1、瓊海市2012年高考模擬測試一數(shù)學(xué)試題（文科）注意事項： 1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目睥答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共有12道小題，每小題5分，在每道小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、記全集則圖中陰影部分所表示的集合是（ ）A、 B、 C、 D、2、命題“”是命題

2、“”的（ ）A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不是充分又不是必要條件3、已知一個平面，為空間中的任意一條直線，那么在平面內(nèi)一定存在直線b使得（ ）A、/b B、與b相交 C、與b是異面直線D、b4、等比數(shù)列的前n項和為，則實數(shù)a的值是（ ）A、3 B、3 C、1 D、15、橢圓的離心率是，則雙曲線的漸近線方程是（ ）A、 B、 C、 D、6、 平面區(qū)域D是由不等式組 確定，則圓 在區(qū)域D內(nèi)的孤長等于（ ）A、 B、 C、 D、7、設(shè) 當(dāng)時，取得最大值，則（ ）2 / 15A、一定是偶函數(shù) B、一定是偶函數(shù)C、一定是奇函數(shù) D、一定是奇函數(shù)8、數(shù)列的通項公式為 其前項和

3、為，則使成立的自然數(shù)有（ ）A、最大值16 B、最小值16 C、最大值15 D、最小值159、設(shè)向量 若，則=（ ）A、 B、3 C、 D、10、已知，直線與函數(shù)、 的圖象都相切，且與圖象的切點為，則（ ） A、 B、 C、 D、900.0100.0250.0050.0150.0355040607080100分數(shù)頻率/組距11、為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（ ）A、60%，60 B、60%，80 C、80%，80 D、80%，6012、對于函數(shù)現(xiàn)給出四個命題，其中所有正確的命

4、題序號是（ ）時，為奇函數(shù) 的圖象關(guān)于對稱，有且只有一個零點 至多有2個零點A、 B、 C、 D、第II卷二、填空題（本大題共有4道小題，每小題5分，共20分。）13、設(shè)圓C：經(jīng)過拋物線的焦點，則拋物線的方程是 。14、等比數(shù)列中，公比q滿足，若則m= 。15、如圖為某幾何體的三視圖，尺寸圖中給出，則幾何體體積為 。 16、點P為ABC的外接圓的圓心，且 = 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、（本題滿分12分）如圖平面四邊形ABCD中，AB=AD=，BC=CD=BD 設(shè)（I）將四邊形ABCD的面積S表示為的函數(shù)。（II）求四邊形ABCD面積S的最大值及此時值。18、（

5、本題滿分12分）某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚，為了估計池中兩種魚數(shù)量情況，養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000只，并給每只魚作上不影響其存活的記號，然后放回池內(nèi)，經(jīng)過一定時間后，再從池中隨機捕出1000只魚，分別記錄下其中有記號的魚數(shù)目，再放回池中，這樣的記錄作了10次，將記錄數(shù)據(jù)制成如右的莖葉圖。（I）根據(jù)莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數(shù)，并估計池塘中兩種魚的數(shù)量。（II）隨機從池塘中逐只有放回地捕出3只魚，求恰好是1只金魚2只紅鯽魚的概率。19、（本題滿分12分）如圖三棱柱ABCA1B1C1中,每個側(cè)面都是正方形,D為底邊AB中點,E為側(cè)棱CC1中點,AB1與A1B交于點O

6、。（I）求證：CD/平面A1EB。 （II）求證：平面AB1C平面A1EB20、（本題滿分12分）設(shè)橢圓的一個頂點A（0，1），焦點在軸上，若右焦點到直線=0距離為3。（I）求橢圓的標準方程。 （II）設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點M、N，當(dāng)時，求的取值范圍。21、（本題滿分12分）已知函數(shù) ，為的導(dǎo)數(shù)。（I）當(dāng)=3時證明在區(qū)間（1，1）上不是單調(diào)函數(shù)。（II）設(shè)，是否存在實數(shù)，對于任意的存在，使得成立？若存在求出的取值范圍；若不存在說明理由。四、選作題。請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，每道題滿分10分）你所選做的是第（ ）題22、選修4

7、1：幾何證明選講如圖設(shè)M為線段AB中點，AE與BD交于點C DME=A=B=，且DM交AC于F，EM交BD于G。（I）寫出圖中三對相似三角形，并對其中一對作出證明。（II）連結(jié)FG，設(shè)=45，AB=4，AF=3，求FG長23、選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為 （為參數(shù)）以O(shè)為極點，軸的非負半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程（I）求圓心的極坐標。（II）若圓C上點到直線的最大距離為3，求的值。24、選修45，不等式選講已知函數(shù) （I）若不等式的解集為，求實數(shù)的值。 （II）在（I）條件下，若存在實數(shù)使成立，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案一、選擇題

8、（每題5分共60分） C B D B A D A B C D C B二、填空題（每小題5分，共20分）13、 14、11 15、 16、817、（12分）解：（I） ABD中 BCD為正三角形 四邊形ABCD面積 06分 （II）當(dāng) 時 12分18、（12分）解：（I） 由莖葉圖可求得紅鯽魚數(shù)目的平均數(shù)為20； 金魚的數(shù)目平均數(shù)為20 由于兩種魚的數(shù)目平均數(shù)均20，故可認為池中兩種魚的數(shù)目相同，設(shè)池中兩種魚的總數(shù)目為只，則有 可估計池中的紅鯽魚與金魚的數(shù)量均為25000只 6分（II）由于是用隨機逐只，有放回地捕出3只魚，每一只魚被捕到的概率相同，用表示捕到的是紅鯽魚，表示捕到的是金魚，基本事

9、件總數(shù)有8種（，），（，），（，），（，）（，），（，），（，），（，） 10分恰好是1只金魚，2只紅鯽魚的事件有3個，所求概率為 12分19、（12分）證明：（I） 棱柱的每個側(cè)面為正方形AA1底面ABC AA1ACAA1AB 三棱柱為正三棱柱 連OD，D為AB中點，O為對面線AB1，A1B交點 OD/BB1 又E為CC1中點 EC/BB1 OD/EC DCEO為平行四邊形 CD/EO CD平面A1EB EO平面A1EB CD/平面A1EB（II） AB=AC=CB CDAB又直棱柱側(cè)面ABB1A1底面ABCCD平面ABB1A1 CDAB1由（I）CD/EO EOAB1 又正方形中 A1BA

10、B1 EOA1B=0， EO A1B平面A1EB AB1平面A1EB AB1平面AB1C 平面A1EB平面AB1C20、（12分） 解：（I）橢圓的焦點在軸上，A（0，1）為頂點，教b=1 右焦點（a,0）到直線的距離為3 橢圓方程 4分 （II） 消去整理得5分直線與橢圓交于不同的兩點故得 設(shè)M（，） N（，）的中點為（，） 6分等價于AQ垂直平分MNKAQK=1 9分由 解得 12分21、（12分）解：（I）時 其對標軸為 當(dāng)時，是單調(diào)增函數(shù) 又， 在（1，1）上 在（1，0）上0 為減函數(shù) 在（0，1）上0 為增函數(shù) 由上得出在（1，1）上不是單調(diào)函數(shù) 5分（II） 在0，2上是增函數(shù)，故對于 6分 設(shè) 由 得 7分 要使對于任意的，存在使得成立 只須在1，1上- 9分在（1，）上在（，1）上 時 有極小值 在1，1上只有一個極小值數(shù) 最小值為 12分22、（10分）（II） AMEMFE，BMDMGD， AMFBGM 3分 AMD=B+D BGM=DMG+D 又B=A=DME= AMF=BGM AMFBGM 5分（II）由（1）AMFBGM =45 ABC為等腰直角三角形 AB= AC=BC=4， CF=ACAF=1 CG=4 10分23、