1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）一、選擇題（本大題共 16小題，1-10小題每題3分，11-16題每題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （ 3分）在-3, - 1, 1, 3四個(gè)數(shù)中，比2大的數(shù)是（）A . - 3B . - 1C. 1D. 32. （ 3分）下列說(shuō)法正確的是（）A. 1的相反數(shù)是-1B. 1的倒數(shù)是-1D . - 1是無(wú)理數(shù)C.1的立方根是土 1（3分）如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（A .B .D .（3分）下列運(yùn)算正確的是（A. a5?a3= a83690000 = 3.69X 107C. (- 2a)

2、 I * 3=- 6a320160= 0(3 分)如圖，AB / CD, CB 平分/ ABD，若/ C= 35°,則/D的度數(shù)為（B . 110°C . 120 °D . 130°（3分）如圖，表示:的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間B . 100°C. 60°D. 30& （3分）某件品牌上衣經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由1000元降為810元.已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿足的方程是(2A. 1000 (1+x)= 8102C. 1000 (1 - x%)= 810)2B. 1000x2= 810D. 1000 (

3、1 - x) 2= 8109.（ 3分）在四邊形ABCD中，0是對(duì)角線的交點(diǎn),能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是A . AC= BD , AB/ CD , AB = CDB. AD / BC,Z A=Z CC . A0= BO = CO = DO , AC 丄 BDD . AO = CO , B0= DO , AB = BC10. （3分）已知甲、乙兩地相距 30千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）關(guān)于行駛速度 v （單位：千米/小時(shí)）的函數(shù)圖象為（）第3頁(yè)（共23頁(yè)）11. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M ,交y軸于點(diǎn)N,

4、再分別以點(diǎn)N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限(2a,b+1）,貝U a與b的數(shù)量關(guān)系為（B . 2a b = 1C. 2a+b = 1D. 2a+b= 112. （2分）如果不等式組的解集是XV 2,那么m的取值范圍是A . m = 2B . m>2C. mv 2D. m>213 . （2分）將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)2的差不大于1的概率是（c .二14 . （2分）如圖，把矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分EBD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A.折疊后/ ABE和/ CBD 一定相等B . EBD 是等腰三角形， EB= EDC

5、 .折疊后得到的整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形D . EBA和厶EDC 一定是全等三角形15 . （2分）一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB, BC, CA,OA,OB, OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線， 在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為 x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖C . BtO T CBt At C16 . (2 分)在 Rt ABC 中，/ ACB= 90°, AC = 3, BC= 4.點(diǎn) O 為邊 AB 上一點(diǎn)(不與重合）O O是以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑的圓.當(dāng)O O與三角形

6、邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3時(shí),OA的范圍（）1%丨A . Ov OAw或 2.5 w OAv 58C. OA= 2.5、填空題：（共3小題.第17題3分，18、B. 0vOA-!或 OA = 2.5D . OA = 2.5 或819題每空2分，共11分，請(qǐng)把答案填寫在答題紙的橫線上）217. （3分）因式分解：a b - b=.18. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A （6, 0） , B （ 0, 遠(yuǎn)）,以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為 .扇形BAC的面積為19. （4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A （ /, 1）在射線 OM上，點(diǎn)B （ :'：, 2）在射線Rt BA1B1,則點(diǎn) B

7、1 的ON上，以AB為直角邊作 Rt ABA1,以BA1為直角邊作第二個(gè)縱坐標(biāo)為 ，然后以A1B1為直角邊作第三個(gè) Rt A1B1A2,，依次規(guī)律，得到 Rt B2019A2020B2020，則點(diǎn) B2020 的縱坐標(biāo)為 三、解答題：（本大題共6小題，共47分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20. （ 5分）在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算后，老師在黑板上出了如下兩道題目： 3 丄=3二厶2;44 7計(jì)=72 .在上述兩個(gè)等式中，“”和“”分別是“ + -X+ ”中的某一個(gè)運(yùn)算符號(hào).(1) 判斷“”和“”分別是什么運(yùn)算符號(hào)？(2) 若a 7> ax 1 2，求a的取值范圍.21.

8、(6分)已知：如圖， AD丄BC,垂足為 D, AD = BD，點(diǎn)E在AD上，/ CED = 45(1) 請(qǐng)寫出圖中相等的線段： .(不包括已知條件中的相等線段)(2) 猜想BE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.第7頁(yè)（共23頁(yè)）22. ( 7分)某校九年級(jí)有1500名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：(1) 本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為 ，圖1中m的值為;(2 )求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得3分的學(xué)生約有多少人?23. (8分)某地區(qū)一種商品的

9、需求量y1 (萬(wàn)件)、供應(yīng)量y2 (萬(wàn)件)與價(jià)格x (元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=- x+60, y2= 2x-36.需求量為 0時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)y1 = y2時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.(1 )求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；(2 )價(jià)格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量；(3 )當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí)，政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？h =-x-6024. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線y=-2_ 23 K

10、+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A.（1） 求出拋物線表達(dá)式，并求出點(diǎn) A坐標(biāo).（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為 3，求出 BCD的面積；（3） 點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PQ垂直于x軸，垂足為 Q.是 否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P的 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.（備用團(tuán)）25. （11分）如圖，在矩形 ABCD中，AB= 4, BC= 3.點(diǎn)M是AB邊上一點(diǎn)，且/ CMB =45°.點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)且在點(diǎn) B的右側(cè)，BQ = 4,點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā)，沿射線 QA 方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

11、為t秒.以P為圓心，PC長(zhǎng)為半徑作半圓P,交直線AB分別于點(diǎn)G, H （點(diǎn)G在點(diǎn)H的左側(cè)）.（1 ）當(dāng)t = 1秒時(shí)，PC的長(zhǎng)為, t =秒時(shí)，半圓P與AD相切；（2） 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求半圓P被矩形ABCD的對(duì)角線AC所截得的弦長(zhǎng)；（3） 若/ MCP = 15°,請(qǐng)直接寫出扇形 HPC的弧長(zhǎng)為 .2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 16小題，1-10小題每題3分，11-16題每題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （ 3分）在-3, - 1, 1, 3四個(gè)數(shù)中，比2大的數(shù)是（B . - 1C. 1解：比2

12、大的數(shù)是3.故選：D.2. （ 3分）下列說(shuō)法正確的是（）B.1的倒數(shù)是-1D . - 1是無(wú)理數(shù)A . 1的相反數(shù)是-1C. 1的立方根是土 1 解：A、1的相反數(shù)是-1,正確；B、1的倒數(shù)是1，故錯(cuò)誤；C、1的立方根是1,故錯(cuò)誤;D、- 1是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：A .3. （ 3分）如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是（解：從左面可看到從左往右 2列小正方形的個(gè)數(shù)依次為：2， 1 .故選：A .4. （ 3分）下列運(yùn)算正確的是（）A . a5?a3= a8B . 3690000 = 3.69X 107330C. （- 2a）=- 6aD . 2016 = 0解：

13、A、結(jié)果是a8，故本選項(xiàng)符合題意；B、結(jié)果是3.69X 106，故本選項(xiàng)不符合題意；第8頁(yè)（共23頁(yè)）C、結(jié)果是-8a3，故本選項(xiàng)不符合題意;D、結(jié)果是1故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.5. （ 3分）如圖，AB / CD, CB平分/ ABD，若/ C= 35°，則/ D的度數(shù)為（解： AB / CD，B . 110°C. 120°D. 130°第15頁(yè)（共23頁(yè)）/ ABC=Z C= 35 ° ,/ CB 平分/ ABD ,/ABD = 2 / ABC= 2X 35°= 70TAB/ CD ,/ D = 180°-/ AB

14、D = 180°- 70°= 110故選：B.6. （ 3分）如圖，表示:的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間（）A B C DIIIII了0 0.511.5 12.53A . C 與 DB . A 與 BC. A 與 CD . B 與 C解： 6.25v 8V 9, - 2.5v : v 3,則表示：的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和D兩個(gè)字母之間.故選：A.7. （3分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O O,已知/ ADC = 150°,則/ AOC的大小是（B . 100°C. 60°D. 30解：四邊形 ABCD是O O的內(nèi)接四邊形,/ B+Z

15、 ADC = 180 ° ,/ ADC = 150° Z B= 180° - 150° = 30° Z AOC= 2Z B = 60°故選：C.& （3分）某件品牌上衣經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由1000元降為810元.已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿足的方程是(2A. 1000 (1+x)= 8102C. 1000 (1 - x%)= 810)2B. 1000#= 810D. 1000 (1 - x) 2= 810解：設(shè)兩次降價(jià)的百分率均是 x,由題意得:2x滿足方程為1000 (1 - x)= 810 .故選：D.9.（

16、 3分）在四邊形ABCD中，0是對(duì)角線的交點(diǎn),能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是A . AC= BD , AB/ CD , AB = CDC . A0= BO = CO = DO , AC 丄 BD 解：A,不能，只能判定為矩形；B，不能，只能判定為平行四邊形；C,能；B. AD / BC,Z A=Z CD . AO = CO , B0= DO , AB = BCD，不能，只能判定為菱形.故選：C.10. （3分）已知甲、乙兩地相距30千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛時(shí)間（單位：小時(shí)）關(guān)于行駛速度v （單位：千米/小時(shí)）的函數(shù)圖象為（解：由題意可得：t=,V當(dāng) t = 1 時(shí)，v= 3

17、0,故只有選項(xiàng)D符合題意.故選：D.11. （2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M ,交y軸于點(diǎn)N,再分別以點(diǎn) M、N為圓心，大于丄MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限2交于點(diǎn)P.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A . a= bB . 2a-b = 1C. 2a+b =- 1D. 2a+b= 1解：由作法得OP為第二象限的角平分線，所以 2a+b+1 = 0,即 2a+b=- 1.故選：C.G-1）12. （2分）如果不等式組 廣”"的解集是xv 2,那么m的取值范圍是（）A . m = 2B . m>2C . mv

18、2D . m>2解：解第一個(gè)不等式得，xv 2,不等式組的解集是xv 2,/ m> 2,故選：D .2的差不大13 . （2分）將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)于1的概率是（_12解：正方體骰子共 6個(gè)面，每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1、2、3、4、5、6,與點(diǎn)數(shù)2的差不大于1的有1、2、3.與點(diǎn)數(shù)2的差不大于1的概率是丄.6 2故選：A.14. （2分）如圖，把矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分EBD，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）DA .折疊后/ ABE和/ CBD 一定相等B . EBD 是等腰三角形， EB= EDC 折疊后得到的整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形D

19、 . EBA和厶EDC 一定是全等三角形解：四邊形ABCD為矩形，/ A=Z C, AB= CD, AD / BF ,在厶EBA和厶EDC 中fZAEB=ZCEDIab=ec AEB CED （AAS）（故D選項(xiàng)正確，不合題意） BE= DE , EBD是等腰三角形（故 B選項(xiàng)正確，不合題意），/ ABE = Z CBD （故A選項(xiàng)不正確，符合題意）過(guò)E作BD邊的中垂線，即是圖形的對(duì)稱軸.（故C選項(xiàng)正確，不合題意）故選：A.A . At O BB . Bt At CC. BtOtCOA的范圍（）15A . 0v OA<或 2.5 < OAV 58C. OA= 2.5B . * oa

20、VF 或 oa=2.5OA = 2.5 或15815. （2分）一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB, BC, CA,OA, OB, OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線， 在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器. 設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為 X，尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示D . Ct b t O解：A、從A點(diǎn)到O點(diǎn)y隨x增大一直減小，從O到B先減小后增發(fā)，故A不符合題意;B、從B到A點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從 A到C點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大， 但在A點(diǎn)距離最大，故 B不符合題意；C、 從B到O點(diǎn)y隨x的增大先減小再增大，從 O到C點(diǎn)y隨x的增大先減

21、小再增大， 在B、C點(diǎn)距離最大，故 C符合題意；D、 從C到M點(diǎn)y隨x的增大而減小，一直到 y為0,從M點(diǎn)到B點(diǎn)y隨x的增大而增 大，明顯與圖象不符，故 D不符合題意；故選：C.16. （2 分）在 Rt ABC 中，/ ACB= 90°, AC = 3, BC= 4.點(diǎn) O 為邊 AB 上一點(diǎn)（不與 A重合）O O是以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑的圓.當(dāng)O O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3時(shí)，則解：如右圖所示,當(dāng)圓心從Oi到O3的過(guò)程中，O O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，當(dāng)恰好到達(dá)O3時(shí)則變?yōu)?個(gè)交點(diǎn)，作O3D丄BC于點(diǎn)D,則/ O3BD = / ABC,在 RtA ABC 中，/ ACB =

22、 90°, AC = 3, BC = 4,第13頁(yè)（共23頁(yè)）AB= 5,設(shè) 03A = a,貝V 03B= 5 a,-一，得 a=,5-a 58當(dāng)Ov 0A時(shí)，O 0與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3,S當(dāng)點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)時(shí)，OO與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3,此時(shí)OA= 2.5,由上可得，Ov OA 或OA = 2.5時(shí),8O O與三角形邊的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為故選：B第23頁(yè)（共23頁(yè)）、填空題：（共3小題.第17題3分，18、19題每空2分，共11分，請(qǐng)把答案填寫在答題紙的橫線上)217. (3 分)因式分解：a2b - b= b (a+1) (a- 1) 解：a2b- b= b (a2 - 1)

23、 = b (a+1) (a - 1).故答案為：b (a+1) (a- 1).18. （4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A （6, 0） , B （ 0, 逅）,以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交 x軸的負(fù)半軸于點(diǎn) C,則點(diǎn)C坐標(biāo)為 （6 - 4 ；：, 0）,.扇形BACOA= 6,則 AC = 4:， OC = AC- OA = 4 :-6,點(diǎn) C 坐標(biāo)為（6-4:，0）,=3 ?3=:.:0A/ tanAS扇形ABC =30 X （航尸360=4 n,/ A= 30°,故答案為：（6 - 4血，0）, 4 n19. （4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A C '-, 1）在射

24、線OM上，點(diǎn)B （ :'：, 2）在射線ON上，以AB為直角邊作 Rt ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè) Rt BA1B1，則點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)為4 ，然后以AiBi為直角邊作第三個(gè) Rt A1B1A2,，依次規(guī)律，得到 Rt22021x的圖象上點(diǎn)A、A1、A2、A3A2020各點(diǎn)在正比例函數(shù)y =2點(diǎn)B、B1、B2、B3B2020各點(diǎn)在正比例函數(shù)y =：-：x的圖象上兩個(gè)函數(shù)相減得到橫坐標(biāo)不變的情況下兩個(gè)函數(shù)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為當(dāng)A（ B）點(diǎn)橫坐標(biāo)為二時(shí)，由AB= 1，則BA1= :，則點(diǎn)A1橫坐標(biāo)為.'一H2B1點(diǎn)縱坐標(biāo)為：° 二=4= 2 ；當(dāng)A1 （B1）點(diǎn)橫

25、坐標(biāo)為由A1B1 = 2，則B1A2= 2/2;則點(diǎn)A2橫坐標(biāo)為:. ?= 8= 23；2叮乃八壬7 = 4 一 ； B2點(diǎn)縱坐標(biāo)為當(dāng)A2 （B2）點(diǎn)橫坐標(biāo)為4 一 ' - -= 8 - -, B3點(diǎn)縱坐標(biāo)為4.:焉由A2B2= 4，貝y B2A3= 4：:*；：則點(diǎn) A3橫坐標(biāo)為 艮:*沁打=16= 24；依稀類推點(diǎn)B2020的縱坐標(biāo)為22021故答案為4, 22021三、解答題：（本大題共6小題，共47分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20. （ 5分）在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算后，老師在黑板上出了如下兩道題目:3 13 x1447 57 X588 2 ； 2.號(hào).在上述

26、兩個(gè)等式中，“”和“”分別是“ + -X+ ”中的某一個(gè)運(yùn)算符旦（1）判斷“”和“”分別是什么運(yùn)算符號(hào)?（2）若a 7> ax 1 2，求a的取值范圍.-+2;解：(1)V 3- = 3x2+2 ; 7 -44上述兩個(gè)等式中，“”表示“-” ，“”表示“ +”；(2)T aD 7= ax 7 2, a - 7> 7a+2,解得 aV 1.5.21. （6分）已知：如圖， AD丄BC,垂足為 D, AD = BD，點(diǎn)E在AD上，/ CED = 45°（1） 請(qǐng)寫出圖中相等的線段：DE = DC, BE = AC .（不包括已知條件中的相等線段）（2）猜想BE與AC的位置關(guān)系

27、，并說(shuō)明理由.解：(1)v AD 丄 BC,/ ADB = Z ADC = 90°,/ CED = 45°,/ ECD = 45°,/ ECD = Z CED , DE = DC ,在厶BDE和厶ADC中fBD=SD* ZBDE=ZA£Cde=dc BDE ADC ( SAS) BE= AC,由上可得，圖中相等的線段：DE = DC , BE = AC,故答案為：DE = DC , BE = AC ;(2) BE與AC的位置關(guān)系是互相垂直，理由：由(1)知， BDE ADC,則/ DBE = Z DAC ,/ EDB = 90 ° ,/ DBE

28、+ / DEB = 90 ° ,/ DEB = Z AEF ,/ DBE+ / AEF = 90°,/ DAC+ / AEF = 90°,/ AFE = 90°, BF 丄 AC,即BE與AC的位置關(guān)系是互相垂直.22. （ 7分）某校九年級(jí)有1500名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為500 ，圖1中m的值為 10 ;（2 ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得3分的學(xué)生約有多少

29、人?解：（1）本次參加跳繩測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為100十20% = 500 （人），m% =500-100-250-100500x 100% = 10%，即 m= 10故答案為：500, 10 ;(2) 3 分的人數(shù)有 500 - 100 - 250 - 100 = 50 人，平均數(shù)是： (100 X 2+50 X 3+250 x 4+100 x 5)= 3.7 (分)，500/ 4分出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了 250次，眾數(shù)是：4分；把這些數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是：4分；（3）該校九年級(jí)跳繩測(cè)試中得3分的學(xué)生約有：1500 X 10% = 150 （人）.23. （8分）某地區(qū)一種商品的需求量y1

30、（萬(wàn)件）、供應(yīng)量y2 （萬(wàn)件）與價(jià)格x （元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=- x+60, y2= 2x- 36.需求量為 0時(shí)，即停止供應(yīng).當(dāng)y1 = y2時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.（1 ）求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；（2 ）價(jià)格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量；（3 ）當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí)，政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？人g嚴(yán)解：(1)當(dāng) yi = y2 時(shí)，有-x+60= 2X- 36.x= 32,此時(shí)-x+60 = 28,所以該商品

31、的穩(wěn)定價(jià)格為32元/件，穩(wěn)定需求量為 28萬(wàn)件；(2) 因?yàn)椤靶枨罅繛?時(shí)，即停止供應(yīng)”，當(dāng) yi = 0 時(shí)，有 x= 60,又-x+60 v 2x - 36解得：x> 32,當(dāng)價(jià)格大于32元/件而小于60元/件時(shí)，該商品的需求量低于供應(yīng)量；(3) 設(shè)政府部門對(duì)該商品每件應(yīng)提供a元補(bǔ)貼.根據(jù)題意，得方程組嚴(yán)(28+4=2 (s+a)-36|解這個(gè)方程組，得A_'：.a=6所以，政府部門對(duì)該商品每件應(yīng)提供6元的補(bǔ)貼.一 224. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-二x+4分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)B、C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C的拋物線y=-斗衛(wèi)力+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A

32、.(1) 求出拋物線表達(dá)式，并求出點(diǎn)A坐標(biāo).(2) 已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為 3，求出 BCD的面積；(3) 點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P作PQ垂直于x軸，垂足為 Q.是 否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 BOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P的 坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.則有2Ci=X3e+6b+cI c=4解得x+4,令y = 0,則3 口 | 2 I-x +x+4 = 0,解得x=- 1或x= 6,二 A (- 1, 0);(2)點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為3,二 D (3, 8),過(guò)點(diǎn)D作y軸的垂線交于點(diǎn) E,過(guò)點(diǎn)B作BF丄DE交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F;(EC+BF )X OB-土 x ecx ed -2X DF X BF E (0, 8), F (6, 8),- SaBCD = S梯形 ECBF - SaCDE - SBFD =-二2=一(4+8 )X 6 -=36 - 6 - 12=18;(3) 設(shè) P (m,-羊m2+¥m+4),33 PQ垂直于x軸， Q ( m, 0),且/ PQO = 90°, / COB= 90°,第25頁(yè)(共23頁(yè))點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與 BOC相似有兩種情況: FAQs CBO 時(shí),PA = AQ 麗|B0=PQccj, 1如2 2 10 ."I&qu