1、正比例正比例兩種相關聯的量兩種相關聯的量反比例反比例兩種相關聯的量兩種相關聯的量一種量一種量增加增加，另一種量也相應，另一種量也相應增加增加；一種量一種量減少減少，另一種也相應，另一種也相應減少減少。一種量一種量增加增加，另一種量也反而，另一種量也反而減少減少；一種量一種量減少減少，另一種也反而，另一種也反而增加增加。兩種量的兩種量的比值比值一定一定兩種量的兩種量的乘積乘積一定一定 思考：思考： 要判斷兩種量是否成正比例主要判斷兩種量是否成正比例主要看什么？要看什么？判斷兩種量是否成反比例呢？判斷兩種量是否成反比例呢？比值比值(商商)是否一定是否一定乘積是否一定乘積是否一定正、反比例的判斷方法

2、正、反比例的判斷方法（1）分析數量關系，確定哪兩種量）分析數量關系，確定哪兩種量是相關聯的量。是相關聯的量。（2）分析這兩種相關聯的量，它們）分析這兩種相關聯的量，它們之間的關系式商一定，還是積一定。之間的關系式商一定，還是積一定。（3）如果商一定，就成正比例，如）如果商一定，就成正比例，如果積一定，就成反比例。果積一定，就成反比例。 （1）成正比例的兩種量在變化過程中，一種量縮小，）成正比例的兩種量在變化過程中，一種量縮小，另一種量就（另一種量就（ ）。）。 a擴大擴大 b縮小縮小 c不變化不變化 （2）成正比例的兩種量在變化時的規律是它們的）成正比例的兩種量在變化時的規律是它們的（ ）不變

3、。）不變。 a和和 b差差 c積積 d商商 （3）正方形的周長和它的邊長（）正方形的周長和它的邊長（ ）。）。 a成正比例成正比例 b不成正比例不成正比例bda 在單價、數量和總價中在單價、數量和總價中 一定，（一定，（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例）比例 一定，（一定，（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例）比例 一定，（一定，（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例）比例總價總價 單價單價數量數量反反單價單價數量數量總價總價 正正數量數量單價單價總價總價 正正（1 1）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與）學校食堂新進一批煤，每天的用煤量與使用天數。使用天數。 每天的用煤量與使用天數是每

4、天的用煤量與使用天數是兩種相關兩種相關聯的量聯的量，因為，因為每天用煤量每天用煤量使用天數使用天數煤的總量煤的總量( (一定一定) )，所以每天的用煤量與使，所以每天的用煤量與使用天數用天數成反比例成反比例。（2 2）全班的人數一定，每組的人數和組數。）全班的人數一定，每組的人數和組數。 每組的人數和組數是每組的人數和組數是兩種相關聯的量兩種相關聯的量，因，因為為每組的人數每組的人數組數全班的人數組數全班的人數( (一定一定) )，所，所以每組的人數和組數以每組的人數和組數成反比例成反比例。（3 3）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。）圓柱體積一定，圓柱的底面積和高。 圓柱的底面積和高是圓柱的底

5、面積和高是兩種相關聯的量兩種相關聯的量，因，因為圓柱的為圓柱的底面積底面積高圓柱體積高圓柱體積( (一定一定) )，所以，所以圓柱的底面積和高成圓柱的底面積和高成反比例反比例。（5 5）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。 黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積是兩是兩種相關聯的量種相關聯的量，因為黃，因為黃瓜的種植面積西紅柿瓜的種植面積西紅柿的種植面積這塊地的總面積的種植面積這塊地的總面積( (一定一定) )，也就是，也就是和一定和一定，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植，所以黃瓜的種植面積和西紅柿的種植面積面積不成比例不成比例。

6、 圓的周長和它的半徑圓的周長和它的半徑. 圓的面積一定，圓的半徑與圓周率圓的面積一定，圓的半徑與圓周率被除數一定，除數和商。被除數一定，除數和商。正方形的面積和它的邊長正方形的面積和它的邊長.圓的面積和它的半徑圓的面積和它的半徑.成正比例成正比例不成比例不成比例成反比例成反比例不成比例不成比例不成比例不成比例 a a、b b、c c表示三個量，如果表示三個量，如果a ab bc c那么：那么： c c一定，一定，a a和和b b成（成（ ）比例）比例 b b一定，一定，a a和和c c成（成（ ）比例）比例 a a一定，一定，b b和和c c成（成（ ）比例）比例反反正正正正 先判斷先判斷a和

7、和b成什么比例，再填空、成什么比例，再填空、 （1）a和和b成（成（ ）比例。）比例。a a 12 12 3 3 1.5 1.5b b 8 8 0.5 0.5 3 3 2 2a a 24 24 7.5 7.5 6 6 2.5 2.5b b 5 5 16 16 15 15 （2）a和和b成（成（ ）比例）比例正正 0.75 4.51反反 20848下面是某種汽車所行路程和耗油量的對應數值表。所行路程/15304575耗油量/l24610表中的耗油量與所行路程成正比例嗎？為什么？表中的耗油量與所行路程成正比例嗎？為什么？正比例圖1是表示汽車所行路程與相應耗油量關系的圖像，說一說有什么特點。答：汽車

8、所行路程與相應的耗油量是答：汽車所行路程與相應的耗油量是兩種相兩種相關聯的量關聯的量，耗油量隨著所行路程和變化而變，耗油量隨著所行路程和變化而變化。所行化。所行路程增加，耗油量隨著增加路程增加，耗油量隨著增加，所行，所行路程減少，耗油量也隨著減少。路程減少，耗油量也隨著減少。利用圖像估計一下，汽車行駛利用圖像估計一下，汽車行駛5555的耗油的耗油量是多少？量是多少？答：答： l l。322同一時間、同一地點測得的樹高和它的影長。 樹高/m 2 3 6 1. 6 2.4 4.8影長影長/m/m在圖在圖2 2中描出表示樹高和對應影長的點，然后把它們中描出表示樹高和對應影長的點，然后把它們連起來，觀

9、察一下圖像的特點。連起來，觀察一下圖像的特點。答：圖像的特點是一條答：圖像的特點是一條經過原點的直線經過原點的直線。0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 樹高樹高/m/m4.84.84.04.03.23.22.42.41.61.60.80.8樹高和影長成正比例嗎？你是依據什么做出判斷的？答：成正比例，因為 = = = ，6 . 124 . 238.4645樹高和影長的比值一定。 因為每塊地磚的面積和數量是兩種相關聯的因為每塊地磚的面積和數量是兩種相關聯的量，量，每塊地磚的面積每塊地磚的面積數量教室面積數量教室面積( (一定一定) )，所，所以每塊地磚的面積和數量以每塊地磚的面積和數量成反比例成反比例。96=54（m2）=540000（cm2）90060