1、單模非均勻加寬He-Ne激光器姓名：靳雪琦專業：應用物理學號：B31014061 目 錄前言3一、 單縱模的選擇3I 橫膜的選擇4II 縱模的選擇5二、 非均勻加寬單模激光器9三、He-Ne激光器121、激勵機制122.譜線競爭14 3.放電參數對輸出功率的影響14前 言 自1960年第一臺紅寶石激光器問世以來，激光器和激光放大器的發展非常迅速。激光工作物質已包括晶體、玻璃、光纖、氣體、半導體、液體及自由電子等數百種之多。激勵方式有光激勵、電激勵、熱激勵、化學激勵和核激勵等多種方式。 各類激光器和激光放大器的工作原理、特性以及改善激光器的各種技術均有所不同，本文只要介紹的是單模非均勻加寬He-

2、Ne激光器。1、 單縱模的選擇 激光的優點在于它的良好的方向性、單色性和相干性。理想激光器的輸出光束應只具有一個模式，然而若不采取選模措施，多數的激光器的工作狀態往往是多模的。含有高階橫膜的激光束光強分布不均勻，光束發散角較大。含有多縱模及多橫膜的激光束單色性及相干性差。激光準直、激光加工、非線性光學研究、激光中的遠程測距等應用均需要基橫模激光束。而在精密干涉計量、光通訊及大面積全息照相等應用中不僅要求激光是單橫模的，同時還要求光束僅含有一個縱模。下面我來介紹一下激光器模式的選擇。 I 橫膜的選擇諧振腔中不同橫模具有不同的耗損是橫模選擇的物理基礎。在穩定腔中，基膜的衍射耗損最低，隨著橫模階次的

3、增高，衍射耗損將迅速增加。激光器以模單模運轉的充分條件是：模的單程增益至少應能補償他在光腔中的單程損耗，即應有 而耗損高于基膜的相鄰橫模（如TEP10模），卻應同時滿足 式中，和分別為工作物質中模和模的小信號增益系數；和分別是二模式的單程衍射損耗。在各個橫模的增益大體相同的條件下，不同的橫模間的衍射耗損的差別就是進行橫模選擇的根據。因此，必須盡量增大高階橫模與基膜的衍射耗損比，/越大，則橫模鑒別力越高。同時還應使衍射耗損在總好孫中占有足夠的比例。衍射耗損的大小及模鑒別能力的高低與諧振腔的腔型和菲涅爾數有關。圖1和圖2中的實現是對各種對稱腔和平凹腔的/隨菲尼爾數變化的曲線，虛線表示模的等耗損線。

4、由圖可知，衍射耗損隨菲涅爾數的增大不斷減少，橫鑒別能力卻隨之提高。共焦腔和半共焦腔的/最大，平面腔與共心腔的/最小。但另一方面，當N不太小時，共焦腔和半共焦腔的衍射耗損很低。與其他耗損相比，往往可以忽略，因而無法利用他的模鑒別能力高的有點進行選模。此外，共焦腔及半共焦腔基膜體積甚小，因而其單模震蕩功率也低。平面腔和共心腔雖然模式鑒別能力第，按由于衍射耗損的絕對值較大，反而容易利用模式間的耗損差實現橫模選擇。而且他們的模體積較大，可獲得高功率單模震蕩。圖1圖2下面簡單介紹擊中實現橫模選擇的具體方法1. 小孔光柵選模 在諧振腔內設置小孔光柵或限制工作物質橫截面積可降低諧振腔的菲涅爾數，增加衍射耗損

5、，使其滿足式與式，從而是激光器實現基橫模運行。這一方法的實質是是光斑尺寸較小的基膜無阻擋的通過小孔光柵，而光斑尺寸較大的高階橫模卻收到阻攔而遭受較大的耗損。由于在諧振腔的不同位置，光斑尺寸不同，所以小孔光闌的大小因其位置而異，如圖3所示。 為了擴大及橫模體積，充分的利用激光工作物質。常采用聚焦光闌法選模，如圖4所示。 圖3 圖42. 諧振腔參數g、N選擇法 適當的選擇諧振腔的類型和腔參數g、N值，是諧振腔的衍射耗損滿足式和式，可使激光器輸出基橫模激光束。3. 非穩腔選模 非穩腔是高損耗腔，不同的橫模的耗損有很大的差異。近年來，利用非穩腔在高增益激光器中選擇橫模的方法被廣泛采用。4. 微調諧振腔

6、 對于平面腔，當腔鏡傾斜是基膜損耗增加最顯著，腔的偏調有利于高階模的優先震蕩。對于穩定腔，由于機模體積最小而高階模的體積較大，當腔鏡發生傾斜時，高階橫模耗損顯著增大，基膜手大的影響較小，因而仍可繼續維持震蕩。這樣，適當的將腔鏡傾斜就可以抑制高階橫模。II 縱模的選擇 1.短腔法 縮短諧振腔的長度，可真大相鄰縱模的間隔，以致在小信號增益曲線滿足震蕩閾值條件的有效寬度內，只存在一個縱模，從而實現單縱模震蕩。短腔選模條件可表達為 式中，為由條件決定的震蕩帶寬。這一方法適用于熒光譜線較窄的激光器。2. 行波腔法 在均勻加寬工作物質組成的激光器中，雖然增益飽和過程中的模競爭效應有助于形成單縱模震蕩，但由

7、于駐波腔中空間燒孔的存在，當激勵夠強時，激光器仍然出現多縱模振蕩。若采用環形腔，并在腔內插入一個只允許單向光通過的隔離器，如圖5所示，則可形成無空降燒孔的行波腔，從而實現單縱模振蕩。3. 選擇性耗損法 若在腔內插入標準具或構成組合腔，則由于多光束干涉效應，諧振腔具有與頻率有關的選擇性耗損，損耗小的縱模形成振蕩，損耗大的振蕩則被抑制。 圖5 圖6 圖6為腔內插入發布里-珀羅標準具的激光器。由于多光束干涉，只有某些特定頻率的光能夠頭冠標準具在腔內往返傳播，因而具有較小的損耗。其他頻率的光不能透過標準具而具有很大的損耗。由物理光學克制，標準具透射峰對應的頻率為 圖7式中，j為正整數；為標準具二鏡 間

8、的折射率；d為標準具的長度；為標準具內光線與法線的夾角。相鄰投射率峰的頻率間隔（如圖7）為 投射譜線寬度 式中，r為標準具二面鏡的反射率。若調整角，使=（為第q個縱模的頻率），且有 則可獲得單縱模輸出。有式至式可求出所需標準具d及鏡面反射率r，若調整角，使對準靠近增益曲線中心的頻率的縱模頻率，則式所式條件上可放寬。2、 非均勻加寬單模激光器 和均勻加寬激光器不同的是，對于有多普勒非均勻加寬物質組成的激光器，當振蕩模頻率時，和兩束光在增益曲線上分別燒兩個孔。對每一個孔氣飽和作用的分別是和，而不是兩者的和。因此震蕩模的增益系數為 式中，。激光器穩定工作時 由式和式解得 單模（）輸出功率為 當時，和

9、同時在增益曲線上中心頻率出燒一個孔，燒孔深度取決于腔內平均光強 穩定工作時振蕩模的增益系數為 由此可求出腔內平均光強為 11輸出功率為 12與式相比式12多了一個1/2因子，由此可見時輸出功率下降。圖8為單模輸出功率P和單模頻率的關系曲線。在處，曲線有一凹陷，成為蘭姆凹陷。可利用圖8定性解釋蘭姆凹陷的成因。 圖8 當 時，輸出功率p=0. 當時，激光振蕩器將在增益曲線上的及=2處造成兩個凹陷，也就是說，速度及速度的兩部分粒子對頻率的激光有貢獻。激光功率正比于這兩個凹陷面積之和。 當頻率接近，且時兩個燒孔部分重疊，燒孔面積的和小于時兩個燒孔面積的和，因此。當時，兩個燒孔完全重合，此時只有=0附近

10、的原子對激光有貢獻。雖然它對應著最大的小信號增益，但由于對激光做貢獻的反轉集居數減少了，即燒孔面積減少了，所遇輸出功率下降到某一極小值，關系曲線于出出現蘭姆凹陷。由于兩個燒孔在時開始重疊，所以蘭姆凹陷的寬度大致等于燒孔的寬度，即 激光管的氣壓增高時，碰撞線寬增加，蘭姆凹陷變寬、便簽。當妻壓高到一定程度，譜線加寬以均勻加寬為主時，拉姆凹陷消失。圖10為不同氣壓下輸出功率P隨的變化曲線，圖中。運用半經典理論，可以得出蘭姆凹陷的定量關系。凹陷的深度和激發參量成正比，當小時蘭姆凹陷變淺，當很小時，蘭姆凹陷消失。三、He-Ne激光器 He-Ne激光器是最早研制成功的氣體激光器。在可見及紅外波段可產生多條

11、激光譜線，其中最強的是632.8nm、1.15m和3.39m三條譜線。放電管長數十厘米的He-Ne激光器輸出功率為毫瓦量級，放電管長（12）m的激光器輸出功率科大數十瓦。由于它能輸出幼稚的可連續運轉可見光，而且具有結構簡單、體積較小、價格低廉等有點，在準直、定位、全系照相、測量、精密計量、光盤刻錄等方方面得到了廣泛的應用。 1、激勵機制 圖11是內腔式He-Ne激光器示意圖。陰極和陽極通過充有氦氖混合氣的毛細管使Ne原子的某一或幾對能級形成集居數反轉。雖然混合氣體中的He的含量數倍于Ne，但激光月前只發生與Ne原子的能級之間，輔助氣體He的作用是提高泵浦效率。 圖11 圖12是Ne原子和He原

12、子能級示意圖。632.8nm、1.15m以及3.39m激光譜線分別對應Ne的、的躍遷。下面以632.8nm激光威力說明其激勵機制。 圖12 在一定的放電條件下，陰極發射的電子向陽極運動并被電場加速，加快電子與基態He原子發生碰撞時將He原子激發到激發態而自身減速。是亞穩態，因而科技局大量的He原子。當激發態He原子和基態Ne原子發生非彈性碰撞時將Ne原子激發到能級。這一過程乘坐共振能量轉移，可表示為 共振能量轉移碰撞界面隨時對應激發態能量的減少二級局增加。由于He原子的和Ne原子的能級非常接近，因而具有很大的共振能量轉移截面。而激光躍遷的下能級上的Ne原子僅僅來源于電子碰撞激發和高能級的串級激

13、發，其壽命又比上能級的壽命低一個能級，所以在Ne原子的和能級間很容易建立起句句數反轉狀態并實現連續激光運轉。 2.譜線競爭 He-Ne激光器的三條最強的激光譜線（632.8nm、1.15m、3.39m） 中哪一條譜線起振完全取決于諧振腔介質模反射鏡的波長選擇。有圖12可知，632.8nm和3.39m兩條激光譜線具有相同的上能級，因此這兩條譜線之間存在著強烈的競爭。由于增益系數與波長的三次方成正比，顯然3.39m譜線的增益系數遠大于632.8nm譜線。在較長的632.8nmHe-Ne激光器中，雖然介質模發射井對632.8nm波長的光具有較高的反射率，仍然會產生較強的3.39m波長的放大的自發輻射

14、或激光，浙江使上能級集居數減少，從而導致632.8nm激光功率的下降。為了獲得較強的632.8nm激光輸出，可采用一下方法抑制3.39m輻射產生：借助腔內棱鏡色散使3.39m激光不能起振（如圖13）；腔內插入對3.39m波長吸收的原件（如甲烷吸收盒）；借助周詳非均勻磁場是3.39m譜線加寬，從而使其增益下降。3.放電參數對輸出功率的影響 在He-Ne激光器中，不僅工作物質尺寸，諧振腔耗損和輸出耦合會影響輸出功率，方大電流及氣體壓強等放電參數也會影響工作物質的增益系數，從而影響輸出功率。 He-Ne激光器的輸出功率并不隨著氣體的放電電流的增加而單調的上升，其間存在某個使輸出功率最大的最佳放電電流

15、。這是因為在放電管中，不僅存在激發過程，同時還不可避免的存在這消激發過程。Ne的激光躍遷上能級集居數密度正比于He的亞穩態(或)集居數密度。描述變化的速率方程可近似表示為式中，J為放電電流密度；等號郵編第一項對應于電子碰撞激發過程；第二相對應于與管壁碰撞及共振能量轉移引起的消激發過程；第三項對應于電子與亞穩態原子碰撞使其回歸基態的消激發過程；、為以上三種過程相應的常數，為基態He原子密度。在穩定情況下，由上式可得 當放電電流較小時，正比于J。隨著放電電流的增加，及與其成正比的區域飽和。另一方面，從實驗發現激光躍遷下能級的粒子密度正比與J。這是因為下能級粒子的激發（電子碰撞前引起的直接激發和級聯

16、激發）速率和放電電流密度成正比，而消激勵卻主要通過的自發輻射，其速率與放電電流無關。上下能級的集居數隨著放電電流密度的變化如圖14所示。有圖可見，當電流較小時，反轉集居數密度隨電流的增加而增加，在反轉集居數打到最大值后，缺水電流的增加而減少。 圖13 圖14 He-Ne激光器的輸出功率與重啟壓強p有關。若放電毛細管的直徑為d。則存在一個使輸出功率最大的pd值。He-Ne激光器的最佳pd值約為（4.85.3）×pa·mm。產生這一現象的原因是：一方面壓強的下降時電子與原子的碰撞減少，從而導致電子溫度（平均動能）上升，激發速率升高，毛細管管徑的減少則是電子和粒子的關閉符合家具，為了維持放電電流不變必須增加電場，由此造成的電子溫度升高有利于激發。另一方面。Pd值過低又會因He、Ne原子數量過少而是輸出功率減少。 He、Ne氣的比例也會影響輸出功率。產生激光的Ne原子比例過