1、絕對(duì)值基本要求：借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值略高要求：會(huì)利用絕對(duì)值的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)整理】絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)的絕對(duì)值記作.絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.注意：取絕對(duì)值也是一種運(yùn)算，運(yùn)算符號(hào)是“”，求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào).絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)值是.絕對(duì)值具有非負(fù)性，取絕對(duì)值的結(jié)果總是正數(shù)或0.任何一個(gè)有理數(shù)都是由兩部分組成：符號(hào)和它的絕對(duì)值，如：符號(hào)是負(fù)號(hào)，絕對(duì)值是.求字母的絕對(duì)值：

2、 利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的大小：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.絕對(duì)值非負(fù)性：如果若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這若干個(gè)非負(fù)數(shù)都必為0.例如：若，則，絕對(duì)值的其它重要性質(zhì)：（1）任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都不小于這個(gè)數(shù)，也不小于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即，且；（2）若，則或；（3）；（4）；的幾何意義：在數(shù)軸上，表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離的幾何意義：在數(shù)軸上，表示數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離【例題精講】模塊一、絕對(duì)值的性質(zhì)【例1】到數(shù)軸原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）a±2 b2 c-2 d4【例2】下列說(shuō)法正確的有（）有理數(shù)的絕對(duì)值一定比0大；如果兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；互為相反數(shù)的

3、兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；沒(méi)有最小的有理數(shù)，也沒(méi)有絕對(duì)值最小的有理數(shù)；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示；符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) abcd【例3】如果a的絕對(duì)值是2，那么a是（）a2 b-2 c±2 d【例4】若a0，則4a+7|a|等于（）a11a b-11a c-3a d3a【例5】一個(gè)數(shù)與這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這個(gè)數(shù)是（）a1，0 b正數(shù) c非正數(shù) d非負(fù)數(shù)【例6】已知|x|=5，|y|=2，且xy0，則x-y的值等于（）a7或-7 b7或3 c3或-3 d-7或-3【例7】若，則x是（）a正數(shù) b負(fù)數(shù) c非負(fù)數(shù) d非正數(shù)【例8】已知ab互為相反數(shù)，且|a-b|=6，則|b-

4、1|的值為（）a2 b2或3 c4 d2或4【例9】給出下面說(shuō)法：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等；（2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身，這個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)；（3）若|m|m，則m0；（4）若|a|b|，則ab，其中正確的有（）a（1）（2）（3） b（1）（2）（4） c（1）（3）（4） d（2）（3）（4）【例10】已知a，b，c為三個(gè)有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則|c-b|-|b-a|-|a-c|= _【例11】已知數(shù)的大小關(guān)系如圖所示，則下列各式：；其中正確的有 （請(qǐng)?zhí)顚?xiě)番號(hào)）【鞏固】已知：abc0，且m=，當(dāng)a，b，c取不同值時(shí)，m有 _種不同可能當(dāng)a、b、c都是正數(shù)時(shí)，m= _

5、；當(dāng)a、b、c中有一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，則m= _；當(dāng)a、b、c中有2個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，則m= _；當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)時(shí)，m=_ 【例12】的最小值是_模塊二 絕對(duì)值的非負(fù)性1. 非負(fù)性：若有幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為2. 絕對(duì)值的非負(fù)性；若，則必有，【例1】 若，則【鞏固】若，則【例2】，分別求的值【課堂檢測(cè)1】1. 若a的絕對(duì)值是，則a的值是（）a2 b-2 c d2. 若|x|=-x，則x一定是（）a負(fù)數(shù) b負(fù)數(shù)或零 c零 d正數(shù)3. 如果|x-1|=1-x，那么（）ax1 bx1 cx1 dx14. 若|a-3|=2，則a+3的值為（）a5 b8 c5或1 d8或45. 若x2，則|x-2

6、|+|2+x|=_6. 絕對(duì)值小于6的所有整數(shù)的和與積分別是_7. 如圖所示，ab是有理數(shù)，則式子|a|+|b|+|a+b|+|b-a|化簡(jiǎn)的結(jié)果為 _8. 已知|x|=2，|y|=3，且xy0，則x+y的值為 _【課堂檢測(cè)2】1. -19的絕對(duì)值是_ 2. 如果|-a|=-a，則a的取值范圍是（aa0 ba0 ca0 da0 3. 對(duì)值大于1且不大于5的整數(shù)有 _個(gè)4. 絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 _絕對(duì)值等于本身的數(shù)是_5. 當(dāng)x _時(shí)，|2-x|=x-26. 如圖，有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：|y-x|-3|y+1|-|x|= _7. 若，則的值是多少？模塊三 零點(diǎn)分段法1. 零點(diǎn)分段法的一般步驟：找零點(diǎn)分區(qū)間定符號(hào)去絕對(duì)值符號(hào)【例1】閱讀下列材料并解決相關(guān)問(wèn)題：我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式時(shí)，可令和，分別求得（稱分別為與的零點(diǎn)值），在有理數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值和可將全體有理數(shù)分成