山東省高密市第二中學高中數學《函數的單調性(一)》學案蘇教版必修1_第1頁
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山東省高密市第二中學高中數學《函數的單調性(一)》學案蘇教版必修1_第3頁
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文檔簡介

1、山東省高密市第二中學高中數學函數的單調性 （一）學案 蘇教版必修 1 自學目標 1掌握函數的單調性的概念2掌握函數單調性的證明方法與步驟 知識要點 1會判斷簡單函數的單調性（1）直接法（2）圖象法2會用定義證明簡單函數的單調性： （取值， 作差， 變形，定號， 判斷）3函數的單調性與單調區間的聯系與區別 預習自測 1畫出下列函數圖象，并寫出單調區間： yx 22 y1( x 0)x2證明f ( x)x 在定義域上是減函數3討論函數yx3 的單調性 課內練習 11判斷 f ( x)x 21在（ 0， +）上是增函數還是減函數2 判斷 f ( x)x22x 在（ ， 0）上是增函數還是減函數3下列

2、函數中 ，在（ 0， 2）上為增函數的是（）（ A） y=1（ B） y=2x-1（ C） y=1-x（ D） y= (2x 1)2x4 函數 y=1-1的單調遞區間為x1 ， +5證明函數 f（ x）=- x2 +x 在（）上為減函數2 歸納反思 1要學會從“數”和“形”兩方面去理解函數的單調性2函數的單調性是對區間而言的，它反映的是函數的局部性質 鞏固提高 1已知 f （ x） =（ 2k+1x+1 在（ -， +）上是減函數，則（）（ A） k 1（ B） k 1（ C） k- 1（ D k - 122222在區間（ 0， +）上不是增函數的是（）（A） y=2x+1（ B） y=3 x

3、 2+1（ C） y=2（ D） y=3 x 2+x +1x3若函數 f （ x） = x 2+2（ a-1 ） x+2在區間（ -，4）上為增函數，則實數a 的取值范圍是（）（ A） a-3 （ B）a -3（ C） a 3（ D） a 34如果函數 f （ x）是實 數集 R上的增函數， a 是實數，則（）（ A） f （ a 2） f （ a+1）（ B） f （ a） f （ 3a）（ C） f （ a 2 +a） f （ a2 ） （D） f （ a 2 -1 ） f （ a2 ）5函數 y= 1的單調減區間為x16函數 y= x1 + 2x 的增區間為減區間為7證明： f (x)1

4、在（ 0， +）上是 減函數x228 證明函數 f (x) x1在（ 0， 1）上是減函數x9定義域為R 的函數f （ x ）在區間（ ， 5）上單調遞減，對注意實數t都有f (5t)f (5t ) ，那么 f （ 1）， f （ 9）， f （ 13）的大小關系是10若 f （x）是定義在1,1 上的減函數， f （ x-1 ） f （ x 2 -1 ），求 x 的取值范圍3函數的單調性（一） 預習自測 例 1、（ 1）圖略，增區間(,0) 減區間 (0,) （ 2）增區間 (,0) 和 (0,)例 2、證：定義域為 x|x 0設 0 xx則 f ( x2 )f (x1 )x1x1x22x21x1x2x1 x2 0，

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