1、線性規劃練習題1設x，y滿足約束條件x+y-70x-3y+103x-y-50，則z=2xy的最大值為a.10b.8c.3d.22已知正方形abcd，其中頂點a、c坐標分別是(2，0)、(2，4)，點p(x，y)在正方形內部(包括邊界)上運動，則z=2x+y的最大值是a.10b.8c.12d.63不等式組2x+y-60x+y-30y2 # 未來腦教學云平臺*表示的平面區域的面積為 a.1 b.2 c.5 d.44已知不等式組x-y+k0,3x-y-60,x+y+60,表示的平面區域恰好被圓c：(x-3)2+(y-3)2=r2所覆蓋，則實數k的值是a.3b.4c.5d.65已知變量x，y滿足約束條

2、件x+2y-30x+3y-30y-10，若目標函數z=ax+y僅在點(3,0)處取到最大值,則實數a的取值范圍a.(23,+)b.(-,13)c.(12,+)d.(13,+)6變量x,y滿足線性約束條件3x+y-20y-xh|ttp:/www.w? 未來腦教學云平臺+2y-x-1,目標函數z=kx-y僅在點(0,2)取得最小值，則k的取值范圍是a.k1c.-3k1d.-1k0，x，yhttp:_/www.w) 未來腦教學云平臺(|滿足約束條件x1 x+y3 ya(x-3)，若z=2x+y的最小值為1，a=a.14b.12c.1d.29設x,y滿足約束條件x+ya,x-y-1,且z=x+ay的最

3、小值為7,則a=a.-5b.3c.-5或3d.5或-310實數x,y滿足條件x2x+y4-2x+y+c0,目標函數z=4x+y的最小值為3,則該目標函數的最大值為()a.9b.12c.313d.17參考答案1. b【解析】本題考查簡單的線性規劃問題.畫出可行域(如圖abc所示)；當過點a(5,2)時，z取得最大值10-2=8.選b.2. a【解析】本題考查線性規劃問題.作出可行域(如圖陰影部分).作出直線l0：2x+y=0，平移l0，由圖可知當過b(4,2)時，z取最大值10.選a.3.a【解析】本題考查簡單的線性規劃問題.作出約束條件所表示的平區域(如圖abc)，a(1,2),b(2,2).

4、所以三角形abc面積為. 1212=1.選a.4.d【解析】本題考查簡單的線性規劃，直線與直線的位置關系.由于圓心(3,3，)在直線3x-y-6=0上，又由于直線x-y+k=0與直線x+y+6=0互相垂直其交點為x=-k+62y=k-62,由于可行域恰好被圓所覆蓋，及三角形為圓的內接三角形圓的半徑為310，所以可得(3+k+62)2+(3-k-62)2=310，解得k=6,k=-6(舍去).選d.5. c【解析】本題考查線性規劃問題.如圖，畫出不等式組所表示的區域，即可行域，作直線l：ax+y=0，平移直線l，則由題意可得：-a12，即實數a的取值范圍是(12,+).選c.6.c【解析】本題考

5、查線性規劃問題.畫出可行域(如圖三角形abc).由題意得目標函數z=kx-y僅在點a(0,2)取得最小值，所以z=kx-y的斜率k介于y-x=2與3x+y-2=0的斜率之間，即-3k1.選c.【備注】線性規劃問題，關鍵要畫出圖形，一般在可行域圍成的三角形的頂點處取得最值.體會數形結合的思想.7.c【解析】本題考查線性規劃問題。作出約束條件所表示的平面區域(如圖aob).而k=yx+1=y-0x-(-1)表示(x,y)點和(-1,0)的連線的斜率，由圖知，(0,1)點和(-1,0)連線的斜率最大，所以kmax=1-00-(-1)=1。選c.8. b【解析】本題考查簡單的線性規劃問題.如圖所示，畫出可行域(如圖bcd內部).目標函數可化為y=-2x+z；當直線y=-2x+z經過c(1,-2a)時，z取到最小值，則1=2-2a，即a=12.選b.9. b【解析】本題主要考查線性規劃的知識,考查考生分析問題、解決問題的能力及計算能力.聯立方程x+y=ax-y=-1,解得x=a-12y=a+12,代入x+ay=7中,解得a=3或-5,當a=-5時,z=x+ay的最大值是7;當a=3時,z=x+ay的最小值是7,故選b.【備注】【名師總結】線性規劃問題中求目標函數的最值問題體現了數形結合的思想.10.d【解析】本題考查線性規劃問題.畫出滿足條件的可行域,可知目標函