1、2013年高考真題理科數學解析分類匯編11 計數原理與二項式定理 一選擇題1.陜西8. 設函數 , 則當x>0時, 表達式的展開式中常數項為(a) 20(b) 20(c) 15(d) 15【答案】a【解析】當的展開式中，常數項為。所以選a2.新課標i，9、設m為正整數，展開式的二項式系數的最大值為，展開式的二項式系數的最大值為，若13=7，則 ( )a、5 b、6c、7d、8【命題意圖】本題主要考查二項式系數最大值及組合數公式，考查方程思想，是容易題.【解析】由題知=，=，13=7，即=，解得=6，故選b.3.新課標ii 5、已知的展開式中的系數是5，則（）（a） 4 （b） 3 （c）

2、2 （d）1【答案】d4.四川8、從這五個數中，每次取出兩個不同的數分別記為，共可得到的不同值的個數是（ ）（a） （b） （c） （d）答案c解析：=lgab , ab=有4×52 =18種，2為情況 13=39，31=93所以選c5.江西1(x2-)5展開式中的常數項為a.80 b.-80 c.40 d.-406.福建5.滿足，且關于的方程有實數解的有序數對的個數為（ ）a. 14 b. 13 c. 12 d. 10 7.遼寧（7）使得a b c d 【答案】b【解析】通項，常數項滿足條件，所以時最小8.全國 （7）1+x81+y4的展開式中x2y2的系數是（a） （b） （c）

3、 （d）答案d解析c32c42=9.山東10、用0，1，9十個數字，可以組成有重復數字的三位數的個數為(a) 243 (b) 252 (c) 261 (d) 279二填空題10.天津(10) 的二項展開式中的常數項為 .答案15解析：tr+1=c6rx6-r-x- 12r=c6rx6-3r2-1r, 6-3r2=0,r=4, t5=1511.新課標ii （14）從個正整數，中任意取出兩個不同的數，若其和為的概率是，則。【答案】8【解析】取出的兩數之和等于5的概率為，8。12.四川11二項式的展開式中，含的項的系數是_（用數字作答）答案：10解析：由tr+1=c5rxry5-rr=2，含的項的系

4、數是c52=1013.全國（14）個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有 種.（用數字作答）【答案】480【解析】 先排除甲、乙外的4人，方法有再將甲、乙插入這4人形成的5個間隔中，有的排法，因此甲、乙不相鄰的不同排法有=48014.上海5設常數，若的二項展開式中項的系數為，則答案2解析：tr+1=c5rx2rax5-r=c5rx3r-5a5-rc5ra5-r=-10且3r-5=7a=215.安徽理（11）若的展開式中的系數為7，則實數_。【答案】 【解析】 通項所以16.北京12.將序號分別為1，2，3，4，5的5張參觀券全部分給4人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀券連號，那么不同的分法種數是 .17.廣東13.給定區域d：，令點集是在d上取得最大值或最小值的點，則中的點共確定 條不同的直線。解析：目標函數的最大值點有五個點都在同一直線上，最小值點為.故中的點共確定不同直線的條數為 6 .18.重慶13、從名骨科、名腦