1、高中數學幾何概率滲透道路交通安全法教學設計高二 向劍12.4法制宣傳日就要到了，作為中國人的一員，作為知法、守法、愛法、護法的大河學子，我們對我國的法治進程了解多少？我們又該做些什么來促進法治社會的建設、提高個人法律素養(yǎng)呢？你有橫穿馬路嗎？你有闖過紅燈嗎？一、教學目標：1、 知識與技能：（1）正確理解幾何概型的概念；（2）掌握幾何概型的概率公式：p（a）=；（3） 會根據古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；2、 過程與方法：（1）發(fā)現法教學，通過師生共同探究，體會數學知識的形成，學會應用數學知識來解決問題，體會數學知識與現實世界的聯系，培養(yǎng)邏輯推理能力；（2）通

2、過模擬試驗，感知應用數字解決問題的方法，自覺養(yǎng)成動手、動腦的良好習慣。3、 情感態(tài)度與價值觀：本節(jié)課的主要特點是通過現實情況與書本知識相結合，讓同學們對道路交通安全法的了解，知曉遵守道路交通安全重要性，并遵守道路交通安全。二、重點與難點：1、幾何概型的概念、公式及應用；2、利用概率知識讓同學們了解道路交通安全法及其重要性。3、提高同學們的法治認識。三、學法：通過對本節(jié)知識的探究與學習，感知用圖形解決概率問題的方法，掌握數學思想與邏輯推理的數學方法；通過道路交通安全法的學習，感知數學的實際生活運用。數學知識來源于生活，服務于生活。四、教學過程：1、創(chuàng)設情境：在概率論發(fā)展的早期，人們就已經注意到只

3、考慮那種僅有有限個等可能結果的隨機試驗是不夠的，還必須考慮有無限多個試驗結果的情況。例如一個人到單位的時間可能是8：00至9：00之間的任何一個時刻；往一個方格中投一個石子，石子可能落在方格中的任何一點這些試驗可能出現的結果都是無限多個。2、基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2）幾何概型的概率公式： p（a）=；（3） 幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個； 2）每個基本事件出現的可能性相等道路交通安全法第七十四條 行人不得有下列行為：(一)在道路上使用滑板、旱冰鞋

4、等滑行工具；(二)在車行道內坐臥、停留、嬉鬧；(三)追車、拋物擊車等妨礙道路交通安全的行為。第七十五條 行人橫過機動車道，應當從行人過街設施通過；沒有行人過街設施的，應當從人行橫道通過；沒有人行橫道的，應當觀察來往車輛的情況，確認安全后直行通過，不得在車輛臨近時突然加速橫穿或者中途倒退、折返。第七十六條 行人列隊在道路上通行，每橫列不得超過2人，但在已經實行交通管制的路段不受限制。第七十七條 乘坐機動車應當遵守下列規(guī)定：(一)不得在機動車道上攔乘機動車；(二)在機動車道上不得從機動車左側上下車；(三)開關車門不得妨礙其他車輛和行人通行；(四)機動車行駛中，不得干擾駕駛，不得將身體任何部分伸出車

5、外，不得跳車；(五)乘坐兩輪摩托車應當正向騎坐。例一、.某同學欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車均每小時一班，求此人等車時間不多于10分鐘的概率。解:設a=等待的時間不多于10分鐘,我們所關心的事件a恰好是到站等車的時刻位于50,60這一時間段內,因此由幾何概型的概率公式,得p(a)= =，即此人等車時間不多于10分鐘的概率為小結：在本例中，到站等車的時刻x是隨機的，可以是0到60之間的任何一刻，并且是等可能的，我們稱x服從0,60上的均勻分布，x為0,60上的均勻隨機數練習：1已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min，求乘客到達站臺立即乘上車的概率。2 兩根相距6m的木桿上系一

6、根繩子，并在繩子上掛一盞燈，求燈與兩端距離都大于2m的概率3. 某同學午覺醒來，發(fā)現表停了，他打開收音機，想聽電臺報時，求他等待的時間不多于10分鐘的概率。解：1由幾何概型知，所求事件a的概率為p(a)= ；2 記“燈與兩端距離都大于2m”為事件a，則p(a)= =3 p=道路交通安全法第七十二條 在道路上駕駛自行車、三輪車、電動自行車、殘疾人機動輪椅車應當遵守下列規(guī)定：(一)駕駛自行車、三輪車必須年滿12周歲；(二)駕駛電動自行車和殘疾人機動輪椅車必須年滿16周歲；(三)不得醉酒駕駛；(四)轉彎前應當減速慢行，伸手示意，不得突然猛拐，超越前車時不得妨礙被超越的車輛行駛；(五)不得牽引、攀扶車

7、輛或者被其他車輛牽引，不得雙手離把或者手中持物；(六)不得扶身并行、互相追逐或者曲折競駛；(七)不得在道路上騎獨輪自行車或者2人以上騎行的自行車；例二、假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6:30-7:30之間把報紙送到你家，你父親離開家去工作的時間在早上7:00-8:00之間，問你父親在離開家前能得到報紙（稱問事件a）的概率是多少？解析：送報時間和上學時間如圖右上角的小正方形所示，區(qū)域內任一點的橫坐標表示送報人到達的時間，縱坐標表示你離開家去學校上學的時間.你要拿到報紙，即送報的時間要小于上學的時間，即yx.假設隨機試驗落在正方形區(qū)域內任何一點是等可能的，故符合幾何概型的條件.記你在離家前

8、可得到報紙為事件a，那么：p（a）=.即在離家之前能得到報紙的概率為.練習：甲乙兩人相約早上6點到6點半在公交車站會面一起上學，先到者等候另一人20分鐘，過時就可以離去，試求這兩人能一起上學的概率。例三、兩小車在高速路上都要停靠服務區(qū)的同一個泊位，他們可能在晝夜的任意時刻到達，設甲、乙兩車停靠泊位的時間分別是2小時與4小時，求有一輛車停靠泊位時必須等待一段時間的概率。道路交通安全法第七十條 駕駛自行車、電動自行車、三輪車在路段上橫過機動車道，應當下車推行，有人行橫道或者行人過街設施的，應當從人行橫道或者行人過街設施通過；沒有人行橫道、沒有行人過街設施或者不便使用行人過街設施的，在確認安全后直行

9、通過。因非機動車道被占用無法在本車道內行駛的非機動車，可以在受阻的路段借用相鄰的機動車道行駛，并在駛過被占用路段后迅速駛回非機動車道。機動車遇此情況應當減速讓行。例四、2016年春運期間，攀枝花交警大隊記錄了g5攀西高速上一段車禍視頻，發(fā)現30分鐘長的視頻上，從開始30s出起，有10s長的一段內容包含車禍信息。后來發(fā)現，這段視頻的一部分被某工作人員擦掉了，該工作人員聲稱他完全是無意中按錯了鍵，使從此處起往后的所有內容都被擦掉了，那么由于按錯了鍵使包含車禍事故被部分或全部擦掉的概率有多大？道路交通安全法第三十九條 人行橫道信號燈表示：(一)綠燈亮時，準許行人通過人行橫道；(二)紅燈亮時，禁止行人

10、進入人行橫道，但是已經進入人行橫道的，可以繼續(xù)通過或者在道路中心線處停留等候。例五、一個路口的信號燈，其紅燈亮的時間間隔為30s，綠燈亮的時間間隔為40s，如果你到達路口時，遇到紅燈的概率為，那么黃燈亮的時間間隔為 秒。第四十二條 閃光警告信號燈為持續(xù)閃爍的黃燈，提示車輛、行人通行時注意瞭望，確認安全后通過。例六、攀枝花63路公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車發(fā)出，并且發(fā)出前在車站停靠3分鐘。（1） 求同學到站候車時間大于10分鐘的概率；（2） 求同學候車時間不超過10分鐘的概率；（3） 求同學到達車站立即上車的概率；道路交通安全法第四十條 車道信號燈表示：(一)綠色箭頭燈亮時，準許本車道車輛按指示方向通