1、46探索三角形相似的條件一、目標導航兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似及應用二、基礎過關1如圖，d，e分別交abc的邊ab于d，ac于e，且aeac=adab，則ade與abc的關系是 2abcd中，ab=3，ad=5，e為ab中點，在bc上取一點f，使dcfdae，則bf= 3在abc中，d，e分別在ab，ac上，ad:ab=ae:ac=2:3，bc=5，則de= 4如圖，a=dbc，ab=3，ac=5，bc=4，db=48，則cd= 5abc中，adbc與d，且，則_;可以判定abc為_三角形三能力提升6如圖，要使acdbca，需要補充的條件是( )a b ccd=addb dac=

2、adab7如圖，p是正方形abcd邊bc上一點，且bp=3pc，q是dc的中點，則aq:qp=( )a2:1 b3:1 c3:2 d5:28能說明abc和abc相似的條件是( )aab:ab=ac:ac bab:ac=bc:ac且a=c cab:ab=bc:ac且b=a dab:ab=ac:ac且b=b9在等邊abc中，d，e分別在ac，ab邊上，且，ae=be，則有( )aaedbed baedcbd caedabd dbadbcd10如圖，aod=90，oa=ob=bc=cd，那么以下結論成立的是( )aoaboca boaboda cbacbda d以上結論都不對11一直線交abc的邊a

3、b于點d，交ac于點e，若ab=11，bd=6，ac=4.4，ce=2.4，試猜測de和bc的關系;并說明理由12如圖，已知，ge/bc求證:ef/cd13已知：如圖，d為abc內一點，e為abc外一點，且1=2，3=4求證：acb=deb14如圖，在abc中，ad是角平分線，e是ad上的一點，且求證:ce = cd15如圖，p為正方形abcd的邊bc上的點，bp=3pc，q是cd中點求證:adqqcp；在現在的條件下，請再寫出一個正確結論abpdqc16如圖，點c、d在線段ab上，且pcd是等邊三角形當ac，cd，db滿足怎樣的關系時，acppdb；當pdbacp時，試求apb的度數17如圖

4、，正方形abcd的邊長為2，ae=eb，mn=1，線段mn的兩端在bc、cd上，若aed與以m、n、c為頂點的三角形相似，求cm的長bcdmnea18如圖，已知點e是四邊形abcd的對角線bd上一點，且bac=bdc=dae求證:bead=cdae；根據圖形特點，猜想可能等于哪兩條線段的比（只需寫出圖形中已有線段的一組比即可），并證明你的結論adceb四、聚沙成塔19在abc中， b=25，ad是bc邊上的高，并且ad=bd dc，則bca的度數為 20已知：如圖，矩形abcd中abbc=56，點e在bc上，點f在cd上，ec=bc，fc=cd，fgae與g求證：ag=4ge21如圖，在abc

5、中，ab=ac，adbc，deac，m為de的中點，am與be相交于n，ad與be相交于f求證:=；bceadm；am與be互相垂直adbfenmc22如圖，abc中，c=90，bc=8cm，ac:ab=3:5，點p從點b出發沿bc向點c以2厘米/秒的速度移動，點q從點c出發沿ca向點a以1厘米/秒的速度移動，如果p，q分別從b，c同時出發，問第幾秒時cpq與cba相似?23如圖，矩形abcd中，e是ad的中點，efec交ab于f，連結fc(abae)aef與efc是否相似?若相似，證明你的結論;若不相似，說明理由有設，是否存在這樣的值，使得aef與bcf相似，若存在，證明你的結論并求出值;若

6、不存在，說明理由46探索三角形相似的條件1相似；24.1；3；44；5abd，cba，直角；6d；7a；8c；9b；10c；11de/bc；12證aefacd，得afe=d；13易得abdcbe， acb=deb14證abdace得adb=aec即可15略16 cd=acbdapb=12017分兩種情況討論: cm=，cm=18 證明acdabe， 或由得: ，abcaed問題即可得證1965或11520易得，cefdaf，得與afe=90即可得到21 證明cdeade，由得，即，又adm=c由得dbf=dam，所以ambe22易得:ac=6，ab=10分兩種情況討論: 設時間為t秒當時，解得