1、2014年泰安一中高考文科數學模擬試題（三）一、選擇題(本大題共10個小題,每小題5分,共50分)1. 復數化簡的結果為（ ）a. b. c. d.2已知向量，若與垂直，則 （ ）a b c2 d43已知為等差數列，其前項和為，若，則公差等于（ ）a b c d4如圖是一個算法的程序框圖，當輸入的值為時，則其輸出的結果是（ ） a5 b4 c3 d25設是兩條直線，是兩個平面，則的一個充分條件是（ ）a bc d6函數的圖象恒過定點a，且點a在直線上，則的最小值為（ ）a12 b10 c8d147函數的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（ ）a bc d 8若函數f(x)(a0且a1)在上既是奇

2、函數又是增函數，則的圖象是（ ）9已知一個棱長為2的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）a8 b c d10已知拋物線的焦點到其準線的距離是，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則的面積為（ ） a32 b16 c8 d4第卷 非選擇題部分（共100分）二、填空題（共有5個小題，每小題5分，共25分）11已知的內角所對的邊分別為，且，則的值為_12點在不等式組表示的平面區域上運動，則的最大值為_.13設是定義在r上的奇函數，當時，且，則不等式的解集為_14已知中，于，則_ 15已知函數 時，則下列結論正確的是 .，等式恒成立；，使得方程有兩個不等實數

3、根，若，則一定有，使得函數在上有三個零點三、解答題：（本大題共6題，共75分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 16（本小題滿分12分）已知分別是的三個內角的對邊，.（）求角的大小；（）求函數的值域.17. （本小題滿分12分）某班同學利用寒假在5個居民小區內選擇兩個小區逐戶進行一次“低碳生活習慣”的調查，以計算每戶的碳月排放量若月排放量符合低碳標準的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”若小區內有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區為“低碳小區”，否則稱為“非低碳小區” 已知備選的5個居民小區中有三個非低碳小區，兩個低碳小區.（）求所選的兩個小區恰有一個為“非低碳小區”的概率；（）假定

4、選擇的“非低碳小區”為小區，調查顯示其“低碳族”的比例為，數據如圖1所示，經過同學們的大力宣傳，三個月后，又進行了一次調查，數據如圖2所示，問這時小區是否達到“低碳小區”的標準？頻率分布表18. (本小題滿分12分）第18題圖如圖，在三棱柱中，側棱底面, 為的中點,.(1) 求證：平面；(2) 若，求三棱錐的體積.19. (本小題滿分13分）已知正項數列的前項和為，是與的等比中項.（）求證：數列是等差數列；（）若，且，求數列的通項公式；（）在（）的條件下，若，求數列的前項和.20. (本小題滿分13分）已知函數的定義域為.（i）求函數在（）上的最小值；（）對，不等式恒成立，求的取值范圍.21.

5、 (本小題滿分13分）已知命題“若點是圓上一點，則過點的圓的切線方程為”（）根據上述命題類比：“若點是橢圓上一點，則過點的切線方程為 ”（寫出直線的方程，不必證明） （）已知橢圓：的左焦點為，且經過點（1，）（）求橢圓的方程；（）過的直線交橢圓于、兩點，過點、分別作橢圓的兩條切線，求其交點的軌跡方程2014年泰安一中高考文科數學模擬試題（三）一、選擇題1、a 2、c 3、c 4、d 5、c 6、a 7、a 8、c 9、c 10、a二、填空題11、 12、2 13、 14、2 15、三、解答題：16、解：（i）6分（ii）8分10分 所以所求函數值域為12分17、解：（）設三個“非低碳小區”為，

6、兩個“低碳小區”為 用表示選定的兩個小區，則從5個小區中任選兩個小區,所有可能的結果有10個，它們是，,. 2分用表示：“選出的兩個小區恰有一個為非低碳小區”這一事件，則中的結果有6個，它們是：,. 4分故所求概率為. 6分（ii）由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”. 8分由圖2可知，三個月后的低碳族的比例為，10分所以三個月后小區達到了“低碳小區”標準. 12分18、證明:（1）連接,設與相交于點,連接. 1分 四邊形是平行四邊形,點為的中點. o為的中點，為的中位線, . 4分平面,平面,平面. 6分解:（2）三棱柱，側棱，又底面，側棱，故為三棱錐的高， 8分 10分 12分19、解：（）即 1分當時， 2分當時，即 3分 數列是等差數列 4分（）由得 6分數列是以2為公比的等比數列 8分 9分（） 10分 兩邊同乘以得 -得 13分20、解：， 1分 令得；令得 所以，函數在（0，1）上是減函數；在上是增函數 2分（i）當時，函數在m,m+1（m0）上是增函數， 所以， 4分 當時，函數在m,1上是減函數；在1,m+1 上是增函數所以， 。 6分（）由題意，對，不等式恒成立即 恒成立 8分令，則 10分由 12分所以，。 所以，. 13分21、解：（）；3分（）（）；7分（）當直線的斜率存在時，設為，直線的方