1、第第4單單元元 正比例與反比例正比例與反比例六年六年級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo) 北師北師 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)第第1 1課時(shí)課時(shí) 反比例的意義和成反比例的量反比例的意義和成反比例的量學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知什么是正比例什么是正比例? ?成正比例的量有什么特點(diǎn)成正比例的量有什么特點(diǎn)? ? 兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量, ,一種量變化一種量變化, ,另一種量也隨另一種量也隨著變化著變化, ,并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值值( (也就是商也就是商) )一定。像這樣的兩種量我們就說(shuō)一定。像這樣的兩種量我們就說(shuō)它們成正比例。它們成正比例。

2、yxk（一定）（一定）下面三個(gè)問(wèn)題中下面三個(gè)問(wèn)題中, ,哪兩種量成正比例哪兩種量成正比例? ?為什么為什么? ?(1)(1)速度一定速度一定, ,路程與時(shí)間。路程與時(shí)間。(2)(2)時(shí)間一定時(shí)間一定, ,路程與速度。路程與速度。(3)(3)路程一定路程一定, ,速度與時(shí)間。速度與時(shí)間。 速度一定速度一定, ,路程與時(shí)間成正比例。因?yàn)槁烦搪烦膛c時(shí)間成正比例。因?yàn)槁烦膛c時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量與時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量, ,路程路程時(shí)間時(shí)間= =速度速度, ,所以所以速度一定速度一定, ,路程與時(shí)間成正比例。路程與時(shí)間成正比例。 時(shí)間一定時(shí)間一定, ,路程與速度成正比例。因?yàn)槁烦搪烦膛c速度成正比例。因?yàn)槁烦膛c速度

3、是相關(guān)聯(lián)的量與速度是相關(guān)聯(lián)的量, ,路程路程速度速度= =時(shí)間時(shí)間, ,所以所以時(shí)間一定時(shí)間一定, ,路程與速度成正比例。路程與速度成正比例。 路程一定路程一定, ,速度與時(shí)間不成正比例。因?yàn)槁匪俣扰c時(shí)間不成正比例。因?yàn)槁烦坛? =速度速度時(shí)間時(shí)間, ,路程一定路程一定, ,速度與時(shí)間的乘積速度與時(shí)間的乘積一定一定, ,而不是比值一定而不是比值一定, ,所以不成正比例。所以不成正比例。 用用x, ,y表表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1 1是是面積為面積為24cm24cm2 2的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表系，表2 2是周長(zhǎng)為是周長(zhǎng)為24c

4、m24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說(shuō)說(shuō)你的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說(shuō)說(shuō)你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cmcm）表表1 1表表2 2表表1 18 8 6 66 64 48 83 312122 224241 1(1)(1)在表在表1 1中中, ,有哪幾個(gè)變量有哪幾個(gè)變量? ?長(zhǎng)方形的相鄰兩邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊邊長(zhǎng)( (即長(zhǎng)和寬即長(zhǎng)和寬) )這兩個(gè)變量。這兩個(gè)變量。(2)(2)這兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系呢這兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系呢? ?請(qǐng)完成表請(qǐng)完成表1 1。長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)增加長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)增加, ,相鄰的邊長(zhǎng)相鄰的邊長(zhǎng)減

5、少。減少。表表2 29 9 8 85 57 76 66 67 75 58 84 4(1)(1)在表在表2 2中中, ,有哪幾個(gè)變量有哪幾個(gè)變量? ?長(zhǎng)方形的相鄰兩邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊邊長(zhǎng)( (即長(zhǎng)和寬即長(zhǎng)和寬) )這兩個(gè)變量。這兩個(gè)變量。(2)(2)這兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系呢這兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系呢? ?請(qǐng)完成表請(qǐng)完成表2 2。長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)增加長(zhǎng)方形的一條邊長(zhǎng)增加, ,相鄰的邊長(zhǎng)相鄰的邊長(zhǎng)減少。減少。 通過(guò)表通過(guò)表1 1和表和表2 2我們發(fā)現(xiàn)我們發(fā)現(xiàn), ,問(wèn)題中的兩個(gè)長(zhǎng)方問(wèn)題中的兩個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊邊長(zhǎng)有著相同的變化規(guī)律。形的相鄰兩邊邊長(zhǎng)有著相同的變化規(guī)律。表表1 18 8 6 66

6、64 48 83 312122 224241 1表表2 29 9 8 85 57 76 66 67 75 58 84 4它們的積一定它們的積一定, ,都是都是2424。它們的它們的和和一定一定, ,都是都是1212。 王王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車自行車大巴車大巴車小轎車小轎車速度（千米速度（千米/ /時(shí)）時(shí)）101060608080時(shí)間時(shí)間/ /時(shí)時(shí)12122 21.51.5 速度和時(shí)間這兩個(gè)量速度和時(shí)間這兩個(gè)量, ,速度變化速度變化, ,所用的時(shí)間所用的時(shí)間也

7、隨著變化也隨著變化, ,而且速度與時(shí)間的積而且速度與時(shí)間的積( (也就是路程也就是路程) )一定一定, ,我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。我們就說(shuō)速度和時(shí)間成反比例。速度速度時(shí)間時(shí)間= =路程路程( (一定一定) ) 兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量, ,其中一種量在變化其中一種量在變化, ,另另一種量也隨著變化一種量也隨著變化, ,并且這兩種量中相對(duì)并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。像這樣兩種應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是一定的。像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就成反比例。相關(guān)聯(lián)的量就成反比例。xy= =k（一定）一定）返回目錄返回目錄隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 教材第教材第4747頁(yè)頁(yè)“練一練練一練”第第1 1題題 。1.1

8、.平均每天看的頁(yè)數(shù)平均每天看的頁(yè)數(shù)10101515202030304040看完全書(shū)所需天數(shù)看完全書(shū)所需天數(shù)1212把上表補(bǔ)充完整。把上表補(bǔ)充完整。8 86 64 43 3說(shuō)一說(shuō)看完全書(shū)所需天數(shù)與平均每天看的說(shuō)一說(shuō)看完全書(shū)所需天數(shù)與平均每天看的 頁(yè)數(shù)的變化關(guān)系。頁(yè)數(shù)的變化關(guān)系。 看完全書(shū)所需天數(shù)隨平均每天看的頁(yè)數(shù)的看完全書(shū)所需天數(shù)隨平均每天看的頁(yè)數(shù)的增加而減少增加而減少。平均每天看的頁(yè)數(shù)與看完全書(shū)所需天數(shù)是平均每天看的頁(yè)數(shù)與看完全書(shū)所需天數(shù)是 不是成反比例？說(shuō)明理由。不是成反比例？說(shuō)明理由。 因?yàn)槠骄刻炜吹捻?yè)數(shù)與看完全書(shū)所需天因?yàn)槠骄刻炜吹捻?yè)數(shù)與看完全書(shū)所需天數(shù)的乘積一定數(shù)的乘積一定( (總

9、頁(yè)數(shù)為總頁(yè)數(shù)為120120頁(yè)頁(yè)), ),所以它們成所以它們成反比例。反比例。返回目錄返回目錄作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)作業(yè)1 1作業(yè)作業(yè)2 2沖刺吧！沖刺吧！返回目錄返回目錄作業(yè)作業(yè)1 1 教材第教材第4747頁(yè)頁(yè)“練一練練一練”第第2 2題題 。2.2.電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的 是每人打字所用的時(shí)間。是每人打字所用的時(shí)間。小敏小敏小峰小峰小英小英小強(qiáng)小強(qiáng)打字所用的時(shí)間打字所用的時(shí)間/ /分分3030404060608080速度速度/ /（字（字/ /分）分）8080請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問(wèn)題。60604

10、0403030不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，哪個(gè)量不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，哪個(gè)量 沒(méi)有變？沒(méi)有變？ 不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，總字不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，總字?jǐn)?shù)沒(méi)有變。數(shù)沒(méi)有變。打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？ 打字的速度隨打字所用的時(shí)間的變化而變打字的速度隨打字所用的時(shí)間的變化而變化化, ,并且它們的乘積一定并且它們的乘積一定( (總字?jǐn)?shù)為總字?jǐn)?shù)為24002400個(gè)個(gè)), ),所所以它們成反比例。以它們成反比例。返回作業(yè)設(shè)計(jì)返回作業(yè)設(shè)計(jì)李老師打這份稿件用了李老師打這份稿件用了2424分，你知道她平均分，你知道她平均 每分打多少字嗎？

11、每分打多少字嗎？平均平均1 1分鐘打分鐘打100100個(gè)字。個(gè)字。 基礎(chǔ)鞏固基礎(chǔ)鞏固 提升培優(yōu)提升培優(yōu) 思維創(chuàng)新思維創(chuàng)新作業(yè)作業(yè)2 2返回作業(yè)設(shè)計(jì)返回作業(yè)設(shè)計(jì)1.1.（基礎(chǔ)題）（基礎(chǔ)題）想一想想一想, ,填一填。填一填。(1)(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量, ,一種量變化一種量變化, ,另一種量也隨另一種量也隨 著著( ( ), ),兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定, , 這兩種量叫作這兩種量叫作( ( ), ),它們的關(guān)系叫作它們的關(guān)系叫作 ( ( ) )。變化變化變量變量反比例關(guān)系反比例關(guān)系(2)(2)如果如果xy= =k( (一定一定), ),那么那么x和

12、和y之間的關(guān)系是之間的關(guān)系是 ( ( ) )關(guān)系。關(guān)系。反比例反比例(3)(3)小明做小明做1212道數(shù)學(xué)題道數(shù)學(xué)題, ,做完的題和沒(méi)做完的題做完的題和沒(méi)做完的題 ( () )比例。比例。不成不成2 2. .（易錯(cuò)題）（易錯(cuò)題）三角形的面積一定三角形的面積一定, ,它的底和高成它的底和高成 什么比例什么比例? ?返回作業(yè)返回作業(yè)2成反比例成反比例3.3.（重點(diǎn)題）（重點(diǎn)題）已知已知x與與y成反比例成反比例, ,填寫下表。填寫下表。返回作業(yè)返回作業(yè)2x36129y1218183 34 44.4.（拓展題）（拓展題）某大型酒店為迎接賓客某大型酒店為迎接賓客, ,重新重新 為酒店大廳鋪地磚。設(shè)計(jì)了以

13、下幾種鋪設(shè)方為酒店大廳鋪地磚。設(shè)計(jì)了以下幾種鋪設(shè)方 案并繪制出了圖象。案并繪制出了圖象。每塊面積每塊面積/m00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)需要的塊數(shù)/塊塊A AB B每塊面積每塊面積/m00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)需要的塊數(shù)/塊塊A AB B(1)(1)點(diǎn)點(diǎn)A A, ,B B分別表示什么意義分別表示什么意義? ?點(diǎn)點(diǎn)A A表示表示: :用每塊面積是用每塊面積是0 0. .3 m3 m2 2的地磚的地磚, ,

14、需鋪需鋪20002000塊塊; ;點(diǎn)點(diǎn)B B表示表示: :用每塊面積是用每塊面積是0 0. .6 m6 m2 2的地磚的地磚, ,需鋪需鋪10001000塊。塊。每塊面積每塊面積/m00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.150010001500200025003000需要的塊數(shù)需要的塊數(shù)/塊塊A AB B(2)(2)從圖象上估計(jì)一下從圖象上估計(jì)一下, ,如果每塊地磚的面積是如果每塊地磚的面積是 0 0. .8 m8 m2 2, ,需要多少塊地磚需要多少塊地磚? ?750750塊塊返回作業(yè)返回作業(yè)2謝謝謝謝大大家家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：容是：按

15、時(shí)上課，不得無(wú)故缺按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。問(wèn)候。上課時(shí)衣著要整潔，不上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。入教室。尊敬老師，服從任課老尊敬老師，服從任課老師管理。師管理。不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的不做與課堂教學(xué)無(wú)關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。秩序。聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉聽(tīng)課時(shí)有問(wèn)題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起手，經(jīng)教師同意后，起立提問(wèn)。立提問(wèn)。上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)上課期間離開(kāi)教室須經(jīng)老師允許后方可離開(kāi)。老師允許后方可離開(kāi)。上課必須按座位表就坐。上課必須按座位表就坐。要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得要愛(ài)護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。生。離開(kāi)教室要整理好桌椅，離開(kāi)教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在