j(j2221izlrim-

26、 )(22211s1 zmzui222111si)( zmziuz1122211s2222211s2)(1j )(j zmzzumzzmzumi等效電路法分析等效電路法分析下 頁上 頁1 i+s uz11222)(zm+oc u2 iz22112)(zm一次一次側等側等效電效電路路二次側二次側等效電等效電路路返 回根據以上表示式得等效電路。根據以上表示式得等效電路。lllxrxrxmxrrmxrmzmzjj j)(22222222222222222222222222222lrlx11i ,zz 當二次回路側開路時當二次回路側開路時二次側對一次側的引入阻抗。二次側對一次側的引入阻抗。引入電阻。恒

27、為正引入電阻。恒為正 , , 表示二次回路吸收表示二次回路吸收的功率是靠一次回路供給的。的功率是靠一次回路供給的。引入電抗。引入電抗。負號反映了引入電抗與二次負號反映了引入電抗與二次回路電抗的性質相反。回路電抗的性質相反。 下 頁上 頁lz1 i+s uz11222)(zm一次側等效電路一次側等效電路注意 返 回引入阻抗反映了二次回路對一次回路的影響。引入阻抗反映了二次回路對一次回路的影響。一、二次回路雖然沒有電的連接，但互感的作用使一、二次回路雖然沒有電的連接，但互感的作用使二次回路產生電流，這個電流又影響一次回路的電二次回路產生電流，這個電流又影響一次回路的電流、電壓。流、電壓。能量分析能

28、量分析電源發出有功功率電源發出有功功率 p= i12(r1+rl)i12r1 消耗在一次側；消耗在一次側；i12rl 消耗在二次側消耗在二次側 2221jizim證證明明22222222212)()(ixrim2222221222222222)(pirixrrm下 頁上 頁返 回111socjj imzumu112)(zm一次側對二次側的引入阻抗。一次側對二次側的引入阻抗。 利用戴維寧定理可以求得變壓器的二利用戴維寧定理可以求得變壓器的二次側等效電路次側等效電路 。二次側開路時，一次電流在二二次側開路時，一次電流在二次側產生的互感電壓。次側產生的互感電壓。下 頁上 頁二次側等效電路二次側等效電

29、路+oc u2 iz22112)(zm注意 去耦等效法分析去耦等效法分析 對含互感的電路進行去耦等效，再進行分析。對含互感的電路進行去耦等效，再進行分析。返 回已知已知 us=20 v , 一次側引入阻抗一次側引入阻抗 zl=(10j10)。求求: : zx 并求負載獲得的有功功率。并求負載獲得的有功功率。10j1010j4x2222zzmzl )8 . 9 j2 . 0(xz負載獲得功率：負載獲得功率： w101010202lrrpp）（引 w104 , 2s11*rupzzl實際是最佳匹配：實際是最佳匹配：例例4-1解解下 頁上 頁(10+j10)zl+s u返 回*j102 ij10j2

30、+s u10zx l1=3.6h , l2=0.06h , m=0.465h , r1=20 , r2=0.08 , rl=42 , 314rad/s,. , :21ii求求應用一次應用一次等效電路等效電路)4 .1130j20( j1111lrz )85.18j08.42( j2222lrrzl例例4-2解法解法1下 頁上 頁1 i+s uz11222)(zm返 回)8188j422(1 .2411.461462222.zxzml*jl11 i2 ijl2j m+r1r2rlsuos115 0 vu 下 頁上 頁返 回1 i+s uz11222)(zma9 .64111. 0a8 .188j

31、4224 .1130j200115 11s1lzzuia1351. 0a1 .2411.461 .252 .16 a85.18j08.429 .64111. 0146jj2212zimi應用二次等效電路應用二次等效電路解法解法2下 頁上 頁85.18j4 .1130j20146)(2112zma353. 085.18j08.425 .18joc2ui返 回+oc u2 iz22112)(zmv085.14v4 .1130j200115146j jjj11s1oclrumimu例例4-3全耦合電路如圖，求全耦合電路如圖，求ab端的等效阻抗。端的等效阻抗。解法解法1111j lz222j lz22

32、222j)(lmzmzl)1 (j)1 (j jj21212122111abklllmllmlzzzl下 頁上 頁返 回*l1am+s ubl2解法解法2畫出去耦等效電路畫出去耦等效電路 )(221ablmlmmll下 頁上 頁返 回*l1am+s ubl2l1m l2m+ sumab)1 ( )1 ( 2121212221klllmllmll)1 (j21abkl z例例4-4l1=l2=0.1mh , m=0.02mh , r1=10 , c1=c2=0.01f 問問：r2=？能吸收最大功率能吸收最大功率, , 求最大功率。求最大功率。v 010osu解法解法110)1 j(11111cl

33、rz222222)1 j(rclrz 106rad/s,10021ll1001121cc 20m下 頁上 頁返 回jl1jl2jmr1r2*+s u1/jc21/jc12222400)(rzmzl應用一次等效電路應用一次等效電路當當21140010rzzlr2=40 時吸收最大功率時吸收最大功率w5 . 2w104102maxp下 頁上 頁102400r1 i+s u返 回解法解法2 應用二次等效電路應用二次等效電路4010400)(112zmzlv20jv101020jj11soczumu當當402rzl時吸收最大功率時吸收最大功率下 頁上 頁r2+oc u2 i40)(112zm返 回w5

34、 . 2w044202maxp解解例例4-5tcostu,cm,l2100)(201120s2已已知知 問問z為何值時其上獲得最為何值時其上獲得最大功率，求出最大功率。大功率，求出最大功率。判定互感線圈的同名端判定互感線圈的同名端下 頁上 頁*us(t)z100 cl1l2m返 回jl1 r + suimz*jl2 1/jc 作去耦等效電路作去耦等效電路下 頁上 頁返 回jl1 r + suimz*jl2 1/jc + zj100j20j20100j(l-20)100 0+ zj100100j(l-20)100 050j50100j100100j100eq）（z)50j50(*eq zzw25

35、w4eqocmaxrup下 頁上 頁返 回j100100j(l-20)zeqv45250v100j100100100j100j100100jsocuuuoc+ j100100j(l-20)100 010-5 理想變壓器理想變壓器 121llmk1.1.理想變壓器的三個理想化條件理想變壓器的三個理想化條件 理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互理想變壓器是實際變壓器的理想化模型，是對互感元件的理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感。感元件的理想科學抽象，是極限情況下的耦合電感。全耦合全耦合無損耗無損耗線圈導線無電阻，做心子的鐵磁線圈導線無電阻，做心子的鐵磁材料的磁導率無限大。材料的磁導率無限大

36、。參數無限大參數無限大111,2,22, lnl l mnln 但但下 頁上 頁返 回 以上三個條件在工程實際中不可能滿足，以上三個條件在工程實際中不可能滿足，但在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內，但在一些實際工程概算中，在誤差允許的范圍內，把實際變壓器當作理想變壓器對待，可使計算過程把實際變壓器當作理想變壓器對待，可使計算過程簡化。簡化。下 頁上 頁注意 2.2.理想變壓器的主要性能理想變壓器的主要性能變壓關系變壓關系2211211ktntudddd111tntudddd222返 回i1122n1n2nnnuu2121若若下 頁上 頁注意 nnnuu2121返 回理想變壓器模型理想變壓器模型*n:1+_u1+_u2*n:1+_u1+_u2變流關系變流關系timtiludddd2111)(d)(1)(210111tilmultit考慮理想化條件：考慮理想化條件： 121llmk11212, n nll ln0nlllm1121下 頁上 頁)(1)(21tinti返 回*+_u1+_u2i1l1l2i2m*n:1+_u1+_u2理想變壓器模型理想變壓器模型i1i2若若i1、i2一個從同名端流入，一個從同名一個從同名端流入，一個從同名端流出，則有端流出，則有下 頁上 頁注意 )(1)(21tinti變阻抗關系變阻抗關系z