直線與圓錐曲線的位置關(guān)系學(xué)案_第1頁
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系學(xué)案_第2頁
直線與圓錐曲線的位置關(guān)系學(xué)案_第3頁
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文檔簡介

1、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系(學(xué)案)一、知識(shí)點(diǎn)：1.直線與橢圓的位置關(guān)系 (1)根據(jù)來討論. (2)利用數(shù)形結(jié)合.2.弦長公式：3.相交弦問題中,常利用“設(shè)而不求”的方法（設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)，將交點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線方程，并不具體求出坐標(biāo)，而是利用坐標(biāo)應(yīng)滿足的關(guān)系直接導(dǎo)致問題的解決）.4.涉及弦的中點(diǎn)問題，除利用韋達(dá)定理外，也可以運(yùn)用點(diǎn)差法，二、例題講解：交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題例1.當(dāng)k為何值時(shí)，直線y=kx+k-2 與拋物線 y =4x有兩個(gè)公共點(diǎn)? 僅有一個(gè)公共點(diǎn)? 無公共點(diǎn)。 變式:.過點(diǎn)a（0，2）可以作_條直線與雙曲線x21有且只有一個(gè)公共點(diǎn).相交弦問題例2.已知：橢圓及點(diǎn)b(0,-2)過左焦點(diǎn)f 與b的直線交

2、橢圓于 c 、d 兩點(diǎn)，橢圓的右焦點(diǎn)為f2 ，求cdf2的面積。變式:中心在坐標(biāo)原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，它的離心率為，與直線x+y1=0相交于m、n兩點(diǎn)，若以mn為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求橢圓方程.中點(diǎn)弦問題例3.已知橢圓，直線，若橢圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于該直線對(duì)稱，求的取值范圍變式:1)中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為f1（0，）的橢圓截直線所得弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求橢圓的方程2)已知橢圓c的焦點(diǎn)分別為f1（，0）和f2（2，0），長軸長為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓c于a、b兩點(diǎn)，求線段ab的中點(diǎn)坐標(biāo)。練習(xí)1、直線與橢圓相交所得的弦長為 2、橢圓與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求與的范圍。3、斜率為1的直線與橢圓相交于a、b兩點(diǎn)，則|ab|的最大值為 4、已知（4，2）是直線l被橢圓+=1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是_.5、若直線與焦點(diǎn)在軸上的橢圓總有公共點(diǎn)，求m的取值范圍6、已知雙曲線x2=1與點(diǎn)p（1，2），過p點(diǎn)作直線l與雙曲線交于a、b兩點(diǎn)，若p為ab中

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