1、 初三數(shù)學(xué)活頁教案課 題2413 弧、弦、圓心角備課教師執(zhí)教教師授課班級授課時間課 型課 時教學(xué)資源教學(xué)方法教學(xué)目標知識目標通過探索理解并掌握：（1）圓的旋轉(zhuǎn)不變性；（2）圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理；教學(xué)重難點重點：探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問題難點：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明水平目標 學(xué)生在探索圓周角與圓心角的關(guān)系的過程中，學(xué)會使用分類討論的數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題情感目標培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度及方法第（ 1 ）課時：一、 教學(xué)活動設(shè)計創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)內(nèi)容活動11.按下面的步驟做一做：(1)

2、在兩張透明紙上，作兩個半徑相等的o和o，沿圓周分別將兩圓剪下；(2)在o和o上分別作相等的圓心角aob和aob，如圖1所示，圓心固定注意：在畫aob與aob時，要使ob相對于oa的方向與ob相對于oa的方向一致，否則當(dāng)oa與oa重合時，ob與ob不能重合圖1(3)將其中的一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度使得oa與oa重合通過上面的做一做，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系?同學(xué)們互相交流一下，說一說你的理由(課件：探究三量關(guān)系)師生活動設(shè)計：教師敘述步驟，同學(xué)們一起動手操作 由已知條件可知aobaob；由兩圓的半徑相等，能夠得到oabobaoab=oba；由aobaob，可得到abab；由旋轉(zhuǎn)法可知在學(xué)生分析完畢后，教師

3、指出在上述做一做的過程中發(fā)現(xiàn)，固定圓心，將其中一個圓旋轉(zhuǎn)一個角度，使半徑oa與oa重合時，因為aobaob這樣便得到半徑ob與ob重合因為點a和點a重合，點b和點b重合，所以和重合，弦ab與弦ab重合，即，ab=ab進一步引導(dǎo)學(xué)生語言歸納圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理：在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等2根據(jù)對上述定理的理解，你能證明下列命題是準確的嗎？（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等；（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)（劣）弧相等師生活動設(shè)計：本問題由學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上討論解決，能夠證明上

4、述命題是真命題二、主體活動，鞏固新知，進一步理解三量關(guān)系定理活動2：1如圖2，在o中，acb60°，求證aob=aoc=boc圖2學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生獨立思考，根據(jù)對三量定理的理解加以分析由，得到，abc是等腰三角形，由acb60°，得到abc是等邊三角形，ab=ac=bc，所以得到aob=aoc=boc教師活動設(shè)計：這個問題是對三量關(guān)系定理的簡單應(yīng)用，所以理應(yīng)讓學(xué)生獨立解決，在必要時教師能夠?qū)嵭羞m當(dāng)?shù)膯l(fā)和提醒，最后學(xué)生交流自己的做法證明 ab=ac，abc是等腰三角形又 acb60°， abc是等邊三角形，ab=bc=ca aob=aoc=boc2如圖3，ab是

5、o的直徑，bc、cd、da是o的弦，且bccdda，求bod的度數(shù)圖3學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生分析，由bccdda能夠得到這三條弦所對的圓心角相等，所以考慮連接oc，得到aod=doc=boc，而ab是直徑，于是得到bod×180°120°教師活動設(shè)計：此問題的解決方式和活動3類似，不過要注意學(xué)生對輔助線oc的理解，添加輔助線oc的原因三、拓展創(chuàng)新、應(yīng)用提升，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新水平活動3：定理“在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？師生活動設(shè)計：小組討論，能夠在教師的引導(dǎo)下，舉出反例說明條件“在同圓或等圓中”不能去掉，比如能夠請同學(xué)們畫一個只能是圓心角相等的這個條件的圖圖4如圖4所示，雖然aob=aob，但abab，弧ab弧ab教師進一步引導(dǎo)學(xué)生用同樣的思路考慮命題：（1）在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦相等；（2）在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的優(yōu)（劣）弧相