1、一、填空題（每題3分，共15分）得分評卷人 1、對于隨機事件與，已知且，則 。.2、已知，且與相互獨立，設，則 。3隨機變量X的分布函數為，則隨機變量X的分布律為 。4、隨機變量X服從參數為的泊松分布，D(2X+1)=_。5、設是來自總體的樣本，均為未知參數，則置信水平為的關于的雙側置信區間為 。二、選擇題（每題2分，共20分）得分評卷人 1、設是次獨立重復試驗中事件發生的次數，且，則當很大時，下列選項不正確的是( )A依概率收斂于 (B) C (D)2、如果，則下列結論不成立的是( )。A B C、相容 D 、不相容3、A、B為兩事件，若，則成立A B C D4、設,又常數c滿足,則c等于A

2、1 B0 C D-15、已知,則=A9 B6 C30 D366、當服從( )分布時,。A、指數 B、泊松 C、正態 D、均勻.71、設為總體的樣本，則總體均值的最有效的估計量為（）。A BC D8、設總體，未知，統計假設取為，。若用檢驗法進行假設檢驗，則在顯著水平之下，拒絕域是（）。A B C D9、設，密度函數，則的最大值是A、0 B、1 C、 D、10、兩個隨機變量的協方差（ ）A、 B、 C、 D、三、計算題（每題8分，共40分）得分評卷人 1. 已知，A與B相互獨立。求： 2第一個盒子有3個藍彈子和2個紅彈子，第二個盒子中有2個藍的和5個紅的，隨機地從一個盒子中抽出一個彈子，發現它是藍

3、的，求該彈子來自第一個盒子的概率。3、設隨機變量在1,2，3,4四個整數中等可能地取一個值，另一個隨機變量在1中等可能地取一個整數值，試求：（1）、（）的分布律；（2）、；（3）、是否獨立。4令是隨機變量，它的密度函數是：，求：（1）系數c；（2）；（3）、的概率密度。5、設，試確定C，使（參考數據）四應用題（1,2小題9分，3小題7分，共25分）得分評卷人 1設總體的密度函數為，其中是未知參數，是取自總體的一個容量為的簡單隨機樣本，用最大似然估計法求的估計量。2某廠生產的電子管的使用壽命服從正態分布，今從一批產品中抽出16只檢查，測得使用壽命的均值為14.5(萬小時)，問這批電子管的使用壽命

4、的均值是否正常？()（參考數據：， ）3設，是來自正態總體的樣本，下列三個估計量是不是參數 的無偏估計量，若是無偏估計量，試判斷哪一個較優？ 。五、證明題: 設隨機變量隨機變量，且X與Y相互獨立。證明：隨機變量服從t(n)分布試卷A評分標準及參考答案一10.6 2. X-113P0.40.40.23. 4. 5. 二 D D B B BB D B C A三1、2分5分 8分2分別表示從第1,2個盒子中取球，B表示取到藍球。 2分3X,Y聯合分布律：4分Y,X123411/41/81/121/16201/81/121/163001/121/1640001/16（2） 6分（3）X,Y不獨立 8分4解得： 2分 4分8分55分，解得 8分四19分2總體方差已知，選取Z統計量，2分拒絕域：1.966分，未落在拒絕域中，所以接受9分3，6分所以，三個都是無偏估計量，最優7分五、