1、第第5章：章：SPSS的參數(shù)檢驗(yàn)的參數(shù)檢驗(yàn)1.SPSS1.SPSS簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介 5.1.1 5.1.1推斷統(tǒng)計(jì)與參數(shù)檢驗(yàn)推斷統(tǒng)計(jì)與參數(shù)檢驗(yàn) 推斷統(tǒng)計(jì)方法是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的方法，它在對(duì)樣本數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上，以概率的形式對(duì)統(tǒng)計(jì)總體的未知數(shù)量特征（如均值、方差等）進(jìn)行表述。 通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的研究來(lái)研究推斷總體特征主要是出于以下兩個(gè)原因：第一，總體數(shù)據(jù)無(wú)法全部收集；第二，在某些情況下雖然總體數(shù)據(jù)能夠收集到，但操作時(shí)將會(huì)耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力。5.1 參數(shù)檢驗(yàn)概述參數(shù)檢驗(yàn)概述 利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體特征的推斷通常在以下兩種情況下進(jìn)行： 第一、總體分布已知（如總體為正態(tài)分布）的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)

2、總體分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)（如均值、方差等）進(jìn)行推斷。 第二、總體分布未知的情況下，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的分布形式或特征進(jìn)行推斷。5.1.2 5.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想 對(duì)總體特征的推動(dòng)一般采用參數(shù)估計(jì)（點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)）和假設(shè)檢驗(yàn)兩類(lèi)形式。Spss兼顧了這兩類(lèi)方式。 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路是首先對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè)，然后再利用樣本告之的信息去驗(yàn)證先前提出的假設(shè)是否成立。 如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)，則在一定的條件下，應(yīng)拒絕假設(shè)；相反，如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)是不成立的，則不能推翻假設(shè)成立的合理性和真實(shí)性。 上述假設(shè)檢驗(yàn)推斷過(guò)程所依據(jù)的基本信念是小概率原理，即發(fā)生概

3、率很小的隨機(jī)事件，在某一次特定的實(shí)驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。5.1.3 5.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟 依據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，假設(shè)檢驗(yàn)可以總結(jié)成為以下四大基本步驟： 第一，提出原假設(shè)（記為第一，提出原假設(shè)（記為H H0 0）。）。 即根據(jù)推斷檢驗(yàn)的目的，對(duì)待推斷的總體參數(shù)或分布提出一個(gè)基本假設(shè)。 第二，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。第二，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 在假設(shè)檢驗(yàn)中，樣本值（或更極端值）發(fā)生的概率并不直接由樣本數(shù)據(jù)得到，而是通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值發(fā)生的概率而間接得到。這些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從或近似服從某種已知的理論分布。對(duì)于不同的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題以及不同的總體條件，會(huì)有不同的選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的理論

4、、方法和策略。 第三，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值發(fā)生的概率第三，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值發(fā)生的概率 選定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量之后，在認(rèn)為原假設(shè)成立的條件下，利用樣本數(shù)據(jù)便可計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值發(fā)生的概率，即概率P-值或相伴概率（即指該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在某個(gè)特定的極端區(qū)域取值在H0成立時(shí)的概率），該概率間接地給出了樣本值（或更極端值）在原假設(shè)成立條件下發(fā)生的概率。對(duì)此可以依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判定其發(fā)生的概率是否為小概率，是否是一個(gè)小概率事件。 第四，給定顯著性水平第四，給定顯著性水平a a，并作出統(tǒng)計(jì)決策，并作出統(tǒng)計(jì)決策 顯著性水平a是指原假設(shè)準(zhǔn)確但卻被錯(cuò)誤地拒絕了的概率或風(fēng)險(xiǎn)，一般人為確定為0.05或0.01等，意味著不

5、拒絕原假設(shè)正確的可能性（概率）為95%或99%。 得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值后的決策就是判定應(yīng)拒絕原假設(shè)還是不應(yīng)拒絕原假設(shè)。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值小于顯著性水平a，則認(rèn)為如果此時(shí)拒絕假設(shè)犯錯(cuò)誤的可能性小于顯著性水平a，其概率低于預(yù)先控制的水平，不太可能犯錯(cuò)誤，可以拒絕原假設(shè)；反之，如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值大于顯著性水平a，則認(rèn)為如果此時(shí)拒絕原假設(shè)犯錯(cuò)誤的可能性大于顯著性水平a，其概率比預(yù)先控制的水平高，很有可能犯錯(cuò)誤，不應(yīng)拒絕原假設(shè)。 總之，通過(guò)上述四步便可完成假設(shè)檢驗(yàn)。在利用SPSS進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)明確第一步假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè)，第二步和第三步是spss自動(dòng)完成的，第四步的決策需要人工判

6、定，即人為確定顯著性水平a，并與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值相比較進(jìn)而做出決策。5.2 5.2 單樣本單樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn)5.2.1 5.2.1 單樣本單樣本t t檢驗(yàn)的目的檢驗(yàn)的目的 單樣本t檢驗(yàn)的目的是利用來(lái)自某總體的樣本數(shù)據(jù)，推斷該總體的均值是否與指定的檢驗(yàn)值之間存在顯著差異。它是對(duì)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。 單樣本t檢驗(yàn)是指研究問(wèn)題中僅涉及一個(gè)總體，且采用t檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析。單樣本t檢驗(yàn)的前提是樣本來(lái)自總體應(yīng)服從或近似服從正態(tài)分布。5.2.2 5.2.2 單樣本單樣本t t檢驗(yàn)的基本步驟檢驗(yàn)的基本步驟 單樣本t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的一種方法，其基本步驟與假設(shè)檢驗(yàn)是完全相同的。 5.2.3 5.2.3 單

7、樣本單樣本t t檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例 案例：案例：利用“住房狀況調(diào)查.sav”，推斷家庭人均住房面積的平均值是否為20平方米。 分析：分析：由于該問(wèn)題涉及的是單個(gè)總體，且要進(jìn)行總體均值檢驗(yàn)，同時(shí)家庭人均住房面積的總體近似認(rèn)為服從正態(tài)分布，因此，可以采用單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行分析。 原假設(shè)：原假設(shè)：總體均值與檢驗(yàn)值之間不存在顯著差異： H0：u=u0=20。U為總體均值，u0為檢驗(yàn)值 操作：操作： 【分析（analyze）】 【比較均值（compare means）】 【單樣本T檢驗(yàn)（one-samples T Test）】指定缺失值和和輸出默認(rèn)95%的置信區(qū)間表示計(jì)算時(shí)涉及的變量有缺失值，則

8、剔除在該變量上為缺失值的個(gè)案.這種方法較下一種方法更能充分地利用樣本數(shù)據(jù)表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個(gè)案后在進(jìn)行分析。SPSS將自動(dòng)計(jì)算出t統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率P-值人均住房面積22平方米標(biāo)準(zhǔn)差為12.7平方米T統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為8.64自由度為2992（即：n-1=2993-1）T統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值的雙尾概率P-值樣本均值與檢驗(yàn)值之差（T統(tǒng)計(jì)量的分子部分）總體均值與原假設(shè)值差的95%的置信區(qū)間為（1.55, 2.46），由此計(jì)算出總體均值的95%的置信區(qū)間為（21.55, 22.46）平方米結(jié)論結(jié)論 如果a給0.05，由于p（=0）小于a，由此拒絕原假設(shè)（H0：u=u0=20），認(rèn)為家庭人均住

9、房面積的平均值與20平方米有顯著差異。95%的置信區(qū)間說(shuō)明：有95 %的把握認(rèn)為家庭人均住房面積的均值在21.55 22.46平方米之間，20平方米沒(méi)有包含在置信區(qū)間內(nèi)，也證實(shí)了上述推斷。5.3 5.3 兩獨(dú)立樣本兩獨(dú)立樣本t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)5.3.1 5.3.1 兩個(gè)獨(dú)立樣本兩個(gè)獨(dú)立樣本t t檢驗(yàn)的目的檢驗(yàn)的目的 兩獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)的目的是利用來(lái)自?xún)蓚€(gè)總體的獨(dú)立樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著差異。5.3.2 5.3.2 兩獨(dú)立樣本兩獨(dú)立樣本t t檢驗(yàn)的基本步驟（同獨(dú)立樣本檢驗(yàn)的基本步驟（同獨(dú)立樣本t t檢驗(yàn)）檢驗(yàn)） 兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的前提是： 1.樣本來(lái)自的總體應(yīng)服從或近似服從正態(tài)分布。

10、2.兩樣本相互獨(dú)立，即從一總體中抽取一組樣本對(duì)從另一總體中抽取一組樣本沒(méi)有任何影響，兩組樣本的個(gè)案數(shù)目可以不等。5.3.3 5.3.3 兩獨(dú)立樣本兩獨(dú)立樣本t t檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例 在進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)之前，正確組織數(shù)據(jù)是一個(gè)非常關(guān)鍵的任務(wù)。SPSS要求將兩組樣本數(shù)據(jù)存放在一個(gè)SPSS變量中，即存放在一個(gè)SPSS變量列下。同時(shí)，為區(qū)分哪些樣本來(lái)自哪個(gè)總體，還應(yīng)定義一個(gè)存放總體標(biāo)識(shí)的標(biāo)識(shí)變量。 案例：案例：利用“住房狀況調(diào)查.sav”，分析本市戶(hù)口與外地戶(hù)口家庭人均住房面積的平均值是否存在顯著差異。 分析：分析：由于本市戶(hù)口人均住房面積和外地戶(hù)口人均住房面積可以看成兩個(gè)總體，且住房面

11、積可近似認(rèn)為服從正態(tài)分布，樣本數(shù)據(jù)的獲取是獨(dú)立抽樣的，因此，可以用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的方法進(jìn)行。 原假設(shè)：原假設(shè)：本市戶(hù)口和外地戶(hù)口的家庭人均住房面積的平均值無(wú)顯著差異，即： H0：u1u2=0 u1，u2分別為第一個(gè)和第二個(gè)總體的均值。 操作：操作：【（分析）analyze】 【比較均值（compare means）】 【獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)（independent-samples T test）】定義兩總體的標(biāo)識(shí)值框中輸入一個(gè)數(shù)字，大于等于該值的對(duì)應(yīng)一個(gè)總體，小于該值的對(duì)應(yīng)另一個(gè)總體 本市戶(hù)口和外地戶(hù)口的家庭人均住房面積的樣本平均值有一定的差距。結(jié)論結(jié)論 分析結(jié)論應(yīng)通過(guò)兩步完成： 第一步，兩總體方差

12、是否相等的第一步，兩總體方差是否相等的F F檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 該檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的觀察值為65.469，對(duì)應(yīng)的概率P-為0.00。如果顯著性水平a為0.05，由于概率P-小于0.05，可以認(rèn)為兩總體的方差有顯著差異。 第二步，兩總體均值的檢驗(yàn)。第二步，兩總體均值的檢驗(yàn)。 t統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為-3.369，對(duì)應(yīng)的雙尾概率P-值為0.001.如果顯著性水平a為0.05，由于概率P-小于0.05，因此認(rèn)為兩總體的均值有顯著地差異，及本市戶(hù)口的家庭人均住房面積的平均值存在顯著差異。5.4 5.4 兩配對(duì)樣本的兩配對(duì)樣本的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)5.4.1 5.4.1 兩配對(duì)樣本兩配對(duì)樣本t t檢驗(yàn)的目的檢驗(yàn)的目的 兩配

13、對(duì)樣本t檢驗(yàn)的目的是利用來(lái)自?xún)蓚€(gè)總體的配對(duì)樣本，推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異。 配對(duì)樣本t檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的差別之一是要求樣本是配對(duì)的。所謂配對(duì)樣本可以是個(gè)案在“前”、“后”兩種狀態(tài)下某屬性的兩種不同特征，也可以是對(duì)某事物兩個(gè)不同側(cè)面的描述。其差別在于抽樣不是相互獨(dú)立，而是相互關(guān)聯(lián)的。 配對(duì)樣本通常具有以下兩個(gè)特征： 1、兩組樣本的樣本數(shù)相同。 2、兩組樣本觀測(cè)值的先后順序是一一對(duì)應(yīng)的，不能隨意更改。5.4.2 5.4.2 兩配對(duì)樣本兩配對(duì)樣本t t檢驗(yàn)的基本步驟（同上）檢驗(yàn)的基本步驟（同上）5.4.3 5.4.3 兩配對(duì)樣本兩配對(duì)樣本t t經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用舉例經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用舉例 案例：案例：利用“減肥茶.sav”來(lái)推斷減肥茶是否有明顯的減肥作用。 分析：分析：體重可以近似認(rèn)為服從正態(tài)分布，從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和樣本數(shù)據(jù)的獲取過(guò)程可以看出，這兩組樣本是配對(duì)的。因此，可以借助兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的方法，通過(guò)檢驗(yàn)喝茶前后體重的均值是否發(fā)生顯著變化來(lái)確定減肥茶的減肥效果。 操作：操作：【分析（analyze）】 【均值比較（compare means）】 【配對(duì)樣本t檢驗(yàn)（paired-samples t test）】 喝茶前后樣本的平均值有較大的差