1、ABCDEF 1、 什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形。 3、 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角AB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F2、全等三角形的性質對應邊相等，對應角相等第1頁/共18頁ABCDEFAB=DE CA=FD BC=EF A= D B=E C= F1.滿足這六個條件可以保證ABC DEF嗎？思考：2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABC DEF嗎?第2頁/共18頁一個條件:一組角；一組邊兩個條件：一組角一組邊； 兩組角； 兩組邊。 結論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。探究：第3頁/共18頁三

2、組角；三組角；三組邊；三組邊；兩組邊一組角；兩組邊一組角；兩組角一組邊。兩組角一組邊。 如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？探究三角形全等的條件探究三角形全等的條件第4頁/共18頁請同學們先任意畫出一個三角形ABC，再畫另一個三角形ABC。 要求：AB=AB BC=BC AC=AC尺規作圖將兩個三角形剪下來，觀察有什么特點？第5頁/共18頁三邊對應相等的兩個三角形全等。三邊對應相等的兩個三角形全等。簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”SSS”邊邊邊公理：邊邊邊公理： 注：注： 這個定理說明，只要三角形的這個定理說明，只要三角形的三邊的長度確定了，這個三角形的形三邊的長度確定了，

3、這個三角形的形狀和大小就完全確定了，這也是三角狀和大小就完全確定了，這也是三角形具有形具有穩定性穩定性的原理。的原理。第6頁/共18頁如何用符號語言來表達呢如何用符號語言來表達呢?在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEAC=DFBC=EFABC DEF（SSS）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。第7頁/共18頁圖1已知：如圖已知：如圖1 1 ，AC=FEAC=FE，AB=FD,BC=DEAB=FD,BC=DE求證：求證：ABCABCFDEFDE 證明證明: :在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=DEBC=DE（已知）（已知）AB=

4、FDAB=FD（已知）（已知）AcEDBF=。例題：ABC FDE（SSS）第8頁/共18頁圖1已知：如圖已知：如圖1 1 ，AC=FEAC=FE，AD=FB,BC=DEAD=FB,BC=DE求證：求證：ABCABCFDEFDE 證明證明: :AD=FB AD+DB=FB+BD AB=FD(等式的性質等式的性質) 在在ABCABC和和FDE FDE 中中AC=FEAC=FE（已知）（已知）BC=DEBC=DE（已知）（已知）AB=FDAB=FD（已證）（已證）AcEDBF=。例題：ABC FDE（SSS）AD=FBAD=FB第9頁/共18頁準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；三角形全等書

5、寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結論證明的書寫步驟：第10頁/共18頁BCBCCBCBDCBBF=CDABCD解： ABCDCB理由如下： AB = DC(已知) AC = DB（已知）=ABC ） （SSS SSS （1 1）如圖，）如圖，AB=CDAB=CD，AC=BDAC=BD，ABCABC和和DCBDCB是否全等？是否全等？試說明理由。試說明理由。 （2 2）如圖，）如圖，D D、F F是線段是線段BCBC上的兩點，上的兩點，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFABFECD ECD ，還需要條件還需要條件 AE B D F CB

6、D F C =或 BD=FC（公共邊）第11頁/共18頁小 結2. 三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊” 或“SSS”）；1. 知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形；3. 初步學會理解證明的思路， 應用“邊邊邊”證明兩個三角形全等.第12頁/共18頁作業布置：1.課本第37頁練習第1，2題。2.一課一練第一課時。第13頁/共18頁 已知：已知：AC=AD,BC=BD,AC=AD,BC=BD, 求證：求證：ABAB是是DACDAC的平分線的平分線. . AC=AD( ) AC=AD( )BC=BD( )BC=BD( )AB=AB( )AB=AB( )ABCABCABD( )ABD( )1=21=2ABAB是是DACDAC的平分線的平分線A AB BC CD D1 12 2（全等三角形的對應角相等）（全等三角形的對應角相等）已知已知已知已知公共邊公共邊SSSSSS（角平分線定義）（角平分線定義） 證明證明: :在在ABCABC和和ABDABD中中第14頁/共18頁第15頁/共18頁2.2.已知已知: :如圖，如圖，AB=AC,DB=DC,AB=AC,DB=DC, 請說明請說明B =CB =C成立的理由成立的理由ABCD在在ABDABD和和ACDACD中，中，AB=AC ( (已知）已知）DB=DC （已知）（已知） AD=AD （公共邊）（公共邊）ABD