1、比例的應用答案知識梳理教學重、難點作業完成情況典題探究0.5米，從小娟家到街心公園爸爸走了例1爸爸的平均步長是 0.75米，小娟的平均步長是240步，小娟要走多少步？（用比例方法解答）考點：比例的應用.分析：根據題意從家到街心公園的路程一定，那么平均步長和走的步數成反比例，小娟的步 長步數=爸爸的平均步長 步數，列比例解答.解答：解：設小娟要走x步.0.5x=0.75 X2400.5x=180x=360答：小娟要走360步.點評：此題主要考查列比例解答應用題的思路和方法，關鍵要找出路程一定，平均步長和走 的步數成反比例，根據反比例關系式列出比例時解答.例2.東東家在北京，姐姐在南京，他在比例尺

2、是1: 6000000的地圖上量得北京到南京的鐵路線長約為15厘米，北京到南京的實際距離為900千米；暑假他乘 K65次火車從北60千米；照這樣上1厘米所表示京到南京，共行了 15小時，這列火車平均每小時行駛的實際距離火車要行駛1小時.考點：比例的應用.專題：壓軸題.分析： 根據比例尺是1: 6000000，知道圖上距離是1厘米，實際距離是 60千米，由此列 式解答即可；、 可根據路程、速度、時間三者之間的關系求出即可.解答：解：6000000厘米=60千米；60 XI5=900 （千米）; 900出5=60 （千米）; 因為圖上距離是1厘米，實際距離是 60千米，所以，6060=1 （小時）

3、;故答案為：900千米，60千米，1.點評：解答此題的關鍵是弄清題意，找出數量關系，根據數量關系，列式解答即可.例3如圖，一長方形被一條直線分成兩個長方形，這兩個長方形的寬的比為1 : 3,若陰影三角形面積為1平方厘米，則原長方形面積為平方厘米.考點：比例的應用.分析：根據陰影三角形面積為1平方厘米，”知道長方形的長與三角形的高的關系，再根據兩個長方形的寬的比為 1： 3，”可以知道大長方形的寬，而此時原長方形的長和寬也 可以表示出來，由此列式解答即可.解答：解：設一長方形被一條直線分成兩個長方形的寬分別是a和b,則a： b=1 : 3,b=3a，大長方形的寬是 a+b=b+b=b ,設長方形

4、的長是 C,則CbX1 ,所以cb=2 （平方厘米），原長方形的面積是：cX （a+b） =cX）=bc= X=（平方厘米）;故答案為：.點評：解答此題關鍵是弄清題意， 根據各個圖形之間的聯系，確定計算方法，列式解答即可.例4.印刷廠用一批紙裝訂英語練習本.如果每本36頁，能訂4000本，如果每本32頁，能訂多少本？考點：比例的應用.專題：壓軸題；比和比例應用題.分析：根據題意知道一批紙的數量一定，每本的頁數X本數=一批紙的數量（一定），所以每解答:本的頁數與裝訂的本數成反比例，由此列出比例解答即可. 解：設可以裝訂x本，32x=36 X4000,32x=144000 ,x=4500,答：可以

5、裝訂 4500本.點評：關鍵是根據題意，先判斷哪兩種相關聯的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比 例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可.例5物體平移的速度常用單位時間移動的距離來表示，如汽車每小時行60千米；物體旋轉的速度常用單位時間轉動的圈數或角度來表示，如鐘面上的時針每天轉 2圈，或每小時轉30°分針每小時轉1圈或每分鐘轉6°還有電風扇每秒轉 2圈或720° (每秒轉2圈，1圈 是 360°.我們在科學課中研究過一些簡單的機械，下面是一個傳送系統，由主動輪、從動輪和傳送帶組成，可以將貨物從 B傳送到A.主動輪每秒轉1圈.(1) 觀察該

6、系統，如果主動輪順時針轉180°那么從動輪就會逆時針轉90° .(2) 這個系統把貨物從 B傳送到A，大約要多少秒？(計算時，圓周率n取3)考點：比例的應用.專題：壓軸題；比和比例應用題.分析：(1)根據圖知道，主動輪有 12個齒，從動輪有24個齒，主動輪與從動輪的齒數的 比是12： 24=1 : 2,所以如果主動輪順時針轉180°那么從動輪就會逆時針轉180。吃=90 °(2)由 主動輪與從動輪的齒數的比是12： 24=1 : 2, ”知道主動輪轉一圈，從動輪轉半圈，而主動輪每秒轉 1圈，所以從動輪轉半圈用1秒，即轉1圈用2秒；所以根據圓的周長公式 C

7、=nd求出從動輪的周長，再用18除以從動輪轉一圈的路程再乘2就是這個系統把貨物從 B傳送到A，大約要用的時間.解答：解：(1)主動輪與從動輪的齒數的比是：12： 24=1 : 2,從動輪就會逆時針轉：180 °吃=90 °(2) 18- (3X).6) X2,=18 -1.8X2,=20 (秒),答：從動輪就會逆時針轉90 °這個系統把貨物從 B傳送到A，大約要20秒.故答案為：90°點評：解答此題的關鍵是根據圖得出主動輪與從動輪的齒數的比，進而求出主動輪與從動輪轉動的圈數的比，進而得出答案.演練方陣A檔(鞏固專練)一選擇題(共11小題)1.一根木頭鋸成

8、3段要6分鐘，那么鋸成9段需要()分鐘.A. 16B . 18C. 24D . 27考點 ：比例的應用；整數、小數復合應用題 分析：先求出鋸一次要幾分鐘，然后求出鋸 9 段需幾次，即可解答解答：解：3-仁2 (次);9 -仁8 (次)；6 吃 X8;=3 >8;=24 (分鐘) 答；那么鋸成 9段需要 24 分鐘故選： C 點評：此題是用段數減 1 得出次數，再求出截一次需要幾分鐘，即可解答此題2有一根粗細均勻刻有刻度的竹竿，在左邊的刻度3 的塑料袋里放入 4 個棋子，在右邊的刻度 2 的塑料袋里應放入( )個棋子才能保證竹竿的平衡A4B 5C 6考點 ：比例的應用分析：根 據題干，由杠

9、桿平衡原理可得：在竹竿平衡的情況下，每個袋子中的棋子數與對應 刻度的乘積是一定的，即每個袋子中的棋子數與對應刻度成反比例，據此即可列比例 求解解答：解：設右邊應放 x 個棋子，竹竿才能保持平衡，則 2x=3>4，2x=12，x=6 ；答：在右邊的刻度 2 的塑料袋里應放入 6 個棋子才能保證竹竿的平衡 故選： C 點評：本 題是利用數學知識解決物理問題，是生活中常用到的內容3小正方形和大正方形邊長的比是 2： 7，小正方形和大正方形面積的比是()A2： 7B6： 21C 4： 49D 7： 2考點 ：比例的應用分析：因 為正方形的面積是邊長乘邊長，所以由邊長的比，即可求出面積的比解答：解

10、 ：因為，小正方形和大正方形邊長的比是 2： 7， 所以面積的比是： (2>2)：(7>7) =4： 49， 故選 C點評：解答此題的關鍵是要掌握正方形的面積計算方法，由此即可解答4將 3 克鹽溶解在 100 克水中，鹽與鹽水的比是()A3： 97B 3： 100C 3： 103考點 ：比例的應用分析：根 據題干可得：鹽水的質量為 3+100=103 克，由此可解決問題 解答：解：鹽水的質量為 3+100=103 克，所以鹽與鹽水的比為 3： 103；故選： C 點評：此題要抓住鹽水的質量是水與鹽的質量和5圖上距離 10 厘米的地圖上，比例尺是A 1000B 1001： 1000，

11、表示實際距離C 10000）米D100000考點 ：比例的應用分析：根據比例尺是 1：100，知道圖上是 1 厘米的距離，它的實際距離是 1000厘米，由此 即可求出要求的答案解答：解：1000X10=10000 （厘米），10000 厘米=100 米；故選： B 點評：此 題主要考查了比例尺的意義，即比例尺=圖上距離：實際距離6（ 2005?閬中市）同學們做廣播體操，每行站20 人，正好站 18 行如果每行站 24 人，可以站多少行列成比例式（ ）A .B . 20 X8=24 XC. 18: 20= X 24考點 ：比例的應用分析：由 題意可知：學生的總數是一定的，則每行的人數與站的行數成

12、反比例，據此即可列 比例求解.解答：解：設如果每行站24人，可以站x行，則有 24x=20X18，24x=360 ，x=15 ； 答：如果每行站 24 人，可以站 15 行. 故答案為： B.點評：解答此題的主要依據是：若兩個量的乘積一定，則這兩個量成反比例，從而可以列比 例求解.7.若 X 、 Y 、Z 都是不為零的自然數，且 X=Y=Z ，則它們的大小關系是（ ）A . X > Y > ZB . Y > Z> XC . Z > Y >XD . Z >X > Y考點 ：比例的應用分析：因為此題有 3 個未知量，根據現有的條件，不能直接求出，可讓

13、這個等式等于一個數 （用字母表示） ，用這個數（字母）分別表示出三個未知量即可解答：解：設 X=Y=Z=T 則，X=T ，Y=T ，Z=2T，因為， 2T> T> T ，所以， Z> X> Y故選 D 點評：此 題采用了賦值法，可以化難為易，這種方法在解決數學問題時經常用到8地質考察員發現一種錫礦石每100 千克含錫 65千克，則這種錫礦石 5000 千克含錫( )千克A3250B3210C 3520D 6120考點 ：比例的應用分析：先用65100”計算出每1千克錫礦石含錫多少千克，進而根據求幾個相同加數和的簡 便運算，用乘法進行解答即可解答：解：5000X (65W

14、00),=5000 X0.65,=3250(千克)；答：這種錫礦石 5000 千克含錫 3250 千克故選： A 點評：解答此題的關鍵是計算出 1 千克錫礦石含錫多少千克，進而根據整數乘法的意義，用 乘法進行解答9同時同地，一根長 1 米的標桿的影長 0.6 米，一名修理工要爬至 48 米高的電視塔上修理 設備，他豎直方向爬行的速度為 0.4米/秒，則此人的影子移動的速度為()米 /秒A0.56B0.24C0.48D0.36考點 ：比例的應用 分析：因為在時間相同時，速度比等于路程的比，所以再根據在同時同地，影子的長度與物 體的實際長度的比值一定，所以影子的長度與物體的實際長度成正比例，由此列

15、出比 例解答即可解答：解：設此人的影子移動的速度為x 米/秒0.6： 1=x： 0.4，x=0.6X0.4，x=0.24，答：此人的影子移動的速度為0.24 米/秒故選： B 點評：根據速度、時間與路程的關系判斷出在時間相同時，速度比等于路程的比，再由影子 的長度與物體的實際長度成正比例是解答此題的關鍵，注意48 米是無關條件10(2011?宿州模擬)圓的周長擴大 4 倍，面積( )A .擴大4倍B .擴大8倍C.擴大16倍考點 ：比例的應用；積的變化規律專題 ：比 和比例分析：根據圓的周長公式 C=2 n,知道r=C吃n,所以圓的周長擴大 4倍，半徑就擴大4倍; 再根據圓的面積公式 S=&l

16、t;2，知道半徑擴大4倍，面積擴大42倍，由此做出選擇.解答：解：因為圓的周長擴大 4倍,半徑就擴大 4倍;半徑擴大 4 倍,面積擴大： 42=16 倍;故選： C.點評：本題主要是靈活利用圓的周長公式C=2 n與圓的面積公式 S=n2解決問題.11. （2012?武定縣模擬）一個長 4cm，寬2cm的長方形按4： 1放大，得到的圖形的面積是（）cm2.A. 32B. 72C. 128考點：比例的應用；長方形、正方形的面積.分析：先根據按4: 1放大，放大后長和寬是原來的4倍，求出放大后的長和寬，再求出面積.解答：解：放大后的長：4>4=16 （厘米）;放大后的寬：2 >4=8 （

17、厘米）;面積：16疋=128 （平方厘米）；故答案選：C.點評：先根據比例求出放大后的長和寬，再求出面積.二填空題（共4小題）12甲數的與乙數的相等，則甲數大于乙數.> .（判斷對錯）考點：比例的應用.分析：利用比例的性質，將兩個內項積等于兩個外項積先改寫成比例，再進一步化簡比得解.解答：解：甲數冷乙數>則甲數：乙數=:=24 : 25,因為24份的數V 25份的數，所以甲數V乙數.故答案為：錯誤.點評：此題考查比例的運用，關鍵是把兩個內項積等于兩個外項積先改寫成比例的形式.13. 某班男生人數與女生人數的比是4： 5,已知女生有30人，則男牛有24人.考點：比例的應用.專題：比和

18、比例應用題.分析：把男生人數數看作4份，女生人數看作5份，女生人數已知，于是可以求出1份是多少，進而求出男生的人數.解答：解：30為>4=24 （人）；答：男生有24人.故答案為：24.點評：解答此題的關鍵是：禾U用份數解答，求出1份的量，問題即可得解.14. （ 2010?江蘇）把一根木頭鋸成2段需要3分鐘，那么鋸成4段需要6分鐘. 錯誤.（判 斷對錯）考點：比例的應用.分析：由題意可知：一根圓木鋸成 2段，需要鋸（2 - 1 ）次，鋸成4段需要鋸（4 - 1）次， 每次需要的時間一定，則時間與鋸的次數成正比，據此即可列比例求解，再進行判斷 即可.解答：解：設鋸成4段需要x分鐘,3:

19、（2 - 1） =x : （4 - 1）,3: 1=x: 3,x=9;答：那么鋸成4段需要9分鐘.故答案為：錯誤.點評：解答此題的關鍵是明白：鋸成n段木頭，需要鋸（n- 1 ）次，鋸每次的時間一定，則需要的時間與鋸的次數成正比.15. 300千克海水可以制鹽 6千克，要制300千克的鹽，需要海水15 噸.考點：比例的應用.分析：根據每千克海水的含鹽量是一定的，即海水的質量與含鹽的質量的比值一定，由此判 斷海水的質量與鹽的質量成正比例，設出未知數，列方程解答即可.解答：解：設需要海水x噸，300千克=0.3噸，300: 6=x: 0.3,6x=300 >0.3,x=,x=15 ;答：需要海

20、水15噸.故答案為：15.點評：根據海水的含鹽率一定，判斷海水的質量與鹽的質量成正比例，注意海水的質量與含 鹽的質量的單位統一.三.解答題（共1小題）16用同樣的磚鋪地，鋪 9平方米用磚308塊，如果鋪12平方米，要用多少塊磚？（用比 例）考點：比例的應用.分析：同樣的磚，方磚的面積一定，也就是鋪地的面積與方磚的塊數的比值一定，成正比例 關系設要用x塊磚，可得方程，解方程即可.解答：解：設要用x塊磚，則12: x=9: 3089x=308 >2x=308 >2為x=410答：要用410塊磚.點評：此題主要考查比例的應用.B檔（提升精練）一.選擇題（共15小題）1.一個等腰三角形的底

21、邊與一條腰的長度之比是3: 2，周長是35厘米.那么，這個三角形底邊是（）厘米.A21B15C10D13考點 ：比例的應用 分析：圍成三角形的所有線段的長度和，就是這個三角形的周長，又因這個等腰三角形的三 條邊的比為 3： 2： 2，從而利用按比例分配的方法，即可求出底邊的長度解答：解：35人=35 X,=15（厘米）； 答：這個等腰三角形底邊長是 15 厘米 故選： B 點評：解答此題的主要依據是：平面圖形周長的含義以及等腰三角形的特點2從甲地到乙地，客車和貨車所用的時間比是4： 5，那么它們的速度之比是（）A5： 4BC 4： 5考點 ：比例的應用分析：路 程一定，速度與時間成反比例，所以

22、甲乙的速度比正好與他們的時間比相反，據此 選出即可解答：解：甲地到乙地的路程一定，速度與時間成反比例， 客車和貨車所用的時間比是 4： 5， 則客車和貨車的速度比是 5： 4 故選： A 點評：路 程一定時，用的時間越少，速度就越快，它們成反比例3如果 AX=BX，（A、B 均不為 0），那么 A （）BA.大于B.小于C.等于考點 ：比例的應用分析：兩 個字母與數相乘的積相等，則與較大數相乘的字母小，與較小數相乘的字母大，據 此規律解出即可解答：解： AX=BX，因為V,所以A > B 故選： A 點評：要 想比較 A 與 B 的大小,則比較與它們相乘的數的大小,乘的數越小,字母就越大

23、4兩根同樣的鋼筋,其中一根鋸成 3段用了 12分鐘,另一根要鋸成 6段,需要（）分鐘A 24B 12C 30考點 ：比例的應用分析：根據鋸成3段用了 12分鐘，”知道鋸成3- 1次用了 12分鐘，由此求出鋸一次所用 的時間；再根據另一根鋼筋要鋸成 6段，知道要鋸6 - 1次，所以用鋸一次的時間乘 鋸的次數就是需要的時間解答：解：12+（ 3 - 1） X （6 - 1）,=12 +2X5,=6X5，=30 （分鐘）；答：需要 30 分鐘故選： C 點評：本題主要考查了植樹問題中的一種情況， 要注意鋸鋼筋的次數 =鋸鋼筋的段數- 1，再 根據基本的數量關系解決問題5 一個禮堂長 18 米，寬 1

24、0 米，用邊長 4 分米的方磚鋪地，需要（ ）塊方磚A1100B1125C45D180考點 ：比例的應用；長方形、正方形的面積分析：根 據長方形和正方形的面積公式，可以分別求出禮堂地面的面積與方磚的面積，由此 即可求出答案解答：解：18X0=180 （平方米），180平方米 =18000 平方分米，4用=16 （平方分米），18000 +16=1125 （塊）； 答：需要 1125 塊故選： B 點評：解答此題的關鍵是，知道求方磚的塊數，也就是求禮堂的地面的面積里有幾個方磚的 面積，另外還要要注意單位的統一6一個直角三角形，兩直角邊長度之和是斜邊是 10分米，那么斜邊上的高為（A 7B 814

25、分米，它們的比是 3： 4，這個直角三角形的 ）分米C 10D 4.8考點 ：比例的應用；三角形的周長和面積專題 ：比和比例；平面圖形的認識與計算分析：先 利用按比例分配的方法，求出兩條直角邊的長度；再根據直角三角形的面積是一定 的，即兩條直角邊的乘積的一半等于斜邊與斜邊的高的乘積的一半，設出未知數列出 比例解答即可解答： 解 ：一條直角邊為：14+（ 3+4） X3，=14+7X3，=6（分米）， 另一條直角邊為： 14- 6=8（分米）， 設斜邊上的高為 x 分米，6X8+2=10Xx+2，10x=48 ，x=48 +10，x=4.8 ，答：斜邊上的高為 4.8 分米，故選： D 點評：關

26、鍵是先求出直角三角形的兩條直角邊，再利用三角形的面積一定，列出比例解決問題7. a=bx (a用,b和)，貝9()A . a> bB . a=bC. av bD .不能確定 考點 ：比例的應用分析：根據比例的基本性質作答，即內項之積等于外項之積，寫出a與b的比，即可解答.解答：解：根據a*bx "即ax=bX所以 a： b=： =16： 81，所以 av b，故選： C.點評：解答此題的關鍵是，根據比例的基本性質， 求出a與b的比，即可判斷a與b的大小.8. 一臺拖拉機，前輪直徑是后輪的，前輪轉動8 圈，后輪轉( )圈.A. 8B. 16C. 4D. 6考點 ：比 例的應用.分

27、析：因 為周長都是直徑乘圓周率，因此周長和直徑成正比例，由“前輪直徑是后輪的， ”知道前輪的周長也是后輪的，那么前輪轉數是后輪的 2 倍，由此解決問題.解答：解：因為，圓的周長公式是：C= nd,所以，周長和直徑成正比例， 又因為，前輪的直徑是后輪的， 所以，前輪的周長是后輪的， 所以，前輪的轉數是后輪的 2 倍， 后輪轉動的圈數：8吃=4 (圈)， 答：后輪轉 4 圈， 故選： C.點評：解答此題的關鍵是，根據圓的周長公式，由兩車輪直徑的關系，得出周長的關系，最 后得出轉動圈數的關系.9. 把一塊三角形的地畫在比例尺是1： 500的圖紙上，量得圖上三角形的底是 12厘米，高8 厘米，這塊地實

28、際面積是()A. 480平方米B. 240平方米C. 1200平方米考點 ：比 例的應用；三角形的周長和面積.分析：要求實際面積，必須知道實際的高和實際的底分別是多少，根據比例尺是 1： 500，列式解答即可.解答：解：設實際的底是 x 厘米，實際的高是 y 厘米，1： 500=12 ： x x=500x12 x=6000 ； 1： 500=8： y y=8 x500y=4000 ；實際面積：6000用000 >=12000000 （平分厘米）;12000000平分厘米 =1200平方米； 答：這塊地的實際面積是 1200平方米故選： C 點評：關 鍵要掌握比例尺的定義，即圖上距離和實際

29、距離的比，根據此數量關系，列式解答 即可10. a, b, c三個數均大于零，當 a>=b >c>寸，貝U a, b, c中最大的是（）AaB bC c考點 ：比例的應用；整數大小的比較.分析：因為此題有 3 個未知量,根據現有的條件,不能直接求出,可讓這個等式等于一個數 （用字母表示） ,用這個數（字母）分別表示出三個未知量即可.解答：解：設a»=b >=c >=T ,貝Ua=T, b=12T, C=T因為，12T >T > T,所以b> a> c故選 B .點評：此 題采用了賦值法,可以化難為易,這種方法在解決數學問題寸經常用

30、到.11. 一個直角三角形中,已知一個銳角與直角的度數比是3： 5,那么兩個銳角的度數比是（）A. 2： 5 B. 5： 3C. 3： 2考點 ：比例的應用；比的應用；三角形的內角和.分析：根據“一個銳角與直角的度數比是 3： 5”,可以得出一個銳角是兩個銳角和的,把一個銳角看做3份，那另一個銳角是（5- 3）份，由此列式解答即可.解答：解 ：根據一個銳角與直角的度數比是3： 5,把一個銳角看做 3 份,那另一個銳角是： 5- 3=2（份）,兩個銳角的比是： 3： 2；故選： C .點評：解答此題的關鍵是理解直角三角形中兩個銳角的和為90°,結合分數的意義列式解答即可.12. 在比例

31、尺是 1： 6000000的地圖上,量得南京到北京的距離是 15厘米, 南京到北京的實 際距離大約是（ ）千米.A . 800 千米B. 90 千米C. 900 千米考點 ：比例的應用.分析：因為圖上距離：實際距離 =比例尺,可以用解比例的方法求出實際距離.然后選出正 確的即可.解答：解 ：設南京到北京的實際距離大約是 x 厘米.15 ： x=1 ： 6000000x=15 X6000000x=90000000 ；90000000 厘米 =900 千米；故選： C 點評：此題考查比例尺和解比例13. (2012?霸州市模擬)(a、b都大于0),則( )A . a> bB. av bC.

32、a=b考點 ：比例的應用分析：要 判斷哪個數大，先根據題意進行計算，都用一個字母表示，然后通過計算得出結果 后進行判斷即可解答：解：ax=b貝U： a=b，=b XX=b；因為 b> b，所以 a> b，故選： A .點評：此 題兩個字母都不知道，要判斷大小，方法是：轉化其中的一個數用另一個字母來表 示，進而通過計算得出結論.14. (2013?衡陽縣模擬)x、y、z是三個非零自然數，且 x>=y X=z務那么x、y、z按照從大 到小的順序排列應是()A. x>y>zB. z>y>xC. y>x>zD. y>z>x考點 ：比例的

33、應用.分析：此題可以分開討論：由x >利用比例的基本性質可得：x： y= : = () : () =40: 42=20 : 21，由此可以得出x v y； 同樣的方法討論出 y與z的大小.解答：解：由xX利用比例的基本性質可得：x： y=： =()：() =40： 42=20： 21，所以 xv y，由y>=zX利用比例的基本性質可得：y： z= ()：() =70： 72=35： 36，所以 yv z，所以 xv yv z.故選： B .點評：此題考查了比例的基本性質的靈活應用.15. 某加工小組計劃加工一批零件，如果每天加工 20個，15 天可以完成.實際 4天就加工 了 10

34、0個.照這樣的工作效率， 多少天可以完成任務？解：設 x天可以完成任務， 正確的比 例式是( )A . 20 X5= (100嗚)x B . 100： 4=20 X5 : X C . 20X5=100xD . 100： 4=20 : X考點：比例的應用.專題：比和比例應用題.分析：根據題意知道，工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例，由此列式反比例式解 答即可.解答：解：設要x天才能完成任務.20 X15= （100 嗚）x,25x=300,x=12 ;答：照這樣的工作效率，12天可以完成任務.故選：A .點評：解答此題的關鍵是，弄清題意，根據工作效率、工作時間和工作量三者的關系列式解 答即

35、可.二.填空題（共13小題）16. （2012?江蘇）一個最簡分數的分母減去一個數，分子加上同一個數，所得的新分數可以約簡為，這個數是.考點：比例的應用.分析：若設這個數為x,則的分母減去一個數，分子加上同一個數后，新分數的分子與分母 的比是，據此就可以列比例求解.解答：解：設這個數為x,則=,5X （13+x） =3 X（27 - x）,65+5x=81 - 3x,8x=16 ,x=2 ;答：這個數是2. 故答案為：2.點評：解答此題的關鍵是明白的分母減去一個數，分子加上同一個數后，新分數與成比例， 從而問題得解.17. （2012?靖江市）小明在操場上插幾根長短不冋的竹竿，在冋一時間里測量

36、竹竿長和相應的影長，情況如卜表:影長（米）0.50.70.80.91.11.5竹竿長（米）11.41.61.82.23這時，小明身邊的王強測量出了旗桿的影長是6米，可推算出旗桿的實際高度是12米考點：比例的應用；辨識成正比例的量與成反比例的量.專題：壓軸題.分析：由題意可知：同樣條件下，竹竿的長度與它的影長的比是一定的，則旗桿的實際高度 與其影長的比也是一定的，據此即可求解.且這兩個比是相等的，據此即可列比例求 解.解答：解：設旗桿的實際高度是 x米，則有 1: 0.5=x: 6,0.5x=6 ,x=12 ;答：旗桿的實際高度是 12米.故答案為：12.點評：解答此題的關鍵是明白：同樣條件下，

37、物體的長度與它的影子的長度比是一定的.18. （ 2012?茂名）比例尺1: 100說明圖上的1厘米表示實際的距離 100 米. .（判斷對 錯）考點：比例的應用.專題：壓軸題；比和比例.分析：比例尺的前項和后項單位是統一的，因此，比例尺I: 100說明圖上的1厘米表示實際的距離100厘米.解答：解：比例尺I： 100說明圖上的1厘米表示實際的距離 100厘米.故答案為：X點評：解答此題，應知道比例尺的前項和后項的單位是統一的.19. （2012?武漢模擬）在比例尺的地圖上，量得兩城市間的距離是8厘米，如畫在比例尺的地圖上，圖上距離是2.5厘米.考點：比例的應用.分析：利用比例尺的意義：圖上距

38、離：實際距離=比例尺解答：第一個知道比例尺和圖上距離求出兩城市間的實際距離；第二個知道比例尺和實際距離求圖上距離.解答：解：兩城間實際距離為 8 士2000000 （厘米），則圖上距離實際為 20000000 X=2.5 （厘米）.答：圖上距離是2.5厘米.故答案為：2.5.點評：此題主要考查圖上距離與實際距離和比例尺的關系.20. （2012?陸良縣模擬）在一幅比例尺是1 : 200000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是b厘米，甲、乙兩地的實際距離是2b千米. V .（判斷對錯）考點：比例的應用.分析：根據比例尺是：1 : 200000,及甲、乙兩地的圖上距離是b厘米，算出甲乙的實際距離

39、，即可做出判斷.解答：解：b>200000=200000b （厘米），200000b厘米=2b千米，故答案為：V點評：解答此題的關鍵是，根據比例尺，算出實際距離，即可判斷正誤.21. （2012?潞西市模擬）正午時小麗量得自己的影子有40cm,同時它量得身旁一棵樹的影長是1m,已知小麗的身高是 160cm，那么這棵樹高4 m.考點：比例的應用.分析：根據同時同地，影子的長度與物體的長度的比值一定，由此得出物體的長度與物體的 影子的長度成正比例，設出未知數，列出比例解答即可.解答：解：設這棵數高xm,160: 40=x; 1,40x=160 XI,x=160 嗚0,x=4 ;答：這棵數高4

40、米.故答案為：4.點評：解答此題的關鍵是根據影子的長度與物體的長度的比值一定，判斷物體的長度與物體的影長成正比例，由此列出比例解決問題.22. (2012?廣漢市模擬)兩個互相嚙合的齒輪，大齒輪有80個齒，每分鐘轉30轉，小齒輪 每分鐘120轉.小齒輪有 20個齒.考點：比例的應用.分析：因為兩個是相互交合的齒輪，即轉動齒數相等，所以轉動的周數和每周齒數成反比， 由此列出比例解決問題.解答：解：設小齒輪有x個齒，120x=80 X30,120x=2400 ,x=20 ;答：小齒輪有20個齒.故答案為：20.點評：解答此題的關鍵是，根據題意，先判斷哪兩種相關聯的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成

41、反比例，兩個量的比值一定則成正比例，另外還要注意單位的統一.23. (2012?寶應縣模擬)一根木料鋸成3段需用時間3分，鋸成7段要 9分.考點：比例的應用；整數、小數復合應用題.分析：根據一根木料鋸成3段需用時間3分，”即一根木料鋸成3 - 1次需用時間3分，由 此即可求出鋸一次用的時間，再根據鋸一次用的時間一定，鋸木料所用的時間與鋸木 料的次數成正比例，設出未知數，列式解答即可.解答：解：設鋸成7段要x分；3: (3 - 1) =x : (7 - 1),3： 2=x: 6,2x=3 X5,x=,x=9;答：鋸成7段要9分；故答案為：9.點評：解答此題的關鍵是根據題意得出鋸木料所用的時間與鋸

42、木料的次數成正比例，注意鋸木料的次數=鋸木料的段數-1.24. （2012?安徽模擬）一個比例的兩個外項是最小的質數和最小的合數，兩個比的比值是 5,這個比例式是 2: 0.4=20: 4.考點：比例的應用.分析：因為最小的質數是2，最小的合數是4,根據已知條件 2和4是比例的外項，兩個比 的比值是5，可分別求出兩個比，再組成比例式即可.解答：解：設其中一個比的后項是X .2: X=5X=0.4 ;設另一個比的前項是 Y .Y : 4=5Y=20 ;所以這個比例式是：2: 0.4=20: 4;故答案為：2: 0.4=20: 4.點評：此題是知道比的前項或者后項和它們的比值，求前項或后項，用比的

43、意義解答注意 最小的質數是2.25. （2012?通川區模擬）在畫條形統計圖時，用2厘米長的直條表示 500萬元，要表示2000萬元產值，直條應畫8 厘米.考點：比例的應用.專題：比和比例.分析：根據用2厘米長的直條表示 500萬元，”可以求出用1厘米長的直條表示：500吃萬 元，再用2000萬元除以500吃的商即可.解答：解：2000- （500吃），=2000 吃50，=8 （厘米）;故答案為：&點評：關鍵是求出用1厘米長的直條表示的錢數.26. （2012?黔東南州模擬）陳爺爺每天繞操場跑6圈，2分鐘可以跑半圈.按照這個速度，陳爺爺每天跑步要24分鐘.考點：比例的應用.專題：比和

44、比例.分析：根據題意知道，陳爺爺每分鐘跑的路程一定，所以陳爺爺每天跑的路程與時間成正比 例，由此列出比例解答即可.解答：解：設陳爺爺每天跑步要 x分鐘，x: 6=2 :，x=6 >2，x=12，x=12，x=24 ,答：陳爺爺每天跑步要 24分鐘，故答案為：24.點評：關鍵是根據題意，先判斷哪兩種相關聯的量成何比例，即兩個量的乘積一定則成反比 例，兩個量的比值一定則成正比例；再列出比例解答即可.27. （ 2014?雨花區）把一根木料鋸成 4段要用12分鐘，照這樣，如果要鋸成 6段，一共需 要 20 分鐘.考點：比例的應用.分析：由題意可知：一根圓木鋸成 4段，需要鋸（4 - 1 ）次，

45、鋸成6段需要鋸（6 - 1）次， 鋸每次需要的時間一定，則時間與鋸的次數成正比，據此即可列比例求解.解答：解：設一共需要x分鐘，則有 12： （4 - 1） =x : （6- 1）,3x=12 >5,3x=60,x=20 ;答：一共需要20分鐘.故答案為：20.點評：解答此題的關鍵是明白：鋸成 n段木頭，需要鋸（n- 1 ）次，鋸每次的時間一定，則 需要的時間與鋸的次數成正比.28. （2013?廣州模擬）如果在比例尺是 1： 5000的圖紙上，畫一個邊長為 4厘米的正方形草 坪圖，這個草坪圖的實際面積是40000平方米.考點：比例的應用.分析：要求實際面積是多少，先要求出正方形的邊長；

46、根據比例尺是1： 5000 ,即圖上距離與實際距離的比是1 : 5000,即可求出正方形草坪的實際邊長，再根據正方形的面積 公式，即可計算出答案.解答：解：設正方形的實際邊長是 x厘米，1 : 5000=4 : xx=5000 >4x=20000 ;20000 厘米=200 米；面積是：200 >200=40000 （平方米）答：這個草坪圖的實際面積是40000平方米.故答案為：40000.點評：解答此題的關鍵是根據比例尺，找準對應量，注意單位的統一，列式解答即可.C檔（跨越導練）一.填空題（共2小題）1. 在比例尺是的一幅地圖上， 量得甲乙兩地相距 10厘米，甲乙兩地實際距離是2

47、0 千米.考點：比例的應用.專題：壓軸題.分析：根據圖上距離：實際距離 =比例尺中三者間的關系求解. 解答：解：設實際距離為 X厘米，由題意得：10: X=,X=2000000 ;2000000厘米=20千米；答：甲乙兩地實際距離是 20千米.故答案為：20.=比例尺三者間的關系解1: 6000000的地圖上量得900千米；暑假他乘K6560千米；照這樣上1點評：此題是考查比例尺的實際應用，可利用圖上距離：實際距離 答.2. （ 2014?宜昌模擬）東東家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是 北京到南京的鐵路線長約為15厘米，北京到南京的實際距離為次火車從北京到南京，共行了15小時，這列火車平均每小時行駛厘米所表示