1、動量守恒定律優勝老師的話 高中物理階段關于動量守恒定律主要涉及到動量定理、牛頓第三定律等知識點，這節的學習注意要理解動量守恒定律，會用動量守恒定律解釋現象、解決問題。 對相應的問題仔細分析掌握其中的規律會在以后做題中有非常大的幫助。學習前準備 課前了解1.動量定理：物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化 Ft=mv-mv 2.牛頓第三定律： F1=-F23.幾個重要的概念（1）系統：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統。系統可按解決問題的需要靈活選取。（2）內力：系統內各個物體間的相互作用力稱為內力。（3）外力：系統外其他物體作用在系統內任何一個物體上的力，稱為外力。方法傳授和演練動量

2、守恒定律1.理論推導ABBBAAv1v2F1F2在碰撞過程中，據動量定理得F1t=m1v1-m1v1 F2t=m2v2-m2v2由牛三得：F1=-F2即m1v1-m1v1= -（m2v2-m2v2）所以2.內容：一個系統不受外力或者所受外力之和為零，這個系統的總動量保持不變3.公式： 4.適用范圍 內力不改變系統的總動量，外力才能改變系統的總動量，在下列三種情況下，可以使用動量守恒定律： （1）系統不受外力或所受外力和為零. （2）系統所受外力遠小于內力，如碰撞或爆炸瞬間，外力可以忽略不計. （3）系統某一方向不受外力或所受外力的矢量和為零，或外力遠小于內力，則該方向動量守恒（分動量守恒）.5

3、、對動量守恒定律的理解（1）條件性：應用時要先判斷是否滿足守恒條件。（2）矢量性：動量守恒的方程是一個矢量方程。（3）相對性：應用動量守恒定律時，應注意各個物體的速度必須是相對同一參考系的速度（4）同時性：動量是一個瞬時量，動量守恒中的P1P2是物體相互作用前同一時刻的動量，P1 P2是物體相互作用后同一時刻的動量（5）普適性：動量守恒定律普遍使用，既適用于宏觀、低速領域，也適用于微觀、高速領域。既適用于兩個物體也適用于多個物體。6.應用動量守恒定律解題的步驟(1)明確研究對象：將要發生相互用的物體可視為系統(2)進行受力分析，運動過程分析：確定系統動量在研究過程中是否守恒？(3)明確始末狀態

4、：一般來說，系統內物體將要發生相互作用和相互作用結束，即為作用過程的始末狀態。(4)選定正方向:列動量守恒方程及相應輔助方程，求解作答。7.動量守恒定律小結項目動量守恒定律內容系統不受外力或所受外力的合力為零，這個系統的動量就保持不變。公式P1+P2=P1+P2應用對象系統動量守恒適用范圍系統不受外力或合外力為零，或滿足系統內力遠大于所受外力，或某方向上外力之和為零，在這個方向上成立。特點動量是矢量，式中動量的確定一般取地球為參照物，且相對同一參照物問題辨析1. 動量守恒定律與機械能守恒定律的比較（1） 研究對象：動量守恒定律和機械能守恒定律所研究的對象都是相互作用的物體組成的系統，且研究的都

5、是某一運動過程。（2） 守恒條件：系統的動量是否守恒，決定于系統所受的合力是否為0，而機械能是否守恒，決定于是否有重力及彈力以外的力（不管是內力還是外力）做功。（3） 系統的動量守恒時，機械能不一定守恒；系統的機械能守恒時，其動量也不一定守恒。這是因為兩個守恒定律的守恒條件不同而導致的必然結果。如爆炸、碰撞、反沖現象中，因F內F外，動量是守恒的，但因很多情況下有內力做功，其他形式的能量轉化為機械能，而使機械能不守恒。（4） 表達式：動量守恒定律的表達式為矢量式，應用時必須注意方向，且可在某一方向獨立使用；機械能守恒定律的表達式為標量式，對功和能只能求代數和，不能按矢量法則進行分解或合成。2.

6、動能守恒定律與牛頓運動定律的比較（1） 應用過程：牛頓運動定律涉及整個過程中的力，而動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態，與過程中的力的細節無關。（2） 適應范圍：牛頓運動定律只適用于研究宏觀、低速問題，而動量守恒定律適用于目前為止物理學研究的一切領域。3. 動量守恒定律應用中的臨界問題 在動量守恒定律的應用中，常常會遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運動等臨界問題。分析臨界問題的關鍵是尋找臨界狀態，臨界狀態的出現是有條件的，這個條件就是臨界條件。臨界條件往往表現為某個（或某些）物理量的特定取值。在與動量相關的臨界問題中，臨界條件常常表現為兩物體的相對速度關系與相對位移關系，這

7、些特定關系的判斷是求解這類問題的關鍵。演練材料和教學過程例1.甲、乙兩個物體在同一直線上同向運動甲物體在前、乙物體在后，甲物體質量為2kg，速度是1m/s，乙物體質量是4kg，速度是3m/s。乙物體追上甲物體發生正碰后，兩物體仍沿原方向運動，而甲物體的速度為3m/s，乙物體的速度是多少？解：由動量守恒定律得： mAvA+mBvB=mAvA+mBvB代入數據得：21+43=23+4vB計算得出：vB=2m/s答：乙物體的速度是2m/s例2.游樂場上，兩位同學各駕著一輛碰撞車迎面相撞，此后，兩車以共同的速度運動。設甲同學和他的車的總質量為150kg，碰撞前向右運動，速度的大小為4.5m/s;乙同學

8、和他的車總質量為200kg，碰撞前向左運動，速度的大小為3.7m/s，求碰撞后兩車共同的運動速度。解：設甲同學的車碰撞前的運動方向為正方向，他和車的總質量m1=150kg，碰撞前的速度v1=4.5m/s；乙同學和車的總質量m2=200kg，碰撞前的速度v2=-3.7m/s.設碰撞后兩車的共同速度為v，則系統碰撞前的總動量為p=m1v1+m2v2=1504.5+200(-3.7)=-65kgm/s碰撞后的總動量為p=(m1+m2)v根據動量守恒定律可知p=p,代入數據解得v=-0.186m/s即碰撞后兩車以v=0.186m/s的共同速度運動，運動方向向左例3.甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面

9、上游戲，如下圖所示，甲和他的冰車質量共為M=30kg，乙和他的冰車質量也是30kg。游戲時，甲推著一個質量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v0=2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿水平冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大速度（相對于地面）將箱子推出，才能避免與乙相撞。解：由題意可知：推出后箱子的速度越大，甲、乙相撞的可能性越小。為求推出后箱子的最小速度，其臨界條件是乙抓住箱子后的速度與甲推出箱子后的速度大小、方向都相同。據題中所給條件，在整個過程中系統的總動量守恒。同理，甲在推箱子前后，甲與箱子的動量也守恒

10、。設推出后箱子的速度為vx，乙接住箱子后整個系統的速度為v，取甲開始速度的方向為正方向。對整個系統，整個過程有：(M+m)v0-Mv0=(2M+m)v (1)對甲與箱子，推出前后過程有：(M+m)v0=Mv+mvx (2) 由(1)可得v=m/s，代入(2)即得：vx=5.2m/s.強化訓練1.如圖，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質量為m。開始時橡皮筋松馳，B靜止，給A向左的初速度v0。一段時間后，B與A同向運動發生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求：（）B的質量;（）碰撞過程中A、B系統機械能的損失。答案：解（i）以初

11、速度的方向為正方向，設B的質量為，A、B碰撞后的共同速度為v，由題意知：碰撞前瞬間A的速度為，碰撞瞬間B的速度為2v，由動量守恒定律得由式得（ii）從開始到碰撞后的全過程，由動量守恒定律得設碰撞過程A、B系統機械能的損失為,則聯立式得 2.如圖所示，質量均為m的小車與木箱緊挨著靜止在光滑的水平冰面上，質量為2m的小明站在小車上用力向右迅速推出木箱，木箱相對于冰面的速度為v，接著木箱與右側豎直墻壁發生彈性碰撞，反彈后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小。答案：取向左為正方向，根據動量守恒定律有 推出木箱的過程： 接住木箱的過程： 解得共同速度 3. （2014.天津高考）如圖所示，水平

12、地面上靜止放置一輛小車A，質量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計，可視為質點的物塊B置于A的最右端，B的質量mB=2kg，現對A施加一個水平向右的恒力F=10N，A運動一段時間后，小車左端固定的擋板與B發生碰撞，碰撞時間極短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下繼續運動，碰撞后經時間t=0.6s，二者的速度達到vt=2m/s，求（1）A開始運動時加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大小；（3）A的上表面長度l答案：（1）以A為研究對象，由牛頓第二定律得：F=mAa， 代入數據得：a=2.5m/s2； （2）A、B碰撞后共同運動過程中，選向右的方向為正，由動量定理得： Ft=（mA+mB）vt-（mA+mB）v， 代入數據解得：v=1m/s； （3）A、B碰撞過程動量守恒，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得： mAvA=（mA+mB）v， A從開始運動到與B發生碰撞前，由動能定理得：Fl=1/2 mAvA2-0， 聯立并代入數據得：l=0.45m；4. 冰球運動員甲的質量為80.0kg當他以5.0m/s的速度向前運動時，與另一質畺為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來的運動員乙相撞碰后甲恰好靜止假設碰撞時間極短，求：（1）碰后乙的速度的大小；（2）碰撞中總機械能的損失 甲、乙組成的系統