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1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)一、選擇題(本大題共 16小題,1-10小題每題3分,11-16題每題2分,共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. ( 3分)在-3, - 1, 1, 3四個(gè)數(shù)中,比2大的數(shù)是()A . - 3B . - 1C. 1D. 32. ( 3分)下列說(shuō)法正確的是()A. 1的相反數(shù)是-1B. 1的倒數(shù)是-1D . - 1是無(wú)理數(shù)C.1的立方根是土 1(3分)如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的,則這個(gè)幾何體的左視圖是(A .B .D .(3分)下列運(yùn)算正確的是(A. a5?a3= a83690000 = 3.69X 107C. (- 2a)
2、 I * 3=- 6a320160= 0(3 分)如圖,AB / CD, CB 平分/ ABD,若/ C= 35°,則/D的度數(shù)為(B . 110°C . 120 °D . 130°(3分)如圖,表示:的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí),所在哪兩個(gè)字母之間B . 100°C. 60°D. 30& (3分)某件品牌上衣經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),每件零售價(jià)由1000元降為810元.已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿足的方程是(2A. 1000 (1+x)= 8102C. 1000 (1 - x%)= 810)2B. 1000x2= 810D. 1000 (
3、1 - x) 2= 8109.( 3分)在四邊形ABCD中,0是對(duì)角線的交點(diǎn),能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是A . AC= BD , AB/ CD , AB = CDB. AD / BC,Z A=Z CC . A0= BO = CO = DO , AC 丄 BDD . AO = CO , B0= DO , AB = BC10. (3分)已知甲、乙兩地相距 30千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛時(shí)間t(單位:小時(shí))關(guān)于行駛速度 v (單位:千米/小時(shí))的函數(shù)圖象為()第3頁(yè)(共23頁(yè))11. (2分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)M ,交y軸于點(diǎn)N,
4、再分別以點(diǎn)N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在第二象限(2a,b+1),貝U a與b的數(shù)量關(guān)系為(B . 2a b = 1C. 2a+b = 1D. 2a+b= 112. (2分)如果不等式組的解集是XV 2,那么m的取值范圍是A . m = 2B . m>2C. mv 2D. m>213 . (2分)將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),與點(diǎn)數(shù)2的差不大于1的概率是(c .二14 . (2分)如圖,把矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分EBD,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A.折疊后/ ABE和/ CBD 一定相等B . EBD 是等腰三角形, EB= EDC
5、 .折疊后得到的整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形D . EBA和厶EDC 一定是全等三角形15 . (2分)一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB, BC, CA,OA,OB, OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線, 在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為 x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖C . BtO T CBt At C16 . (2 分)在 Rt ABC 中,/ ACB= 90°, AC = 3, BC= 4.點(diǎn) O 為邊 AB 上一點(diǎn)(不與重合)O O是以點(diǎn)O為圓心,AO為半徑的圓.當(dāng)O O與三角形
6、邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3時(shí),OA的范圍()1%丨A . Ov OAw或 2.5 w OAv 58C. OA= 2.5、填空題:(共3小題.第17題3分,18、B. 0vOA-!或 OA = 2.5D . OA = 2.5 或819題每空2分,共11分,請(qǐng)把答案填寫在答題紙的橫線上)217. (3分)因式分解:a b - b=.18. (4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A (6, 0) , B ( 0, 遠(yuǎn)),以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為 .扇形BAC的面積為19. (4分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A ( /, 1)在射線 OM上,點(diǎn)B ( :':, 2)在射線Rt BA1B1,則點(diǎn) B
7、1 的ON上,以AB為直角邊作 Rt ABA1,以BA1為直角邊作第二個(gè)縱坐標(biāo)為 ,然后以A1B1為直角邊作第三個(gè) Rt A1B1A2,,依次規(guī)律,得到 Rt B2019A2020B2020,則點(diǎn) B2020 的縱坐標(biāo)為 三、解答題:(本大題共6小題,共47分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20. ( 5分)在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算后,老師在黑板上出了如下兩道題目: 3 丄=3二厶2;44 7計(jì)=72 .在上述兩個(gè)等式中,“”和“”分別是“ + -X+ ”中的某一個(gè)運(yùn)算符號(hào).(1) 判斷“”和“”分別是什么運(yùn)算符號(hào)?(2) 若a 7> ax 1 2,求a的取值范圍.21.
8、(6分)已知:如圖, AD丄BC,垂足為 D, AD = BD,點(diǎn)E在AD上,/ CED = 45(1) 請(qǐng)寫出圖中相等的線段: .(不包括已知條件中的相等線段)(2) 猜想BE與AC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.第7頁(yè)(共23頁(yè))22. ( 7分)某校九年級(jí)有1500名學(xué)生,在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(1) 本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為 ,圖1中m的值為;(2 )求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得3分的學(xué)生約有多少人?23. (8分)某地區(qū)一種商品的
9、需求量y1 (萬(wàn)件)、供應(yīng)量y2 (萬(wàn)件)與價(jià)格x (元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=- x+60, y2= 2x-36.需求量為 0時(shí),即停止供應(yīng).當(dāng)y1 = y2時(shí),該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.(1 )求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量;(2 )價(jià)格在什么范圍,該商品的需求量低于供應(yīng)量;(3 )當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí),政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格,以提高供應(yīng)量現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件,政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量?h =-x-6024. (10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線y=-2_ 23 K
10、+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A.(1) 求出拋物線表達(dá)式,并求出點(diǎn) A坐標(biāo).(2)已知點(diǎn)D在拋物線上,且橫坐標(biāo)為 3,求出 BCD的面積;(3) 點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P作PQ垂直于x軸,垂足為 Q.是 否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 BOC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) P的 坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(備用團(tuán))25. (11分)如圖,在矩形 ABCD中,AB= 4, BC= 3.點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn),且/ CMB =45°.點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)且在點(diǎn) B的右側(cè),BQ = 4,點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā),沿射線 QA 方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間
11、為t秒.以P為圓心,PC長(zhǎng)為半徑作半圓P,交直線AB分別于點(diǎn)G, H (點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)).(1 )當(dāng)t = 1秒時(shí),PC的長(zhǎng)為, t =秒時(shí),半圓P與AD相切;(2) 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),求半圓P被矩形ABCD的對(duì)角線AC所截得的弦長(zhǎng);(3) 若/ MCP = 15°,請(qǐng)直接寫出扇形 HPC的弧長(zhǎng)為 .2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(二)參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共 16小題,1-10小題每題3分,11-16題每題2分,共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. ( 3分)在-3, - 1, 1, 3四個(gè)數(shù)中,比2大的數(shù)是(B . - 1C. 1解:比2
12、大的數(shù)是3.故選:D.2. ( 3分)下列說(shuō)法正確的是()B.1的倒數(shù)是-1D . - 1是無(wú)理數(shù)A . 1的相反數(shù)是-1C. 1的立方根是土 1 解:A、1的相反數(shù)是-1,正確;B、1的倒數(shù)是1,故錯(cuò)誤;C、1的立方根是1,故錯(cuò)誤;D、- 1是有理數(shù),故錯(cuò)誤;故選:A .3. ( 3分)如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的,則這個(gè)幾何體的左視圖是(解:從左面可看到從左往右 2列小正方形的個(gè)數(shù)依次為:2, 1 .故選:A .4. ( 3分)下列運(yùn)算正確的是()A . a5?a3= a8B . 3690000 = 3.69X 107330C. (- 2a)=- 6aD . 2016 = 0解:
13、A、結(jié)果是a8,故本選項(xiàng)符合題意;B、結(jié)果是3.69X 106,故本選項(xiàng)不符合題意;第8頁(yè)(共23頁(yè))C、結(jié)果是-8a3,故本選項(xiàng)不符合題意;D、結(jié)果是1故本選項(xiàng)不符合題意;故選:A.5. ( 3分)如圖,AB / CD, CB平分/ ABD,若/ C= 35°,則/ D的度數(shù)為(解: AB / CD,B . 110°C. 120°D. 130°第15頁(yè)(共23頁(yè))/ ABC=Z C= 35 ° ,/ CB 平分/ ABD ,/ABD = 2 / ABC= 2X 35°= 70TAB/ CD ,/ D = 180°-/ AB
14、D = 180°- 70°= 110故選:B.6. ( 3分)如圖,表示:的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí),所在哪兩個(gè)字母之間()A B C DIIIII了0 0.511.5 12.53A . C 與 DB . A 與 BC. A 與 CD . B 與 C解: 6.25v 8V 9, - 2.5v : v 3,則表示:的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí),所在C和D兩個(gè)字母之間.故選:A.7. (3分)如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于O O,已知/ ADC = 150°,則/ AOC的大小是(B . 100°C. 60°D. 30解:四邊形 ABCD是O O的內(nèi)接四邊形,/ B+Z
15、 ADC = 180 ° ,/ ADC = 150° Z B= 180° - 150° = 30° Z AOC= 2Z B = 60°故選:C.& (3分)某件品牌上衣經(jīng)過(guò)兩次降價(jià),每件零售價(jià)由1000元降為810元.已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿足的方程是(2A. 1000 (1+x)= 8102C. 1000 (1 - x%)= 810)2B. 1000#= 810D. 1000 (1 - x) 2= 810解:設(shè)兩次降價(jià)的百分率均是 x,由題意得:2x滿足方程為1000 (1 - x)= 810 .故選:D.9.(
16、 3分)在四邊形ABCD中,0是對(duì)角線的交點(diǎn),能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是A . AC= BD , AB/ CD , AB = CDC . A0= BO = CO = DO , AC 丄 BD 解:A,不能,只能判定為矩形;B,不能,只能判定為平行四邊形;C,能;B. AD / BC,Z A=Z CD . AO = CO , B0= DO , AB = BCD,不能,只能判定為菱形.故選:C.10. (3分)已知甲、乙兩地相距30千米,汽車從甲地勻速行駛到乙地,則汽車行駛時(shí)間(單位:小時(shí))關(guān)于行駛速度v (單位:千米/小時(shí))的函數(shù)圖象為(解:由題意可得:t=,V當(dāng) t = 1 時(shí),v= 3
17、0,故只有選項(xiàng)D符合題意.故選:D.11. (2分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以0為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸于點(diǎn)M ,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn) M、N為圓心,大于丄MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧在第二象限2交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a,b+1),則a與b的數(shù)量關(guān)系為()A . a= bB . 2a-b = 1C. 2a+b =- 1D. 2a+b= 1解:由作法得OP為第二象限的角平分線,所以 2a+b+1 = 0,即 2a+b=- 1.故選:C.G-1)12. (2分)如果不等式組 廣”"的解集是xv 2,那么m的取值范圍是()A . m = 2B . m>2C . mv
18、2D . m>2解:解第一個(gè)不等式得,xv 2,不等式組的解集是xv 2,/ m> 2,故選:D .2的差不大13 . (2分)將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次,觀察向上一面的點(diǎn)數(shù),與點(diǎn)數(shù)于1的概率是(_12解:正方體骰子共 6個(gè)面,每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6,與點(diǎn)數(shù)2的差不大于1的有1、2、3.與點(diǎn)數(shù)2的差不大于1的概率是丄.6 2故選:A.14. (2分)如圖,把矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分EBD,那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )DA .折疊后/ ABE和/ CBD 一定相等B . EBD 是等腰三角形, EB= EDC 折疊后得到的整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形D
19、 . EBA和厶EDC 一定是全等三角形解:四邊形ABCD為矩形,/ A=Z C, AB= CD, AD / BF ,在厶EBA和厶EDC 中fZAEB=ZCEDIab=ec AEB CED (AAS)(故D選項(xiàng)正確,不合題意) BE= DE , EBD是等腰三角形(故 B選項(xiàng)正確,不合題意),/ ABE = Z CBD (故A選項(xiàng)不正確,符合題意)過(guò)E作BD邊的中垂線,即是圖形的對(duì)稱軸.(故C選項(xiàng)正確,不合題意)故選:A.A . At O BB . Bt At CC. BtOtCOA的范圍()15A . 0v OA<或 2.5 < OAV 58C. OA= 2.5B . * oa
20、VF 或 oa=2.5OA = 2.5 或15815. (2分)一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB, BC, CA,OA, OB, OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線, 在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器. 設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為 X,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示D . Ct b t O解:A、從A點(diǎn)到O點(diǎn)y隨x增大一直減小,從O到B先減小后增發(fā),故A不符合題意;B、從B到A點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大,從 A到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大, 但在A點(diǎn)距離最大,故 B不符合題意;C、 從B到O點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大,從 O到C點(diǎn)y隨x的增大先減
21、小再增大, 在B、C點(diǎn)距離最大,故 C符合題意;D、 從C到M點(diǎn)y隨x的增大而減小,一直到 y為0,從M點(diǎn)到B點(diǎn)y隨x的增大而增 大,明顯與圖象不符,故 D不符合題意;故選:C.16. (2 分)在 Rt ABC 中,/ ACB= 90°, AC = 3, BC= 4.點(diǎn) O 為邊 AB 上一點(diǎn)(不與 A重合)O O是以點(diǎn)O為圓心,AO為半徑的圓.當(dāng)O O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3時(shí),則解:如右圖所示,當(dāng)圓心從Oi到O3的過(guò)程中,O O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3,當(dāng)恰好到達(dá)O3時(shí)則變?yōu)?個(gè)交點(diǎn),作O3D丄BC于點(diǎn)D,則/ O3BD = / ABC,在 RtA ABC 中,/ ACB =
22、 90°, AC = 3, BC = 4,第13頁(yè)(共23頁(yè))AB= 5,設(shè) 03A = a,貝V 03B= 5 a,-一,得 a=,5-a 58當(dāng)Ov 0A時(shí),O 0與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3,S當(dāng)點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)時(shí),OO與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3,此時(shí)OA= 2.5,由上可得,Ov OA 或OA = 2.5時(shí),8O O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為故選:B第23頁(yè)(共23頁(yè))、填空題:(共3小題.第17題3分,18、19題每空2分,共11分,請(qǐng)把答案填寫在答題紙的橫線上)217. (3 分)因式分解:a2b - b= b (a+1) (a- 1) 解:a2b- b= b (a2 - 1)
23、 = b (a+1) (a - 1).故答案為:b (a+1) (a- 1).18. (4分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A (6, 0) , B ( 0, 逅),以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交 x軸的負(fù)半軸于點(diǎn) C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為 (6 - 4 ;:, 0),.扇形BACOA= 6,則 AC = 4:, OC = AC- OA = 4 :-6,點(diǎn) C 坐標(biāo)為(6-4:,0),=3 ?3=:.:0A/ tanAS扇形ABC =30 X (航尸360=4 n,/ A= 30°,故答案為:(6 - 4血,0), 4 n19. (4分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A C '-, 1)在射
24、線OM上,點(diǎn)B ( :':, 2)在射線ON上,以AB為直角邊作 Rt ABA1,以BA1為直角邊作第二個(gè) Rt BA1B1,則點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)為4 ,然后以AiBi為直角邊作第三個(gè) Rt A1B1A2,,依次規(guī)律,得到 Rt22021x的圖象上點(diǎn)A、A1、A2、A3A2020各點(diǎn)在正比例函數(shù)y =2點(diǎn)B、B1、B2、B3B2020各點(diǎn)在正比例函數(shù)y =:-:x的圖象上兩個(gè)函數(shù)相減得到橫坐標(biāo)不變的情況下兩個(gè)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為當(dāng)A( B)點(diǎn)橫坐標(biāo)為二時(shí),由AB= 1,則BA1= :,則點(diǎn)A1橫坐標(biāo)為.'一H2B1點(diǎn)縱坐標(biāo)為:° 二=4= 2 ;當(dāng)A1 (B1)點(diǎn)橫
25、坐標(biāo)為由A1B1 = 2,則B1A2= 2/2;則點(diǎn)A2橫坐標(biāo)為:. ?= 8= 23;2叮乃八壬7 = 4 一 ; B2點(diǎn)縱坐標(biāo)為當(dāng)A2 (B2)點(diǎn)橫坐標(biāo)為4 一 ' - -= 8 - -, B3點(diǎn)縱坐標(biāo)為4.:焉由A2B2= 4,貝y B2A3= 4::*;:則點(diǎn) A3橫坐標(biāo)為 艮:*沁打=16= 24;依稀類推點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)為22021故答案為4, 22021三、解答題:(本大題共6小題,共47分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)20. ( 5分)在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算后,老師在黑板上出了如下兩道題目:3 13 x1447 57 X588 2 ; 2.號(hào).在上述
26、兩個(gè)等式中,“”和“”分別是“ + -X+ ”中的某一個(gè)運(yùn)算符旦(1)判斷“”和“”分別是什么運(yùn)算符號(hào)?(2)若a 7> ax 1 2,求a的取值范圍.-+2;解:(1)V 3- = 3x2+2 ; 7 -44上述兩個(gè)等式中,“”表示“-” ,“”表示“ +”;(2)T aD 7= ax 7 2, a - 7> 7a+2,解得 aV 1.5.21. (6分)已知:如圖, AD丄BC,垂足為 D, AD = BD,點(diǎn)E在AD上,/ CED = 45°(1) 請(qǐng)寫出圖中相等的線段:DE = DC, BE = AC .(不包括已知條件中的相等線段)(2)猜想BE與AC的位置關(guān)系
27、,并說(shuō)明理由.解:(1)v AD 丄 BC,/ ADB = Z ADC = 90°,/ CED = 45°,/ ECD = 45°,/ ECD = Z CED , DE = DC ,在厶BDE和厶ADC中fBD=SD* ZBDE=ZA£Cde=dc BDE ADC ( SAS) BE= AC,由上可得,圖中相等的線段:DE = DC , BE = AC,故答案為:DE = DC , BE = AC ;(2) BE與AC的位置關(guān)系是互相垂直,理由:由(1)知, BDE ADC,則/ DBE = Z DAC ,/ EDB = 90 ° ,/ DBE
28、+ / DEB = 90 ° ,/ DEB = Z AEF ,/ DBE+ / AEF = 90°,/ DAC+ / AEF = 90°,/ AFE = 90°, BF 丄 AC,即BE與AC的位置關(guān)系是互相垂直.22. ( 7分)某校九年級(jí)有1500名學(xué)生,在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試,根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:(1)本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為500 ,圖1中m的值為 10 ;(2 )求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得3分的學(xué)生約有多少
29、人?解:(1)本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為100十20% = 500 (人),m% =500-100-250-100500x 100% = 10%,即 m= 10故答案為:500, 10 ;(2) 3 分的人數(shù)有 500 - 100 - 250 - 100 = 50 人,平均數(shù)是: (100 X 2+50 X 3+250 x 4+100 x 5)= 3.7 (分),500/ 4分出現(xiàn)的次數(shù)最多,出現(xiàn)了 250次,眾數(shù)是:4分;把這些數(shù)從小到大排列,則中位數(shù)是:4分;(3)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得3分的學(xué)生約有:1500 X 10% = 150 (人).23. (8分)某地區(qū)一種商品的需求量y1
30、(萬(wàn)件)、供應(yīng)量y2 (萬(wàn)件)與價(jià)格x (元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=- x+60, y2= 2x- 36.需求量為 0時(shí),即停止供應(yīng).當(dāng)y1 = y2時(shí),該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.(1 )求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量;(2 )價(jià)格在什么范圍,該商品的需求量低于供應(yīng)量;(3 )當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí),政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格,以提高供應(yīng)量現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件,政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量?人g嚴(yán)解:(1)當(dāng) yi = y2 時(shí),有-x+60= 2X- 36.x= 32,此時(shí)-x+60 = 28,所以該商品
31、的穩(wěn)定價(jià)格為32元/件,穩(wěn)定需求量為 28萬(wàn)件;(2) 因?yàn)椤靶枨罅繛?時(shí),即停止供應(yīng)”,當(dāng) yi = 0 時(shí),有 x= 60,又-x+60 v 2x - 36解得:x> 32,當(dāng)價(jià)格大于32元/件而小于60元/件時(shí),該商品的需求量低于供應(yīng)量;(3) 設(shè)政府部門對(duì)該商品每件應(yīng)提供a元補(bǔ)貼.根據(jù)題意,得方程組嚴(yán)(28+4=2 (s+a)-36|解這個(gè)方程組,得A_':.a=6所以,政府部門對(duì)該商品每件應(yīng)提供6元的補(bǔ)貼.一 224. (10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-二x+4分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線y=-斗衛(wèi)力+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A
32、.(1) 求出拋物線表達(dá)式,并求出點(diǎn)A坐標(biāo).(2) 已知點(diǎn)D在拋物線上,且橫坐標(biāo)為 3,求出 BCD的面積;(3) 點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn) P作PQ垂直于x軸,垂足為 Q.是 否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 BOC相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) P的 坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.則有2Ci=X3e+6b+cI c=4解得x+4,令y = 0,則3 口 | 2 I-x +x+4 = 0,解得x=- 1或x= 6,二 A (- 1, 0);(2)點(diǎn)D在拋物線上,且橫坐標(biāo)為3,二 D (3, 8),過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線交于點(diǎn) E,過(guò)點(diǎn)B作BF丄DE交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F;(EC+BF )X OB-土 x ecx ed -2X DF X BF E (0, 8), F (6, 8),- SaBCD = S梯形 ECBF - SaCDE - SBFD =-二2=一(4+8 )X 6 -=36 - 6 - 12=18;(3) 設(shè) P (m,-羊m2+¥m+4),33 PQ垂直于x軸, Q ( m, 0),且/ PQO = 90°, / COB= 90°,第25頁(yè)(共23頁(yè))點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 BOC相似有兩種情況: FAQs CBO 時(shí),PA = AQ 麗|B0=PQccj, 1如2 2 10 ."I&qu
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