1、【高考核動力】2014屆高考數學 9-2統計圖表、數據數字特征、用樣本估計總體配套作業 北師大版1(2011·重慶高考)從一堆蘋果中任取10只，稱得它們的質量如下(單位：克)：12512012210513011411695120134則樣本數據落在114.5,124.5)內的頻率為()a0.2b0.3c0.4 d0.5【解析】落在114.5,124.5)內的樣本數據為120,122,116,120，共4個，故所求頻率為0.4.【答案】c2(2011·湖北高考)有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在區間10,12)內的頻數

2、為()a18 b36c54 d72【解析】由直方圖得樣本數據在10,12)內的頻率為0.18.則樣本數據在區間10,12)內的頻數為36.【答案】b3若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數據的中位數和平均數分別是()a.91.5和91.5 b91.5和92c91和91.5 d92和92【解析】將此組數據按從小到大排列得到：87,89,90,91,92,93,94,96，易得到中位數為91.5；平均數×(8789909192939496)91.5，故選a.【答案】a4(2011·江蘇高考)某老師從星期一到星期五收到的信件數分別為10,6,8,5,6，則該

3、組數據的方差s2_.【解析】平均數7.s2(107)2(67)2(87)2(57)2(67)2×(91141)3.2.【答案】3.25(2012·河北衡水中學高三調考)為了讓學生了解更多“奧運會”知識，某中學舉行了一次“奧運知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數，滿分為100分)進行統計請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：分組頻數頻率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合計50(1)若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地

4、編號為000,001,002，799，試寫出第二組第一位學生的編號；(2)填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內)，并作出頻率分布直方圖；(3)若成績在85.595.5分的學生為二等獎，問參賽學生中獲得二等獎的學生約為多少人？【解】(1)編號為016.(2)分組頻數頻率60.570.580.1670.580.5100.2080.590.5180.3690.5100.5140.28合計501(3)在被抽到的學生中獲二等獎的人數9716(人)，占樣本的比例是0.32，即獲二等獎的概率的為32%，所以獲二等獎的人數估計為800×32%256(人)故獲二等獎的大約有256人課時作業【考點

5、排查表】考查考點及角度難度及題號錯題記錄基礎中檔稍難頻率分布直方圖1,46,812,13莖葉圖3711數字特征25,910一、選擇題1(2011·四川高考)有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)18 27.5,31.5)11 31.5,35.5)1235.5,39.5)7 39.5,43.5)3根據樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數據約占()a.b.c. d.【解析】由條件可知，落在31.5,43.5)的數據有127322(個)，故所求概率約為.【答案】b210名工人某天生產同

6、一零件，生產的件數分別為15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有()aa>b>c bb>c>acc>a>b dc>b>a【解析】由題意易得，a<15，b15，c17.故選d.【答案】d3甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分數用莖葉圖表示如圖，s1，s2分別表示甲、乙選手分數的標準差，則s1與s2的關系是()as1>s2 bs1s2cs1<s2 d不確定【解析】由莖葉圖可得甲84，乙84，所以s22，s62，顯然有s1<s2.【答案】c4某工廠對一批產品進

7、行了抽樣檢測下圖是根據抽樣檢測后的產品凈重(單位：克)數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是96,106，樣本數據分組為96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產品的個數是()a90 b75c60 d45【解析】由頻率分布直方圖可知，產品凈重小于100克的頻率是0.05×20.1×20.3，所以樣本中產品的個數為120，產品凈重大于或等于104克的頻率為0.075×20.15，產品凈重大于或等于98克而小于104克的概率為10

8、.150.10.75，則凈重在此范圍內的產品個數為120×0.7590個【答案】a5(2012·太原質檢)一組數據的平均數是2.8，方差是3.6，若將這組數據中的每一個數據都加上60，得到一組新數據，則所得新數據的平均數和方差分別是()a57.2,3.6 b57.2,56.4c62.8,63.6 d62.8,3.6【解析】平均數增加，方差不變【答案】d6學校為了調查學生在課外讀物方面的支出情況，抽出一個容量為n且支出在20,60)的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其支出在50,60)的同學有30個，則n的值為()a90 b100c900 d1000【解析】50,60)的頻率

9、為1(0.010.0240.036)×1010.70.3，則n100.【答案】b二、填空題7在如圖所示的莖葉圖表示的數據中，眾數和中位數分別是_【解析】觀察莖葉圖可知，這組數據的眾數是31，中位數是26.【答案】31,268從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高(單位：厘米)數據繪制成頻率分布直方圖(如圖)由圖中數據可知a_.若要從身高在120,130)，130,140)，140,150三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在140,150內的學生中選取的人數應為_【解析】0.005×100.035×10a×100.020&

10、#215;100.010×101，a0.030，設身高在120,130)，130,140)，140,150分別有x，y，z人，0.030×10，x30，同理y20，z10，在140,150內選取的人數為×183.【答案】0.030,39(2013·昆明模擬)在某地區某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區居民顯示可以過正常生活，有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續7天的新增病數計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是_平均數3；標準差s2；平均數3且標準差s2；平均數3且極差小于或等于2；眾

11、數等于1且極差小于或等于4.【解析】錯，對，若極值等于0或1，在3的條件下顯然符合指標，若極值等于2，則有下列可能，(1)0,1,2(2)1,2,3(3)2,3,4(4)3,4,5(5)4,5,6在3的條件下，只有(1)(2)(3)成立，符合指標對若眾數等于1且極差小于等于4，則最大數不超過5，符合指標【答案】三、解答題10甲、乙兩臺機床同時加工直徑為100 mm的零件，為了檢驗產品的質量，從產品中各隨機抽取6件進行測量，測得數據如下(單位：mm)：甲：99,100,98,100,100,103乙：99,100,102,99,100,100(1)分別計算上述兩組數據的平均數和方差；(2)根據(

12、1)的計算結果，說明哪一臺機床加工的這種零件更符合要求【解】(1)甲100 mm乙100 mm.s(99100)2(100100)2(98100)2(100100)2(100100)2(103100)2 mm2.s(99100)2(100100)2(102100)2(99100)2(100100)2(100100)21 mm2.(2)因為s>s，說明甲機床加工零件波動比較大，因此乙機床加工零件更符合要求11(2011·北京高考)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以x表示(1)如果x8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；(2)

13、如果x9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn的平均數)【解】(1)當x8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數是：8,8,9,10，所以平均數為：；方差為：s2×828292102.(2)記甲組四名同學為a1，a2，a3，a4，他們植樹的棵數依次為9,9,11,11；乙組四名同學為b1，b2，b3，b4，他們植樹的棵數依次為9,8,9,10.分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，所有可能的結果有16個：(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(

14、a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a3，b1)，(a3，b2)，(a3，b3)，(a3，b4)，(a4，b1)，(a4，b2)，(a4，b3)，(a4，b4)，用c表示“選出的兩名同學的植樹總棵數為19”這一事件，則c中的結果有4個，它們是：(a1，b4)，(a2，b4)，(a3，b2)，(a4，b2)故所求概率為p(c).12(2013·西安模擬)某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績(均為整數)分成六組90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分數在120,130)內的

15、頻率；(2)若在同一組數據中，將該組區間的中點值(如：組區間100,110)的中點值為105.)作為這組數據的平均分，據此，估計本次考試的平均分；(3)用分層抽樣的方法在分數段為110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段120,130)內的概率【解】(1)分數在120,130)內的頻率為1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.(2)估計平均分為95×0.1105×0.15115×0.15125×0.3135×0.25145×0.05121.(3)由題意，

16、110,120)分數段的人數為60×0.159(人)120,130)分數段的人數為60×0.318(人)用分層抽樣的方法在分數段為110,130)的學生中抽取一個容量為6的樣本，需在110,120)分數段內抽取2人，并分別記為m，n；在120,130)分數段內抽取4人，并分別記為a，b，c，d；設“從樣本中任取2人，至多有1人在分數段120,130)內”為事件a，則基本事件共有(m，n)，(m，a)，(m，d)，(n，a)，(n，d)，(a，b)，(c，d)共15種則事件a包含的基本事件有(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(

17、n，c)，(n，d)共9種p(a).四、選做題13某中學一個高三數學教師對其所教的兩個文科班(每班各50名學生)的學生的一次數學成績進行了統計，高三年級文科數學平均分是100分，兩個班數學成績的頻率分布直方圖如下(總分：150分)：(1)文科1班數學平均分是否超過校平均分？(2)從文科1班中任取一人，其數學成績達到或超過校平均分的概率是多少？(3)文1班一個學生對文2班一個學生說：“我的數學成績在我班是中位數，從你班任抽一人的數學成績不低于我的成績的概率是0.60”，則文2班數學成績在100,110)范圍內的人數是多少？【解】(1)文1班數學平均分至少是100.4，文科1班數學平均分超過校平均分(2)文科1班在100,110