1、一中高一數(shù)學(xué)2020春學(xué)期第十九周雙休練習(xí)姓名 班級(jí) 成績(jī) 一、填空題（本大題共14小題，每題5分，共70分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.）1、不等式的解集是 。2、數(shù)列：，的一個(gè)通項(xiàng)公式為 。3、不等式表示的區(qū)域面積為 。4、等比數(shù)列中，則 。5、若關(guān)于不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。6、函數(shù)，的最小值為 。7、將一顆骰子先后拋擲2次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率為 。8、已知的外接圓半徑為1，則 。9、在中，已知,則的形狀為 。10、已知為等差數(shù)列，為正項(xiàng)等比數(shù)列，其公比，若，則的大小關(guān)系為 。11、已知數(shù)列的通項(xiàng)為，則的最大項(xiàng)是第 項(xiàng)。12、若，則下列不等式對(duì)一切滿足條件

2、的恒成立的是 。(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))； ； ； 13、已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,(),則= 14、若關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有2個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 一中高一數(shù)學(xué)2020春學(xué)期第十九周雙休練習(xí)答題卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明或演算步驟）15、（本題滿分14分）已知是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和。16、（本小題滿分14分）在中，已知,是邊上的一點(diǎn)，求（1

3、）的大小，（2）的長(zhǎng).17、（本小題滿分14分）解關(guān)于的不等式。18、（本小題滿分16分）一張印刷品的紙張面積（矩形）為200，排版時(shí)它的兩邊都留有寬為1cm的空白，頂部和底部都留有寬為2cm的空白，如何設(shè)計(jì)紙張長(zhǎng)及寬，使排版的面積s最大？并求出最大值。19、（本小題滿分16分）已知，p、q分別是的兩邊上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)（1）如圖（1），若，求面積的最大值，并求取得最大值時(shí)的值；（2）如圖（2），設(shè)，(為定值),在線段上，且,求的最小值，并求取得最小值時(shí)的值。20、（本小題滿分16分） 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知。 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列.設(shè)=，求；在數(shù)

4、列中是否存在三項(xiàng)， (其中成等差數(shù)列)成等比數(shù)列，若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由.一中高一數(shù)學(xué)2020春學(xué)期第十九周雙休練習(xí)答案1、 2、 3、9 4、3 5、 6、 7、 8、2 9、等腰三角形 10、 11、 5 12、 13、 14、 二、解答題15、解 （1）由題設(shè)知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比數(shù)列得，4分解得d1，d0（舍去），6分 故an的通項(xiàng)an1+（n1）×1n. 9分(2)由（）及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式得 14分16、解（1）在adc中，ad=10,ac=14,dc=6,由余弦定理得=, 5分adc=120°, 7分（2）adb=6

5、0°在abd中，ad=10, b=45°, adb=60°，9分由正弦定理得,11分ab=.14分17、解：原不等式可化為：，對(duì)應(yīng)方程的根為2分（1）當(dāng)時(shí)，得或；5分（2）當(dāng)時(shí)，得且；8分（3）當(dāng)時(shí)，得或；11分綜合得：（1）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；（2）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；（3）當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為.14分18、解：由題意知：，則，6分則排版面積s=10分=，13分即排版的面積s最大值為128，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。15分答：當(dāng)紙張的邊長(zhǎng)分別為時(shí)，排版面積最大。16分19、（本小題滿分16分）解：（1）由余弦定理知：，故 ，4分所以面積，即面積的最大值為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。7分（2）由,即=，故，得，10分故=+=13分即即的最小值為，15分當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。16分20、解：（1）法一：設(shè)等比數(shù)列的公比為，若，則，這與矛盾，故，由得，3分故取，解得，故 6分法二：在中令得，因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,所以,解得(舍去,否則所以檢驗(yàn)符合題意,所以法三:由,得兩式相減,得又因?yàn)槭堑缺葦?shù)列,所以,所以所以(2)由(1),知,因?yàn)?所以 8分（i）,則 10分所以 =所以