1、20.1平均數教學目標1、知識與技能（1）在實際情境中理解平均數的概念和意義，會計算一組數據的算術平均數.（2）能利用計算器計算一組數據的平均數和加權平均數.（3）在具體情境中理解加權平均數的概念，體會“權”的意義，知道算術平均數與加權平均數的聯系與區別.初步經歷數據的收集、加工整理的過程，能利用平均數、加權平均數解決一些實際問題，發展學生的數學應用能力.3、情感、態度與價值觀培養學生互相合作與交流的能力，增強學生的數學應用意識.重點與難點1、重點：加權平均數的計算方法.2、難點：加權平均的原理.教學方法本節課通過計算每月平均使用的電話費引入平均數的概念，并介紹用計算器計算一組數據的平均數的方

2、法.1、由于學生在小學已經學過算術平均數的概念，所以關于“算術平均數的意義”一小節的教學，主要是要引導學生觀察各種統計圖.建議首先讓學生獨立思考，再分組交流，然后共同歸納出怎樣通過統計圖計算出平均值.2、讓學生驗證一組數據中每個數與這組數據的平均數的差的和為0，認識到平均數是將各數據之間的差異互相抵消（抹平）的結果，由此進一步理解平均數的意義.3、計算器的統計功能鍵的使用應在教師指導下進行，應使學生熟練掌握計算過程，并將計算結果互相交流.教具準備教學用三角板、圓規、畫好圖的小黑板.加權平均數的應用教學過程一、復習引入教師講解：上節課我們介紹了加權平均的概念，初步會計算一個量在不同取值時的加權平

3、均.這節課我們將應用加權平均概念解決實際問題.首先我們來思考下列問題來加深我們對權重的認識：商店里有兩種蘋果，一種單價是3.50元/千克，另一種單價為4元/千克.如媽媽各買了2千克，那么媽媽所買蘋果的平均價格為（元/千克），這種算法對嗎？為什么？如果媽媽買了單價為3.50元/千克的蘋果1千克，單價為4元/千克的蘋果3千克，那么這種算法對嗎？為什么？學生回答后教師提出：如果不同價格的蘋果買的數量一樣，也就是權重一樣，那么采用上述方法取平均數是合理的.如果按加權計算，每種蘋果價格的權重都為50%，其價格的平均數為3.50×50%4×50%(3.504)÷23.75元/

4、千克上面的計算結果與問題中所采用的計算結果是一樣的.如果不同價格的蘋果買的斤數不一樣，就不能用上述計算方法.因為這時單價為3.50元/千克的蘋果的權重為25%，單價為4元/千克的蘋果的權重為75%，加權平均的計算方法是3.50×25%4×75%3.85元/千克通過本題復習舊課，加深學生對加權平均的認識.二、探究新知（一）課本例4講解教師提出問題：一架電梯的最大載重是1000千克，現有13位“重量級”的乘客要搭乘電梯，已知其中11位先生的平均體重是80千克，2位女士的平均體重是70千克，請問他們能否一起安全地搭乘這架電梯？他們的平均體重是多少千克？教師要求學生自己解答上述問題

5、.學生做完后教師給出正確解答：（見課本第134頁）教師強調：這是一個已知兩個平均數再求總平均數的問題，解這類問題一般不能采取“相加除以2”的平均化策略.因為兩個方面的權重不相等.（二）例題講解教師提出問題：為推選一名同學參加學校演講比賽，班里組織了一次選拔賽，由教師組成評委，對甲、乙、丙三名候選人分別從演講內容、語言表達能力和感染力三方面打分，評委打分的結果如下表：測試項目演講內容語言表達能力感染力甲的成績/分9.08.68.0乙的成績/分8.09.28.2丙的成績/分9.48.87.51、如果按三項得分的算術平均數確定優勝者，誰是優勝者？2、如果三項得分分別按25%，35%，40%的比例計算

6、總成績，誰是優勝者？3、哪一種計算方法比較合理，你認為要選哪一個學生去參加比賽？學生解答后，教師給出解題步驟：（1）甲、乙、丙按三項得分的算術平均數分別是8.53（分），8.47（分），8.57（分）.比較算術平均數，丙是優勝者.（2）甲、乙、丙按三項得分的加權平均數分別是8.46（分），8.5（分），8.43（分）.比較加權平均數，乙是優勝者.（3）第（2）種算法比較合理，應選乙參加比賽.三、隨堂練習四、課時總結要求學生在實際應用中懂得加權平均的應用場合.五、布置作業作業優化設計1、下表中，若平均數為2，則x等于（ ）分數01234學生人數x5632a、0 b、1 c、2 d、32、某校把學

7、生的筆試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優秀，甲、乙、丙三人的各項成績如下表（單位：分），學期總評成績優秀的是（ ）紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙889095丙908890a、甲 b、乙、丙 c、甲、乙 d、甲、丙3、一段山路400m，一人上山每分鐘走50m，下山時每分鐘走80m，則他在這段時間內平均速度為每分鐘走_m.4、某小組5名同學一次測驗的平均成績是80分，已知其中4名同學的成績分別是82分，78分，90分，75分，則另一名同學的成績是_分.5、（2006·山東德州）某單位欲從內部招聘管理人員，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：測試項目測試成績/分甲乙筆試758090面試937068根據錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，