1、直線與平面平行的性質一、教材依據本節內容選自人民教育出版社出版普通高中課程標準實驗教科書數學（必修2）第二章點、直線、平面之間的位置關系中2.2.3直線與平面平行的性質.二、設計思想（一）、教材分析：1、點、直線、平面之間的位置關系在必修2中安排在第一章空間幾何體之后,將使學生在前一章整體觀察、認識空間幾何體的基礎上，進一步認識空間中點、直線、平面之間的位置關系；通過對大量圖形的觀察、試驗、操作和說理，使學生進一步了解平行、垂直關系的基本性質以及判定方法，學會準確地使用數學語言表述幾何對象的位置關系，初步體驗公理化思想，培養邏輯思維能力，并用來解決一些簡單的推理論證及應用問題.2、數學思想方法

2、分析：本節課在教學過程中向學生展示類比、聯系、轉化、從特殊到一般等重要數學思想方法.（二）、學情分析：1、知識上：學習過平面的定義、空間中直線與直線、直線與平面的位置關系、直線與平面平行的判定和平面與平面平行的判定.2、方法上：研究過判定定理的推導過程.3、思維上：從經驗型抽象思維開始上升到理論型抽象思維.4、能力上：知識遷移、主動重組、整合的能力較弱.(三)、教學指導思想、設計理念：數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”.學習是學生自主的一種意義建構，“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”.隨著基礎教育課程改革

3、綱要（試行）的頒布實施，課程改革勢在必行.其中轉變學生學習方式是本次課程改革的重點之一。課程改革的具體目標之一是“改變課程實施過于強調接受學習、死記硬背、機械訓練的現狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力”.數學作為基礎教育的核心課程之一，轉變學生數學學習方式，不僅有利于提高學生的數學素養，而且有利于促進學生整體學習方式的轉變.基于以上思想理念，為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與啟發式的教學原則，本節課采用著重于學生探索研究的“引入自主探索合作交流嘗試解決歸納總結”式教學法。在教

4、師的引導下，輔以多媒體手段，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在思考中體會數學規律獲得過程中所蘊涵的數學方法，使之獲得內心感受.三、教學目標根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構、心理特征，本節課制定如下教學目標：（一） 知識目標：1. 理解直線與平面平行的性質定理。2. 能利用這個性質定理去解決一些簡單問題。（二） 能力目標：1. 在探究直線與平面平行的性質定理的過程中讓學生體會直線與平面平行中蘊含著哪些特殊的直線與直線之間的位置關系，體會探索思路中蘊含的轉化、類比、從特殊到一般等思想方法.2. 通過與線面平行的判定定理作對比，讓學生體會知識之間的相互聯系以及知識點的靈活應用

5、.3結合已學知識，讓學生自己總結出判定空間中直線與平面平行的方法.（三）德育目標：有意識地引導學生體會知識之間的聯系，運用舊知識去解決新問題，形成正確的認知觀。四、教學重點、難點重點：直線與平面平行的性質定理.難點：性質定理探究過程及其應用.五、 教學準備 收集資料，制作課件、flash動畫、制作數學模型，學生小組分配，活動的準備等。六、教學方法啟發引導、學生自主探究，嘗試解決，分組討論、歸納總結。七、課堂教學基本流程自主探索、合作交流、嘗試解決設計問題、創設情境，引入新課課前練習，鞏固舊知當堂檢測、知識反饋課堂小結與作業分析歸納，得出性質定理例題講解、鞏固新知它們環環相扣，層層深入，是在教師

6、引導下，通過學生積極思考，主動探求，從而實現教學目的的要求，完成教學任務的一種教學方法.八、教學過程教學設計教學內容設計意圖學生活動教師活動鞏固舊知電腦出示回顧舊知1.如下圖,長方體abcd-abcd中,(1)與ab平行的面是_;(2)與aa平行的平面是_;(3)與ad平行的平面是_d.aa cbbcd判定定理的思路：欲證“線面平行”，必須先證“線線平行”.從復習線面平行的判定定理開始.（設計意圖： 鞏固舊知，為探究本節課的內容作鋪墊）學生：獨立完成.學生：說出答案.學生：分析思路總結結論.教師: 巡視學生所做情況.教師：點評并電腦出示正確答案.教師：引導學生總結結論.設設計問題問創創設情境引

7、引入新課自自主探索嘗試解決電腦出示 探究已知：在下圖中所示的一塊木料中，棱bc平行于ac面. 思考：要經過面ac 內的一點p和棱bc將木料據開，應怎樣畫線？分組討論：歸納總結設計實際問題，以問題引導學生的思維活動，使學生在問題帶動下進行更加主動的思考，經歷從實際背景中抽象出數學模型、從現實的生活空間中抽象出幾何圖形和幾何問題的過程，注重探索空間圖形性質的過程.學生自己設計，然后小組內討論.教師：電腦出示問題后，把學生分成四個人一組，每一個小組發放一個如圖示的木料模型，讓學生結合實際模型來分析問題. 巡視學生的設計.并適當點撥.課件展示上圖畫線位置，放映據木料的動畫過程.借助實際模型，分析問題，

8、吸引學生的注意力，從而提高課堂效率，同時也培養了學生的動手操作能力和團結合作精神.動畫過程，形象生動，可以幫助學生深層次的理解，加深印象.學生：小組內討論,派代表回答.教師：先點評學生的回答，然后放映課件中配套的flash動畫（動畫展示了按照所設計的線將木料據開的整個過程）.電腦出示 思考 本題中過bc的截面與面ac相交于ef有bc/ef,那么過bc的任一平面與平面ac相交，bc是否與其交線都平行？通過特殊問題的處理，總結出一般規律，讓學生體會從特殊到一般的思想.學生：在教師的引導下思考.激勵學生思考，鼓勵學生探索，引導學生總結.解決問題得出定理直線與平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面

9、平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行.放映flash動畫過程使學生對問題有明確的認識,理解問題的實質,抓住重點，得出性質定理.學生：口述自己總結出的結論，得出性質定理.教師：點評、補充,引導學生得出定理，然后板書本節課題及性質定理內容，放映針對性質定制作的flash 動畫.符號表示：證明： a b.作用：可證明兩直線平行.“重視學生的自主活動，強調學生的親身體驗”“關注學生的興趣，讓學生主動探究”.學生：板演定理的符號表示、證明過程.學生總結.教師：巡視并指導學生. 師生共同評價.例題講解規律總結電腦出示 例題如下圖所示,已知直線a,b,平面，且 a/b, a/ ,

10、 a,b 都在平面外. （1）試判斷直線b與平面是什么關系？（2）證明你的結論.ab總結 性質定理： 欲證“線線平行”，可先證明“線面平行”.判定定理： 欲證“線面平行”，必須先證“線線平行”.即 線線平行 線面平行 .通過例題分析，讓學生體會性質定理的實質含義和應用，起到對當堂所學知識加以鞏固的作用.培養學生歸納總結的好習慣,同時，讓學生體會知識之間的相互聯系以及知識點的靈活應用.學生：先獨立完成，然后小組內討論,派代表回答.思考、討論、總結、歸納得出性質定理和判定定理的思路，分析兩個定理之間的關系.教師：巡視學生做的情況.與學生一起討論、訂正，得出正確結論.總結結論并書寫到黑板上.知識反饋

11、電腦出示 當堂檢測(1) 如果直線a和平面滿足a/，那么a與內的任何直線平行?(2)已知直線a/平面，p 在內,那么過點p 且平行于a的直線（ ）（a）只有一條，不在平面內 （b）有無數條，不一定在平面內（c）只有一條，且在平面內 （d）有無數條，一定在平面內檢查學生對本節知識掌握的情況，發現學生存在的問題。學生：獨立完成.學生：口述出答案并作解釋.教師：點評、補充.歸歸納小結觀提煉觀點知識小結 （1）知識點：直線與平面平行的性質定理作用：可證“兩直線平行”.線線平行 線面平行.（2）數學思想方法：轉化思想 、從特殊到一般的思想。 判定空間中直線與直線平行的依據： 定義法；直線與平面平行的性質

12、.歸納整理本節課所學的主要知識和思想方法，使之形成知識網絡.同時發展學生對知識的組織、整合、詮釋的能力.學生：思考，整理，學生代表回答,表述其概括的結果.其他學生再做補充. 教師: 組織引導學生反思、歸納總結，并板書。作業習題2.2 a組 第5、6題復習鞏固線面平行的性質定理.板書223直線與平面平行的性質直線與平面平行的性質定理：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行. 符號表示：證明： a b. 例題講解：規律總結：課堂小結：（設計意圖）給學生起示范作用，重點內容的板書充分調動學生的有意注意，加深對知識的理解.九、教后反思1、優點：（1）從實

13、際的教學效果來看，本課設計較好，安排了回顧舊知，導入新課，能從生活中的實際問題出發，設計探究與思考，激起了學生的思維；合作交流培養學生團結合作意識，制作數學模型，調動了學生的積極性，使學生思維活躍，教師又能用適當的啟發和疑問引領學習活動沿著一定的主線進行，培養了學生的分析歸納能力.整節課堂氣氛活躍，師生互動、生生互動都很好，較好地實現了生生之間和師生之間的對話和交流，體現了學生主體性，使課堂教學成為學生親自參與的充滿豐富生動的數學思維活動的場所.（2）本節課主要運用了探究性教學.對于性質定理的教學，不是生硬地直接告訴學生線面平行的性質定理，而是通過設置一個個問題,層層不斷地分析處理，最后讓學生歸納出線面平行的性質定理，這樣不但讓學生對定理有準確的把握，而且對他們也進行了學習方法和思維方法的指導，即嘗試用從特殊到一般、轉化