1、三角形邊角關系及三線練習題典型例題【例1】 已知三角形的三邊長分別為4、5、x，則x不可能是（ ）a. 3 b. 5 c. 7 d. 91. 【例2】 一個三角形的三條邊中有兩條邊相等，且一邊長為4，還有一邊長為9，則它的周長為（ ） a. 17 b. 22 c. 17或22 d. 13相關變形：一等腰三角形兩邊長分別為3，5，試求該三角形的周長。等腰三角形中，一個角為50，則這個等腰三角形的頂角的度數為（ ）a.150 b.80 c.50或80 d.70【例3】 如圖sx02，adbc，則圖中以ad為高的三角形有_個。sx02sx03sx04【例4】 如圖sx03，已知線段ad、ae分別是a

2、bc的中線和高線，且ab=5cm，ac=3cm，(1) abd與acd的周長之差為_；(2) abd與acd的面積關系為_。【例5】 已知abc中，給出下列四個條件：(1) a+b=c; (2) a=90b; (3) a：b：c=1：1：2; (4) a：b：c=1：2：3. 其中能夠判定abc是直角三角形的有（ ）個。a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【例6】 如圖sx04，rtabc中，acb=90，cd是ab邊上的高，ab=13cm，bc=12cm，ac=5cm，求：(1) abc的面積； (2) cd的長。圖sx05sx06圖sx05-1【例7】 如圖sx05，abc中，b、c的平

3、分線交于點p，且bpc=130，求bac的度數。相關變形：一個零件的形狀如圖sx05-1所示，按規定bac=90，b=21，c=20，檢驗工人量得bdc=130，于是斷定這個零件不合格。運用所學知識說明零件不合格的理由。【例8】 如圖sx06，ad是abc的邊bc上的高，ae是bac的平分線，若b=53，c=77，求dae的度數。學習自評一、選擇題1. 有下列長度的三條線段，能構成三角形的是（ ) a. 1cm 、2cm 、3cm b. 1cm 、4cm 、2cm c. 2cm 、3cm 、4cm d. 6cm 、2cm 、3cm sx072. 一個三角形的兩邊長為3和7，且第三邊為整數，這樣

4、的三角形的周長的最小值是（ ）a. 14 b. 15 c. 16 d. 173. 如圖sx07，abc的邊ba延長得1 ，若2 l，則abc的形狀為（ ) a. 鈍角三角形 b. 直角三角形 c. 銳角三角形 d. 無法確定4. 一個三角形的三個內角互不相等，則它的最大角不小于（ ）a. 45 b. 60 c. 90 d. 1205. abc中，如果ab =90，那么abc是（ )a.直角三角形 b. 銳角三角形 c. 鈍角三角形 d. 銳角三角形或鈍角三角形二、填空題6. 在abc中，ab=4，bc=9，則ac的取值范圍是_。7. 如圖sx08，求下列各圖中的。(1) =_；(2) =_；(

5、3) =_。sx08sx108. 已知a、b 、c是abc 的三個內角。(1)如果a=90，c = 55，那么b_；(2)如果c=4a ，a b =100，那么a =_ ，b=_。9. 如圖sx10，將等邊三角形剪去一個角后，1+2=_。sx12sx13sx1110. 如圖sx11，在rtabc中，cd是斜邊ab上的高，bcd = 35，則a=_。 三、解答題11. 如圖sx12，在abc中，兩邊長ab=12, ac=2，且周長為奇數，求第三邊bc 的長。12. 如圖sx13，acde ，若abc = 70，e = 50，d = 75，求a ，a bd的度數。sx1413. 如圖sx14，在abc中，a = 60，b = 70，acb的平分線交ab于d，debc ，交ac于e，求bdc和edc的度數。圖sj15圖sj16乙sx16甲14. 在等腰三角形中，一腰上的中線把它的周長分成15cm和18cm的兩部分，求三角形的各邊長。15. 如圖sx15，b+c=100，d=70，求a的度數。16. (1) 如圖sx16甲，a+b+c+d+e =