高二數學必修5數列通項公式的求法歸納精_第1頁
高二數學必修5數列通項公式的求法歸納精_第2頁
高二數學必修5數列通項公式的求法歸納精_第3頁
高二數學必修5數列通項公式的求法歸納精_第4頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、數列通項公式的求法一、定義法直接利用等差數列或等比數列的定義求通項的方法叫定義法，這種方法適應于已知數列類型的題目例1等差數列是遞增數列，前n項和為，且成等比數列，求數列的通項公式.解：設數列公差為成等比數列，即， 由得：， 】點評：利用定義法求數列通項時要注意不用錯定義，設法求出首項與公差（公比）后再寫出通項。二、公式法若已知數列的前項和與的關系，求數列的通項可用公式求解。例2已知數列的前項和滿足求數列的通項公式。解：由當時，有，經驗證也滿足上式，所以點評：利用公式求解時，要注意對n分類討論，但若能合寫時一定要合并三、由遞推式求數列通項法對于遞推公式確定的數列的求解，通?？梢酝ㄟ^遞推公式的變

2、換，轉化為等差數列或等比數列問題，有時也用到一些特殊的轉化方法與特殊數列。類型1 遞推公式為解法：把原遞推公式轉化為，利用累加法(逐差相加法)求解。例3. 已知數列滿足，求。解：由條件知：分別令，代入上式得個等式累加之，即所以 ， 類型2 （1）遞推公式為解法：把原遞推公式轉化為，利用累乘法(逐商相乘法)求解。例4. 已知數列滿足，求。解：由條件知，分別令，代入上式得個等式累乘之，即又， 注：由和確定的遞推數列的通項還可以如下求得：所以， ，依次向前代入，得，類型3遞推式：解法：只需構造數列，消去帶來的差異其中有多種不同形式為常數，即遞推公式為（其中p，q均為常數，）。解法：轉化為：，其中，再

3、利用換元法轉化為等比數列求解。例5. 已知數列中，求.解：設遞推公式可以轉化為即.故遞推公式為,令，則,且.所以是以為首項，2為公比的等比數列，則, 所以.為一次多項式，即遞推公式為例6設數列：，求.解：設，將代入遞推式，得（）則,又，故代入（）得備注：本題也可由 ,（）兩式相減得轉化為求之. 為的二次式，則可設;類型4 遞推公式為（其中p，q均為常數，）。 （或,其中p，q, r均為常數）解法：該類型較類型3要復雜一些。一般地，要先在原遞推公式兩邊同除以，得：引入輔助數列（其中），得：再應用類型3的方法解決。例7. 已知數列中，,，求。解：在兩邊乘以得：令，則,應用例7解法得：所以類型5 遞推公式為（其中p，q均為常數）。解法：先把原遞推公式轉化為其中s，t滿足，再應用前面類型3的方法求解。例8. 已知數列中，,，求。解：由可轉化為即或這里不妨選用（當然也可選用，大家可以試一試

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論