1、1）偏差判別如圖所示，設加工半徑為R的第一象限逆時針圓弧AB，坐標原點定在圓心上，A(Xo,Yo)為圓弧起點，B(Xe,Ye)為圓弧終點，Pi(Xi,Yi)為加工動點。XOYA(Xo,Yo)B(Xe,Ye)Pi(Xi,Yi)可知，圓弧滿足方程：(X +Y ) = (Xo +Yo )若P點在圓弧上，則有(Xi +Yi ) (Xo +Yo ) = 0，我們定義偏差函數Fi為Fi = (Xi +Yi ) (Xo +Yo ) XOYA(Xo,Yo)B(Xe,Ye)Pi(Xi,Yi)222 222222222可見，若Fi=0，表示動點位于圓弧上；若Fi0，表示動點位于圓弧外；Fi0，表示動點位于圓弧內。

2、（2）進給控制把Fi=0和若Fi0合在一起考慮，當Fi0時，向X方向進給一步；當Fi0時，向+Y方向進給一步。XOYA(Xo,Yo)B(Xe,Ye)Pi(Xi,Yi)由Fi = (Xi +Yi ) (Xo +Yo )可以得到偏差函數的遞推公式。若Fi0時，向X方向進給一步，動點由Pi(Xi,Yi) 移動到Pi+1(Xi+1,Yi)，則新動點的坐標為 Xi+1=Xi 代入偏差函數，得Pi+1點的偏差為：Fi+1 = Fi2Xi + 1當Fi0時，向+Y方向進給一步。動點由Pi(Xi,Yi) 移動到Pi+1(Xi,Yi +1)則新動點的坐標為 Yi+1=Yi +代入偏差函數，得Pi+1點的偏差為：

3、Fi+1 = Fi + 2Yi + 12 222所以，第一象限逆時針圓弧插補加工時偏差加工的遞推公式為：Fi+1 = Fi2Xi + 1（ Fi0時）Fi+1 = Fi + 2Yi + 1（Fi0時）同理，對于第一象限順圓加工時，即BA，當Fi0時，應向Y方向進給一步，當Fi0時，應向+X方向進給一步。XOYA(Xo,Yo)B(Xe,Ye)Pi(Xi,Yi)當Fi0時，向Y方向進給一步，動點由Pi(Xi,Yi) 移動到Pi+1(Xi,Yi +1)，則新動點的坐標為 Yi+1=Yi 代入偏差函數，得Pi+1點的偏差為：Fi+1 = Fi2Yi + 1當Fi0時，向+X方向進給一步，動點由Pi(X

4、i,Yi) 移動到Pi+1(Xi +1,Yi)，則新動點的坐標為 Xi+1=Xi +代入偏差函數，得Pi+1點的偏差為：Fi+1 = Fi + 2Xi + 1所以，第一象限順時針圓弧插補加工時偏差加工的遞推公式為：Fi+1 = Fi2Yi + 1（ Fi0時）Fi+1 = Fi + 2Xi + 1（Fi0時）（4）終點判別1）根據X、Y坐標方向要走的總步數來判斷，即=lXe-Xol +lYe -Yol,每走一步進行1計算，當=0時即到終點。2）分別判斷各坐標軸的步數,x=lXe-Xol ，y= lYe Yol，當沿坐標值方向進給一步時進行1計算，當x=0 ，y=0時即到終點。例：設圓弧AB為第

5、一象限逆圓弧，起點A（Xa=3，Ya=0）,終點為B（Xb=0,Yb=3），用逐點比較法加工圓弧AB。XOY123123AB運算過程：序號012345判別F0=0F1=5進給方向偏差計算終點判別XF0=0,Xo=3,Yo=0=6F1=F0-2Xo+1= -5,X1=2,Y1=0=5+YF2=F1+2Y1+1= -4,X2=2,Y2=1=4F2=-4+YF3=F2+2Y2+1= -1,X3=2,Y3=2=3F3= -1+YF4=F3 +2Y3+1 =4, X4=2,Y4=3=2F4=4-XF5=F4-2X4+1 =1, X5=1,Y5=3=16F5=1-XF6=F5-2X5+1 =0, X6=0

6、,Y5=3=0加工過程為：XOY123123AB習題：設圓弧AB為第一象限逆圓弧，起點A（，0）,終點為B（0,），用逐點比較法加工圓弧AB。XOY1234512345運算過程：序號012345判別F0=0F1=9進給方向偏差計算終點判別XF0=0,Xo=5,Yo=0=10F1=F0-2Xo+1= -9,X1=4,Y1=0=9+YF2=F1+2Y1+1= -8,X2=4,Y2=1=8F2=-8+YF3=F2+2Y2+1= -5,X3=4,Y3=2=7F3= -5+YF4=F3 +2Y3+1 =0, X4=4,Y4=3=6F4=0-XF5=F4-2X4+1 = -7, X5=3,Y5=3=56F5= -7+YF6=F5+2Y5+1 =0, X6=3,Y6=4=478910F6=0-XF7=F6-2X6+1 = -5, X7=2,Y7=4=3F7= -5+YF8=F7+2Y7+1 =4, X8=2,Y8=5=2F8=4F9=1-X-XF9=F8-2X8+1 = 1, X9=1,Y9=5F10=F9-2X9+1 = 0, X10=0,Y10=5=1=0加工過程為：XOY1234512345（三）象限處理1、直線插補的象限處理前面的公式只適用于第一